关于Bezier曲面片C~1组合的研究

本文综合地对Bizider曲面片的C~1光滑连接作了深入的探讨,直观地阐明了曲面片之间C~1光滑连续的几何意义,用Gregory修正曲面片的方法,解决了Bezier曲面片角点扭矢相容性的问题,从而拓广了曲面造型能力。所述方法适用于矩形域Bizier曲面片及三、五、六边形非短形域曲面片的几何造型,对于工程应用中复杂曲面的造型问题,有很大的实用性。     

量子系统C~2C~4中无偏的最大纠缠基

为了研究在量子计算和量子信息数据处理中起着重要作用的无偏基,首先研究了两体空间C~2C~4上的最大纠缠基,并利用C~2C~4空间的特点,根据无偏基和酉矩阵的性质,给出了在C~2C~4系统构造无偏基的一般方法 .最后由此方法构造了C~2C~4空间两两无偏的3组无偏基.     

Clough—Tocher曲面的表示

言语中利用Ｃｌｏｕｇｈ－Ｔｏｃｈｅｒ三角分裂方法形成递归曲面，获得了ｎ次ＣＴ曲面表示。最后作为一种实尝试利用ＣＴ方法构造了一种定义在空间三角剖分网格上的四次ＧＣ＇插值曲面格式。     

Clough－Tocher曲面的表示

文中利用Ｃｌｏｕｇｈ－Ｔｏｃｈｅｒ三角分裂方法形成递归曲面，获得了ｎ次ＣＴ曲面表示．最后作为一种实用尝试利用ＣＴ方法构造了一种定义在空间三角剖分网格上的四次ＧＣ＇插值曲面格式．     

基于透视投影和曲面法矢的自由曲面造型

提出用控制自由曲面形状的数据点透视投影和曲面在数据点处的法矢进行自由曲面造型的新思想。利用数据点透视投影和曲面法线方向计算数据点的三维坐标，采用参数双三次样条曲面构造自由曲面。这种给定自由曲面数据的方法易于控制自由曲面形状，几何意义明显。     

基于Bezier曲面四边形边界元法的特高压绝缘子串电场计算

在三维静电场的边界元计算中,为了快速、精确计算电位和电场强度分布,提出了用双2次Bezier曲面四边形拟合实际积分面的Bezier曲面四边形边界元方法。该方法利用二阶剖分单元的节点坐标信息来构造双2次Bezier曲面参数方程,再利用Bezier曲面参数方程和面积比值法构造对应于Bezier曲面4个顶点节点的形状函数;以Bezier曲面4个顶点节点为计算节点,大大减少了计算节点数;与一阶平面四边形边界元法相比,双2次Bezier曲面能够更好地拟合实际积分面,提高计算精度。并且可通过精细后处理技术将模型表面的函数值精细显示。算例结果表明,Bezier曲面四边形边界元法与传统边界元法相比,在网格剖分节点数相同时,计算精度得到了提高。在计算精度相同条件下,该方法中的节点数量降低,减少了计算机内存的使用。最后,将Bezier曲面四边形边界元法应用于交流特高压绝缘子串电场的计算。     

一种基于偏微分方程的蒙面曲面的构造方法

该文以偏微分方程方法构造曲面的理论为基础,研究了基于偏微分方程的蒙面曲面构造,并对3D球蒙面曲面进行优化。首先采用微分方程中的叠加原理,把基于偏微分方程的扫描曲面分为基曲面和形变曲面来构造;其次运用对参数沿其梯度反方向递进迭代的方法使曲面能量函数达极值,同时边界曲线参数区域收敛,从而优化蒙面曲面。     

Bezier曲面三角形边界元法及其在特高压绝缘子串电场计算中的应用

为了在用边界元法计算三维静电场电位和电场分布时能够得到较精确结果,提出了Bezier曲面三角形边界元方法.该方法用ANSYS建模和二阶剖分,利用剖分得到的节点坐标信息和面积坐标系下对应的Bernstein基函数构造双2次Bezier曲面参数方程,再利用面积比值法构造对应于Bezier曲面顶点节点的形状函数,由Bezier曲面参数方程和形状函数可得到Bezier曲面边界元方程.以计算导体球的电场和电位分布为例进行验算,由计算结果可知:在计算相同剖分节点的情况下,Bezier曲面三角形边界元法比一阶平面三角形边界元法具有更高的计算精度.最后,将Bezier曲面三角形边界元法应用于特高压绝缘子串的电场计算.     

一种构造C~1连续的闭NURBS曲线的方法

三次非均匀有理B样条NURBS闭曲线在曲线曲面造型中有着广泛的应用.本文给出一种构造C1连续的闭的三次NURBS插值曲线的方法.在曲线曲面造型中,可代替周期性闭曲线,实现与开曲线的统一处理,且满足几何形体设计的连续性要求,简单、实用.     

面向自由曲面重构的递归插值分割算法

自由曲面重构的基本原理是根据曲面上的测量点利用参数曲面方法反算控制点,再用参数曲面方法构造曲面模型,目前,利用非均匀有理B样条曲面（简称为NURBS曲面）的反算来构造插值曲面的方法得到了普遍应用,但是,这种方法也存在着处理参数节点区间的分割,及求解大型线性方程组等问题,近年来国外出现了基于递归分割理论的曲面造型新方法,针对这一问题,在分析参数化方法对曲面重构中的不足,介绍了基于递归分割算法的基本原理的基础上,提出了从离散测量点构成的任意拓扑结构初始网格构造自由曲面模型的递归插值算法,该算法简单,实用性强,是一种自由曲面模型重构的有效新方法。     

对称系数法构造曲线曲面及其在工程中的应用

本文介绍的是一种新的构造曲线曲面的方法——对称系数法。对称系数法不仅保留了其它构造曲线曲面方法的一些优点,而且还具有一些其独有的特性。对称系数法为构造曲线、曲面时确定端点的切矢建立了可靠的基础,也为其在工程领域中的应用开辟了新途径。     

工程中同坡曲面的计算机辅助几何设计

当同坡曲面的导线方程有准确表达式时,可以很方便地建立该曲面的参数方程.但在实际工程中,导线方程的准确表达式是很难得到的,往往只知道导线通过一列测量数据点.针对这个问题,给出了一种构造实际工程中同坡曲面的方法,该法首先利用三次参数曲线插值原理,根据测量所得的数据点构造出满足二阶连续的插值曲线,并将该插值曲线近似作为同坡曲面的导线,然后再从同坡曲面的形成原理入手,建立了该类坡面的参数方程,为同坡曲面的计算机几何设计奠定了理论基础.最后通过实例表明,该方法可行且效果较好,符合实际工程的要求.     

基于IMAGEWARE的踏板车曲面逆向设计

以踏板车为例进行摩托车逆向设计研究,使用专业逆向设计软件IMAGEWARE进行扫描点云处理及高品质曲面构造.在曲面构造过程中传统点云生成曲面的方法进行了改进,提出使用低阶4点面逐步升阶,并通过曲面控制点调节曲面,使所构曲面逼近原始点云的方法来构建高品质曲面这一关键技术,通过后期曲率梳及斑马线检查,所构曲面既保证连续性又使曲面与点云的误差控制在许可范围内,从而得到符合要求的高品质曲面.     

复杂曲面的计算机三维建模研究

在某型飞机外形的计算机三维建模中，以原有二维图数据，构造某片复杂曲面，产生皱折现象．本文分析了曲面产生皱折的原因，采用型值点均化、累加弦长的参数化方法，对曲面进行了光顺处理．并根据该复杂曲面的特点，采用曲面片方法，构造出满足精度要求的三维曲面．     

不可扩展的最大纠缠基和无偏基

讨论了C~3C~4量子系统中不可扩展的最大纠缠基和无偏基.首先在C~3C~4空间上研究了不可扩展的最大纠缠基;其次通过改变C4中的正交基,构造出另外一组不可扩展的最大纠缠基;最后对这两组不可扩展的最大纠缠基分别进行完备化,并证明了这两组基是相互无偏的.     

一种新的曲面数学模型建立与仿真应用

给出一种新的曲面构造方法．根据已知的一些离散点．生成一个符合曲面趋势的曲面，并保证曲面平整、光滑．该方法适合于构造空间曲面．     

带双参数的五次Said-Ball型曲线曲面

文章构造了1组带有2个形状参数α、β的五次Said-Ball型基函数,它是四次Said-Ball基函数的扩展.基于Said-Ball型基函数定义了带双参数的Said-Ball型曲线和张量积曲面,这种曲线不仅具有四次Ball曲线的特性,还能够实现五次Said-Ball曲线到四次Bézier曲线的过渡.文中分析了基函数及曲线的性质和2个形状参数的几何意义;给出了2条Said-Ball型曲线的G0、G1、G2连续拼接条件;最后以实例表明构造的新曲线为曲线曲面造型提供了一种有效方法.     

自由曲面设计中的特征模型重构

针对概念设计阶段,设计者不仅需要构造自由曲面简易的方法,且需要直观地修改自由曲面的问题,依据自由型特征分类方法,提出了自由曲面设计系统.以自由型特征库作为系统基础,通过基础曲面和库中的自由型特征,可以通过类布尔运算来构造不规则设计,并且设计者能够通过变换高层参数来修改特征.     

数控编程中自由曲面的构造与光滑拼接

目的 研究自由曲面数学模型的建立和光滑拼接。方法 分别利用网格法空间曲面,单线性曲面ＣＯＯＮＳ曲面、Ｂｅｚｉｅｒ曲面构造曲面,推导自由曲面的数学方程式。并利用Ｂｅｚｉｅｒ曲面的连续性条件和圆弧面补加点的办法实现曲面块光滑拼接。结果 提出了自由曲面数学模型的建立方法和光滑拼接技术。结论 对数控编程中自由曲面的处理问题具有一定的实用价值。     

Ball曲线和曲面的扩展

本文构造了一组带有两个参数的四次多项式基函数,分析了这组基函数的性质,基于这组基函数定义了带有两个参数的多项式曲线;所定义的曲线不仅具有Ball曲线的特性,而且在控制顶点不变的情况下,随着参数的取值不同,可产生不同的逼近控制多边形的曲线。另外,三次Ball曲线和相关文献中的曲线均是该文所定义的曲线的特例。运用张量积的方法,将曲线推广到曲面;实例表明,定义的曲线和曲面为曲线曲面设计提供了一种有效地方法。