四点法生成分形插值曲线的维数估计

在Dyn和Levin工作的基础上，证明了四点法在参数ω∈[1／8，l／4)条件下生成的极限函数满足Holder条件，并进一步证明了生成的曲线为分形曲线，其分形维数为2-α(α为Hoelder指数)．     

用四点插值细分曲线拟合离散点列

提出一种用四点插值细分曲线拟合有序离散点列的算法。首先,对离散数据点列参数化;然后,利用四点插值细分法的极限曲线上的点的计算公式,并结合离散点列参数化和最小二乘法求解拟合曲线的初始控制点;最后,根据初始控制点得到逼近离散点列的四点插值细分曲线。算法实例表明,相比于三次均匀B样条曲线的拟合算法,该算法在一定的拟合误差下,拟合曲线的初始控制点的数目较少。在实际应用中,该算法可以通过少量的初始控制点拟合大量离散数据点列,达到数据简化的效果。在多分辨率分析方面,该算法利用初始控制点逐次细分,得到任意个数点列构成的拟合曲线。     

与给定多边形相切的四次B样条曲线

描述了与给定多边形相切的四次Ｂ样条曲线的一种新算法,在这个算法中,Ｂ样条曲线的所有deBoor点,可以通过计算给定的多边形的顶点得到,所构造的曲线对于给定的多边形是保形的,且这些曲线的局部修改是可能的,文中给出了２个算例。     

两条代数曲线间Hausdorff距离的计算

Hausdorff距离是计算几何中的重要概念之一,由于Hausdorff距离是一个极大极小距离,所以我们可以根据两个物体之间的Hausdorff距离来测量它们的相似或者不匹配程度.Hausdorff距离在计算机图形学研究、计算机辅助几何设计、模式识别、图像处理、地形辅助导航系统和运动物体视觉分析中得到广泛应用.前人有关Hausdorff距离的工作基本上都是在参数曲线曲面的范围内解决的.由于代数曲线的特殊性,一般很难进行参数化导致代数曲线的Hausdorff距离计算问题一直未得到解决.笔者借助于区间算术和细分算法针对代数曲线之间的Hausdorff距离计算问题提出了一种新的解决方法.     

跳绳曲线的数值解及误差估计的间接判定法

跳绳曲线的微分方程是不可积方程，而且其边界斜率的倒数为无穷大，因此，必须用中插法求其坐标的数值解；此外，用直接数值分析的方法，不能得到准确的误差估计值，作者用曲线与坐标轴所围面积的数值解与其实际值的误差，来间接判定曲线坐标数值解的误差估计值，准确度高。     

基于四阶累积量的极化近场源距离、频率及到达角的联合估计算法

研究了由与坐标轴方向一致的偶极子对构成的均匀线阵。使用四阶累积量提出了一种极化近场源距离、频率及到达角(DOA)三维参数联合估计算法。该算法不需谱峰搜索且各参数自动配对,适用于任意加性高斯噪声环境。仿真结果表明,该算法在性能上优于相应的没有利用极化信息的算法。     

优势点法测设圆曲线的理论与实践

本文阐述了通过建立假定坐标系统计算出曲线测设点的坐标,进而选择方便测设的测站点(优势点),灵活采用不同手段测设圆曲线的方法。     

R^n空间中点到超平面的距离

用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法给出有限维欧氏空间中点到超平面的距离的一个计算公式。     

近场源频率、二维到达角和距离的联合估计

文章基于四阶累积量提出了一种多个独立非高斯窄带近场源频率、二维到达角和距离的联合估计算法。该算法首先构造六个四阶累积量矩阵,由它们组成五个矩阵对,然后对五个矩阵对进行广义值分解并对广义特征值进行配对,由配对后的广义特征值求得中间参数,最后由中间参数解出各个近场源的参数。该算法无需任何搜索,而且只需五个阵元放置在固定的位置,对阵列的其它阵元并无要求。由于采用四阶累积量,所以该算法适用于任意高斯噪声环境。计算机仿真结果证实了该算法的有效性。     

面向自由曲面重构的递归插值分割算法

自由曲面重构的基本原理是根据曲面上的测量点利用参数曲面方法反算控制点,再用参数曲面方法构造曲面模型,目前,利用非均匀有理B样条曲面（简称为NURBS曲面）的反算来构造插值曲面的方法得到了普遍应用,但是,这种方法也存在着处理参数节点区间的分割,及求解大型线性方程组等问题,近年来国外出现了基于递归分割理论的曲面造型新方法,针对这一问题,在分析参数化方法对曲面重构中的不足,介绍了基于递归分割算法的基本原理的基础上,提出了从离散测量点构成的任意拓扑结构初始网格构造自由曲面模型的递归插值算法,该算法简单,实用性强,是一种自由曲面模型重构的有效新方法。     

Model of Random Polygon Particles for Concrete and Mesh Automatic Subdivision

In order to study the constitutive behavior of concrete in mesoscopic level, a new method is proposed in this paper. This method uses random polygon particles to simulate full grading broken aggregates of concrete . Based on computational geometry, we carry out the automatic generation of the triangle finite element mesh for the model of random polygon particles of concrete. The finite element mesh generated in this paper is also applicable to many other numerical methods.     

带有给定切线多边形的扩展的四次广义Ball闭曲线

给出了一个含有参数λ的五次多项式基函数,是四次广义Ball曲线基础函数的扩展;分析了此基函数的性质,基于该组基函数定义了带有形状参数的多项式曲线.曲线不仅具有四次广义Ball曲线的特性,而且具有形状的可调性.当λ=0时,曲线退化为四次广义Ball曲线.还讨论了两段曲线C1连续拼接的条件.描述了一种与给定多边形相切的扩展的四次广义Ball闭曲线的算法.在算法中,所有的扩展的四次广义Ball闭曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改.最后给出了1个算例,实例表明:定义的曲线的形状是随着λ的不同取值而发生变化.     

港区铁路曲线内侧建筑至线路中心的最小距离探析

从理论上阐述了铁路曲线内侧建筑物至线路中心的最小距离,对铁路曲线内侧建筑物的规划有指导性作用,有益于铁路行车安全     

距离问题求解新探

本文通过从几何角度对距离问题再认识,将距离与相切这两个概念沟通起来,形成一套求解距离问题的新办法,使优化思想在微分学中得以延伸。     

应用空间加权方法的二维图象运动估计研究

图象运动估计是计算机视觉及智能图象制导研究领域中的一个重要课题．传统的微分法需要求图象的时空导数，在实际计算中用差分代替微分使微分法的抗干扰能力差．本文采用图象空间加权方法研究二维困象运动估计，书求图象的空间导数转化为对加权函数求导，从而提高了抗干扰能力；此外，空间加权函数在满足一定条件下可任意选择，并且这种方法可自动适应图家的大小变化．实验表明，本文的运动估计算法精度高，抗干扰能力强．     

巷道与上部煤层间垂距Z的选择

本文根据矿山压力的研究成果,阐述底板岩巷和邻近煤层巷道的重要参数—巷道与上部煤层之间的垂直距离Z。分析研究上部煤层采动状况和巷道围岩性质同确定Z值的定量关系,得出了包容选择Z值诸影响因素的关系式,为正确选择底板岩巷与上部煤层间的垂距提供主要依据。     

距离加权法的完善及其在层状矿床储量计算中的应用前景

本文对距离加权法中如何确定最佳估值幂指数和估值影响域等方面作了合理改进,为该法的广泛应用创造了条件。通过与普通克立格法的交叉检验和储量计算结果的综合对比证实,距离加权法是一种比较适用于层状矿床储量计算的方法。     

工程结构中曲面与曲线最短距离的计算方法

目的解决工程结构中曲面与曲线之间最短距离问题，为工程结构应用提供参考．方法建立以曲面、曲线上未知点坐标设计变量，以曲面和曲线方程为约束条件，以曲线和曲面距离为目标函数的约束优化方法来精确地确定曲面和曲线之间最短距离，同时确定获得最短距离对应的坐标点．结果进行波动路面和地下电缆之间最短距离的仿真分析并获得相应结果．结论研究方法为解决实际工程问题提供有效计算方法．     

生长曲线参数估计的改进微粒群算法

在现有文献研究的基础上,对生长曲线参数估计问题作了进一步的研究,给出了生长曲线参数估计的一个新方法—改进的微粒群最优化方法。该算法不需要计算梯度,容易应用于实际问题中。通过对微粒群算法的修正,使改进算法具有更加精确和快速的收敛性。实例计算表明,这种参数估计发具有较高的精度。