六维加速度传感器的两类解耦算法及其对比研究

针对目前六维加速度传感器在研制过程中遇到的瓶颈,分别在位形空间内运用牛顿-欧拉方程以及在相空间内运用哈密顿正则方程推导出两类关于加速度6个分量的完全解耦算法。与传统算法相比,这两类算法均具有不依赖外部设备、不限制载体运动规律的优点。通过定性和定量对比两类算法数值求解精度、效率和稳定性,揭示了解耦机理,同时得到了六维加速度传感器解耦算法的五点选取原则。将实物样机安装在标准激振器上进行了实验测试,实验结果与理论分析相一致。     

并联式六维加速度传感器的误差及容错处理

基于解耦算法研究了并联式六维加速度传感器的误差特性和容错策略。通过引入"辅助角速度"的概念,并借助于四元数将旋转参量扩展至四维空间,得到了两个形式简单的递推公式,实现了六维加速度的完全解耦。通过剖析解耦机理,找到了影响解耦精度的3类误差源,并分析了它们的产生原因。通过构建辅助角速度误差与源误差、输出误差之间的映射关系,推导出了3组基本误差方程的解析表达式,据此揭示了各误差因素的影响规律。仿真试验与数学推导的结果吻合得较好,验证了误差方程及规律的有效性。从尺度约束的角度挖掘出弹性体拓扑构型中隐藏的变形协调条件,推导出了3个力协调方程,由此给出了一种可解决93个组合故障问题的容错处理方案。样机试验结果显示,局部支链出现故障后重构系统的综合解耦误差不超过8.5%,基本满足测量要求,验证了容错处理方案的可行性,同时也表明并联式六维加速度传感器具备一定的鲁棒性。     

预紧式并联六维加速度传感器的解耦算法研究

针对六维加速度传感器的解耦难度与构型复杂度存在矛盾的现状,给出了12支链预紧式并联六维加速度传感器的设计方案,并在四维位形空间内构建了解耦算法。通过重组输入量并联列求解正向动力学方程和力协调方程,剖析了输出量的构成成份。通过引入前置、后置矩阵以及"辅助角速度"的概念,将动力学方程转换成两组形式简单的一阶线性常微分方程,并运用梯形方法推导出关键特征量的显式递推公式。解耦算法与ADAMS仿真的相对误差为0.62%,且前者的计算效率更高;试验结果显示,实物样机在1 min内的测量误差为8.42%,验证了设计方案的可行性。通过在离散节点处进行Taylor展开,推导出局部截断误差的解析式,为解耦精度的提高提供了依据。进一步地,将解耦算法推广至更一般化的情形,通过引入两个关于向量独立元素的定理,证明出预紧式并联六维加速度传感器的最少支链数为7,对应拓扑构型的最少自由度为6。     

基于并联机构的六维加速度传感器的反向动力学

六维加速度传感器能够测量完整的空间加速度信息，在人工智能等领域应用前景广阔。由于多输入、多输出量之间的强非线性耦合关系，该类系统的反向动力学问题至今尚未完全解决。以“12-6”、“9-3”两种并联式六维加速度传感器为例，通过引入四元数矩阵和关于四阶向量叉乘的运算规则，在相空间内重新推导并求解了反向动力学方程。据此，揭示了方程数值性态与其影响因素之间的映射规律。研究发现：不计入质量块与基座之间的相对运动参量时，方程的解算效果更优；方程的解算精度主要与弹性体的拓扑构型以及信号频率、采样频率比和采样时间有关；当采样频率小于60 kHz时，方程的解算效率满足实时性要求。结合虚功率原理和特征长度法，求解了两种构型刚度矩阵的最小特征值，找到了弹性体拓扑构型影响方程解算精度的根本原因，这为多维传感器的构型综合提供了理论指导。进一步地，针对方程中存在小扰动和大扰动时解算结果失效的问题，分别通过监测基座的转动方向交替点和构造关于输入量的协调闭链，构建了对应的误差补偿和故障修复算法。实验室条件下，两种构型实物样机的测量误差能够分别控制在5.822%和6.781%之内，且均满足实时性要求，验证了上述反向动力...     

并联式六维加速度传感器的参数辨识

针对六维加速度传感器的输入、输出量较多,且其动力学方程的解耦参数难以辨识的问题,提出了“四步法”对并联式六维加速度传感器的25个解耦参数实施分组辨识.设计并加工了基于双曲柄滑块机构的标定平台,为参数辨识提供外部激励;在LabVIEW平台上开发了虚拟仪器,为参数辨识提供软件支持.在静态情况下对预处理后的采集数据求均值得到“零值漂移”,完成第一组参数辨识;将传感器安装在标定平台上做1～2 Hz的纯线性运动,使动力学模型简化成关于“刻度质量比”的线性代数方程,运用最小二乘法完成第二组参数的辨识;做1～2 Hz的纯角运动,将动力学模型简化成关于“陨性质量比”的线性代数方程,完成第三组参数的辨识;做4～5 Hz的纯线性运动,通过关于“刚度质量比”的一维搜索完成第四组参数的辨识.试验结果表明:运用辨识后的参数对六维加速度实施解耦,最大误差为7.479％,比参数辨识前的解耦误差降低了1个数量级.结果验证了基于“四步法”实现并联式六维加速度传感器的参数辨识是有效、可行的.     

基于Kane方法的并联式六维加速度传感器动态特性研究

六维加速度传感器因其系统的复杂性,对其动态特性的研究较少。针对所研究的并联式六维加速度传感器(以下简称并联惯性传感器),建立基于Kane方法的动力学模型,对并联惯性传感器的动态特性进行理论分析,通过传感器理论模型的结构简化和忽略系统阻尼的影响,建立动力学模型的解析解方程,推导传感器的固有频率和振型,与有限元法仿真环境下得到的试验数据进行比对,验证所建立动力学模型的准确性。在传感器工作频率带宽内,采用一定频率的加速度荷载进行标定试验,试验结果表明线加速度测量精度为1.3%。     

并联式六维加速度感知机构的三支链故障自修复

针对六维加速度感知机构在部分输出信号失真时动力学解耦算法完全失效的问题，通过挖掘传感器输出量之间固有的协调关系，提出了一种适用于并联式六维加速度感知机构三支链故障的自诊断、自修复算法。首先，基于感知机构内部冗余支链的变形协调条件，推导出了6个电荷协调方程，并构造了一种正六边形的协调闭链结构。其次，引入“消去原则”，并运用数形结合的思想，基于上述协调闭链，提出了一种故障自修复算法，可修复196种三支链故障，自修复率高达89%。最后，进行了虚拟样机试验。结果显示：采用自修复算法后，并联式六维加速度感知机构的综合解耦误差减小了43.04%，且满足实时性要求，由此验证了所提算法的有效性、可行性。     

并联式六维加速度传感器的混合解耦及误差自补偿算法

针对惯性仪器普遍存在的误差累积问题,以并联式六维加速度传感器为例,提出了一种新的解决方案。通过融合位形空间和相空间内的解耦算法,推导出关于8个Hamilton转动参量的常微分方程组以及广义加速度关于转动参量的一次多项式,共同构成了新的混合解耦算法。通过剖析混合算法的基本结构及其中间参量的影响因素,找到了产生误差累积效应的根本原因。选取角速度、角位移的方向交替点为系统的振动状态特征点,推导了特征点与Hamilton变量的映射关系,并据此定义了2个状态观测量。基于观测量的局部小值和特征阈值,给出了特征点的判据,进而构建了一种半闭环结构的误差自补偿算法。样机试验结果显示:混合算法的计算精度明显高于纯空间算法;加入误差自补偿算法后,关键参量的相轨迹得到明显收敛,且未破坏整个算法的实时性;随机扰动为±30%时,特征点的误判率、漏判率分别为2.0%和3.5%,且该指标值与扰动正相关;实验室条件下,并联式六维加速度传感器在1 min内的综合误差仅为3.05%,表明新的解决方案有效缓解了误差累积效应。     

压电式六维加速度传感器输入输出特性研究

针对目前六维加速度传感器普遍存在解耦过程复杂、计算效率低的现状,在ADAMS软件中对已有的一种压电式六维加速度传感器进行建模研究,分析不同驱动条件下传感器的输出特性,探究在该压电式传感器解耦过程中忽略动平台相对于静平台的运动对传感器解耦计算效率及精度的影响,并绘制出理论输出误差与加速度输入量中线幅值、线频率、角幅值和角频率间的关系曲线。研究表明：解耦计算时忽略该传感器动平台相对于静平台的运动会引入一定的误差且该误差取决于加速度输入量,当输入量满足一定条件时,通过简化解耦算法得到的加速度与简化前的解耦算法所得的加速度相比,所引入的额外误差不超过0.2%,而计算速度可提高2倍。     

Stewart衍生型六维加速度传感器的工作频带研究

六维加速度传感器的工作频带是一项重要的动态性能评价指标,由于目前市场上还没有能够完全满足标定要求的试验平台,这项性能的理论模型目前尚未建立。针对该现状,以一种Stewart衍生型六维加速度传感器为例,通过推导基频及其与工作频带上限之间的关系,建立了其工作频带的数学模型。首先,通过将四元数引入系统的第2类Lagrange方程,推导出动、势能函数的二次型表达式,通过矩阵迭代法求解得到具体的基频值,验算结果表明,所设计算法的迭代次数不超过19,计算误差小于0.000 1%;其次,基于正交试验理论以及ADAMS动力学仿真软件,设计了256组搜索可行工作频率的虚拟试验,结果表明,工作频带上限始终介于基频的1/35～1/32,且测量数据的不确定度仅为0.004 1;然后,运用空间模型理论研究了传感器的工作频带性能指标与结构参数的分布规律,绘制了全域性能图谱,为后续结构拓展提供参考;最后,加工制作了六维加速度传感器的实物样机,并在其工作频带内进行了试验,相对误差小于0.53%,进一步验证了频带模型的有效性和可行性。     

Optimal design of a six-axis vibration isolator via Stewart platform by using homogeneous Jacobian matrix formulation based on dual quaternions

A six-axis vibration isolation system is essential to high-precision space systems for attenuating vibrations on precise instruments. The kinematic optimal design is researched for the space six-axis vibration isolator via Stewart mechanism. Jacobian matrix is the basis of the kinematic performance index. However, the conventional Jacobian matrix is not usually dimensionally homogeneous due to the inhomogeneous physical units, caused by the different mathematical representations of the rotation and translation. In this paper, we propose a dual quaternion approach to derive the dimensionally homogeneous Jacobian matrix of a general six-axis parallel mechanism. Two quaternions are used to parameterize the rotation and translation of the platform. The dimensionally scaling factor for the generalized Jacobian matrix is defined as the ratio of the norms of the two quaternions. The dimensionally homogenous Jacobian matrix is then obtained and applied to the optimal design of the six-axis vibration isolator. The performance index of isotropy is considered to make the isolator minimum kinematic coupling in its working configuration.     

圆柱滚子轴承半物理仿真试验技术研究

基于滚动轴承的动力学理论,建立了圆柱滚子轴承的非线性动力学微分方程组,使用希尔伯特-修斯-泰勒（Hilber-Hughes-Taylor,HHT）变步长积分算法对其动力学微分方程组进行对称多线程（Symmetric multi-processing,SMP）并行求解,联合机械系统动力学自动分析软件ADAMS、控制仿真软件Matlab/Simulink搭建了圆柱滚子轴承的半物理仿真试验系统,实现了圆柱滚子轴承动力学仿真系统与物理试验机之间的信息交换,进而对滚动轴承的半物理仿真试验技术进行了探索与研究。该研究结果为滚动轴承的半物理仿真试验技术提供了一条可行的技术路线,能够对轴承的试验结果进行补充,为滚动轴承的半物理仿真试验技术提供借鉴与参考。     

混联虚拟轴研抛机床的多柔体动力学研究

为了在自由曲面的弹性研抛中 ,获得稳定的动力学特性和加工效果 ,开发了一种由“3轴并联 + 2轴串联”构成的新型 5自由度混联虚拟轴研抛机床。采用柔性多体系统动力学方法 ,建立了基于Lagrange方程的空间刚 柔耦合动力学模型 ;考虑研抛机床整体的刚性运动与各支链弹性变形间的相互作用及耦合 ,将机床的各个支链和平台看作独立子结构 ,建立各自的动力学方程 ,根据子结构之间的约束关系建立了系统约束动力学方程 ;通过动力学仿真分析 ,获得了较稳定的动力学特性     

基于MATLAB的轨道巡检车横向动力学研究

建立轨道巡检车车辆的横向动力学方程，并在该模型中考虑了所有轮胎的径向刚度以及走行轮胎的侧偏效应和纵向滑转。针对不同运行工况，利用MATLAB对动力学方程进行求解，得出巡检车由直线轨道进入曲线轨道后的运动稳定性及动态表现行为。     

3-CRR 并联机构动力学分析与仿真

以机构支链的动力学为基础,推导3-CRR并联机构的动力学方程。在SolidWorks软件中建立机构的虚拟模型并在CosmosMotion模块中进行动力学仿真。通过动力学方程和仿真两种方法分别计算机构完成规定运动所需要的驱动力,比较发现计算结果基本一致,证明了两种方法的一致性与准确性,为机构的设计制造和动力学控制提供了理论基础。     

一种六维加速度传感器的测量属性分析*

本文研究的六维加速度传感器为并联机构,旨在用于低频作业装备下的小量程加速度测量。为了能够准确地获取传感器的测量属性,采用并联机构的守恒转换的方法求解传感器的刚度矩阵,通过对传感器的简化建立系统的无阻尼自由振动模型,获得传感器固有频率求解的理论表达式,对双悬臂梁弹性元件进行分析,计算获得悬臂梁弯曲应力与上平台加速度加载的关系曲线,利用有限元分析仿真确定传感器的测量范围,经过实验验证,证明该传感器在16 Hz,x轴方向0~10 m/s2的加载状态下传感器测量电压与加速度加载量之间具有良好的线性关系,传感器的线加速度精度为1.3%。