一类生化反应系统的极限环的存在性

利用常微分方程定性理论的方法,讨论了一类具有二重饱和反应速度的生化反应模型。给出了该系统在平衡点的散度小于等于零时的极限环存在的充分条件,改进文[1]的工作。     

一类生化反应系统微分方程模型的极限环

对一类多分子生化反应系统微分方程模型x=a-bx+xpy-cxq,y=bx-xpy进行定性研究,得到了系统解的有界性及极限环存在的充分条件.     

一类生化反应模型的定性分析

讨论了一类生化反应模型：ｄｘ／ｄｔ＝（１＋ｘ）（ｘ＾２ｙ＋ｂ）－ｃｘ，ｄｙ／ｄｔ＝（１＋ｘ）（ａ－ｘ＾２ｙ）得到了极限环的不存在性，存在性以及唯一性等结论。     

一类生化反应模型的定性分析

讨论了一类生化反应模型：ｄｘｄｔ＝（１＋ｘ）（ｘ２ｙ＋ｂ）－ｃｘ，ｄｙｄｔ＝（１＋ｘ）（ａ－ｘ２ｙ），得到了极限环的不存在性、存在性以及唯一性等结论．     

一类生化反应模型的定性分析

应用微分方程定性理论研究一类生化反应模型,证明其极限环的存在性,不存在性及存在唯一性的条件,得到了包围唯一奇点的外境界线。     

一类生化反应模型的极限环

本文对一类生化反应模型作了较为完整的定性分析。     

一类生化反应模型的分歧问题及全局结构

对一类生化反应模型的分歧问题进行了研究，应用Ｈｏｐｆ分歧理论，很容易就得到了极限环的存在唯一性条件。同时对该生化反应系统无穷远奇点的性态进行了分析，得到了全局结构的相图。     

生化反应中的一类多分子反应模型研究

应用定性分析的方法、研究了一类多分子反应模型，得到了其存在及不存在极限环的条件。     

一类生化系统极限环的存在性和惟一性

在生化系统中,建立两种群的相互作用的数学模型,一般为一个微分方程。利用该模型的讨论,可以说明参数在一定的条件下,两种群之间的关系具有某种稳定状态,即系统存在惟一稳定的极限环。     

一类具功能反应的食饵与捕食系统的极限环

讨论了捕食者无密度制约,而食饵具有非线性密度制约的功能反应食饵-捕食者系统,利用微分方程定性理论分析了系统的正平衡点的性态,获得了系统解的有界性,得出了系统的极限环不存在的充分条件和极限环存在的充分条件.     

一类具功能反应函数生物系统的定性分析

研究了一类具功能反应函数的食饵-捕食两种群生物系统的定性性质。利用Dulac判别定理,Poincare-Bendixson环域定理等,得到了该系统解的有界性,正平衡点的稳定性和至少存在一个极限环的充分条件。所得结果推广了已有文献的结论。     

一类具功能反应且常数投放的食饵-捕食系统的定性分析

讨论了一类具常数投放且功能反应的食饵-捕食系统。得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件以及极限环存在的充分条件,并进行了数值模拟。结果表明,食饵种群与捕食种群均不会灭绝,它们的数量最终将处于周期振荡的状态。     

一类多项式系统的极限环

对一类多项式系统极限环的存在性和唯一性进行了讨论,部分解决了Ｊ Ａ Ｓａｎｄｅｒｓ的猜想。     

一类具HollingⅢ型功能反应的捕食与被捕食系统模的极限环

研究一类具ＨｏｌｌｏｎｉｇⅢ型功能反应的食与被捕食系统模型（２）式的极限环，得到如下的主要结果：当ｋａ≤ｄ时系统在区域Ｄ＝｛（Ｘ，Ｙ）｜Ｘ≥０，ｙ≥０；ｘ，ｙ∈Ｒ｝上存在极限环，当ｋａ〉ｄ且０〈ａ１〈ａ２〈１时系统在区域Ｄ上存在的唯一稳定的极限环。     

一类三次系统的极限环

文献［１］指出（１）是化学反应系统的一个模型，本文对系统（１）作了较为完整的定性分析。