广义Delta算子系统的耗散性分析与控制

针对线性广义离散系统的耗散性分析与耗散性控制问题,本文采用Delta算子离散化方法,对广义Delta算子系统进行耗散性研究,对该系统进行耗散性分析,得到了使广义Delta算子系统容许且严格耗散的充分必要条件,对于非容许且严格耗散的广义Delta算子系统,给出了该系统存在状态反馈严格耗散控制器的充分条件及耗散控制器的设计方法。同时借助MATLAB-LMI工具箱,对给出的数值算例进行计算和验证,验证结果表明,所得闭环系统容许且严格耗散,证明Delta算子方法在广义离散系统的耗散性研究中应用良好,其为广义离散系统其它性能的研究提供了新思路。     

广义Delta算子系统的H_∞性能分析及控制

针对广义Delta算子系统的H∞性能分析及H∞控制问题,本文采用Delta算子方法,利用线性矩阵不等式,对广义Delta算子系统进行H∞性能分析。通过分析得到使广义Delta算子系统容许且具有H∞性能的充分必要条件。在此基础上,进一步考虑了广义Delta算子系统的H∞控制问题,对于不是容许且具有指定H∞性能的广义Delta算子系统,基于线性矩阵不等式,给出了广义Delta算子系统状态反馈H∞控制器的存在条件和设计方法,并利用MATLAB-LMI工具箱,对给出的数值算例进行计算和分析。结果表明,所得闭环广义离散系统容许且满足H∞性能,证明了本文所给出的判别方法的有效性。Delta算子方法在广义离散系统的性能研究中可以良好应用。     

导数项不确定广义Delta算子系统的鲁棒容许控制研究

针对导数项不确定的广义Delta算子系统,本文采用导数反馈控制器,对广义Delta算子系统的鲁棒容许控制问题进行研究。以Delta算子相关理论以及广义二次容许充要条件为依据,采用线性矩阵不等式方法,得出广义Delta算子系统具有鲁棒容许性能存在的充分条件。在此理论基础上,进一步设计导数项不确定的广义Delta算子系统的导数反馈控制器,给出闭环系统具有鲁棒容许性能的条件和设计方法,同时给出具体实例,利用Matlab-LMI对所得结论进行仿真验证。仿真结果表明,闭环导数项不确定广义Delta算子系统具有鲁棒容许性能,本文所设计的导数反馈控制器可行。因此,证明Delta算子方法在导数项不确定的广义Delta算子系统上可以良好运用,该研究具有可实施性和有效性。     

广义Delta算子系统的状态反馈容许控制

针对广义Delta算子系统,本文利用线性矩阵不等式方法研究状态反馈容许控制问题,给出广义Delta算子系统容许的一个新的充分必要条件,并为不容许的广义Delta算子系统设计了合适的状态反馈控制器,保证所得的闭环系统容许。数值算例表明,本文所得结果是有效和可行的。     

广义Delta算子系统的非脆弱容许控制

针对广义Delta算子系统的非脆弱控制问题,利用广义Delta算子系统容许的充要条件,给出系统广义二次容许的定义,以保证系统存在不确定时仍然容许,并采用线性矩阵不等式的方法,给出了广义Delta算子系统非脆弱状态反馈容许控制器存在的充分必要条件,同时利用线性矩阵不等式所得到的解,给出控制器的设计方法,使闭环系统广义二次容许,通过数值算例,对文中的理论结果进行仿真验证。仿真结果表明,当F=1,x1(0)=5以及F=-1,x1(0)=5的两种情况下,本文所设计的非脆弱控制器是可行有效的。因此,证明Delta算子方法在广义离散系统的非脆弱研究方面有很好的应用。     

不确定广义Delta算子系统的鲁棒容许控制研究

针对广义Delta算子系统的鲁棒性能分析和鲁棒综合问题,本文主要研究了在不确定性存在的条件下,广义Delta算子系统的鲁棒容许性分析及鲁棒容许控制。为保证系统的鲁棒容许性,引入广义二次容许的定义,同时,利用线性矩阵不等式,给出了在不确定性存在的条件下,广义Delta算子系统满足广义二次容许的充要条件,并在此基础上,更进一步地研究了不确定广义Delta算子系统的鲁棒容许控制问题,得到了鲁棒容许控制器存在的充分必要条件及鲁棒容许控制器的设计方法,给出了数值算例,并用MatlabLMI工具箱进行了仿真运算。仿真结果表明,该结果可以很方便地利用Matlab-LMI工具箱进行验证和求解,具有良好的可实施性,说明本文理论结果的有效性。该研究具有实际应用价值。     

广义Delta算子系统的容错控制研究

为了解决广义Delta算子系统的容错控制问题,本文对广义Delta算子系统的容错控制器进行合理的设计,保证在执行器出现故障时相应的闭环系统始终是容许的。通过引入故障切换矩阵来描述系统的执行器故障,并利用线性矩阵不等式方法,得到了广义Delta算子系统存在容错控制器的充分必要条件,进一步利用线性矩阵不等式的解给出相应容错控制器的设计方法,同时利用数值算例对本文理论结果的有效性进行验证分析。分析结果表明,本文所设计的容错控制器可以保证闭环系统在执行器出现故障时始终是容许的,具有良好的可行性,说明该设计方法是有效的。该研究对广义Delta算子系统的容错控制具有一定的应用价值。     

广义Delta算子系统的非脆弱H_∞控制

针对广义Delta算子系统的非脆弱控制问题,本文主要对广义Delta算子系统的非脆弱状态反馈H_∞控制问题进行研究,其控制器增益矩阵分别包含加法摄动和乘法摄动两种不同的形式。利用线性矩阵不等式方法,给出广义Delta算子系统在上述两种摄动的影响下,非脆弱H_∞控制器存在的充要条件,并通过解线性矩阵不等式,得到了相应的控制器的设计方法,从而使闭环系统是广义二次容许的,且具有指定的H_∞性能,并通过数值算例,对文中的理论结果进行仿真验证。仿真结果表明,本文所设计的非脆弱控制器具有可行性和有效性。该研究具有实际应用价值。     

广义Delta算子系统的输出反馈容许控制研究

为保证相应的闭环系统容许,本文对广义Delta算子系统的输出反馈容许控制问题进行研究。为广义Delta算子系统设计合理的静态输出反馈和动态输出反馈控制器,利用矩阵不等式方法,分别得到了广义Delta算子系统存在静态和动态输出反馈容许控制器的充分必要条件,同时利用矩阵不等式的解给出了相应控制器的构造方法,并给出一个数值算例对本文的理论结果进行验证。验证结果表明,按照本文方法所设计的静态和动态输出反馈控制器,均能保证所得的闭环系统是容许的,所设计的动态输出反馈容许控制器是有效且可行的。该研究对工程实际中的状态反馈无法实现问题具有重要的理论参考价值。     

广义Delta算子系统的输出反馈H_∞控制

为给广义Delta算子系统设计合理的静态输出反馈和动态输出反馈控制器,以保证相应的闭环系统容许且具有H_∞性能指标γ,本文研究广义Delta算子系统的输出反馈H_∞控制问题。利用矩阵不等式方法,分别得到了广义Delta算子系统存在静态和动态输出反馈H_∞控制器的充分必要条件,并利用矩阵不等式的解给出了相应控制器的构造方法,同时通过数值算例对本文的理论结果进行验证。验证结果表明,按照本文方法所设计的静态和动态输出反馈控制器确实均能保证所得的闭环系统是容许的,且具有H_∞性能指标γ,因此本文的控制器设计方法是有效且可行的。该研究具有实际意义。     

四阶线性奇异边值问题的谱理论

考虑四阶线性微分方程的奇异边值问题x     

Delta算子不确定系统区域极点约束的H∞可靠控制

针对具有执行器故障的Delta算子不确定系统在圆形区域极点配置下的H∞可靠控制问题,设计了一个可靠控制器,使得Delta算子系统能够同时满足区域极点约束和H∞性能约束。在考虑更一般、更实际的执行器连续故障模型的基础上,利用线性矩阵不等式（LMI）,给出了在区域极点约束下Delta算子不确定系统H∞可靠控制器的存在条件。数值仿真表明了该方法的可行性。     

继电保护电流测量回路极性检测方法

基于电流原理的继电保护是电力系统应用最广泛的主保护装置,其测量回路异常将直接导致保护设备误动或拒动,是电力系统应尽量预防的高风险事故。极性是保护二次系统电流测量回路的重要特征,但其现有检测方法仍较繁琐复杂,而且常常出现错检漏检事件,从而严重影响电力系统的安全性和可靠性。因此,有必要研究更为简易可靠的极性检测措施以确保电流测量回路极性的正确性。为此该文定义了广义变比,建立了继电保护电流测量回路极性辨识模型,分析了测量回路综合误差对极性监测的影响,并得到了测量回路极性故障判据。仿真分析验证了该方法的有效性。     

基于LMI的Delta算子不确定系统的鲁棒D稳定性分析与控制

研究在圆形区域极点约束下的Delta算子不确定系统的鲁棒稳定性和鲁棒控制问题．运用线性矩阵不等式,给出了Delta算子系统在区域极点约束下具有鲁棒稳定性的充要条件,在此基础上,得到了Delta算子系统状态反馈控制器存在的充要条件和解析表达式．所得结果将连续与离散系统的有关结果统一到Delta算子框架中．     

Delta算子框架下大系统的协同控制研究

本文研究了Delta算子描述的一类线性大系统的协同状态反馈控制问题.首先根据Delta算子描述的独立子系统,通过协同状态反馈控制器给出了互联的闭环控制系统.然后基于线性矩阵不等式技术,给出了系统协同状态反馈稳定控制器及协同状态反馈保性能控制器设计的充分条件,并利用李雅普诺夫稳定性理论证明所提方法的有效性.最后,仿真实例验证了本文算法的有效性和优越性.     

一类带谱参数的奇异Sturm-Liouville算子特征的渐近分析工

研究了一类具有转换条件且在一个边界条件中带谱参数的奇异Sturm—Liouville问题．将上述问题的基本解的渐近分析,转化为考虑定义在适当的Hilbert空间H中的一个线性算子A的基本解的渐近分析,同时推导出该奇异的Sturm-Liouville算子A的基本解的渐近式．     

δ算子不确定系统的无抖振滑模控制

研究了一类δ算子不确定系统滑模变结构控制综合问题.给出了δ算子系统的理想趋近律,分析了采用理想趋近律与指数趋近律设计滑模控制器的异同.所设计的滑模控制将连续时间系统和离散时间系统统一到δ算子系统,有限时间内可达切换面,有效地削弱了抖振.仿真实例验证了该方法的可行性和有效性.     

结构不确定Delta算子系统的鲁棒容错镇定

研究了圆形区域极点约束下Delta算子描述的不确定线性系统的鲁棒容错镇定问题.基于Riccati方程,导出了当Delta算子系统存在不确定性和执行器故障时,将闭环系统极点配置到指定圆盘内,确保系统鲁棒容错镇定的充分条件;运用线性矩阵不等式(Linear Matrcx Inequality,LMI)方法,对Delta算子不确定系统进行状态反馈设计,给出了系统在区域极点约束下鲁棒容错控制器存在的充分条件,并通过求解LMI得到鲁棒容错控制器的设计.通过数值仿真验证了该方法的有效性.