基于Taylor级数的分布参数系统最优控制

结合钢坯加热过程讨论了分布参数系统的最优控制问题。针对钢坯加热过程,建立了分布参数系统的数学模型,利用Taylor级数近似变换,并引入Taylor级数基函数的微分运算矩阵和向量积矩阵,将钢坯温度的最优控制问题转化为相应集总参数系统的最优控制问题,然后对集总参数系统进行求解,并将求得的逼近解进行逆变换,即求得分布参数系统最优控制的逼近解。并通过仿真示例验证了该算法的有型,取得了满意的结果,为分布参数系统的控制算法提出了一条解决方案。     

基于小波变换的线性定常分布参数系统最优逼近控制

借助于正交函数逼近方法研究了线性定常分布参数系统的最优控制问题,将Haar小波正交基应用于分布参数系统的最优控制,获得了性能较好的最优控制逼近算法.仿真实例说明了算法的有效性.     

分布参数系统边界控制的Haar小波算法

由于分布参数系统通常由偏微分方程描述,采用解析法求解分布参数系统最优边界控制问题,是非常难以解决的.正交函数逼近的方法在分布参数系统控制方面,已经取得了较好的效果.Haar小波作为正交基函数,利用小波的一些运算及变换矩阵,将分布参数系统转化为集总参数系统,再求其逼近解.仿真示例验证了所提出的算法是非常有效的.该方法为分布参数系统的控制算法提出了一条新的解决方案.     

分布式反应器模型的小波逼近辨识方法

小波变换作为一种有效的函数逼近工具,为其应用于分布参数系统的逼近提供了理论根据.以一大类复杂化学反应器分布参数模型为研究对象,采用Hear正交小波函数逼近非线性分布参数模型,然后采用多变量最小二乘递推辨识算法求解集总化的多变量状态空间模型参数.不仅考虑实际过程中状态量、控制量或变参数的乘积非线性特征.而且将反应过程的传质系数当作空同变参数进行辨识,为此,提出了一种便于逼近计算的新的Haar小波运算矩阵--平方积分运算矩阵,并得到了计算通式.通过仿真实例说明了通过提高Haar小波逼近阶数可极大地改善辨识效果.同时运用变尺度分段逼近方法,以较低的阶数较好地逼近平稳过程,说明了该方法的有效性.     

线性时滞系统前馈-反馈次优控制: Taylor 级数法

研究线性时滞系统最优控制的前馈反馈近似设计问题.基于Taylor级数法,将系统的二次型最优控制问题转化为线性代数方程组的求解问题,给出了系统前馈反馈次优控制律的存在唯一性条件和Taylor级数表示形式.仿真算例验证了方法的有效性.     

基于微分算子小波显式表示的分布参数系统最优逼近控制

基于微分算子在紧支撑正交小波基下的精确显式表示，给出了一种分布参数系统最优控制的逼近计算方法．将微分算子投影到小波空间，利用其矩阵表示形式，将分布参数系统的最优控制转化为集中参数系统最优控制问题．该方法不需要为边界条件重新构造基函数，在将偏微分方程转化为其常微分方程近似形式的过程中，不需要考虑边界条件的影响，因此计算方便、适用范围广，同时具有很高的精度和计算效率,可以对计算误差进行预测．利用该方法进行了基于Daubechies (db1)小波的仿真计算，并对计算结果进行了验证．     

时变非线性分布参数控制系统的小波辨识算法

基于正交函数逼近理论,在Haar小波正交规范基的基础上,总结并推导出了其积分运算矩阵、微分运算矩阵、乘积运算矩阵及其运算性质,并应用于一类时变非线性分布参数系统的辨识.借助于正交小波函数逼近方法对分布参数系统进行辨识,经正交小波逼近变换转化为代数矩阵方程,因此该方法可以不考虑初始条件和边界条件,较其他辨识方法要简单得多.该算法简单、计算量小、简化了分布参数系统辨识的求解过程,应用在分布参数系统辨识中不失为一种有效的分析方法.     

基于小波算法的二阶线性定常分布参数系统的辨识

本文基于正交函数逼近方法,借助于小波变换,并利用其运算矩阵及其运算性质,研究了分布参数系统的辨识问题。将Haar小波正交基应用于分布参数系统的辨识中,经正交小波逼近变换,将原偏微分描述的分布参数系统转化为代数矩阵方程,并且,考虑了初始条件和边界条件,获得了算法简单、计算方便、具有较高精度的辨识算法,简化了分布参数系统辨识的求解过程,应用在分布参数系统辨识中不失为一种有效的分析方法。仿真实例表明了本文所提出的算法的有效性。     

基于分散推理结构的加热炉钢坯温度分布模糊控制

针对钢坯加热炉系统所具有的典型分布参数特点,提出了一种基于分散推理结构的钢坯温度分布模糊控制方案．首先,将炉内钢坯温度偏差分布作为模糊推理系统的输入信息;然后,对于每一个炉温调整点,通过一组二维模糊控制器,产生一组与钢坯温度偏差分布对应的炉温补偿控制分量;最后,综合各控制分量获得各调整点处的炉温补偿量．仿真算例表明,该方案能够有效地保证钢坯按理想加热曲线完成加热过程．     

一类受限线性系统的最优控制

研究了一类受限线性系统的最优控制问题.对于输入和状态联合受限线性系统的最优控制,引入多参数二次规划方法进行求解;首先将控制问题转化为标准的多参数二次规划问题,然后应用多参数二次规划方法求得系统的可行状态空间及其子空间,并对每个子空间的求出其时变最优控制率,最后归纳上述过程得到一般性结论.方法不仅能使系统约束的处理更加系统化和透明化,还可以获得系统的显式分段仿射控制率.仿真结果表明了该方法的有效性.     

环形加热炉最佳炉温制度

本文通过对一种特殊分布参数系统的研究，建立了环形加热炉钢坯热过程预报数学模型，提出了制定最佳炉温制度方法。为进一步实现最佳炉温控制奠定了基础。     

蓄热式加热炉钢温预报与炉温优化设定研究

在分析新型蓄热式钢坯加热炉的炉型结构与炉温制度特点的基础上,基于钢坯在炉内 受热辐射和钢坯内热传导的机理,设计了二维非稳态导热钢温预报模型,并给出了适用该模型 的炉温优化策略.该模型能够对出炉钢坯进行网格化钢温预报,具有精度高,通用性强,能够实 现炉内钢坯温度分布的在线预报的特点.仿真研究表明,所提出的炉温优化策略能较大地提高 钢坯的加热质量.     

Solution of two-point-boundary-value problems by generalized orthogonal polynomials and application to optimal control of lumped and distributed parameter systems

A set of generalized orthogonal polynomials (GOPs) that can represent all types of orthogonal polynomial and non-orthogonal Taylor series are first introduced to solve dynamic state equations with two-point-boundary conditions. The basic idea is that any orthogonal polynomial function can be expressed as a power series, and vice versa. The operational matrix for the integration of the generalized orthogonal polynomials is thus derived. Using the special characteristics of these generalized orthogonal polynomials, the state equation of the two-point-boundary-value problem is thus reduced to that of an initial-value problem. This effective approach can be applied to solve the optimal control of a lumped or distributed parameter system. The computational algorithm, in conjunction with the recursive formula, is much simpler and easier than that for conventional individual orthogonal polynomials.     

二维传热分布参数系统的最优边界控制

本文讨论了二维分布参数系统的最优边界控制问题。基于连续加热炉内板型钢坯非稳态二维热传导的数学模型,以及实际问题的要求,运用Galerkin法和最优化方法,确定了满足钢坯加热要求和降低能耗为目标的稳态最优炉温分布。     

基于小波逼近变换的非线性分布参数系统辨识

利用Haar小波正交规范基的微分运算矩阵及其运算性质,将描述一类非线性分布参数系统的偏微分方程转化为代数矩阵方程,结合最小二乘法,确定出待辨识的系统参数,避免了对偏微分方程进行多重积分运算的繁琐;并且,可以不考虑初始条件和边界条件,较其他采用积分运算矩阵的辨识方法要简单得多,简化了分布参数系统辨识的求解过程。该方法简单,计算量小,辨识精度高。仿真结果表明了该算法应用在非线性分布参数系统辨识中的有效性。     

基于HPSO的钢坯加热过程炉温优化设定

针对一种蓄热推钢式加热炉三个加热区的炉温稳态优化问题,本文提出了一种混合粒子群优化(HPSO)方法.首先,基于钢坯导热偏微分方程和边界条件,建立钢坯温度预报模型.然后,采用HPSO算法确定最佳稳态炉温,即炉温控制的参考输入.该方法利用混沌机制产生初始种群,通过免疫和克隆来提高粒子群优化(PSO)算法的全局搜索能力和搜索精度.     

The optimal filtering problem for a discrete-time distributed parameter system

In this paper, the optimal filtering problem for a discrete-time linear distributed parameter system is considered. Using the least squares estimation error criterion, the Wiener-Hopf equation for the discrete-time distributed parameter system is derived. Based on the Wiener-Hopf equation, the equations satisfied by the optimal filtering estimate and the minimum error covariance matrix function are derived by using the matrix inversion lemma for a distributed parameter system. Finally, we show that the approximation of the results obtained for a distributed parameter system by using the Fourier expansion method produces those of the Kalman filtering problem for the lumped parameter system.     

Optimal control of distributed bilinear systems

The optimal control problem for a bilinear distributed parameter system subject to a quadratic cost functional is solved. It is shown that the optimal control is given by a convergent power series in the state with tensor coefficients.