二阶非线性时滞微分方程的振动性定理

本文是[1]的继续。讨论二阶非线性时滞微分方程x"(t)+p(t)X(t,x(t),x'(t))x'(g)+q(t)f(x(σ(t)))=0的解的振动性质。建立了方程(1)的两个振动性定理。     

一类二阶滞后方程的振动性质

本文给出了二阶滞后方程 (r(t)x'(t))'+a(t)x"(t-τ(t))=f(t)的振动解渐近趋于零的若干充分条件。     

某些具有偏差变元的偏微分方程的解的振动性

探讨具偏差变元的某些抛物与双曲偏微分方程解的振动性。在定理２与定量５中扩充了傅希林等在１９９４年发表的与崔宝同等在１９９６年发表的文章中的定理,从而得到这些方程的解为振动的充分条件。     

某些二阶椭圆型方程的振动性和渐近性

用偏Riccta变换和积分平均技巧，得到某些二阶椭圆型方程的振动性和渐近性的充分准则。     

一类具有脉冲的向量型时滞微分系统的振动性

研究了一类向量型时滞脉冲微分方程系统的振动性问题,通过作变最变换,将常系数脉冲微分方程系统变为变系数非脉冲微分方程系统,得到了模型非振动解的渐近性态和方程任意解振动的充分条件,利用留数理论,得到了方程广义振动和广义非振动的充分条件。     

刚柔性耦合机械臂轨迹跟踪与振动抑制

讨论刚柔性耦合机械臂轨迹跟踪控制和振动抑制问题。以双连杆刚柔性机械臂为例,建立了双连杆刚柔性机械臂的非线性动力学方程,运用基于模型的非线性解耦反馈控制方法,使方程中关节角变量和弹性变量部分解耦。利用机械臂逆动力学方法和线性二次型(LQ)最优控制方法讨论刚柔性耦合机械臂的轨迹跟踪控制问题和消除残余振动的控制问题。通过数值仿真计算,表明文中方法的有效性。     

非线性弦振动的Kdv方程及其速度孤波解

文中用递减微扰法导出了非线性弦振动的 Kdv 方程。文中分析了无色散和无非线性(线性色散)两种特殊情况下的解。然后,详细地讨论了 Kdv 方程的速度孤波解的性态,并指出了非线性弦振动中孤波的主要特征。     

能量法处理行车振动与爆破振动等效性探讨

基于行车振动与爆破振动输入建(构)筑物能量的等效性,推导了行车振速换算成等效爆破振速的公式。探讨了参考爆破安全标准评价行车振动安全问题的方法。根据实测公路来往行车质点振动速度资料,将其换算成等效爆破振速,结果表明:多数工况下行车振动输入建筑物的最大输入能量密度与常规隧洞钻孔爆破相当;部分行进中的重型车辆与钻爆开挖对某些建(构)筑物结构造成的振动影响在同一量级。     

一类含扩散项的时滞生态模型的振动性

利用偏泛函微分方程上下解思想和泛函微分方程振动性理论，研究一类含扩散项的时滞生态模型解的振动性，获得了其解的非负性和关于正平衡态振动的充分条件。     

一类一阶中立型非线性时滞差分方程的振动性

考虑一类一阶中立型非线性差分方程,在允许P(n)-1振动的情况下,获得了此方程所有解振动的若干充分条件,并给出了一些应用实例。     

具有次线性中立项的二阶Emden-Fowler时滞微分方程的振动性EI北大核心CSCD

研究含有次线性中立项的二阶Emden-Fowler时滞微分方程(r(t)([x(t)+p(t)xθ(τ(t))]′)α)′+q(t)xβ(σ(t))=0解的振动性,其中α,β,θ均为正奇数之商,0<θ≤1,β≥α。利用Riccati变换,积分平均和不等式技巧,建立了方程的三个新的振动准则。所得结果将经典的Leighton[1]和Kneser[2]振动准则推广到含有次线性中立项的超线性Emden-Fowler时滞微分方程。而且,新的结果不仅推广和改进了最近文献中出现的关于该方程当0<θ<1时的振动准则,同时也改进,推广和简化了方程当θ=1或者p(t)=0时的振动准则,所得准则的有效性通过若干例子给出了说明。     

脉冲时滞积分-微分系统解的非振动性和渐近性

讨论了脉冲时滞积分-微分系统解的非振动性和渐近性，得到了时滞积分-微分系统在脉冲扰动下解的非振动性和渐近性的充分条件。     

COMAS制丝线振动输送机的振动分析

本文根据振动理论对卷烟厂ＣＯＭＡＳ制丝生产线上的振动输送机建立了相应的力学模型及其振动方程。通过对振动方程的求解，分析了该振动输送机的振动特点，并提出了主要参数的选取原则，以期减少基础的振动。     

带强迫项的非线性高阶中立型方程解的渐进性和振动性

本文给出了带强迫项的非线件高阶中立型方程解的渐进性和振动性的三个充分条件,同时还得到了该方程所有无界解振动的一个充分条件。     

带混合型非线性项的二阶中立型时标动力方程的振动准则

中立型时标动力方程的振动性在理论上和应用中有着重要的意义.本文研究了一类二阶带混合型非线性项的中立型时标动力方程的振动性.首先,我们定义了中立项系数函数丌(t).当丌(t0)=∞时,利用广义李卡提变换技巧和均值技巧,建立了二阶中立型动力方程振动的一些新的判据.其次,当7r(t0)＜∞时,通过加强假设条件及应用某些不等式和一些分析技巧,我们也得到了该方程振动的几个判据.我们的工作推广并改进了相关文献关于二阶中立型动力方程振动的结果.最后,作为应用给出两个实例说明所获定理的重要性.     

二阶拟线性中立型差分方程的振动准则

考虑二阶拟线性中立型差分方程Δ[a_n|Δ(x_n p_nx_(n-r))|~(a-1)Δ(x_n p_nx_(n-r))] q_n|x_(n-σ)|~(a-1)x_(n-σ)=0,给出方程存在非振动解的必要条件和方程振动的充分条件。所得结果推广和改进了中立和时滞差分方程的许多结果。     

一类泛函方程解的振动准则

给出了一类泛函方程的一切解均为振动的充分条件的几个定理，推广了Ｈｏｏｋｅｒ分别在１９８１与１９８７年所提出的结果。     

具有分布时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.对于具有离散时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性,已经有了许多研究结果.但对于具有分布时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性的研究结果很少.本文研究一类具有分布时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性,建立了该类方程所有解振动的几个充分条件.所得结果改进了现有文献的一些结果.     

一类高阶非线性中立型偏微分方程系统解的振动性

本文讨论一类高阶非线性中立型偏微分方程在Robin边界条件下解的振动性.利用垂直相加法和平均法,把该方程解的振动问题转化为泛函微分不等式正解问题.借助微分不等式的有关结论和分析技巧,建立该方程所有解振动的几个充分条件.     

一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性

研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性，利用微分不等式方法和广义Riccati变换，获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件，所得结果通过实例加以阐明．