粗糙表面分形接触模型的研究进展

工程表面具有分形特征,利用分形参数对表面形貌进行表征不受仪器分辨率和取样长度的影响。2个粗糙表面之间的接触行为对摩擦、磨损、润滑、密封和传热等均有着重要的影响,因而一直是摩擦学研究的重要课题之一。基于表面的分形特性而建立的接触模型,可使表面接触的分析结果具有确定性和唯一性。介绍分形表面形貌的Weierstrass-Mandelbrot函数生成方法并给出利用MATLAB程序生成的分形曲线和曲面,分析和评述近二十年来分形接触模型中单个微凸体的接触行为、接触面积分布与真实接触面积、接触变形方式与接触载荷以及总的真实接触面积与接触载荷之间的关系等方面的研究情况,并简单列举分形接触模型在机械学科中的应用情况。指出结合分形理论对表面接触行为进行研究是接触理论发展的必然趋势,为摩擦学研究提供新的思路。     

分形插值曲面与表面粗糙度三维评定

分形插值曲面理论简述 ,由于零件表面具有分形特征 ,利用三角域上的分形插值曲面理论对实测数据进行表面粗糙度的三维评定。该方法可以大大减少实测数据量 ,提高三维评定效率。     

各向异性分形表面建模研究

为在计算机中对零件表面几何形貌的各向异性性质进行建模,进行了基于功率谱的各向异性分形表面建模研究。基于二维离散傅里叶变换的投影性质和旋转性质,实现了能在指定的单个或多个方向合成具有特定分形参数的各向异性分形表面的建模算法,并进一步讨论了合成表面的几何形貌与分形参数以及功率谱图的关系。研究结果表明,基于表面功率谱,可以精确、直观、方便地进行各类各向异性分形表面的建模。     

基于分形几何的机械图波浪线的生成方法

基于分形原理 ,提出机械制图中波浪线的生成方法。在 Auto CAD环境下 ,利用该方法可方便、快速地绘制出各种形态自然的波浪线     

多重分形轮廓及曲面的数学表征及其仿真研究

基于W—M函数提出了多重分形特征函数,对具有多重分形特性的表面轮廓及曲面进行了仿真模拟并分析了其统计学特性,用典型的维数计算方法计算了模拟表面的分形维数,为与多重分形特性相关的摩擦学模型的进一步研究奠定了基础。     

基于分形理论的导轨结合面微观形貌模拟研究

为了准确识别和表征机床导轨结合面微观形貌,基于分形理论和统计学方法,利用Matlab对导轨结合面微观形貌进行了两向异性曲面模拟和各向同性曲面模拟,用原子力显微镜对接近导轨平面的试件表面进行测量,通过分析测量结果分别得出相应的分形参数和其他三维评定参数。研究结果表明两向异性模拟法得出的曲面更接近真实导轨结合面,但仍有误差。总结了造成误差的主要原因。研究结论对机床导轨的初始设计具有参考价值。     

构造信息压缩的一种优化算法

提出了一种基于分形插值预测的信息压缩技术,将原始信息在利用分析过去发生过什么事件以及未来需要完成什么工作,才能实现某种特定目标的基础上,进行分形编码得到分形码,采用分形插值方法由信息的分形码解码得到原始信息的分形预测编码,然后对预测误差信息进行基于DCT的自适应补偿编码。实验表明,这种方法的编码速度有了很大提高,而且恢复信息的质量具有较高的保真度。     

一种在分形编码图像中嵌入盲灰度水印的方法

现有的基于分形编码的数字图像水印算法大都采用对宿主图像的分形码进行分类来实现,水印提取虽然为盲提取,但水印信息只能是0,1序列。而另一类通过改变分形参数来实现的水印算法,虽然为嵌入更多的水印信息提供了可能,但现有的方法并不能实现盲提取。通过研究正交化分形编码,提出了一种在分形编码参数中嵌入灰度水印的算法,且其最大的特点是水印可以盲提取。同时,分析了分形编码中的拼贴误差与图像边缘及纹理区域的关系,给出了利用拼贴误差如何兼顾水印的不可感知性和鲁棒性的方法。实验结果和数据表明,该算法具有可行性,实现了水印盲提取。并且所提出的水印算法较之其他类似算法具有很好的鲁棒性。     

地空背景下目标分形拟合检测算法

通过数字图像的离散分数布朗运动场模型,在研究提取分形维数H参数的基础上,根据人造目标与自然背景各自不同的分形特性,针对性的提出了一种提取分形模型拟合误差的检测算法.实验表明,该方法能够实现不同背景及目标的检测,抗噪声干扰性好,较之普通检测算法对目标具有更好的检测效果,是一种有效的边缘检测算法.     

分形几何在计算机图形学中的应用

以典型的Julia集和基于L-系统的分形图形为例,介绍了分形图的主要生成方法,提出了参数化的实用设计。阐述了分形几何学在计算机图形学中的应用。     

剪切痕迹表面形貌的分形描述

论述了分形几何的基本概念和表面轮廓分形维数的计算方法，得出剪切痕迹表面形貌轮廓曲线的分形维数，并研究了其分形特征，为剪切痕迹表面轮廓曲线的测量与处理提供了新的理论和新的方法。     

粗糙表面轮廓分形维数的计算方法

通过对表面轮廓分形和分形曲线的基本概念阐述,针对目前常用于表面轮廓分形维数的五种计算方法进行比较、分析和评价,认为结构函数法计算的分形维数偏差较小,是目前进行表面轮廓分形维数计算的一种可行方法,并为粗糙表面分形维数计算提供了方法和思路。     

三维表面粗糙度的均方根斜率评定

基于分形几何理论,通过分析随机表面的轮廓谱矩和表面谱矩的特性,提出了三维粗糙表面的均方根斜率评定方法,并用平磨样块试验证实了该法的正确性。     

Analysis of AFM Images of Self-Structured Surface Textures by Directional Fractal Signature Method

A new method, called augmented blanket with rotating grid (ABRG), has been proposed in our recent work on characterizing roughness and directionality of self-structured surface textures. This is the first method that calculates fractal dimensions (FDs) at individual scales and directions for the entire surface image data and does not require the data to be Brownian fractal. However, before the ABRG method can be used in real applications, effects of atomic force microscope (AFM) imaging conditions on FDs need to be evaluated first. In this paper, computer-generated AFM images with three different resolutions, 48 combinations of tip radii and cone angles, and 15 noise levels were used in the tests. The images represent isotropic self-structured surface textures with small, medium and large motif sizes, and anisotropic surfaces exhibiting two dominating directions. For isotropic surfaces, the ABRG method is not significantly affected (i.e. FDs changes <5 %) by image resolution, tip size (for surfaces with large motifs) and noise (except the level above 8 %). For anisotropic surfaces, the method exhibits large changes in FDs (up to ?34 %). The results obtained show that the ABRG method can be effective in analysing the AFM images of self-structured surface textures. However, some precautions should be taken with anisotropic and isotropic surfaces with small motifs.     

机构综合的牛顿混沌迭代方法研究

工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感,该敏感区是牛顿迭代法所构成的非线性离散动力系统Julia集,提出了用排斥二周期点寻找牛顿迭代函数的Julia点的求解方法,利用非线性离散系统在其Juilia集出现混沌分形现象的特点,首次提出了基于混沌的牛顿迭代的非线性方程组求解新方法。对平面曲柄一滑块机构综合进行了研究,算例表明该方法的正确性与有效性。     

多重分形方法在耦合故障诊断分类中的应用研究

运用多重分形理论,提出广义维数最小二乘法的计算公式,对实测的时域信号进行了广义维数计算,得到广义维数序列值,并从广义维数中获取盒维数、信息维数、关联维数以及敏感维数。对故障样本进行功率谱分析、广义维数计算分析,找出谱能量与分形维数的关系,对用分形维数分析故障的强度提供了依据。另外运用广义维数序列和数学方法相结合提出分形诊断分类方法,用广义维数最大相关系数和广义维数序列单值优化逼近原理方法,对待检信号的耦合故障分别进行了试验数据与理论响应模拟数据的诊断、识别分类,收到了良好的一致效果。通过对转子系统故障诊断的实例说明从广义维数中提取的各分形维数都能较好地对故障状态进行诊断、识别;且耦合故障的分形诊断分类方法具有较好的实效性。     

机械加工表面轮廓分形维数对数小波谱计算方法

为了提高接触表面的建模精度,利用小波的多尺度分析能力,对表面轮廓进行多尺度小波分解,提出了计算机械加工表面轮廓分形维数的对数小波谱法以及有效分解尺度概念,并认为轮廓只在有效分解尺度上具有分形特征;通过M-B函数模拟生成不同分形维数、不同采样区间的分形轮廓;应用对数小波谱法计算了模拟轮廓的分形维数,进而与功率谱密度法（PSD法）等5种方法的计算结果进行了分析比较,结果表明：对数小波谱法能很好地处理分形的多尺度特征,并且选用sym4小波时计算精度最高,误差在0.15%以内;最后应用对数小波谱法对一实际机械加工表面轮廓分形维数进行了计算,说明了其实用性。     

依据各向异性分形几何理论的固定结合部法向接触力学模型

基于各向异性分形几何理论,考虑微凸体变形特点、表面微凸体承受法向载荷的连续性和光滑性原理,以及区分微凸体分别处于弹性、塑性变形时的一个微凸体实际微接触面积,建立固定结合部法向接触力学模型。采用二变量Weierstrass-Mandelbrot函数模拟各向异性三维分形轮廓表面。推导出划分弹塑性区域的临界弹性变形微接触截面积、结合部量纲一法向载荷、结合部量纲一法向接触刚度的数学表达式。数值仿真结果表明：当表面形貌的分形维数、分形粗糙度一定时,真实接触面积随着结合部法向载荷的增大而增大;结合部法向接触刚度随着真实接触面积、结合部法向载荷、相关因子或材料特性参数的增大而变大;当分形维数由1变大时,结合部法向接触刚度随着分形维数的变大而增大;当分形维数增加到趋近于2时,结合部法向接触刚度有时却会随着分形维数的增加而降低。结合部法向接触力学模型的构建,有助于分析固定接触表面间的真实接触情况。     

机械加工表面形貌分形特征的计算方法

提出应用小波变换计算表面形貌分形特征参数，基于Weierstrass-Mandelbrot函数（W-M函数）和Majumdar-Bhushan函数（M－B函数）这2种常用于表征和模拟机械加工表面轮廓曲线的标准分形函数，验证了小波变换计算分形维数具有很高的精度。与其它计算表面形貌分形维数的方法进行了比较，结果表明小波变换方法的稳定性和准确性好。应用小波变换计算了不锈钢和铜2种材料的机械加工表面的分形维数。