矩形区域上两种基本变换的可拓域与稳定域

本文在矩形域上分析了移动变换与扩缩变换的若干性质，研究了它们的可拓域及稳定域。     

R^n空间上两种基本变换的可拓域和稳定域

本文在Ｒ＾ｎ空间上分析了移动变换和扩缩变换的若干性质，研究了它们的可拓域和稳定域。     

论物元稳定可拓域

研究稳定可拓域的构造及求法，简例说明确定稳定可拓域在解决矛盾问题中的作用。     

关于随机可拓集的结构

本文研究随机可拓集的正域,负域,零域及可拓域,稳定域的一些性质。     

基于物元可拓性的物无阿拓域

在实际问题中,集合的元素有许多其他特性,因而可用物元表示元素,将一般可拓集合转化为物无可拓集合,物元具有可拓性,每一种可拓性都可以确定一种变换,在一定的条件下,这种变换可以确定物无可拓集合的可拓域,从而为确定一般可拓集合的可拓域提供了依据,通过研究物元的可拓性与物元可拓集合的可拓域之间的关系,得到了两种确定物元可拓域的途径。     

基于物元可拓性的物元可拓域

在实际问题中,集合的元素有许多其他特性,因而可用物元表示元素,将一般可拓集合转化为物元可拓集合.物元具有可拓性,每一种可拓性都可以确定一种变换.在一定的条件下,这种变换可以确定物元可拓集合的可拓域,从而为确定一般可拓集合的可拓域提供了依据.通过研究物元的可拓性与物元可拓集合的可拓域之间的关系,得到了两种确定物元可拓域的途径.     

关于可拓集合零界的几个结论

本文给出了可拓集合的正域，负域及零界的若干结论。     

可拓学理论在边坡破坏模式识别中的应用

提出了边坡破坏模式的可拓识别方法；构建了边坡破坏模式识别的经典域物元和节域物元；应用物元和可拓集合中的关联函数建立了识别边坡破坏模式的简单模型；利用该模型可得到边坡的破坏模式．应用所建立的模型对某露天矿边坡的滑动模式进行了实例分析，得到的结果与监测和钻探揭示的滑动模式是一致的，说明边坡破坏模式的可拓识别方法是可行的．     

可拓关系关于变换T的性质

本文给出了可拓关系关于变换Ｔ的无救域、遗失域的定义及可拓关系关于变换Ｔ对某些域的性质．     

关于n维可拓集合的研究

本文给出了ｎ维可拓集合及其可拓域的定义,并讨论了有关的运算和性质,最后提出了ｋ维正域等概念。这些结果丰富了ｎ维可拓集合理论。     

电磁场理论边值问题的变分原理及广义变分原理

建立了电磁场理论边值问题的一组变分原理和广义变分原理，作为特例，得到静电场和稳定磁场的变分原理和广义变分原理，本文为电磁场的各种变分近似方法的计算模型选择和优化提供指导和理论依据。     

定常温度场热弹性问题的广义变分原理

在新型热弹性势能与余能数学形式的基础上,利用拉氏乘子法建立了两种三类独立变量函数的广义变分原理,以及一系列新型二类变量的广义变分原理。这些原理为解决定常温度场中的结构工程问题提供了多种类型的原理,是用近似方法与数值方法解决热弹性问题的理论基础。     

基于切应力条件的广义协调等参元

非协调位移模式可有效改善计算精度,但对任意非规则网格常不能满足收敛性条件.根据线性边界力状态下的广义协调条件,对任意不规则四边形单元构造出一种广义协调等参元.该单元的导出考虑了线性切应力条件,使单元间位移协调条件在加权残数意义上得以满足.进一步给出了相应的广义协调应变形函数矩阵,模式紧凑而不易出现奇异性.该等参元对任意不规则四边形网格能通过分片检验,当单元为平行四边形时蜕化为Q6元.算例表明,该类型等参元精度较高,对不规则网格剖分能保持良好的数值性态.     

Multilayer Multidi mensional Extension Set Theory

In order to study the rules and methods of con-tradiction problem-solving, a pri mary theory systemthat is called extensiontheoryis established[1 ,2],anda matter element dynamic systemtheoryisfurther es-tablished[3 -6]. Matter element theory and extension…     

厄米特B~*-代数中广义的稳定扰动

设A为厄米特B*-代数,a,-a=a+δa∈A,且a有广义逆a+,以及‖a+‖‖δa‖<1。本文在稳定扰动条件-aA∩(1-aa+)A={0}下得到-a+=(1-p-p*)-1(1+a+δa)-1×a+(q*+q-1)-1,并且还给出了‖-a+‖,‖-a+-a+‖‖a+‖的上界,这里p=(1+a+δa)-1(1-a+a),q=(1+δaa+)aa+(1+δaa+)-1。     

广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵

提出了广义共轭辛矩阵的概念,对它们的基本性质进行了深入研究,并讨论了广义Hamilton矩阵的一些性质,给出了广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵之间的联系,获得了一些结果,推广了酉矩阵,Hermite矩阵与斜Hermite矩阵相应的结果,将正交矩阵的广义Cayley分解推广到广义共轭辛矩阵.     

正则环和广义优越扩张

设S是R的广义优越扩张。讨论了R的性质对S的影响及S的性质对R的影响，并利用新的结果改进和推广了一些已知的结论。     

新广义相对论的星体结构方程

在有挠引力理论框架内,给出施瓦西坐标系平行标架场的一般形式。在能动张量对称情况下,我们得到近似星体结构方程,极限条件下,可以推出广义相对论的奥本海默——沃尔克夫方程。     

广义分块对角矩阵的广义逆矩阵

本文对广义分块对角矩阵的广义逆矩阵给出了一个运算规则,利用它可以简化求广义分块对角矩阵的广义逆矩阵.     

四元数矩阵的广义逆

四元数和四元数矩阵在量子物理学、计算机图形学等许多领域得到了应用,但由于四元数的乘法不满足交换律,阻碍了对四元数矩阵的研究,尤其是关于四元数矩阵广义逆的讨论还不多。将复数域上矩阵的广义逆的理论推广到四元数体上,得到了在四元数体上m×n阶矩阵的减号逆、最小二乘广义逆、极小范数广义逆和加号逆的通式,并且讨论了这些广义逆具有的一些性质。应用这些结论可以进一步解决四元数体上矩阵方程的求解问题。