Ky Fan不等式的一个积分形式

根据著名数学家Ky Fan的数字不等式,导出了一个重要的积分不等式.这样,就把Ky Fan的离散数字不等式推广成连续函数的积分不等式.     

Ky Fan不等式的一个积分形式

根据著名数学家Ky Fan的数字不等式，导出了一个重要的积分不等式。这样，就把Ky Fan的离散数学不等式推广成连续函数的积分不等式。     

Cauchy不等式与Harnack不等式的证明

给出一反例说明缺少对称条件时,Ｃａｕｃｈｙ不等式不成立;并指出文献「１」中第四章引理１．３的证明有误。然后推广了Ｃａｕｃｈｙ不等式,从而完善了文献「１」中第四章引理１．３的证明。     

Trudinger-Moser不等式的两种证明方法

Trudinger-Moser不等式在研究带有临界指数增长非线性项偏微分方程解的存在性问题上有着重要的应用.在径向空间中利用施瓦兹对称重排,基于单位分解的技巧取截断函数是证明Trudinger-Moser不等式的两种主要方法.     

关于Steffensen不等式的一个推广及其证明

本文推广了Ｓｔｅｆｆｅｎｓｅｎ不等式Ｂｅｌｌｍａｎ等式。并给出了证明。     

关于Jensen不等式的应用

利用凸函数的Jensen不等式为基础，证明其他的几个重要的不等式。     

含有三角函数的Wilker不等式的新证明

利用微分方法和三角函数的幂级数展开式,给出含有三角函数(sinx)/(x)和(tanx)/(x)的Wilker不等式及其改进不等式的新证明.     

含有三角函数的Wilker不等式的新证明

利用微分方法和三角函数的幂级数展开式,给出含有三角函数sinxx和tanxx的Wilker不等式及其改进不等式的新证明.     

Tchebycheff不等式的推论及其应用

给出了Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ积分不等式的几个推论,研究了它们在某些问题中的应用,构造了一些积分不等式和解析不等式,推广和改进了相关的结论．     

加权Ky Fan不等式的一个新证明

本文给出了加权Ｋｙ Ｆａｎ不等式一个新的简单的证明。     

关于Kober不等式的推广

本文利用微分的方法推广著名的Ｋｏｂｅｒ不等式ｃｏｓｘ≥１－（２／π）ｘ，ｘ∈［０，π／２］，给出了它的上界，改进了其下界。本文所用方法具有一定的普遍性，所得到的结果从某种意义上讲是最优的。     

关于Steffensen不等式的一个推广及其证明

本文推广了ｓｔｅｆｆｅｎｓｅｎ不等式和Ｂｃｌｌｍａｎ不等式，并给出了证明。     

Minkowski不等式两种形式的推广

为了扩展重要不等式的使用功能以及完善不等式的理论,在经典的Minkowski不等式离散形式与积分形式的基础上,分别以两种相应形式的Hǒlder不等式为工具,将离散形式的Minkowski不等式由两个数组推广为n个数组,将积分形式的Minkowski不等式由两个函数推广为n个函数,得到了更一般的结论.     

Shapiro不等式的指数推广

利用Holder不等式，Young不等式和幂平均不等式建立了Shapiro不等式的指数推广形式．所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果．     

Kantorovich不等式的一种新证明

给出Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式一种新的证明方法     

关于Beckenbach不等式的推广

借助于基本不等式,本文推广了文[1-4]的部分结果,统一了 Beckenbach不等式与别的不等式,(如 Minkowski 不等式等.)     

Kantorovich不等式的一种推广

给出了Kantorovich不等式的一种推广。     

Gronwall不等式的推广及其在分数阶微分方程中的应用

给出Gronwall不等式的一个推广定理,通过该定理来分析一类分数阶微分方程解对初始条件和阶数的依赖性.     

Aczel不等式的新结果

在Aczel不等式和推广后的Aczel不等式的基础上再加入一组数串,通过初等方法得到了三组数串的新结果,并且利用分段思想将P〉2用0〈P≤2来表示并得出新的结果,最后给出实例以证明其使用价值。     

Kantorovich不等式的一种推广形式

首先给出Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ 不等式的一个推广形式的一种证明方法, 再利用这种方法给出Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ 不等式在行列式情形下的推广形式： ｄｅｔ （ Ｃ＊ Ｍ２ Ｃ） ｄｅｔ （ Ｃ＊ Ｎ２ Ｃ）〔ｄｅｔ （ Ｃ＊ ＭＮＣ）〕２ ≤１４（ λ１ μ１ ＋ λｎμｎ）２λ１ λｎμ１ μｎｋ 。