一类挠度函数及其应用

利用最小势能原理得到了简支梁在任意有限个平行移动荷载作用下的挠度函数的解析算式.它既可以用于固定荷载作用下梁的挠度计算,也可以用于移动荷载作用下梁的挠度计算,特别是给出的绝对最大挠度解析算式填补了现行工程结构计算手册该项内容的研究空白.     

一类挠度函数及其应用

利用最小势能原理得到了简支梁在任意有限个平行移动荷载作用下的挠度函数的解析算式。它既可以用于固定荷载作用下梁的挠度计算,也可以用于移动荷载作用下梁的挠度计算,特别是给出的绝对最大挠度解析算式填补了现行工程结构计算手册该项内容的研究空白。     

三角形横向荷载作用下的简支梁弯曲分析

某些梁或立柱杆件同时受纵、横两个方向的载荷作用,因横向荷载引起的弯曲挠度使截面形心偏离原位置的距离较大,这时轴力引起的弯矩对构件的强度和稳定性计算来说就不容忽略.目前对横向荷载为均布荷载作用时最大挠度和弯矩的数值和位置已有讨论,对三角形横向荷载作用时横梁或立柱的最大挠度和最大弯矩位置和数值的确定还需深入研究.首先以简支梁为例,推导出横向荷载为三角形横向荷载时梁的最大挠度和弯矩数值和位置的计算公式,然后以水闸结构中的胸墙为例,阐述导出公式的具体运用方法,在水利工程实践中具有重要的意义.     

简谐荷载作用下粘弹性梁振动的非线性动力学模型及其简化

为了研究简谐荷载作用下粘弹性梁振动的非线性动力学行为,建立了相应的粘弹性梁横向振动非线性动力学模型．考虑粘弹性材料采用微分型本构关系,针对简谐荷载作用下的两端简支梁,给出了基于牛顿第二定律和欧拉一伯努利（Euler—Bernoulli）假定的横向振动非线性动力学模型一非线性偏微分方程．同时,引入微分求积法（DQM）将其方程进行空间域的离散,得到了粘弹性简支梁横向振动的常微分方程简化模型．     

移动荷载作用下简支梁最大挠度的一种实用算法

推导了简支梁抠工影响线方程,利用最优化原理中抛物线法近似计算简支梁在移动荷载作用下的最大挠度,并且编制了相应的计算程序。     

钢板梁面内极限荷载的简化计算方法

根据板梁在腹板平面内荷载作用下的工作，拟定板梁弯曲、剪切位移及腹板面外翘曲函数，考虑几何非线性、腹板初始曲度及横向加劲肋的面外弯曲刚度，由势能驻值原理建立板粱的平衡方程。本文提出了消除内外剪力不平衡的方法，用修正的Ｎｅｗｔｏｎ—Ｒａｐｈｓｏｎ法及增量荷载迭代求解。文中计算了两片试验梁的荷载─—挠度曲线及极限荷载，与实测结果接近。     

移动荷载下Kelvin地基上无限长梁的稳态响应

为评价公路、桥梁、列车轨道等承载结构在交通荷载作用下的动态响应,基于线性系统的叠加原理,采用积分变换法求得了Kelvin地基上无限长梁的Green函数,并就各种荷载工况分别进行了讨论,得到了相应梁挠度的积分形式解.通过对移动集中荷载作用下梁挠度的积分形式解的数值计算分析,得到了相应的梁挠度的数值结果,并就地基阻尼、荷载移动速度等参数对梁挠度的影响效果进行了分析.当地基阻尼较小时,梁挠度的最大值随荷载移动速度的增大而增大;但随着地基阻尼的增大,梁挠度的最大值将随荷载移动速度的增大而减小.梁挠度在时间变化历程及空间分布上的不对称性随地基阻尼或荷载移动速度的增大而增大.     

橡胶粉混凝土简支梁静力荷载下性能研究

研究了废旧轮胎橡胶粉混凝土简支梁和普通混凝土梁在静力荷载作用下的裂缝的产生发展、应变以及挠度等变化，研究结果表明：橡胶颗粒的掺入使得混凝土简支梁在相同静力加载状态下比普通混凝土构件裂缝出现晚，发展缓慢，相同条件下弹性应变和挠度大于普通混凝土梁，橡胶颗粒的掺加提高了混凝土梁的韧性。     

FRP加固含裂纹RC梁的谐振动分析

裂纹的存在使RC梁的承载性能受到很大影响,基于Euler-Bernoulli梁理论,利用Hamilton能量变分法推导,得到了FRP加固含裂纹RC简支梁的谐振动微分控制方程,并利用Galerkin方法对方程进行数值求解,讨论了在单激励和双激励简谐荷载下,裂纹深度、裂纹位置、钢筋以及FRP对RC简支梁动力响应的影响。结果表明,在外激励荷载作用下,随着裂纹深度的扩展,梁位移响应值增大。裂纹深度相同时,裂纹在梁跨中1/2位置时加固梁的位移响应值最大,靠近梁端时位移响应值逐渐变小;发生共振时,裂纹深度的扩展将使梁的共振频率减小;钢筋对FRP加固含裂纹RC梁的动力响应影响较大,而对FRP的影响较小。     

碳纤维布补强加固钢筋混凝土梁的刚度计算方法

将碳纤维布加固梁的弯矩-曲率关系曲线理想化为三线型，提出了CFRP加固梁的刚度计算方法。通过建立力的平衡方程、材料的本构方程及几何方程，分别计算三折线的交点处及破坏时加固梁的刚度，根据线性关系进一步计算出加固粱在任意荷载下的刚度，进而得出碳纤维布加固梁在不同荷载水平下的挠度值。     

常荷载偏心下有初曲槽形截面的屈曲后性能研究

本文从Marguerre平板大挠度应力协调方程出发，采用柱稳定函数作为位移函数，应用半解析法对有初曲薄壁槽形截面在常荷载偏心下的屈曲后性能进行了理论计算，得到了屈曲后平衡路径，理论与试验结果符合较好。     

梁式桥利用实测挠度值推算应力大小方法探讨

当前T梁、空心板以及等截面连续梁桥等的结构荷载试验比比皆是,要正确评定此类结构的承载能力,试验现场受条件的限制,准确测试梁的应变是困扰广大检测工程技术人员的难题.利用实测梁的变形来推算梁的应力方法可行,从理论上推导了简支梁、两端固结梁、两端固结梁、三跨连续梁分别在集中力、均布力的作用下的变形与应变关系式.利用某三跨等截面连续梁进行试验验证,第二跨实测与计算值应力与变形比分别为0.018 309、0.018 669,两者相差1.93%,第一跨、第三跨跨中应变和挠度比在0.018 750-0.019 607之间,与第二跨跨中的应变挠度比较为接近.推导变形与应变关系式可为T梁、空心板结构荷载试验的应变（动挠度）测量提供参考.     

简支梁绝对最大弯矩的一种近似计算

简支梁绝对最大弯矩表示给定的一组移动荷载作用下,梁内可能出现的弯矩最大值.简支梁绝对最大弯矩通常发生在梁的跨中截面附近.图1所示吊车梁,移动荷载为两台吊车的四个轮压P=179.4kN.吊车梁绝对最大弯矩发生在跨中截面以左和以右,距离跨中截面54cm的两个截面上,绝对最大弯矩值为730kN·m.跨中截面最大弯矩为715.0kN·m.移动荷载作用下,简支梁弯矩包络图在梁跨中截面以左和以右的局部区域各呈单峰函数分布(图1),由此可利用数学中0.618法(黄金分割法)来近似计算弯矩包络图中的最大值(即:简支梁的绝对最大弯矩).1　0.618法的设计变量与搜索…     

高性能混凝土简支梁正截面的抗弯疲劳性能

通过10根三分点加载方式下的简支梁抗弯静力和疲劳试验,研究了不同混凝土强度等级、不同钢筋类型和不同荷载水平对高性能混凝土梁正截面疲劳性能的影响。通过分析梁跨中挠度、压区混凝土应变和拉区钢筋应变以及梁裂缝的发展规律,考察了高性能混凝土梁在弯曲重复荷载作用下的疲劳损伤过程。结合高性能混凝土和钢筋的材料疲劳损伤分析,提出了高性能混凝土梁疲劳寿命方程和疲劳后梁挠度的计算公式,并将理论计算的疲劳寿命、挠度与试验结果进行了比较,最后对比分析了高性能混凝土梁与普通混凝土梁抗弯疲劳性能的差异。     

再生骨料混凝土简支梁静力荷载下性能研究

研究了再生骨料混凝土简支梁和普通混凝土梁在静力荷载作用下的裂缝的产生发展、应变以及挠度等变化.研究结果表明:相同荷载作用下,再生骨料混凝土梁的裂缝宽度略大于普通混凝土梁;加载后期,再生骨料混凝土试件梁的剪弯区裂缝发展速度较快,跨中裂缝和斜裂缝快速增长;再生混凝土梁在受力过程中正截面应变变化也基本符合平截面假定;试件梁未开裂时,再生骨料混凝土梁的挠度随再生骨料掺量的增大而增大.     

轴向运动黏弹性梁：积分—偏微分非线性组合参数共振

研究了轴向运动黏弹性梁积分-偏微分非线性组合参数共振。变速轴向运动梁的黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,梁的横向运动由积分-偏微分非线性控制方程描述。应用渐近摄动法直接求解梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态响应和振幅方程。运用微分求积法数值求解简支边界的轴向变速运动黏弹性梁的非线性控制方程,通过修正权系数矩阵处理了简支梁边界条件中的二阶偏导数为零的项。计算结果显示了相关参数对梁的稳态响应影响,数值解验证了解析结果。     

弹性地基板弯曲的边界元分析

本文在引入等效荷载,将弹性地基板弯曲的控制徽分方程化为普通薄板弯曲的控制微分方程的基础上,建立了弹性地基板弯曲的非线性边界积分方程。通过对挠度采用一阶Hermiter插值,对转角、等效弯矩、等效剪力采用零阶Hermite插值将积分方程离散,迭代求解,分析了Winkler地基板的弯曲问题。算例表明这种方法,精度良好,实用方便,程序设计简单。     

粘弹性地基板上加铺层系统的动态设计

文章研究了移动荷载下粘弹性kelvin地基板上分离式加铺层的动态设计方法.基于线性系统的叠加原理和坐标变换,建立求解移动荷载下粘弹性地基板的动力响应积分公式,把运动荷载问题转化为获取位移脉冲响应函数.在柱坐标中利用拉普拉斯和汉克尔变换求解板在瞬时点源荷载作用下的解,再结合广义积分得到加铺层板在移动荷载作用下的挠度解析解.利用高斯积分求出数值解,并以此为基础通过实测值及目标优化反算加铺层厚度.     

玻璃钢/橡胶夹层复合材料弯曲性能计算与实验

对玻璃钢／橡胶夹层梁结构在横向载荷作用下的力学特性进行分析，利用弯曲变形时夹层梁各层内和层间力的平衡方程和变形协调方程，得到以层间剪力为变量的二阶微分方程式，并利用边界条件进行求解，从而提出了更为准确的夹层梁弯曲应力和挠度的解析表达式。通过与夹层悬臂梁的弯曲实验测量结果比较，弯曲应力和挠度的相对计算误差小于10％。     

再论槽型宽梁的剪力滞

本文在笔者以前工作的基础上,对描述槽型宽梁剪力滞的应力函数作了重要修正,使之既满足弯矩平衡,又满足轴力平衡。利用余能原理得到剪力滞函数的控制微分方程与边界条件;进而给出了简支梁与悬臂梁在均布荷载和单位集中荷载下的应力挠度计算公式。为了便于工程技术人员直接引用,推导了下承板有效宽度的计算公式,并给出相应的设计图表。最后给出了实际算例,与实测值和其他计算结果进行了比较。