两类基本变换的关联函数

工程技术中大量的问题在量值上可以用实数来描述。因此,我们在研究不相容问题[1]时首先考虑实数域上的关联函数。文[1]中规定了点与区间的矩,并利用它来定义关联函数。本文继续讨论区间的关联函数以及解决不相容问题所采用的两类基本变换的关联函数。     

用计算机求解不相容问题的数学模型(Ⅱ)

文[3]给出了求解一维不相容问题的一个数学模型,本文在它的基础上建立另一种求解不相容问题的数学模型。该模型采用首先分析要求解的不相容问题成为不相容的因素,从而找出在该问题中那些可改变的条件限制下,消除该不相容问题的不相容因素的方法。     

近年物元分析研究的进展

一、可拓性理论在研究国家自然科学基金委员会的课题“决策系统中处理矛盾冲突问题的规律研究”中,提出了策略集形成的依据——物元的可拓性,作为解决不相容问题的出发点。主要参考文献有: [1]蔡文,“决策系统中处理矛盾冲突问题的规律研究”研究报告;国家自然科学基金委员会课题,1991年。 [2]蔡文,转换桥及其在经济上的应用,广东工学院学报,1991年,第3期。     

谈可拓集合“边界点”与相应关联函数的定义

本文从实际需要与分析实际例子出发指出在可柘集合和关联函数的定义中,当K■(u)=0,-1时的定义与物元分析研究对象和方法的不相适应,因而给出可拓集合经典域与可拓域,可拓域与非域的边界的关联函数值的新定义。在新定义中,讨论在现实边界的不同情况下,即各域之间边界点在不同类型下的关联函数值。     

关于一类不可微规划问题约束品性的一个注记

对一类目标函数由可微函数与凸函数之和组成、约束条件由Ⅳ的凸子集X上的可微非线性不等式组成的不可微规划问题，提出了一个Abadie型约束品性，证明了该约束品性弱于文献[1]中的两个约束品性，得到了该约束品性下的Kuhn—Tucker型最优性必要条件．所得结果推广了文献[1]中的相应结果.     

多因素作用下复杂系统多级可拓关联预测模型及应用

针对复杂系统预测分析的问题,提出一种多因素作用下的复杂系统多级可拓关联预测模型。首先建立预测对象的关联指标以及可拓类别,确立不同可拓类别下关联指标的经典域与节域,然后对关联指标进行统一化处理;建立关联预测的可拓关联函数和关联度模型,基于关联度的大小获得预测对象的归属类别。针对单次可拓关联预测结果不理想问题,通过多级细分可拓类别,最终获得精确度较高的预测结果。     

基于区间距和区间侧距的初等关联函数构造

可拓集合是可拓论的三大支柱之一．关联函数是可拓集合的核心,是可拓学的定量化工具．由于系统的复杂性和事物信息的不确定性,使得人们难以获取事物有关特征的精确量值,因而难以建立精确的关联函数．基于此,在提出区间距、区间侧距和区间位值等概念的基础上,探讨了有关性质,并分别构造基于区间距和区间侧距的区间型初等关联函数的计算公式,获得一些性质,较好地解决了非精确基元的定量化问题,是精确初等关联函数的拓展．该方法与前有关工作相比,具有结论简单明确、易于操作等特点．区间型初等关联函数的提出为人们对不精确基元进行可拓分析和评价提供了有效的工具．     

面向定制的产品可拓配置设计方法

提出一种基于可拓逻辑的产品配置设计方法．该方法从顾客定制要求出发,通过分析产品需求和功能的可拓集合,建立满足产品功能的可拓配置设计规则、约束条件、关联函数以及与之对应的产品结构模型,从而确定配置设计的核问题．建立可拓配置设计流程,通过设计变换实现个性化产品功能之间冲突的消解,输出初始设计方案．最后将该方法应用于电动工具个性化配置设计,应用实例表明：该设计方法不仅能快速满足定制设计的个性化要求,而且能为计算机参与解决配置设计矛盾问题提供一种可行的途径．     

可拓集中关联函数的研究进展

可拓集是继康托集和模糊集之后提出的又一基本集合概念,它从变换的角度探讨研究对象具有某种性质的程度及其变化,并用关联函数进行定量化衡量,进而用于研究变化的分类和分类的变化以及矛盾问题的转化.本文首先分析上述3类集合的区别与联系,然后介绍可拓集中初等关联函数构造的最新研究进展.对可拓集中关联函数的进一步深入研究,将对可拓策略生成系统、可拓数据挖据、可拓控制与检测等研究具有重要的科学意义和应用价值.     

安全领域不相容问题的数学分析

为了完成安全领域复杂人机系统不相容问题的理论分析与计算机算法编写,在充分研究不相容问题的理论与方法的基础上,提出从可接受的安全状态值和安全四要素关系的角度界定安全领域不相容问题的目标、条件、问题特征,给出相应的数学模型。定义了解决不相容问题可拓变换的关键共轭要素:硬部为安全人与安全物,软部为安全社会与安全系统。应用本文提出的解决不相容问题的数学策略,对某加油站存在的不相容问题进行了实例分析及计算。结果表明,应用该方法可实现加油站安全不相容问题的定量化解决与控制,为安全绩效管理提供新的思路与依据。     

区域论域上的区域可拓集合及其关联函数

在控制、信息、决策等领域中 ,由于测量、计算所带来的数据误差和信息不完全性 ,使数据不完全 ,设这些因素可能造成关联函数的量值为一区间 ,将区间可拓集合进行推广并引入了区域可拓集合的概念 ,同时引入点与区域之距、区域与区域之距的概念。在此基础上 ,定义了区域位值 ,并构造区域关于区域套的关联函数。研究了区域与区域套的位值、区域的关联函数为区间数时 ,区域论域上的可拓集合理论 ,并将可拓集合只限于实轴拓展到空间的区域。同时探讨了一类满足一定条件的区域的关联函数的构造及其性质。在可拓集合理论中 ,如何在量化过程中构造关联函数仍是有待进一步探讨的课题     

物元变换必须遵循的基本规律

实际工作中存在大量不相容问题,为了探讨解决不相容问題的规律和方法,文[1]建立了物元的概念,文[2]介绍了物元分析的基本轮廓,提出了利用物元分析处理不相容问题的思想。在解决不相容问题的过程中,决定采取什么样的变换要有一定的依据,而采取的变换又必须遵循什么样的客观规律,这是必须考虑的课题,本文试图用数学形式描述解决不相容问题所必须遵循的规律,为建立一种智能决策提供一定的模式。     

关于广义孪生素数的几个结论

基于Chebyshev不等式以及对所有相关子集平均浓度的计算,提出并证明了下列引理、定理,以及4条推论:[引理1]至少有1个广义孪生素数集合(或称2素数组子集)是无限集合;[定理1]全部的或无限多的广义孪生素数集合是无限集合;[推论1]至少有1个3生素数集合(或称3素数组子集)是无限集合;[推论2]全部的或无限多的3生素数集合是无限集合;[推论3]普遍地说,至少有1个h生素数集合(或称h素数组子集)是无限集合(h是≥2的整数);[推论4]普遍地说,全部的或无限多的h生素数集合是无限集合(h是≥2的整数)．     

基于动态权重的矸石山滑坡灾害预警模型

基于可拓理论中的物元理论和关联函数,构建可拓预警模型,利用指标值与最危险警级阈值的可拓距越小越重要的特点,建立判断矩阵,再结合层次分析法确定权重,从而使各指标权重既不受主观条件影响,又能达到动态权重的效果.将该模型应用于淮南某矿的矸石山滑坡灾害预警,考虑降雨量对权重的影响,计算得出对于不同权重有着不同的预警等级,从而验证了该动态权重预警模型的实用性与可行性.     

可拓集合与粗糙集合

将粗糙集合和可拓集合进行了比较,并表明任何粗糙集合可以用一个形如U→{-1,0,1}的关联函数来表示．证明了这两个概念是不同的但可用可拓集合运算的新定义来把粗糙关联函数拓展到可拓集合的交并运算上,采用可拓集合中可拓域的概念较好地解决了此问题．     

一种基于可拓推理的模糊控制专家系统

提出一种基于可拓推理的模糊控制专家系统的设计方法并给出了结构框图。该方法模拟人类的创造性和发散性思维过程，充分挖掘、重组已知信息，产生新点子、新方法来解决控制目标与控制条件不相容问题，生成最佳控制规则。     

关于奇数阶二元子集分离序列性质的研究

n(n≥3)个元素全体二元子集排成的序列A中,任一元素相邻2次出现的间隔数的最小值称为该序列的分离度,记为d(A)。已经证明d(A)的最大值dn=[(n-3)/2]。当d(A)=dn时,称A为分离序列。文章主要研究当n为奇数时,在同构意义下,分离序列的一些性质。     

基于关联函数评价应注意的问题

在整合了初等关联函数和区间关联函数的基础上,充分考虑了区间域的敏感性和可变性,给出了关联函数的可拓变换,并指出了基于关联函数的评价在使用上应注意的问题．     

关联函数中几个问题的探讨

本文讨论一维无穷区间和离散集合关联函数的建立;分析关联函数的性质,讨论建立关联函数所遵循的原则;定义关联函数的四种运算(加,减,微分,可拓);进而研究运算的实际背景和应遵循的规律。     

可拓模式识别方法研究综述

介绍了基于可拓理论中物元模型的可拓模式识别方法的基本模型,分析了可拓模式识别方法的特点,总结了该方法在实际应用中模型改进、距及关联函数拓展以及特征权重计算方法优化等方面的研究进展,指出了有待进一步研究的问题.