基于绝对节点坐标法的高次插值梁单元建模

针对传统绝对节点坐标平面梁单元存在泊松闭锁的问题,研究平面高次插值梁单元.在多项式位移模式中,基于帕斯卡三角形理论,采用与x2项共用系数的方法引入y2项,建立含有y2项的绝对节点坐标高次插值梁单元模型.实例计算结果与传统绝对节点坐标平面梁单元的计算结果比较说明,在泊松比不为零的情况下,绝对节点坐标高次插值梁单元的计算结果明显好于传统绝对节点坐标平面梁单元.因此,含y2项的绝对节点坐标平面梁单元可有效缓解传统绝对节点坐标平面梁单元的泊松闭锁问题.     

含拐点的柔顺机构动力学建模及分析

为分析含拐点的大变形柔性梁的动态响应,建立含拐点的柔顺杆的动力学模型,基于拉格朗日方程推导其动力学方程组,在MATLAB软件中求解出其转角随时间变化的特性曲线,并与ADAMS软件仿真所得角位移曲线进行比较.研究表明:含拐点柔顺机构的拐点关节依靠各杆间的动力学耦合运动,拐点关节的转角变化很大,这体现了含拐点的柔顺机构动力学模型与不含拐点的柔顺机构动力学模型的区别,柔顺机构动力学模型能精确地反映柔顺机构的运动和变形.     

海洋工程大变形柔性结构非线性力学分析模型

为精确考虑海洋工程柔性结构物的大变形几何非线性问题,本文基于绝对节点坐标法(ANCF)、连续介质力学及有限元法的相关理论,建立了适用于大变形柔性构件的精确力学分析模型。通过在总体坐标下用斜率坐标代替传统的转角坐标,建立当前构形与参考构形下的参量映射关系,提出了以当前构形描述微元非线性几何关系的方法;由能量变分原理推导建立绝对节点坐标法梁单元的刚度矩阵、质量矩阵及外载荷矩阵,利用有限元法进行单元组装,形成静力和动力的平衡方程。利用FORTRAN语言编写计算程序,选取具有解析解的梁模型进行静力与动力程序验证,最后以缓波形钢悬链立管为例进行静力与动力计算,分析对比了立管的静态与动态特性。结果表明:本文绝对节点坐标法模型可以模拟出缓波形钢悬链立管的构型、张力及弯矩等基本特征,并且能够保持很好的精度。     

具有单拐点大变形梁的柔顺机构伪刚体模型

为了分析柔顺机构中具有单拐点的大变形梁,基于伪刚体模型原理,提出一种用于模拟具有单拐点大变形梁的柔顺机构4R伪刚体模型.以伪刚体模型拐点位置误差最小为目标函数,运用优化方法得到模型的最优特征半径系数,应用线性回归方法得出模型的刚度系数.数值计算结果说明:提出的模型能够很好地模拟具有单拐点的柔顺杆末端及拐点位置.     

基于绝对节点坐标法的三维柔性旋转梁动力特性分析

主要研究了三维柔性旋转梁的动力特性.采用绝对节点坐标法和几何非线性变形假设,基于一般连续介质理论,建立三维柔性梁的非线性动力学模型;基于摄动理论,结合浮点坐标方法,采用线性化技术,建立柔性旋转梁的振动频域分析模型.对柔性梁自由单摆进行时域仿真,并分析了不同转速下三维柔性旋转梁的频域特性.结果表明,随着转速增加梁的动力刚...     

索桥结构的非线性有限元法

结合新型倒张拱索桥结构特点,考虑索桥非线性大变形性质,提出三节点二次曲线元,直梁单元和杆单元共存的混合单元有限元模式,从结构整体上模拟索桥.由 Reissner 广义变分原理导出曲线元,梁单元的刚度矩阵,并得到用节点坐标表示的大位移空间杆的单元刚度矩阵,实现了索、梁、杆单元的位移协调,得到整体规模下的有限元运动方程.用 Newton-Raphson 方法求解静力问题.实例的计算结果与实测值对比吻合较好,表明方法是正确和可行的.     

绝对节点坐标梁单元弹性力建模及模态仿真的常见方法对比研究

通过理论推导和数值分析,研究二维绝对节点坐标梁单元在不同弹性力建模方法下的模态参数.介绍连续介质力学、增强连续介质力学以及应变分解法,并推导应变分解法应用的局限性,从理论角度说明了3种方法的特点.基于广义特征方程得到不同弹性力建模方法下的绝对节点坐标梁单元的4种固有模态,以简支梁结构为例,分析绝对节点坐标梁单元弹性力建模方法对4种固有模态的作用规律.不同弹性力建模方法下,横向低阶单元的4种固有频率相较横向高阶单元更高,表现得更“刚”.连续介质力学方法下,各单元的低阶剪切固有频率与解析解存在20%～30%误差,而应变分解法和增强连续介质力学方法能够将剪切固有频率的误差控制在4%内,提高单元收敛精度.     

计及纵横变形效应的几何非线性三次样条梁单元

为准确分析杆系结构大位移、大转动、小应变问题,提出了一种基于更新拉格朗日格式和随动坐标法的三次样条Bernoulli-Euler梁单元。利用三次样条函数构建变形场,并通过静力凝聚法消除其曲率自由度,得到计及二阶效应的梁单元切线刚度阵。考虑了弯曲变形引起轴向长度变化的非线性,推导了计入弓形效应的附加刚度,并修正了梁单元切线刚度阵。结合随动坐标法,在变形后位形上建立简支梁式的单元随动坐标系,得到了三次样条梁单元的大位移全量平衡方程。通过对几个典型算例的分析验证了本文方法的正确性和有效性。     

基于节点坐标变量的桁架大位移非线性有限元法

为求解桁架大位移问题,提出了一种基于节点坐标变量的非线性有限元法——以杆端节点坐标向量为显函变量写出单元杆端力向量表达式,由单元杆端力向量装配结构非线性平衡方程。求解时,首先根据矩阵微分理论求出单元杆端力向量关于杆端节点坐标向量的导数矩阵,由该导数矩阵装配结构非线性微分平衡方程;然后按照Newton切线法原理建立等效线性逼近方程,引入边界约束条件得到结构节点坐标的迭代公式。研究结果表明：该方法稳定性好、精度高、收敛速度快且简单易用,为求解桁架大位移问题提供了一种有效方法。     

平面柔性梁有限元动力学模型

提出一种在绝对坐标系中建立小应变有限转动平面梁动力学方程的有效方法。梁的位移用统一的绝对坐标描述 ,把位移分解成变形和刚体位移。根据哈密顿原理建立小变形小应变梁有限元动力学方程。该法用于多柔体系统动力学建模具有简洁、易于编制通用程序特点 ,数值示求解不存在严重的病态 ,算例表明方法有效可靠。     

平面柔性梁有限元动力学模型

提出一种在绝对坐标系中建立小应变有限转动平面梁动力学方程的有效方法，梁的位移用统一的绝对坐标描述，把位移分解成变形和刚体位移，根据哈密顿原理建立小变形小应变梁有限元动力学方程。该法用于多柔体系统动力学建模具有简洁，易于编制通用程序特点，数值示求解不存在严重的病态，算全表明方法有效可靠。     

不等强混凝土框架节点受力性能

目的研究框架节点采用梁板混凝土施工的可行性,解决施工质量问题.方法建立钢筋混凝土框架节点有限元模型,对比分析整体节点（节点混凝土与柱混凝土相同）与夹心节点（节点混凝土与梁混凝土相同）的受力和变形性能.结果在反复荷载下有限元分析结果同试验结果吻合,在单调荷载下有限元分析说明了整体节点与夹心节点的受力和变形差异,再现了混凝土节点的受力和传力过程.结论夹心节点整体受力和变形性能稍差于整体节点,但节点区都有一定的安全储备,再现了试验难于观察的节点传力过程,说明了节点传力中斜压杆机构、桁架机构及约束机构并存及发展的机理.     

面向绝对节点坐标梁单元的数值积分精度研究

数值积分方法对绝对节点坐标有限单元的计算效率和精度有很大影响.针对绝对节点坐标梁单元,提出基于一阶导数的数值积分方法和复合高斯积分方法,并通过实例仿真与高斯公式的求解结果进行比较.结果显示,当泊松比等于0时,复合高斯积分方法只需2个高斯点就可得到精确结果,而高斯方法需4个高斯点;当泊松比等于0.3时,高斯方法的求解精度远低于复合高斯积分方法.另外,基于一阶导数的数值积分方法与划分到6个子区间的复合高斯积分方法的计算精度相当.     

面内变形曲梁的显式单元刚度矩阵

目的针对平面内变形的微圆段进行研究,给出等曲率梁的显式单元刚度矩阵,以便对含等曲率梁的结构进行分析．方法求解等曲率梁的微圆段平衡微分方程,获得等曲率梁的杆端力计算表达式．利用截面内力与应力关系、本构方程以及应变与位移关系,推导等曲率梁的任意截面内力与位移的关系,进而推导任意截面的位移与杆端位移之间的关系．根据等曲率梁的杆端力表达式及杆端位移表达式得到等曲率梁的杆端力与杆端位移的关系式．结果通过对平面内变形等曲率梁研究,给出了等曲率梁的任意截面处内力的计算公式以及杆端力表达式;得到了等曲率梁的任意截面处的内力与位移之间的关系式;给出了等曲率梁的任意截面处位移的计算表达式和杆端位移表达式;得到了等曲率梁的杆端力与杆端位移关系式．结论针对平面内变形的等曲率梁,笔者给出了一种解析的显式等曲率梁的单元刚度矩阵,该单元刚度矩阵可用于含等曲率梁的杆系结构的有限元分析．     

薄壁杆结构弯扭耦合振动有限元分析

本文综合考虑梁的弯曲剪切变形和薄壁杆的约束扭转剪切变形，求得薄壁杆的弯曲振动和扭转振动为耦合振动，并导出了薄壁杆结构弯扭耦合振动有限元分析的单元刚度矩阵和单元质量矩阵，比较了三种理论有限元分析的数值解。结果表明，Timoshenko梁理论和薄壁梁理论是本文结果的特殊情况。     

基于浮动坐标法的任意运动平面柔性梁动力学模型

利用拉格朗日方程,采用浮动坐标法推导了任意运动平面柔性梁动力学模型.研究了任意运动柔性梁的运动学描述形式,利用有限元方法建立单元运动微分方程,并解释了质量矩阵和刚度矩阵中所有项的含义.计算实例结果显示,利用浮动坐标法推导建立的任意运动柔性梁动力学模型是有效的.     

柔顺机构PR伪刚体模型

基于伪刚体模型的原理,综合考虑柔顺机构中柔性构件的横向变形和轴向变形的影响,提出了带移动副的伪刚体新模型.用移动副和转动副分别描述构件的轴向位移和横向位移,建立了柔顺机构的PR伪刚体模型.通过三维搜索得出了模型的最优特征半径系数,应用线性回归方法得到了模型的刚度系数.通过数值模拟将新的伪刚体模型与1R、2R伪刚体模型以及柔顺杆进行对比,证明了PR模型的优越性.     

基于剪式线性阵列可展结构对称性的动力学分析方法研究

为了研究剪式线性对称阵列可展结构的动力学特性,基于杆系能量泛函,建立剪式单元的等效质量矩阵,继而组装得到剪式可展结构的等效质量矩阵。考虑剪式铰的基本约束关系,利用机械系统动力学方程的增广法建立了适用于任意单元个数的剪式线性阵列可展结构的动力学模型。采用一种高精确度的直接违约校正法对系统的坐标和速度进行修正,避免了数值结果的发散。最后通过多步长Runge-Kutta法完成数值仿真,获得了该机构运动过程中各节点位置、速度及加速度随时间变化的曲线。结果表明:由于剪式可展结构的几何约束以及外载的影响,导致各节点沿阵列方向其对称特性表现较好;同时,在受力一侧,各节点沿x轴动力学特性变化较明显,而非受力一侧,速度、加速度等物理量变化幅度很小。     

含柔性铰链柔顺机构的驱动性能分析

以含柔性铰链的平面柔顺曲柄连杆机构为研究对象,建立伪刚体模型.通过对伪刚体模型进行动力学分析,推导出一种新的含柔性铰链的平面柔顺机构驱动力矩的计算方法.算式表明,平面柔顺机构的驱动特性与机构中柔性铰链之间存在着内在关系.根据算例分析结果可知,含柔性铰链的柔顺机构的最大驱动力矩可通过改变柔性铰链的刚度和柔性铰链未发生变形时机构的初始位置来减小.计算了当柔性铰链的刚度及初始位置达到最优时最大驱动力矩的缩减比,为平面柔顺机构的优化设计提供了依据.     

太阳光压作用下空间太阳能电站的动力学响应

研究了太阳光压作用下绳系空间太阳能电站的姿态和结构振动动力学响应。将太阳能电池板简化为Euler-Bernoulli梁,平台看作质点,绳子看作无质量的弹簧,建立了绳系空间太阳能电站的简化模型。采用绝对节点坐标法将梁离散,通过Hamilton原理建立了系统的动力学方程。采用辛Runge-Kutta方法进行数值仿真,通过数值算例验证了新模型和数值方法的有效性。最后,数值仿真表明,结构振动和太阳光压均会使系统的姿态产生小幅度振荡,太阳光压对结构振动产生的影响可忽略不计。