一种付里叶变换压缩算法的原理与应用

本文提出一种付里叶变换的压缩算法ＣＦＴ，它比传统的ＦＦＴ算法更为快捷和灵活，本文从数学上证明了ＣＦＴ算法的正确性，并用作者编制的ＣＦＴ程序和ＦＦＴ程序进行了实例计算及比较，同时讨论了ＣＦＴ在电网谐波分析中的应用。     

建立在付里叶变换理论上的相量法原理

在系统理论中,付里叶分析与付里叶变换的工具使我们能够对一个线性时不变系统在正弦激励下的响应进行分析,比如一个电路对正弦输入下的响应。但是在电路理论中,电路在正弦输入下的响应分析法主要是应用相量法。在教科书中,这种方法常常通过尤拉公式或旋转矢量来引出,这与付里叶分析或付里叶变换无任何联系。既然电路分析也是系统分析,因此,在正弦输入下的分析方法应是统一的,即相量法一定与付里叶变换有必然的联系。根据付里叶变换讨论了相量法的数学原理。建立了付里叶变换和相量法之间的对应关系。在此基础上,定义了符号变换,讨论了符号变换的若干性质。应用符号变换于正弦激励下系统分析,其传输值和相移的概念与系统理论是一致的。     

建立在付里叶变换理论上的相量法原理

在系统理论中，付里叶分析与付里叶变换的工具使我们能够对一个线性时不变系统在正弦激励下的响应进行分析，比如一个电路对正弦输入下的响应。但是在电路理论中，电路在正弦输入下的响应分析法主要是应用相量法。在教科书中，这种方法常常通过尤拉公式或旋转矢量来引出，这与付里叶分析或付里叶变换无任何联系。既然电路分析也是系统分析，因此，在正弦输入下的分析方法应是统一的，即相量法一定与付里叶变换有必然的联系。根据付里叶变换讨论了相量法的数学原理。建立了付里叶变换和相量法之间的对应关系。在此基础上，定义了符号变换，讨论了符号变换的若干性质。应用符号变换于正弦激励下系统分析，其传输值和相移的概念与系统理论是一致的。     

用有限元—快速付里叶变换的方法计算线性磁场的过渡过程

本文提出了一种计算线性磁场长期过渡过程的新方法。在本法中,将快速付里叶变换引用到有限元方程中求解,并采用降低变换误差技术,在算例中取得了良好的结果。此外,还对计算出的各时段进行了插值。     

基于快速傅里叶变换和db小波变换的谐波检测

在电力系统谐波检测中,使用快速傅里叶变换法(FFT)可以得到平稳谐波信号中的频谱,从而可以确定该信号中谐波的频率和幅值等信息.但FFT局限于得到信号的频域信息,很难检测到谐波发生的具体时刻,而小波变换可以捕捉到信号中的细节部分.针对复杂谐波信号,提出了一种将快速傅里叶变换和小波变换相结合的检测方法.由Matlab仿真结果可知,该方法可以检测稳态谐波,确定暂态谐波的突变时刻.     

快速傅里叶变换的原理与方法

对样本点为N=2γ的离散傅里叶变换,按照库利ˉ图基按时间抽取的方法,得到一组等价的迭代方程,对方程中对偶结点对的性质作了详细分析,由此简化了方程中的计算公式.与直接计算相比,大大减少了运算次数,并且计算过程中除了N个初始数据所占的存储单元外,不需再设置其他存储单元.     

傅里叶变换与小波变换在信号故障诊断中的应用

研究了傅里叶变换与小波变换在信号故障诊断中的应用。仿真表明，小波变换在检测信号突变点方面比傅里叶变换优越得多，且利用小波变换可以精确地检测出信号突变的时间与位置。最后探讨了在应用小波变换进行故障检测时小波基的选取原则。     

付里叶积分定理的一种证法

本文利用维尔斯特拉斯检验法及黎曼引理，对付里叶积分定理进行了新的严格的论证。     

离散余弦变换与离散傅里叶变换之间的关系

从理论上说明离散余弦变换和离散傅里叶变换之间的连系与差别，用协方差的相关性说明ＤＣＴ优于ＤＦＴ。     

线性调频分数傅立叶变换理论及应用

基于普通傅立叶变换(FT)的特征函数,本文给出了一种连续时间信号的线性调频分数傅立叶变换(CFRFT)的表达方式,在此基础上,分析了CFRFT包括时移特性、展缩特性、反褶特性、时域微分特性、分数域频移特性、时域斜变信号相乘特性和Parseva l定理等变换性质,得出一些常用连续时间信号的CFRFT的变换表达式,说明了傅立叶变换可视为分数傅立叶变换(FRFT)的一个特例,对应用分数傅立叶变换分析系统具有启发作用。作为分数傅立叶变换的应用,解决了傅立叶变换不能有效分析时变系统的问题。     

线性调频分数傅立叶变换理论及应用

基于普通傅立叶变换（FT）的特征函数,本文给出了一种连续时间信号的线性调频分数傅立叶变换（CFRFT）的表达方式,在此基础上,分析了CFRFT包括时移特性、展缩特性、反褶特性、时域微分特性、分数域频移特性、时域斜变信号相乘特性和Parseval定理等变换性质,得出一些常用连续时间信号的CFRFT的变换表达式,说明了傅立叶变换可视为分数傅立叶变换（FRFT）的一个特例,对应用分数傅立叶变换分析系统具有启发作用.作为分数傅立叶变换的应用,解决了傅立叶变换不能有效分析时变系统的问题.     

基于傅立叶变换和小波变换的信号处理

介绍了傅立叶变换、小波变换等几种常见的分析处理信号的方法,并对一个实例信号分别利用这两种方法进行了分析处理,阐明了这两种变换在对信号处理上的不同特点。     

小波变换与傅立叶变换在信号消噪中的对比研究

由于小波变换具有良好的时-频特性,从而为其在信号降噪中的应用提供了广阔的前景.通过傅立叶变换和小波变换在信号消噪中的对比研究可以看出,小波变换对奇异信号极其敏感,使得其在非平稳信号的消噪中显出了得天独厚的优越性.     

一种基于傅立叶变换的异常入侵检测方法

利用傅立叶变换对一组从审计记录中获得的离散数据进行处理,介绍了选择傅立叶变换的系数的准则,它用来从一组系数中寻找出一个统一的标准值;并用这个值与一个门槛值相比较,以决定是否有异常情况发生,同时给出了一些测试结果.     

匹配傅里叶变换及其应用

介绍了匹配傅里叶正、反变换的含义,讨论了它与傅里叶变换的区别;给出了匹配傅里叶变换在检测线性调频信号参数、地面动目标检测以及噪声抑制等方面的应用,并进行了仿真。从仿真结果可以看出,匹配傅里叶变换在以上3方面具有很好的处理效果和较好的应用前景。