Berechnung des ebenen Magnetfeldes paralleler Leiter endlicher Dicke mittels komplexer Analysis

Übersicht Unter Verwendung der komplexen Darstellung eines ebenen Vektorfeldes wird ein geschlossener Ausdruck (in elementaren Funktionen) für das Magnetfeld hergeleitet, das von einer geraden Anzahl unendlich langer IOFFE-Stäbe von kreisringsektorförmigem Querschnitt erzeugt wird.

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Contents By complex representation of a plane vector field a finite expression (in elementary functions) is derived for the magnetic field produced by an even number of infinitely long IOFFE bars with non-zero radial and angular extension.

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Diese Arbeit wurde im Rahmen des Vertrages zwischen dem Institut für Plasmaphysik GmbH und der Europäischen Atomgemeinschaft über die Zusammenarbeit auf dem Gebiete der Plasmaphysik durchgeführt.     

Berechnung des solaren Magnetfeldes aus Messungen in der Photosphäre

Übersicht Mittels des Magnetographen werden alle drei Komponenten der magnetischen Flußdichte in der Photosphäre gemessen. In der vorliegenden Abhandlung wird ein Verfahren angegeben, mit dem das als kraftfrei angesehene solare Magnetfeld allein aus der Tangentialkomponente der gemessenen Flußdichte berechnet werden kann. Die gefundenen allgemeinen vektoriellen Beziehungen werden mit der allgemeinen Lösung in Zylinderkoordinaten nachgeprüft. Für die rotationssymmetrische Grundlösung, die ein gutes Modell für Sonnenflecken darstellt, wurde das Feldbild angegeben.

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Calculation of the solar magnetic field from values observed in the photosphere

Contents By means of a magnetograph, all three components of the magnetic flux density in the photosphere are observed. In this paper, a method is derived to calculate the forcefree solar magnetic field using only the tangential component of the observed flux density. The derived general vector equations are verified by the general solution in cylindrical coordinates. For the basic solution in cylindrical coordinates which may model the field above a sunspot the field plot is given.

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Herrn Prof. Dr. phil. E. Mohr, Berlin, anläßlich seines 50jährigen Doktor-Jubiläums und des 40sten Jahrestages seiner Berufung zum Professor für Mathematik vom Verfasser ergebenst überreicht     

Strenge Berechnung der elektronenoptischen Aberrationskurven eines typischen Magnetfeldes

Zusammenfassung In der Arbeit sind für das magnetische AbbildungsfeldH=H ₀/[1+(z/a)²], welches den typischen Feldverlauf gut wiedergibt, wie er in den Objektiven des Übermiskroskops nach Ruska und v. Borries und Konstruktionen ähnlicher Bauart vorhanden ist, sphärische Aberration, isotrope und anisotrope Koma, Verzeichnung, Astigmatismus meridionaler und sagittaler Bildfeldradius als Funktion des Systemparametersk ²=e H ₀ a ²/8m U und von Ding- und Blendenort streng berechnet worden. Die Blendenorte, für welche eine der angeführten Bildfehlerkonstanten verschwindet, wurden bestimmt.     

Oberfeldtheorie zur Berechnung der Kommutierung und des Betriebsverhaltens von Universalmotoren

Übersicht Zur Berechnung von Strömen, Spannungen und Drehmomenten in Universalmotoren wird eine Oberfeldtheorie angegeben. Damit ist auch erstmals eine genaue Untersuchung der Wechselstromkommutierung möglich. Alle üblichen Stator-und Rotorwicklungen werden berücksichtigt. Unterschiedliche Bürstenqualitäten und ihr Einfluß auf die Kommutierung lassen sich berechnen. Zur Lösung der Differentialgleichungen werden alle zeitabhängigen Größen als Fourierreihen entwickelt und damit ein lineares Gleichungssystem aufgestellt. Die Theorie wird durch Messungen an zwei handelsüblichen Motoren bestätigt.

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Field-harmonic theory for calculation of commutation and operating characteristics of universal motors

Contents A field harmonic theory is presented for calculation of currents, voltages and torques in universal motors. This makes a detailed calculation of commutation with alternating currents possible for the first time. All common stator and rotor windings are taken into account. Different brush types and their influence on commutation can be calculated. All time dependent functions are developed as Fourier series, thereby reducing the differential equations to a system of linear equations. Comparisons between calculation and measurement are given for two machines.

     

Dreidimensionale Berechnung des Linearmotors mit Berücksichtigung der Endeffekte und der Wicklungsverteilung

Übersicht Es wird eine dreidimensionale, analytische Lösung angegeben, die den Längs- und Breiten-Endeffekt, das Spulenkopfstreufeld und die Wicklungsoberfelder berücksichtigt. Die Gleichungen zur Berechnung der Felder, Flüsse, Spannungen, Wirbelströme, Verluste, Schub- und Vertikalkräfte sowie Leistungen werden angegeben. Als Beispiel wird ein Schnellbahnmotor mit einer synchronen Geschwindigkeit von 453 km/h berechnet. Es zeigt sich, daß der Längsendeffekt sehr wichtig ist und durch Verwendung von Schienenmaterial mit relativ hohem elektr. Widerstand, z. B. Bronze, in erträglichen Grenzen gehalten werden kann. Die Vertikalkraft ist bei kleinen Schlupfwerten am größten und kann den 2fachen Wert der Schubkraft erreichen.An einem Modellmotor werden Rechnung und Messung verglichen und der Einfluß der Wicklungsoberfelder gezeigt.

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Contents A three-dimensional analytical solution is given which takes into account the longitudinal and transverse edge effect, the end-winding field and the mmf harmonics of the winding. The equations necessary for the determination of the magnetic fields, fluxes, voltages, eddy currents, losses, traction- and vertical forces and electrical power are deduced. As an illustrative example, a linear motor for a high speed traction vehicle with a synchronous speed of 453 km/h has been calculated. It is demonstrated that the longitudinal edge effect is very important and can be kept within admissible limits if a secondary with a relatively high specific resistance, e. g., bronze is used. The vertical force attains its maximum value at low slip and can be twice the traction force.Calculation and measurement obtained with an experimental motor are compared and the influence of the mmf harmonics is shown.

     

Anwendung der Methode der finiten Elemente und des Vektor-Preisach-Modells zur Berechnung ebener magnetostatischer Felder in hysteresebehafteten Medien

Übersicht Eine Anwendung der Methode der finiten Elemente zur Lösung magnetostatischer Probleme unter Berücksichtigung von Hystercsccrscheinungen wird vorgestellt. Zur Behandlung der Hystereseeffekte wird das Vektor-Preisach-Modell eingesetzt. Die Maxwellschen Gleichungen der Magnetostatik werden diskretisiert und mit Hilfe eines besonderen iterativen Verfahrens gelöst. Dieses Iterationsverfahren ist für lineare, nichtlineare und hysteresebehaftete Probleme geeignet. Die Iterationsvorschrift kann entweder alsM(H)- oder alsM(B)-Iteration formuliert werden. Zur Anwendung des Vektor-Preisach-Modells muß dieM(H)-Iteration in Verbindung mit einer zeitdiskreten Berechnungsmethode benutzt werden.Für das Vektor-Preisach-Modell existieren Identifikationsverfahren, die eine Anpassung des Modells an gemessene Kennlinien erlauben. Daneben läßt sich das Modell leicht innerhalb eines Computerprogrammes implementieren. Diese Eigenschaften waren ausschlaggebend für den Einsatz des Modells. Verschiedene Beispiele wurden berechnet und die numerischen mit den analytischen Lösungen verglichen, wobei sich eine gute Übereinstimmung zeigte.

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Application of the finite element method and the vector-Preisach-model for the calculation of 2-dimensional magnetostatic fields in media with hysteresis

Contents A finite element method for magnetostatic problems taking into account hysteresis is presented. The vector Preisach model is used to deal with hysteresis effects. Maxwell equations describing magnetostatic problems are discretized and solved by applying a special iterative technique. This technique is suitable for linear, nonlinear and hysteresis problems. The iteration process may be formulated either in terms ofM(H) orM(B). For the application of the vector Preisach modelM(H) iteration must be used in connection with a time stepping scheme.The motive for using the vector Preisach model is the existence of methods for fitting experimental data by the model as well as its advantage of straightforward implementation in a computer code. Several examples have been calculated and compared with analytical solutions showing good accuracy.

     

Vereinfachte Berechnung der Abkühlzeit und des Stickstoffbedarfs beim Kaltfahren des Kryostaten einer Modellmaschine mit supraleitender Erregerwicklung

Übersicht Auf Grund vereinfachender Hypothesen wird in erster Annäherung der zeitliche Verlauf der Temperatur und dic Abkühlzeit des Kryostaten einer Modellmaschine für einen Grenzleistungsgenerator mit supraleitender Erregerwicklung berechnet und der Stickstoffbedarf des Refrigerators während dieser Abkühlzeit ermittelt.

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Simplified calculation method for the cooling time and nitrogen consumption during the cooling process of the cryostat for a model generator with superconducting exciting coil

Contents Basing on simplifying hypotheses the temperature course and the cooling time of the cryostat of a model generator with supraconducting exciting coil and further the nitrogen consumption of the refrigerator during this cooling process is determined in the first approximation.

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Die Arbeit, über die hier berichtet wird, entstand im Rahmen des DFG-Schwerpunktprogramms Neue elektrische Antriebe. Der Deutschen Forschungsgemeinschaft sei für die Bereitstellung von Sachmitteln zur Durchführung des Forschungsvorhabens herzlich gedankt.—Der Verfasser dankt ganz besonders o. Prof. Dr.-Ing. Hans Werner Lorenzen, Lehrstuhl und Laboratorium für Elektrische Maschinen und Geräte an der TU München, für die Anregung und Förderung dieser Arbeit und Dr.-Ing. habil. Josef Sergl, von demselben Lehrstuhl für eine Reihe von fruchtbaren Gesprächen im Rahmen dieses Themas.—Diese Arbeit sei dem Andenken des hochgeschätzten Wissenschaftlers und Menschen Dr. J. Sergl gewidmet, der im Alter von nur 40 Jahren am 20.2.1978 einem schweren Leiden erlegen ist.     

Die Berechnung der Spaltstreuung in synchronen und asynchronen Maschinen

Zusammenfassung Als Spaltstreuung wird derjenige Teil der Streuung in elektrischen Maschinen bezeichnet, der im Luftspalt verläuft. Die Spaltstreuung wird unterteilt in Zahnkopfstreuung, Zickzackstreuung und Oberwellenstreuung.Der magnetische Leitwert fÜr die Zahnkopfstreuung ist aus Bild 4 zu entnehmen. Er kann auch zusammengesetzt werden aus der nach Formel (12) zu berechnenden Luftspalt-Längsstreuung und dem aus Bild 6 zu entnehmenden Restbetrag. FÜr Schenkelpol-Maschinen rechne man mit einer Zahnkopfstreuung zweiter Art, fÜr welche der magnetische Leitwert aus Bild 9 zu entnehmen ist.Der magnetische Leitwert fÜr die Zickzackstreuung kann nach Formel (31) oder auch noch genau genug nach der einfacheren Formel (32) berechnet werden. Der magnetische Leitwert fÜr die Oberwellenstreuung wird nach Formel (53) berechnet, wobei der Oberwellenstreufaktor _ob fÜr ungesehnte Drehstromwicklungen aus Bild 15, fÜr Sehnenwicklungen aus Bild 18 zu entnehmen ist.     

Definition und Berechnung der Induktivitäten bei Gleich- und periodischem Strom

Übersicht Die im einschlägigen Schrifttum benutzten Induktivitätsdefinitionen beiperiodischem Strom im nichtlinearen Teil der magnetischen Kennlinie bilden nich eine Erweiterung der bei Gleichstrom eingeführten Grundinduktivitäten. Die im Gebrauch befindlichen Schwingungsinduktivitäten sind nur für eine bestimmte Harmonische gültig. Erst mit den eingeführten periodischen Induktivitäten gelingt es, die bei Grundinduktivitäten vorkommenden Größen über die ganze Periode vollständig und exakt zu erfassen. Zur Veranschaulichung der Erläuterungen dieses und des vorhergehenden Aufsatzes werden die verschiedenen Induktivitäten an Hand einer Ersatzgleichung für die magnetische Kennlinie berechnet. Schließlich behandelt man mit der periodischen reziproken Differentialinduktivität den Einfluß der Vormagnetisierung durch netzfrequente Ströme auf die Selbsterregung bei Reihenschlußmaschinen.

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Summary The definitions of inductance used in the literature for periodic current in the nonlinear part of the saturation characteristic do not constitute an extension of basic inductances which are introduced at d. c. The inductances used for harmonics apply inherently to a couple of harmonics of the same order. This paper extends the basic inductances to include also the case of the periodic current. Thus it becomes possible with the periodic inductances introduced here to include over the whole period completely and exactly the quantities which are present in the basic inductances. To illustrate the discussions of this and the preceding paper the different inductances are calculated with an approximate equation for the saturation characteristic. Finally the influence of the saturation by currents with network frequency upon the self-excitation of series machines is studied by means of the periodic reciprocal of the incremental inductance.

     

Die Berechnung des stationären und dynamischen Entladeverhaltens von Bleiakkumulatoren

Übersicht Zur Berechnung der Klemmenspannung eines Bleiakkumulators in Abhängigkeit vom Strom und vom Entladegrad werden berücksichtigt: der ohmsche Widerstand, die Durchtrittspolarisation, die der stationären Strom-Spannungs-Kennlinie eine diodenähnliche Charakteristik verleiht, und die Konzentrationspolarisation, die von der Diffusion des Elektrolyten bestimmt wird. Die Diffusion kann durch elektrische RC-Leitungsstücke nachgebildet und veranschaulicht werden. Die Behandlung des Problems und die Ersatzschaltung vereinfachen sich dadurch wesentlich, daß einerseits der stationäre Zustand betrachtet wird, dem sich andererseits die Wirkung eines Wechselanteils im Strom bei periodischen Belastungsspielen überlagern läßt. Die für die Rechnung benötigten Kennwerte können aus Messungen bestimmt werden und sind für einige Batterietypen angegeben. Die Übereinstimmung des gerechneten mit dem gemessenen Verhalten ist gut.

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Contents To calculate the terminal voltage of a lead-acid battery, which depends on the degree of discharge and on the current, there are considered: (1) the ohmic resistance, (2) the activation overvoltage, which gives a current voltage characteristic similar to that of a diode, and (3) the concentration overvoltage, which is determined by the diffusion of the electrolyte. The diffusion can be electrically modelled by pieces of Thomson cables. The equivalent circuit and the treatment of the problem are considerably simplified by regarding (a) the stationary state to which (b) the effect due to a superposed alternating component (f.e. load cycles) can be added. The data needed for the calculation can be determined by measurements. The conformity of the calculated and the measured behaviour is good.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole E, c Elektrochemische Spannung (Ruhespannung) - I, i Strom (in Entladerichtung positiv) - Q, q seit dem vollgeladenen Zustand entnommene Ladung - q Entladegrad - q _E erreichbarer Entladegrad - U, u Klemmenspannung - U _D,u _D Spannungsabfall der Durchtrittspolarisation (DP) - U _D,u _D Ersatzfunktion der DP - R, r Widerstandr=R/R _N - R ,r ohmscher (Wechselstrom-)Widerstand - C, c, c Kapazitätc=CR _N,c=CR _N/T _N - Z, z komplexer Scheinwiderstand Bezugsgrößen für rel Größen U _N 2 V je Zelle=Nennspannung - K _N Nennkapazität - I _N K _N/T _N - T _N 1h=Nennzeit - R _N U _N/I _N Indizes o beiq=o - c linear der Konzentration zugeordnet - D Durchtrittspolarisation - i an der Stromeintrittsstelle - K Konzentrationspolarisation - s Entladeschluß - w Wellenwiderstand - Wechselanteil - ^ Scheitelwert des Wechselanteils Sonstige Größen 0,2 - 0,06 - e _Kn 0,93 - a - a Tastgrad - a,b,d Konstanten imr _K-Polynom - C Säurekonzentration - f Fehler - g Passivierungsgrad - H Länge des Säureteilraumes - j - k _s 0,005 - k _w Wellenwiderstands-Konstante - L Porenlänge - l L/H - L Induktivität - Stoffmengenfluß - m Steigungsmaß - v Ordnungszahl - Kreisfrequenz - p Porosität - s Komplexe Variable - Zeitkonstante - t Zeit - t _B Belastungsdauer - T Periodendauer - x, y allg. Variable Der Buchstabea kommt in dreierlei Bedeutung vor, da ein Mißverständnis nicht zu befürchten ist.     

Berechnung der magnetischen Felder und der Wicklungsinduktivitäten bei einem Turbogenerator mit supraleitender Erregerwicklung

Übersicht Ein charakteristisches Merkmal des Turbogenerators mit supraleitender Erregerwicklung ist die weitgehende Verwendung unmagnetischer Materialien im magnetischen Kreis. Um einen grundsätzlichen Einblick in das Betriebsverhalten eines derartigen Generators zu bekommen, werden für radial unendlich dünne Strombelagsschichten übersichtliche Feldgleichungen unter der vereinfachenden Annahme abgeleitet, daß die Maschine unendlich lang ist, einen idealen Dämpferkäfig hat und radial von einem idealen magnetischen Schirm umgeben ist. Der Feldberechnung schließt sich eine Berechnung der charakteristischen Induktivitäten und Reaktanzen an. Abschließend wird das Aufzeichnen des Zeigerdiagramms erläutert.

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Contents A characteristic feature of the turbo-generator with superconducting field winding is the predominant use of nonmagnetic materials in the magnetic circuit. To obtain a basic insight concerning the operating characteristics of such a generator, clear field equations for radially infinite thin current sheets are derived under the simplified assumption that the machine is infinitely long, has a perfect damper winding, and is radially surrounded by an ideal magnetic screen. The calculation of the field is followed by the calculation of the characteristic inductivities and reactances. In conclusion, the recording of the vector diagramm is discussed.

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Verzeichnis der verwendeten symbole A Maximalwert des Strombelags, Strangbezeichnung, Abstandsmaß - a Augenblickswert des Strombelags Abstandsmaß - b Augenblickswert der Induktion, Breite eines Leiters - I Gleichstrom, Effektivwert des Strangstroms - L axiale Länge des geraden Wicklungsteils im Stator (zwischen den beiden Statorwickelköpfen) - l axiale Länge des geraden Wicklungsteils im Rotor (zwischen den beiden Rotorwickelköpfen) - L _K axiale Länge des Wickelkopfbereiches im Stator - l _K axiale Länge des Wickelkopfbereiches im Rotor - M Kopplungsinduktivität - n Drehzahl - n _1,2 ganze Zahl - p Grundwellenpolpaarzahl - Q Nutenzahl je Pol (bei gleichmäßiger Nutung) - q Nutenzahl je Pol und Strang - R _J Innenradius des Statorjochs - R _s mittlerer Radius der Statorwicklung - r radiale Koordinate - rJ Außenradius des magnetischen Bereichs der Welle - rJ Radius des Dämpferrohrs - rS mittlerer Radius der Erregerwicklung - S Spulenweite, bezogen auf den mittleren Radius der Statorwicklung - s Schlupf - t Zeit - U Effektivwert der Strangspannung - v Augenblickswert des Vektorpotentials - X ₁ Reaktanz - X ₁ transiente Längsreaktanz - X ₁ Subtransientreaktanz - Z Leiterzahl eines Stranges (Leiter in Reihe geschaltet) - z axiale Koordinate - , räumliche Winkel - räumlicher Umfangswinkel - elektrische Leitfähigkeit - ₀ Permeabilität des Vakuums - relative Permeabilität - v Ordnungszahl von Wellen, die sich entlang dem Umfang sinusförmig ändern - v vorzeichenbehaftete Ordnungszahl von Wellen, die sich entlang dem Umfang sinusförmig ändern - Produkt aus Zonen- und Sehnungsfaktor im geraden Wicklungsteil - b Kupferbreitenfaktor - z Zonenfaktor im geraden Wicklungsteil - _p Polteilung, bezogen auf mittleren Radius der Statorwicklung - Maximalwert des Flusses je Pol - Augenblickswert des Flusses je Pol - Winkel zwischen dem Zeiger des Stromes und dem Zeiger der induzierten Polradspannung - Kreisfrequenz Indizes 1 Statorgrößen - 2 Rotorgrößen - a außen - i innen induziert - J Joch - K Wickelkopf Kupfer - o Oberschicht - p Polrad, Pol, Polpaarzahl - r radial - S Strombelag - s synchron - Sp Spule - u Unterschicht - v verkettet - z axial, Zone - in Umfangsrichtung - v Ordnungszahl von Wellen, die sich entlang dem Umfang sinusförmig ändern - t vorzeichenbehaftete Ordnungszahl von Wellen, die sich entlang dem Umfang sinusförmig ändern     

Die Berechnung eines komplexen Iterationsparameters zur Optimierung der Konvergenz des komplexen SOR-Iterationsverfahrens

Übersicht Bei der Lösung sehr großer komplexer Gleichungssysteme, wie sie bei der numerischen Lösung der Maxwellschen Gleichungen bei Wirbelstromproblemen auftreten, mit dem SOR-Verfahren kann die Konvergenz mit einem komplexen sogenannten optimalen Iterationsparameter optimiert werden. Einige Eigenschaften der Eigenwerte der aus der Systemmatrix abgeleiteten Jacobi-Matrix ermöglichen es; aus den beiden größten Eigenwerten der Jacobi-Matrix, die numerisch bestimmt werden, den optimalen Iterationsparameter zu berechnen.

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Calculation of a complex over-relaxation factor for optimization of the convergence of the complex SOR-iterationmethod

Contents Solving very large complex equation-systems due to the numerical solution of Maxwell's equations in case of Eddy current problems by means of the SOR-method the convergence can be optimalized by a complex so-called optimal over-relaxation factor. Some properties of the eigenvalues of the Jacobian matrix derived from the system matrix enable the calculation of the optimal over-relaxation factor by means of the two largest eigenvalues of the Jacobian determined numerically.

     

Berechnung der Oberschwingungsspektren von Strömen und Spannungen bei einem Netzkupplungs-Umrichter

Übersicht An einem Beispiel aus der Umrichtertechnik, einem Netzkupplungs-Umrichter mit Gleichspannungszwischenkreis, wird gezeigt, wie die spektrale Zusammensetzung der charakteristischen Größen auf der Eingangs- und der Ausgangsseite des selbstgeführten Umrichterteils berechnet werden können. Zu diesem Zweck wird die Schaltung im Frequenzbereich behandelt und die vorliegenden Faltungsintegrale durch Summenfaltung gelöst. Diese Methode läßt sich mit Vorteil für die Dimensionierung der Filter verwenden. Als Ergebnis werden für den Netzkupplungs-Umrichter die berechneten Spektren der Eingangs- und Ausgangsgrößen des selbstgeführten Umrichterteils mitgeteilt.

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Spectral analysis of voltages and currents of a dc-link converter

Contents In an example of a converter is shown how to calculate the spectra of input and output voltages and currents. The converter is used to couple two electric power supply networks with different frequencies using a dc-link. The equations of the circuit are transformed into the frequency domain and the convolution integrals are solved by serial products. This method is advantagous when designing the filters. As results the calculated spectra of input and output voltages and currents of the forced commutated inverter part of the converter are presented.

     

Die Berechnung der Stromverteilung in zylindrischen Leitern mit rechteckigem und elliptischem Querschnitt

Ohne ZusammenfassungDissertation Göttingen.Zum Schlu\ danke ich auch an dieser Stelle Herrn Prof. Reich für die Anregung zu dieser Arbeit, Herrn Prof. Kaluza für sein gro\es Interesse und für das stets in liebenswürdigster Weise gezeigte Entgegenkommen. Erwähnen mu\ ich auch Herrn Dr. Bödewadt, der zu Diskussionen öfter freundlich bereit war und dem ich manche Anregung verdanke.     

Berechnung der Exzentrizitätsfelder und des einseitigen magnetischen Zuges in Drehfeldmaschinen unter Berücksichtigung von Sättigung und Dämpfung

Übersicht Bezugnehmend auf frühere Arbeiten sind Gleichungen zur Berechnung der Exzentrizitätsfelder und des einseitigen magnetischen Zuges als Funktionen der magnetisch wirksamen Läuferexzentrizität angegeben, die aber nur eine fiktive Rechengröße ist. Im wesentlichen werden in vorliegender Arbeit Beziehungen abgeleitet, nach denen der Zusammenhang zwischen dieser fiktiven und der mechanischen Läuferexzentrizität berechnet werden kann. Damit lassen sich dann die Exzentrizitätsfelder und der einseitige magnetische Zug in relativ leichter und übersichtlicher Weise auch in Abhängigkeit von der mechanischen Exzentrizität darstellen. Außerdem ist ein Korrekturfaktor ermittelt, mit dem näherungsweise der Einfluß der magnetischen Jochspannung berücksichtigt werden kann. Die Ergebnisse experimenteller Überprüfungen der Theorie sind angegeben.

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Contents Referring to earlier papers equations are given to calculate fields of excentricity and unbalanced magnetic pull. These equations are functions of the magneticaly efficient excentricity of the rotor which is established as a fictive mathematical protion. In this paper mainly relations are established between this fictive excentricity of the rotor and the mechanical one. By this way fields of excentricity and unbalanced magnetic pull can be represented in a relatively simple and clear way in dependence of the mechanical excentricity too. Furtheron a correcting factor is found out to consider the influence of the magnetic tension in the yoke approximately. Results of experimental tests are given.

     

Die Berechnung der Elektromotorischen Kräfte des Ankermantelfeldes in einer kommutierenden Ankerspule

Übersicht Die EMKe des Ankermantelfeldes werden für den Fall des genuteten Maschinenankers berechnet. Sie sind Funktionen der magnetischen Ständer-und Ankerpotentiale sowie der Zahnleitwerte, die von Ankerposition und Luftspaltgeometric abhängen. Die EMK-Komponenten der einzelnen Durchflutungen werden zunächst für einen allgemeinen Verlauf der Zahnleitwerte abgeleitet und abschließend für einen typisierten Ersatzleitwert ausgewertet, so daß die resultierenden EMKe in Abhängigkeit von Nutung und Polgestaltung diskutiert werden können.

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Contents The EMFs of the air gap field are calculated by taking into account the slotted armature. They are functions of the magnetic potential, both of frame and armature, and of the magnetic tooth conductances, which are determined by the armature position and the shape of the air gap area. The EMFs caused by all currents magnetizing the air gap are derived in general terms and are also specialized for a typical conductance function. Their magnitude depending on the shape of slots and poles is discussed.

     

Berechnung des Magnetisierungsstromes von Asynchronmotoren

Übersicht Nach der Entwicklung der Feldkurve in eine Fourierreihe und der Darstellung der Magnetisierungskurve in Form eines Potenzenpolynoms werden die Gleichungen des magnetischen Kreises aufgestellt. Die Lösung dieses Gleichungssystems mit Hilfe eines Digitalrechners ermöglicht die Berechnung des Magnetisierungsstromes auf Grund der Magnetisierungskurve ohne Benutzung etwaiger Hilfskurven. Die Rechenwerte werden mit Meßwerten verglichen.

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Contents On the basis of harmonic analysis of the air-gap field the equations of magnetic circuit in induction motor are developed. The solution of these equations by means of digital computer enables to determine the magnetizing current without the use of additional curves. The magnetization characteristic of electric sheet is represented in the calculations as a series with different exponents of induction. The calculated values of magnetizing current and of the third harmonic of phase e.m.f. are compared with the measured values.

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Bezeichnungen B _L Induktion im Luftspalt - B _j Induktion im Joch - B _z Induktion im Zahn - c Zahnbreite - D Durchmesser der Ständerbohrung - h _j Jochhöhe - h _z Zahnhöhe - k _c Carterscher Faktor - k _E Eisenfüllfaktor - l Eisenlänge - l _i Ideelle Maschinenlänge - R ₁ Wirkungswiderstand der Ständerwicklung - V _L magnetische Spannung im Luftspalt - V _j magnetische Spannung im Joch - V _z magnetische Spannung im Zahn - Windungszahl eines Stranges der Ständerwicklung - Luftspaltlänge - Wicklungsfaktor der Ständerwicklung - Polteilung - _z Zahnteilung (Nutteilung) Indices 1 bezieht sich auf den Ständer - 2 bezieht sich auf den Läufer - n betrifft das Glied des Potenzenpolynoms (2) mit der Potenzn der Induktion - i Ordnungszahl des Gliedes im Potenzenpolynom