关于抛物型方程问题蒙特卡罗方法的一点注记

本文企图把适用于固定边界的定常边界条件的热传导方程的蒙特卡罗方法,推广到变动边界的不定常边界条件的热传导方程中去。本文讨论的问题虽然只是三个独立变量的问题,但不难将其推广,使适用于更高维数的方程。     

不定常可动边界流的边界元解法

1.引言 80年代以来,用有限元(FE)模式作可动边界自由流分析的文献已日渐增多。但采用边界元(BE)的计算结果尚不多见,用于流-固耦合效应则尤少。近几年,我们已作过一系列流固耦联振动及定常情形不定边界流动的BE和FE计算模拟。对不定常情形,要模拟整个时间相关的流动过程,难度将更大。一方面,自由面大幅度移动或晃动造成极强的几何非线性;另一方面,自由面动力学边界条件本身不能随意简     

一类时间最优控制问题中开关曲线的求法

对目标集是光滑超曲面的一类线性定常系统的时间最优控制问题,本文提出了一种求开关曲线参数方程的方法,计算表明,该方法简单实用。文末,对一般线性定常系统的时间最优控制问题进行了分类,并讨论了求解方法。     

线性状态空间模型的稳定鲁棒性改善

本文讨论线性定常系统的稳定鲁棒性问题。文中给出了线性定常系统的稳定鲁棒性范围的新改善界限。在结构扰动情况下,本文给出的稳定鲁棒性界限比引文[1]中的相应结果更好。用数值计算方法容易得到这一动扰界限。文中给出的两个例子证实了本文结果的优点。     

线性状态空间模型的稳定鲁棒性改善

本文讨论线性定常系统的稳定鲁棒性问题。文中给出了线性定常系统的稳定鲁棒性范围的新改善界限。在结构扰动情况下，本文给出的稳定鲁棒性界限比引文[1]中的相应结果更好。用数值计算方法容易得到这一动扰界限。文中给出的两个例子证实了本文结果的优点。     

不定常中子迁移方程的一种守恒格式

本文给出求解不定常中子迁移方程的一种守恒方法,具有结构简单,递推求解比较方便,节省存贮,精度较高等优点.并且内部区域和边界处理统一,可方便的用于处理多种介质和曲面边界问题.实际计算表明,由于守恒性保证了精确度,所以在节点不多的条件下就可得到较好的结果.所述方法可以直接推广到多维问题.     

钝体超音速区定常差分方法及其在超大型机上的实施方案

本文的主要目的是介绍一个适用于一切光滑凸体的定常差分方法,它与钝体绕流的非定常差分方法配套。定常差分方法的边界点计算用了运动方程在边界上的内极限形式和边界条件满足的关系式所组成的特殊方程组。这样就使整个计算保持了较好的统一性,便于应用通常的MacCormack二步格式。同时,这个方法具有较好的并行性,容易在超大型机上达到高效运行。     

应用Calerkin方法辨识一维抛物型偏微分方程及其边界条件中的参数

本文提出了一种一维抛物型偏微分方程及其边界条件中定常参数的辨识方法.这一方法将所研究的偏微分方程初-边值问题转化为具有已知初值的常微分方程组问题,然后再利用最优化方法将参数估算出来.数值仿真与实验验证都表明这一辨识方法是可行的.     

线性定常系统次最优控制的一个算法

本文研究了线性定常系统无限终端时间的次最优调节器的数值计算问题,提出一种算法并讨论迭代初值的选取,结合计算实例阐述算法的优点。     

定常线性系统的正性和最优性

本文从正实函数和最优控制系统理论出发,讨论了定常线性系统的正性和最优性之间的关系,从而得出,一个定常线性系统经稳定的常增益最优状态反馈后得到的闭环系统是正的;反之,一个正系统,经过单位输出负反馈得到的闭环系统是稳定的和最优的。     

明渠定常均匀流常用最佳水力断面的通用程序

本文系用计算流体力学的方法,探讨明渠定常均匀流常用最佳水力断面的通用程序。     

块对角最优化分散控制

本文介绍了一类线性定常交连系统分散控制的设计方法;把分散控制问题处理成具有结构限制的有约束最优化问题;并提出了一种比已有设计方法要快得多的计算方法。通过两个例子的对比显示了新算法的优越性。     

线性定常系统仿真的改进转移矩阵法

本文将数值积分思想运用到线性定常系统的仿真中,提出了改进转移矩阵法。该法保留了转移矩阵法A-稳定性和快速性的特点,又提高了计算精度。文中还考虑了实时问题并提出了实时改进转移矩阵法。对仿真中最常见的线性定常系统,该法可以完全取代Runge-Kutta法。     

二维不定常流体弹塑性问题数值计算的应用软件

数学物理方程程序标准化是一件很复杂的事,但对某一类问题编制成一个应用软件 或者一个程序包并不是不可能的。我们主要参考了“HELP Code”,用BCY语言编制了欧拉型的LTDL程序,能解多种二维不定常流体弹塑性问题(平面问题或轴对称问题)。问题可包含多种材料(金属和非金属)。使用该程序对金属射流侵彻靶板、金属弹丸侵彻钢靶、高速碰撞、高能炸药表面爆炸、球形爆炸、两杆对撞等问题进行了大量的计算,获得了有用的结果。     

基于定常线性迭代法的PSO算法收敛性分析

PSO算法本身是线性时变离散系统,现有的PSO算法收敛性条件的研究都是通过一定的假设将其转化为线性定常离散系统,线性定常离散系统的数学模型与求解线性方程组的单步定常线性迭代法的数学模型完全一致,这样对线性定常离散系统的稳定性分析就转化为对单步定常线性迭代格式的收敛性分析,为PSO算法的收敛性研究提供了一种新的思路和方法。     

线性调节器问题的一种次优控制律和最有性能的一个估计不等式

本文通过把一个线性定常系统看成为对称系统的一个虚参数摄动系统,给出了线性二次型调节器问题的次优控制律和次优性能值的一种简单计算方法。这种方法的一个优点是无需对通常的Riccati方程进行数值求解。文中同时给出了估计最优性能的一个不等式,提供了估计其上、下界的一个方便的途径。     

非线性定常系统及其定常Lyapunov函数的多项式等价类

非线性定常系统及其定常Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的多项式等价类苗原李春文杜继宏（清华大学自动化系北京１０００８４）关键词稳定性,非线性多项式系统,李亚普诺夫函数．收稿日期１９９５－０５－１６１引言李亚普诺夫第二方法作为处理系统稳定性问题的最主要的方法之一已...     

钝体绕流不定常方法中两种差分格式的比较

本文介绍了轴对称零攻角钝体绕流的不定常差分方法,提出了两种差分格式:即Lax Wendnff格式和二阶三层格式。并对它们的实施效能进行了比较。     

面向对象的LU-SGS流场计算程序设计

介绍了求解多维定常可压缩流场的LU－SGS方法的面向对象的特性，通过全面的分析，提供了一种行之有效的面向对象的LU－SGS流场计算程序设计。     

基于状态相关系数系统的非线性控制

针对非线性仿射系统的镇定问题,将待镇定系统表达成相应的状态相关系数系统.在短时段内,可以用一个线性定常系统逼近该状态相关系数系统,将该线性定常系统的镇定控制器用来控制原非线性系统.该设计方法的优点是:设计简单,只用到线性定常系统的控制方法,无需构造复杂的李亚普诺夫函数;扩展容易,可以结合各种线性系统设计方法进行控制器设计.在状态相关系数矩阵满足可换性条件时,可以保证闭环系统的稳定性.对小车倒立摆的仿真结果表明:用该设计方法构造的控制器可以很好地镇定系统.