B（X）上的广义-ξLie导子

设X是维数大于2的Banach空间.讨论B（X）上的线性广义ξ-Lie导子δ（ξ≠0,-1）的结构,采用了纯代数计算的方法,得到了当ξ=1时,δ=φ＋τ,其中φ为广义导子,：τB（X）→CI为线性映射,并且当AB为不等于I的固定幂等元时,有τ（[A,B]）=0;当ξ≠1时,δ=ψ＋Φ,其中ψ为左中心化子,Φ为内导子.     

完全幂等代数

本文首先得出域Ｆ上有单元元无零因我换完全幂等代数Ａ是Ｆ的扩域的结论，给出域Ｆ上二维完全幂等代数的结构；其次给出域Ｆ上有单元元交换代数是完全幂等代数的一个刻化，并且得出域Ｆ上的完全幂等代数是Ｌ－半单的结果。     

一类有限维幂零李代数的结构

应用生成元和定义关系的方法,把一类复数域上有限维幂零李代数嵌入到一个半单李代数,并证明了以下两个结论：（１）任何一有限维Ｃａｒｔａｎ幂零李代数都是一个半单李代数的所有正根空间直和;（２）若ｇ是一个不可分解的Ｃａｒｔａｎ幂零李代数,则ｇ是与９种典型单李代数之一的一个极大幂零子代数同构。     

有限生成算子李代数的几个结果

主要研究有限生成算子李代数的几个重要结果．通过设A为结合代数，T1…，Ln∈A，ε（T）为T生成的李代数，这里记T=（T1，…，Tn）∈A^n，讨论A为Banach空间X上有界线性算子组成的代数B（X），得到算子理论的一些结果：若拟幂零算子T1，T2生成的李代数是有限维幂零的，则T1＋T2，T1T2均为拟幂零的；若非零紧算子T1与非标量算子T2生成的李代数是有限维的，则T2有非平凡超不变子空间．从而在形式上推广了有关不变子空间的Lomonosov定理．     

奇Hamiltonian李超代数偶部的非负Z-齐次导子空间

针对特征p>3的域上的有限维奇Hamiltonian李超代数HO的偶部到广义Witt李超代数W的奇部的非负Z-齐次导子的问题,利用HO偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法及对导子次数的奇偶性进行讨论,首先证明了若导子在其底部作用为零,则此导子为零这一结论,然后得出了HO的偶部到W的奇部的Z-次数大于等于零的导子.     

若干特殊无限维李代数的根

主要考察几类具体无限维李代数根的情形，定义了Laurent多项式表示的李代数，研究了其幂零根的性质，以及无限维李代数的局部幂零根和理想有限李代数的拟幂零根．     

Von Neumann代数上的广义Jordan可导映射

设φ：A一A是一个线性映射,如果任意A,B∈A且AB＋BA=I,有φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋Bφ（A）＋φ（B）A—Aφ（I）B-Bφ（I）A,则称φ是A上的单位广义Jordan可导映射;如果任意A,B∈A且AB＋BA=0,有φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋Bφ（A）＋φ（B）A-Aφ（I）B-Bφ（I）A,则称φ是A上的零点广义Jordan可导映射．证明了Von Neumann代数上的每个范数拓扑连续的单位广义Jordan可导映射与零点广义Jordan可导映射都是广义内导子．     

算子代数上的广义导子

设A是B(H)的子代数且含单位算子,ψ是A从到自身的线性映射且在Z∈A处广义可导,即(A)S,T∈A且ST=Z时,ψ(ST)=ψ(S)T Sψ(T)-Sψ(I)T成立.若ψ在Z∈A处广义可导时是广义导子,则称Z是ψ在A上的全广义可导点.该文证明了诺伊曼代数的每个可逆元是其上范数拓扑连续线性映射的全广义可导点.     

有限p-幂零群一个新的判别准则

使用Glauberman和Solomon在2012年对任意有限p-群P定义的两个特征子群D*(P)和De*(P),给出了一个有限群G为p-幂零群的一个新的判别准则.即证明了对奇素数p,则G是p-幂零群当且仅当NG(D*(P))为p-幂零群,也当且仅当NG(D*e(P))为p-幂零群.     

有限群的π—幂零长度

通过建立上π－幂零列和下π－幂零列，得到了判别有限群为π－可解群的一个充要条件。     

三角代数上的广义Jordan高阶导子

在算子代数中,揭示导子与Jordan导子之间的关系问题已经得到了很大的发展,而对其高阶性及广义性问题仍处于探索阶段.该文主要研究三角代数上的广义Jordan高阶导子,利用算子的矩阵分解和代数计算的方法,证明了作用在一个含有单位元的可交换环上的三角代数到其自身上的每个广义Jordan高阶导子是一个广义高阶导子,其结果推广...     

可换环上严格上三角矩阵代数的拟导子

设R为任意的含幺可换环,Nn（R）为R上所有上三角矩阵组成的结合R-代数,对于Nn（R）上的线性变换φ,若存在线性变换φ珔使得对任意xy,∈R均有φ（珔xy）=φ（x）y＋xφ（y）,则称φ为Nn（R）上的拟导子。文章给出了Nn（R）上任一拟导子的具体形式,对导子的概念进行了推广。     

量子交换代数的整体同调维数

令H是域K上的有限维拟三角Hopt代数,A是量子可换H－模代数,研究A＃H的有限维整体同高维数与迹满射之间的联系。     

素环理想上的导子

讨论了素环理想上导子的性质.设R是6-扭自由的素环,I是R的非零理想,Z是环R的中心,若存在非零导子d满足对任意x∈I均有d（x3）∈Z,且I∩Z≠{0}或对任意的x∈I均有[x,d（x2）]∈Z,R则环交换.     

可交换的s代数与格蕴涵代数

研究了一类模糊逻辑代数系统——交换s代数.给出了交换s代数一系列基本性质,证明了交换s代数关于其上的偏序关系≤构成格.最后,证明了在交换s代数中定义xy=x′→y,则X是一个格蕴涵代数,在格蕴涵代数L中,定义y=x′→y,则L是一个交换s代数.     

素环与半素环上加法映射和微商的研究

综述了素环和半素环上中心映射、交换映射及微商与环R的交换性之间的关系及带有对合的素环和半素环上中心映射、交换映射及微商与环R的性质之间关系的研究结果。最后综述了这些中心映射交换映射及微商自身表达式的研究。     

An involutive Jordan automorphism of triangular matrix algebra over commutative rings

Let Tn＋1 （R） be upper matrix algebra of order n ＋ 1 over a 2-torsion free commutative ring R with identity. In this paper, we find an automorphism, which is fixed by all orthogonal idempotents and is not an R-algebra aulomorphism, of Tn＋1 （R）. Furthermore we prove that this aulomorphism is an involutive Jordan automorphism of Tn＋1 （R）.     

素数阶群按树上有限交换幂零半群的单纯理想扩张

研究了素数阶群G按树上的有限交换幂半群N的单纯理论扩张S。给出了G按N的单纯理想扩张的存在条件、所有互不同构的这类扩张的数目以及两个此类扩张同构的充要条件。     

可换BCK—代数的扩张

给出了从可换ＢＣＫ—代数到（有界）可换ＢＣＫ—代数的一点扩张，从而得到了有界可换ＢＣＫ—代数的一种构造方法     

交换半环上严格上三角矩阵代数的自同构

设R是含有单位元的交换半环,Nn（R）是R上的n阶严格上三角矩阵代数.本文利用矩阵的一些性质,得出了R-代数Nn（R）上的自同构的一些结论,即（1）当n=2时,AutNn（R）=DigNn（R）;（2）当n=3时,AutNn（R）DigNn（R）∝InnNn（R）;（3）当n≥4时,AutNn（R）DigNn（R）∝（CenNn（R）∝InnNn（R））.