具有迷向S-曲率的两类（α,β）-度量

研究了n-维流形上的两类重要的（α,β）-度量——F=（α,β）^m＋1/α^m和F=α＋εβ＋2β^2/α-β^4（3α^3）,证明了这两类（α,β）-度量具有迷向S-曲率，当且仅当它们具有平均Berwald曲率，其中α＝√αij（x）y^i y^j是黎曼度量，β＝bi（x）y^i是非零1-形式，m≠-1,0,-1/n的非零实数，同时给出了这两类（α,β）-度量为弱-Berwald度量的充要条件，此时，它们的S-曲率为0.     

Randers空间中两类重要的几何量

研究了Randers度量的两类重要的几何量——平均Berwald曲率和平均Landsberg曲率，描述了这两类重要的曲率，且分别给出了Randers度量满足E=0或J=0的充分必要条件．     

具有迷向S-曲率的两类(α,β)-度量

研究了n-维流形上两类重要的(α,β)-度量——F=(α β)m 1/αm和F=α εβ 2β2/α-β4/(3α3),证明了这两类(α,β)-度量具有迷向S-曲率,当且仅当它们具有平均Berwald曲率,其中α=aij(x)yiyj是黎曼度量,β=bi(x)yi是非零1-形式,m为满足m≠-1,0,-1/n的非零实数.同时给出了这两类(α,β)-度量为弱-Berwald度量的充要条件.此时,它们的S-曲率为0.     

非线性平差模型强度的加权曲率度量

本在献的非线性强度曲率度量基础上,提出非线性平差模型强度的两种加权曲率度量。这些公式的提出,将有效地解决非线性平差模型一性化近似的容许问题以及加权非线性是小二乘估计量的统计性质分析等。     

一类广义Douglas-Weyl度量的特征

研究了一类重要的由黎曼度量α和1-形式β定义的Finsler度量——(α,β)-度量——成为广义Douglas-Weyl度量的条件。在度量具有迷向S-曲率的条件下,给出了非Randers型的正则(α,β)-度量是广义Douglas-Weyl度量的条件。     

具有特别曲率性质的4次根芬斯勒度量

研究了形如F=4(aijkl(x)yiyjyky)~(1/2)的4次根芬斯勒度量。分类这类度量,使其具有相对迷向Landsberg曲率或者相对迷向平均Landsberg曲率。     

在黎曼流形上α-型(π,ω)半对称非度量联络的常曲率条件

在黎曼流形上定义了一个α-型(π,ω)半对称非度量联络,研究了其常曲率条件,同时讨论了其联络的相互连络的常曲率条件.     

一类Randers度量

研究了一类特殊的Randers度量，找到了这类度量与黎曼度量α逐点射影等价的几个方程．     

一类Randers度量

研究了一类特殊的Randers度量,找到了这类度量与黎曼度量α逐点射影等价的几个方程.     

一类具有指数形式的Einstein(α,β)-度量

考查了形如F=αφ(β/α),φ(s)=ep(s)的一类(α,β)-度量成为Einstein度量的充分必要条件。这里p(s)是关于s的k(k≥1)次多项式,α是一个黎曼度量,β是一个1-形式。利用已知正确的黎曼曲率和Ricci曲率值,给出Einstein(α,β)-度量的局部等价方程。结合Maple程序进行一系列复杂计算,利用多项式的相关代数知识对该等效方程进行分析比较,得到了关键结论。主要证明了这类度量是爱因斯坦的,当且仅当它们是Ricci平坦的。     

曲率和曲率中心公式的一次性推导

在高等数学教材中，曲率和曲率中心公式的推导都过于繁琐，而且先要导出弧微分公式作准备，本文仅依据曲率和曲率圆的密切联系，对曲率连同曲率中心公式作了一次性的指导。推导方法简明扼要，可供教材更新作参考。     

弯曲位移与弯曲变形

借助数学分析，研究了弯曲位移与弯曲变形的关系，指出描述弯曲变形的基本量是曲率．并通过实例分析，分别用弯曲位移和曲率描述弯曲变形的程度，其结果是不一致的，证明弯曲位移不能完全反映弯曲变形的程度，指出单纯用弯曲位移度量弯曲变形具有不完整性．最后分析了弯曲位移不能完全反映弯曲变形程度的原因，并指出了根据弯曲位移建立刚度条件的工程背景．     

一类新的曲率积分不等式

研究了一类加权型的曲率积分不等式，利用仿射微分几何中分析形式的仿射等周不等式，得到了一类分析形式的积分不等式，应用此类积分不等式从而得到了一类关于凹函数的曲率积分不等式。     

常曲率空间中曲面的等距变形

Ｏ．Ｂｏｎｎｅｔ首先研究了保持主曲率不变的曲面的等距变形问题，并证明了常中曲率曲面具有保主曲率的等距变形。１９８５年Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ证明了在欧氏空间中具有保持主曲率不变的非常中曲率曲面是Ｗ－曲面。     

基于曲率模态和柔度曲率的结构多损伤识别

以曲率模态和柔度曲率为识别参数，针对具有多损伤区域的悬臂梁结构进行了损伤仿真分析结果表明可以应用曲率模态法和柔度曲率法对梁类结构进行多损伤识别。柔度曲率法既有较高的灵敏度又避免了使用原结构的模态参数，这对没有原始结构模态参数的损伤识别技术显得尤为重要，而且仅需要低阶模态信息即可获得很好的识别效果。     

常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形

本文研究了常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形，推广了文献［２］中不平等式的一个结论。     

软件度量的研究与进展

介绍了软件度量的发展阶段,分析了当今软件度量的发展程度。在研究软件度量方法框架和软件度量指标的基础上,重点研究了当前的3类度量方法,对各方法中典型产品的功能和特点进行分析。最后给出了软件度量的当前研究难点和将来发展趋势。     

回转面的曲率特性及铣刀设计的数学模型

论述回转曲面的曲率特性，给出平均曲率，Gauss曲率，法曲率的计算公式及回转面的几何特性与生成母线之间曲率特性的关系，论述螺旋面外铣，旋风铣两种情况刀具设计问题。     

一种新的动态一致性风险度量DCVaR

文章以投资期限的划分为分界点，以风险度量的一致性为纽带，提出了一种新的动态一致性风险度量方法DCVaR。并对一致性风险度量CVaR进行了分析，在实际应用中为多期风险度量方法提供了理论依据，对长期组合投资具有重要的现实指导意义。     

Finsler流形上切丛的黎曼几何

研究了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形Ｍ上任一点ｘ处的单位切球ＩｘＭ，我们证明了黎曼子流形（ＩｘＭ，ｈｘ）是去心空间（ＴｘＭ／（０），ｄｓ＾２）中具有常数平均曲率１的超曲面。这一结果与黎曼几何中的情形是一致的。