Navier-Stokes方程预处理方法及其对翼型绕流数值模拟的应用

在与定常方程相容的情况下,通过对N av ier-Stokes方程的时间导数项实施Cho i及Turkel矩阵预处理,发展了适用于低、亚、跨声速粘性流动的有效的预处理方法。对预处理后的控制方程采用了Jam eson格式进行有限体积空间离散和Runge-K utta显示时间推进求解,以及采用了FA S多重网格方法加速收敛。对RAE 2822、GAW-1等不同类型翼型进行了低速和跨声速流动的数值模拟。算例表明:Cho i预处理方法和Turkel预处理方法均有效改善了时间推进方法对低马赫数流动计算的收敛性,而且提高了计算精度;预处理方法同样适用于跨声速非线性流动的计算,且表现出了一定的加速收敛效果。     

基于重叠场源法的非定常气动力计算研究

面向气动弹性工程应用,将基于雷诺平均N-S方程的定常流动数值解引入跨声速小扰动方程,在小扰动条件下非定常激波效应由定常激波效应确定,从而发展了一种可用于跨声速流动的非定常气动力计算方法。数值算法利用块三对角近似技术大大提高了算法的计算效率、节省了计算所需内存空间,并采用了重叠场源策略为复杂构型的非定常气动力计算提供了有利保障。文中以F5机翼为计算算例,研究了场源模型参数对非定常气动力计算结果的影响,并验证了块三对角近似算法的可靠性;以CRM WBH翼身尾构型为算例,检验了针对复杂构型重叠场源策略的可行性。     

隐式超松弛LU-SGS间断Galerkin算法

为了提高求解欧拉（Euler）方程和纳维-斯托克斯（NS）方程的计算效率,结合隐式时间离散格式研究了间断伽辽金有限元方法（DGM）.通过改进上下三角分解对称高斯赛德尔（LU-SGS）格式,引入舍入误差项,构造了超松弛内迭代LU-SGS离散格式,实现了非定常可压缩绕流流场的计算.通过Sod激波管问题、二维管道问题验证了算法的可靠性和准确性.数值计算了RAE2822翼型、ONERA M6机翼跨声速可压缩绕流问题,并与多步龙格库塔（RK）算法、LU-SGS算法和广义极小残余（GMRES）算法的计算结果进行了比较.结果表明,超松弛内迭代LU-SGS算法具有良好的稳定性和高效性,计算效率是LU-SGS格式的2.35~3.1倍,是RK格式的5.4倍.     

基于近似边界条件的翼型跨声速颤振数值模拟研究

采用近似边界条件对二维翼型的跨声速颤振进行了数值模拟.计算网格采用静止的笛 卡儿网格,通过薄翼和机翼小变形假设,使用一阶近似边界条件求解欧拉方程;由于文中方法 在计算过程中不需要重新生成网格,节省了大量的时间.计算了Isogai机翼模型的颤振边界, 与参考文献的计算结果吻合良好,证明了基于近似边界条件的跨声速颤振数值模拟方法的高效性和准确性.     

Oldroyd-B流体的解耦有限元算法

建立了求解稳态Oldroyd-B流体模型的有限元算法.为了降低该流体模型的耦合性和有限元方程的求解规模,考虑将Oldroyd-B流体模型解耦为Stokes方程和本构方程.对于Stokes问题,使用加权最小二乘有限元方法求解;而对于含有对流项的本构方程,则采用具有较好数值稳定性的流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)方法求解.针对本构方程的非线性特点,利用迭代算法将其进行线性化处理.分析了解耦有限元解的先验误差估计.通过粘弹性Oldroyd-B流体在管道内的流动问题,验证了算法的有效性和收敛性.     

基于超收敛点配点法求解圆周上超奇异积分方程

超奇异积分方程的求解可用于解决科学工程中的许多问题,如无界区域、断裂、计算生物等.文章基于梯形公式近似计算圆周上三阶超奇异积分方程,在误差泛函特殊函数为0时具有超收敛现象(零点即为超收敛点)基础上,围绕超奇异积分方程的数值计算,选取超收敛点作为配点,研究了求解超奇异积分的配点法.针对奇异线性方程组的求解,引入正则化因子...     

基于无网格伽辽金法的非线性流动数值模拟

基于无网格伽辽金方法针对典型的非线性流动问题进行数值研究,对Navier-Stokes方程使用Galerkin方法离散,方程中的惯性项分别采取速度项提出法和直接推导法进行离散,使用罚函数法施加压力和速度边界条件,建立了基于EFG法的二维N-S方程的离散形式。针对定常非线性流动问题,对矩形域上下平板相向运动流动进行数值模拟,结果表明该方法求解精度比较高,计算误差不超过3.66%;针对非定常非线性流动问题,采取θ加权法对N-S方程中的时间项进行离散,建立了EFG法非定常求解方程。以方柱绕流问题为例,证明了文中所建立的非定常算法的精度及收敛性。     

一种改进的求解非线性方程组的Levenberg -Marquardt方法

通过修改Levenberg -Marquardt参数,得到了一种改进的求解非线性方程组的Levenberg -Marquardt算法.利用信赖域技术,在不必假设雅克比矩阵非奇异的局部误差界条件下,证明了该算法至少具有超线性收敛性.数值实验表明,该算法能有效求解非线性方程组问题.     

微扰法声速剖面反演改进算法

为了降低传播时间测量误差对微扰法声速剖面反演精度的影响,本文提出了一种基于微扰法的声速剖面反演改进算法。该算法通过调整平均声速剖面以增大声速扰动量,进而增大声速扰动所引起声线传播时间的扰动量,降低了测时误差对反演算法的影响,提高了反演算法对声速扰动的敏感性。数值算例表明,相同条件下传统微扰法反演的声速剖面的最大误差为1.478 m/s,而改进算法的最大误差降低至0.403 m/s,验证了改进算法可以有效降低传播时间测量误差对声速剖面反演结果的影响,比微扰法的反演精度更高。     

基于奇异值分解的Box-Jenkins模型参数估计算法

基于奇异值分解和递推广义增广最小二乘原理,提出了Box-Jenkins模型参数估计的一种递推算法.常规的递推广义增广最小二乘算法对舍入误差较为敏感,会导致协方差矩阵失去正定性和对称性,产生病态条件问题,引起数值不稳定现象.为了改善参数估计的性能,利用协方差矩阵的奇异值分解技术,推导出Box-Jenkins模型估计算法.该算法辨识精度高,收敛速度快,数值稳定性好.仿真表明,随着噪信比的增大.新算法仍然具有良好的性能.     

小波变换在求解重力测定反问题中的应用

针对重力测定反问题,提出将其离散为线性不适定问题,利用小波变换方法进行数值求解.该方法将小波变换和正则化方法相结合,选取小波函数作为一组基底,将原不适定问题转化为粗子空间上的适定问题,并给出选取粗子空间基的方法.通过数值模拟已有方法和小波变换方法求解结果的比较,表明了小波变换方法的可行性和有效性.     

求解不适定问题的TSVD正则化方法

介绍了求解反问题中的不适定问题的TSVD正则化方法，给出了TSVD正则解的误差分析。给出了正则参数的先验选取，并通过正则参数的先验选取证明了正则解的误差具有渐进最优阶。从数值实现角度看，TSVD正则化方法是求解不适定问题的十分有效的方法。     

一类两点边值问题的四次样条解法

利用四次样条函数求得一类两点边值问题的数值解。该方法将求解边值问题的数值解最终化为求解三对角线性方程组,计算较为简单。数值算例充分证明该方法比已有方法具有更高的精度。     

常微分方程组奇异边值问题的数值方法

探讨了微分方程组奇异边值问题数值分析方法．主要目的是用配置法求得数值解的整体误差,为其构造一个有效的渐进误差修正估计法．为了避免高阶的估计方法,采用较低阶的方法,在两节点间插入的配置点上进行渐进误差修正,同时给出了奇异边值问题数值求解的收敛结果．     

二维对流反应扩散方程反问题的数值算法

讨论了一类二维对流反应扩散方程反问题的数值解法。应用拟解法的思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个不适定的线性代数方程组。对于相应的正问题,证明了解连续依赖于初始分布,由此得到了在t时刻的稳定性估计。用古典欧拉差分格式求解正问题,用截断奇异值分解法求解病态方程组。数值结果显示数值解与理论解吻合良好。     

非定常热传导方程的数值解法

结构中的热传导是一个广泛存在的问题,用于解热传导问题的主要方法,有节点平衡法、有限差分法和有限元法.边界解法因难于处理非均质问题,故至今仍很少用。本文用前三种方法计算受气功加热的机身实心框的温度分布,井与全尺寸试验结果比较,得出满意的结果.这说明文中采用的各种处理方法是可行的。     

三相水阻器中三维电流场的分析计算

水阻器在水电站中遇到故障时作加载电阻;本文利用子面元法计算三相三极容器式水阻器中电流场的边值问题,通过静电比拟及镜像原理,将电流场问题转化为静电场问题.子面元考虑电荷实际分布情况进行分块,子面元上的电荷假设为线分布来求取电位系数,通过计算与试验结果比较,等效电导的相对误差在工程容许范围内,故此方法可供工程技术人员参考.     

大气污染模型沿特征线的有限体积元格式

将特征线方法和有限体积元方法结合起来,得到了全离散特征有限体积元方法,将这种方法运用到一维大气污染模型问题中,可以对大气污染过程进行数值模拟.选取试探函数空间为一次元函数空间,检验函数空间为分片常数函数空间,并对之进行误差分析,得到了L2误差估计,结果表明由这种方法得到的数值解具有更好的稳定性,并能有效地逼近精确解.     

二维非稳态对流扩散方程反问题的混沌粒子群算法

为了求解二维非稳态对流扩散方程的参錾反问题,利用有限元方法给出其正问题的求解,将结果作为附加条件,结合混沌局部搜索算法的优点,提出了一种改进的混沌粒子群优化算法．数值模拟结果表明此方法所得到参数反演的数值解与真解误差很小,目标值达到10^-4,精度较高．     

基于静态输出反馈协议的多智能体系统同步

研究多智能体系统的同步和有限时间同步问题.基于邻居节点的输出信息设计静态输出反馈协议,将多智能体系统同步控制问题转化为一类同步误差系统的镇定问题,导出使该系统同步和有限时间同步的充分条件.采用分离方法,通过迭代求解含有不等式约束的优化问题,得到最优的静态输出反馈增益,使得相应的性能指标最小. 通过数值算例验证了结果的可行性,研究参数对解空间的影响,得到参数可行域.