几何约束求解的BFGS混沌混合算法

为了提高约束求解的效率和鲁棒性，提出了一个将混沌方法嵌入BFGS算法的约束求解混和算法.将
约束求解问题转化为优化问题，并对多变量函数求全局极值，用混沌算法跳过局部搜索陷阱.算法分析确
定几何元素的初始搜索范围，并利用BFGS方法的超线性收敛速度和混沌优化方法的内在特点进行求解.对
Camel函数极值和正五边形约束求解的实验结果表明，该混合算法能够处理欠/过约束问题，有效克服BFGS
算法容易陷入局部最优以及无法越过临界点的情况，可以高效鲁棒地进行约束求解.     

变量化二维草图器设计

变量化二维草图器（２ＤＳｋｅｔｃｈｅｒ）是一个基于约束图的参数化变量化图形设计系统。该系统采用一面向对象的数据模型系统表示几何元素与约束；采用了基于图的约束求解机构，通过对约束图的构建、分解、规组，并用递归的方法求解方程组；最后由用户在交互方式下选择所需的无二义的解     

基于并行技术的几何约束求解的研究

针对几何约束的求解问题,在阐述了利用DM-分解求解几何约束问题的基础上,提出了基于并行技术的求解方法.这种方法首先将一个几何约束求解问题分解成一些具有某种偏序关系的较小的几何约束求解问题,然后将各个小的几何约束问题分配到各个处理机上,进行并行处理,从而提高求解速度.     

二维欠约束系统求解算法的研究

从工程绘图实际出发，根据剩余自由度最小局部影响原则，提出了一种新的二维欠约束求解算法。该算法通过判别剩余自由度最小影响域范围，补充约束条件，将欠约束问题转化为满约束问题。深入探讨了算法中的两个关键性技术问题：约束最小局部影响域搜索算法和圆弧处理算法。该算法计算简便、求解效率高，较好地解决了欠约束求解问题。     

基于遗传模拟退火算法约束求解算法

针对基于图构造方法的可扩展性差的缺陷,根据遗传模拟退火算法,结合空问约束求解,提出了基于遗传模拟退火算法的约束求解算法,解决了过约束和欠约束的问题,可扩展性也得到了提高．而且基于遗传模拟退火算法的约束求解算法有很强的全局搜索与局部快速收敛能力,从而提高了约束求解的效率．     

基于解析几何的三维装配约束求解

为解决三维装配中约束求解因沿用二维约束中的数值迭代算法而存在的求解效率不高等问题,提出了基于解析几何中刚体运动的装配约束求解方案．在对装配约束进行抽象后,将其分类和定义成几何元素间的三种位置关系．然后,分析了解析几何中的刚体的运动规律,并在该规律基础上,结合装配组件多为刚体的特点,提出了三维约束求解的解析方法．最后,通过一个实例对求解的关键作了具体的说明．     

基于解析几何的三维装配约束求解

为解决三维装配中约束求解因沿用二维约束中的数值迭代算法而存在的求解效率不高等问题 ,提出了基于解析几何中刚体运动的装配约束求解方案 .在对装配约束进行抽象后 ,将其分类和定义成几何元素间的三种位置关系 .然后 ,分析了解析几何中的刚体的运动规律 ,并在该规律基础上 ,结合装配组件多为刚体的特点 ,提出了三维约束求解的解析方法 .最后 ,通过一个实例对求解的关键作了具体的说明 .     

通用几何约束求解引擎关键技术研究

依据二、三维几何约束系统内在相同的约束满足机理,借鉴多体系统分析欧拉参数表达方法,提出了乘法、统一的约束分量表达方法。采用有向量图表达并管理几何约束系统,将成功于二维变量几何的稀疏代数结构分解引入三维几何约束的分解规划,为实现二、三维几何约束系统的统一建模,奠定了理论算法基础。     

几何约束求解中分离图完备的充要条件

在基于图论的几何约束求解方法中,通常是先将恰当几何约束图分解为两个完备的分离图,然后再进行下一步分解。而一个恰当几何约束图关于其最小切割图的两个分离图往往是不定约束的。针对以上问题,通过对最小切割图与分离图的自由度分析,得出了分离图的完备化的一个充分必要条件,并推导出2D和3D中恰当约束图的最小分割图中顶点元素个数的一个下限,这也是恰当约束图连通度的一个下限。并通过实例验证了所提出的充分必要条件的正确性。     

基于SFLA-PSO算法的几何约束求解

为提高求解几何约束问题的效率和收敛性,将几何约束问题等价为求解非线性方程组问题。并将约束问题转化为一个优化问题,采用基于混洗蛙跳（SFLA：Shuffled Frog Leaping Algorithm）和粒子群优化（PSO：Particle Swarm Optimization）算法求解该问题。SFLA-PSO算法采用将SFLA和PSO二者相结合的方法,利用PSO算法进行族群局部搜索,利用SFLA的多种群的进化方法进行族群的混选,相互取长补短,以达到收敛速度快和全局搜索的目的。实验表明,该方法可以提高几何约束求解的效率和收敛性。