求解椭圆型界面问题的一类新多重网格方法

针对椭圆型界面问题,基于界面有限元法的离散提出了一类新多重网格法。对界面曲线附近的节点,利用界面曲线信息和跳跃条件构造高精度延拓算子,基于新的插值延拓算子建立新多重网格法。数值试验说明了新多重网格法的稳健性。     

求解具有间断系数椭圆型方程的修正有限体积法

对经典的有限体积方法进行了修正,并用于求解具有间断系数的椭圆型方程.通过增加有限体积方法中通量函数泰勒展开式的项数来提高通量函数的计算精度,对与边界相邻的网格点改用中心差分离散,以使得边界处的精度更高.修正后的方法是有限体积方法和有限差分方法的结合形式.得到了格式二阶逐点收敛并且在界面处具有二阶精度.数值实验表明:新方法较经典有限体积方法中求解间断系数问题的算术平均法和调和平均法更具优势.     

非定常Stokes方程的最小二乘混合有限元方法

通过引入一个新的速度变量可以将非定常可压缩的Stokes方程转化为一个一阶方程组,并对这个一阶方程组采用最小二乘混合有限元方法进行计算,得到了L2模的最优估计。     

二维热传导方程的局部间断Galerkin有限元方法

讨论了局部间断Galerkin有限元方法求解二维热传导方程。通过引入辅助变量将含有二阶导数的热传导方程重新写为一阶偏微分方程组,在空间上用间断有限元离散得到一组常微分方程组,在时间上用显式方法离散,最终给出数值算例验证了该方法的收敛精度。     

基于有限元离散二维Helmholtz外问题的快速求解方法

针对二维Helmholtz外问题,基于有限元离散,提出一种快速求解方法。采用快速傅里叶变换和LU分解将Helmholtz方程对应的离散方程转化为维数较小的界面方程,通过预处理最终得到方程的解。     

高阶间断有限元方法求解Euler方程时的数值积分问题研究

文章对非结构网格上高阶间断有限元方法求解Euler方程时的数值积分方式进行了研究。首先根据间断有限元方法的基本原理推导出了有限元离散控制方程中线积分和体积分项的数值积分精度要求。然后给出了采用Gauss-Legendre和Gauss-Lobatto积分公式处理线积分项,以及采用Guass积分公式和重构积分方法处理体积分项的情况下,为满足积分精度要求所需使用的最少积分节点数目。最后,通过具体算例对上述积分精度要求进行了验证,并考察了不同数值积分方法对于求解效率和精度的影响。     

求解一类椭圆方程Cauchy问题的小波对偶最小二乘法

变系数椭圆方程柯西问题是不适定的,即解不连续依赖于输入数据.为了获得稳定的数值解,用小波对偶最小二乘法对这一问题进行稳定性分析,给出了正则化解和精确解之间的误差,这是一个收敛的误差估计.     

二维薛定谔方程的全离散有限元两层网格方法

针对一类二维依赖于时间的线性薛定谔方程,在空间方向采用双线性有限元进行离散,时间方向利用向后欧拉方法得到全离散有限元格式,构造一种全离散有限元两层网格算法,对薛定谔方程耦合的实部和虚部进行解耦。从而将在细网格上进行求解,简化为在粗网格上求解原问题以及在细网格上求解两个泊松方程。数值实验结果表明,两层网格有限元方法比标准有限元方法更高效,且当粗细网格尺寸满足一定条件时,数值解具有相同的最优误差阶。     

溶质二维输运问题的特征有限元方法

研究了多孔介质中可压混溶驱动问题。对压力方程给出了混合元格式, 对饱和度方程给出了特征有限元格式, 分析了吸附项的影响, 得到了最优的Ｈ１ 模估计, 该结果对三次采油有一定的理论价值     

二维及三维 N-S 方程的混合有限分析多重网格方法

提出了二维及三维Ｎ－Ｓ方程的快速数值方法—混合有限分析多重网格方法（ＨＦＡ－ＭＧ）,标准算例的计算结果证明ＨＦＡ－ＭＧ在精确地模拟复杂流动特征的前提下,能显著地降低计算工作量。     

二阶椭圆方程自适应最小二乘混合有限元法

研究了二阶椭圆方程的自适应最小二乘混合有限元法,利用二次非协调有限元空间和Raviatr-Thomas有限元空间进行逼近,利用最小二乘函数构造了进行自适应计算的后验误差估计子,并进行了后验误差估计。     

一类物方程的H~1-Galerkin混合有限元分析

文章利用H1-Galerkin非协调混合元方法分析了一类半线性抛物方程,在不采用传统的Ritz投影的情况下得到了与协调有限元方法相同的收敛阶。     

混合有限元法及其工程应用概论

在传统节点有限元法基本概念的基础上,阐述了混合有限元法的基本思想,举例讨论了非标准Ｓｏｂｏｌｅｖ函数空间Ｈ（ｄｉｖ,Ω）、Ｈ（ｃｕｒｌ,Ω）中适定的有限元法及其工程应用．     

环形空腔自然对流问题的混合有限元数值方法

引用涡流量方程组,建立与其等价的变分形式,采用全离散的混合有限元格式进行数值计算并绘制了温度分布及流函数图。对计算结果进行分析讨论。计算结果验证与实验结果吻合很好。     

土坝渗流问题的PG有限元数值解法

将PG（Petrov-Galerkin)有限元方法用于求解饱和渗流问题,导出了数值表达式,并且对实际问题进行了模拟计算,计算表明,采用该方法计算结果精确,是收敛和稳定的,可以用于饱和渗流问题的求解。     

接触问题实体建模及有限元法仿真实现

：接触问题是摩擦学问题分析中重要的一部分，由于接触问题的非线性，使得工程分析研究较为困难。文中以球体静态接触为对象．建立模型并推导出赫兹接触应力、变形公式。通过利用有限元分析软件．采用点一面接触分析，对ANSYS有限元分析计算结果与推导公式计算的解进行比较．指出利用ANSYS求解实体表面接触问题是准确可靠的。研究结果表明，采用ANSYS有限元分析软件为分析摩擦学的表面接触问题提供了方法与途径。     

变系数位势问题的Trefftz有限元法

根据杂交泛函,将变系数位势问题在单元水平上转化为正交各向异性位势问题,近似认为材料性质在每个单元内保持不变,从而提出了基于完备解的Trefftz有限元模型.数值算例表明,所得结果与解析解相当吻合.     

ALE Fractional Step Finite Element Method for Fluid-Structure Nonlinear Interaction Problem

Interaction problems can be dividedinto externalfluid problems such as wave forces on offshore struc-tures,floating bodies,wind acting on building,bridges,etc.,and internal fluid problems such aswhen a fluid is contained inside a duct or vessel.Inthess fluid-structure interaction problems,the phe-nomena are nonlinear:not only because the governingequations of thefluid are nonlinear,but alsothe char-acteristics of the motion of the coupled system willchange in accordance withthe amplitude of the…     

增量理论弹塑性问题的摄动有限元法

本文应用摄动有限元法,分析增量理论的弹塑性问题,采用关联性流通法则及德鲁克一普拉格(Drucker-Prager)屈服函数建立弹塑性本构关系,导出了摄功有限元基本方程,通过实例的计算取得了良好的效果。     

含有多个可选择参数的混合有限元法及广义杂交变分原理

本文将含可选择参数的广义变分原理应用到有限元分析中，给出了含可选择参数的混合有限元列式。对于复杂边界问题，构造满足协调性和完备性要求的有限元变量场，一般是十分困难的。