非自治时滞对数多种群模型的周期正解

通过使用重合度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函的某些技巧研究了一类非自治时滞对数多种群系统的周期正解的存在性和全局吸引性,改进了推广了一些已知的结论。     

带有周期系数和时滞的细胞神经网络模型的周期解的存在性和全局指数稳定性

本文运用非奇异M矩阵的性质,不等式分析法和建立在重合度基础上的连续性定理,得到了带有周期系数和周期时滞的细胞神经网络的周期解的存在性以及全局指数稳定性的新判据。并且给出了指数收敛率的估计。     

周期Lotka-Volterra系统周期解的存在性

主要研究了一类竞争Lotka-Volterra系统。该系统具有周期系数和周期时滞,利用Mawhin重合度理论我们得到了该系统周期解存在性的充分条件,推广了相应的结果。     

用胞变换法分析分段线性系统周期运动稳定性

本文首先简单介绍了胞变换法,并提出了加工绘图数据的一种算法,这种算法节省机时和存贮绘图数据所需的空间,使绘制各种吸引域图形成为可能。然后利用胞变换法对具有分段线性非线性特征的弹簧摇床的全局性态进行了分析研究,并用计算机模拟出该系统存在的各种周期运动的时间历程曲线及相应的周期运动的吸引域。论文分析了弹簧摇床五种阻尼参数下全局性态,得出了该类系统周期运动稳定性和阻尼之间的关系。     

关于一类传染病模型的空间周期解及混沌

本文讨论一类传染病模型的空间周期解及混沌问题.     

带状态依赖时滞微分方程的周期与几乎周期解的应用北大核心CSCD

周期或几乎周期现象普遍存在于自然界中,而借助微分方程可更好地描述这些现象的动力学行为。而时滞效应常常伴随在一些实际系统中,将分别研究一类带有状态依赖时滞的周期驱动的微分方程和几乎周期驱动的微分方程。利用Schauder不动点定理,分别建立所研究方程的周期解与几乎周期解的存在性判据。同时,最后给出两个例子一一例证文中所得到的主要结果的可行性。     

变时滞细胞神经网络的概周期解存在性与全局指数收敛性

利用了不动点理论和微分不等式分析等技巧,研究了变量滞细胞神经网络概周期解存在性与全局指数收敛性。去掉了相关文中有关激活函数有界性的假设,给出了较弱的并且不依赖于时滞的判别条件,增强了模型的适用性。     

具有时滞和反馈控制的非自治Schoner模型持续生存和周期解

本文研究了一类具有时滞和反馈控制的非自治Schoner模型,这是一个三维系统。通过把这个三维系统转变为二维系统,并应用重合度理论,得到了该类模型至少存在一个正周期解的充分条件;并且应用分析技巧,建立了该系统一致持续生存的充分条件。     

一类高阶时滞Liénard型方程的周期解的存在性定理

本文建立了一类高阶时滞Lienard型方程至少存在一个周期解的充分条件。     

关于Liénard方程周期解的不稳定性

本文主要研究了一类特殊类型的Liénard方程.在恢复力为线性,摩擦项定号的前提下,我们采用体隐函数定理的方法给出了这类方程周期解的存在唯一性.并采用线性化方法.通过排除方程相应的线性化方程的2阶次调和解的存在性,确保这类方程不会产生倍周期分歧,借助于同伦的方法来判别何时其线性化方程的Floquet乘子有一个位于单位圆外,进而给出该方程的不稳定性.     

一类广义耦合的KdV方程组的整体吸引子

利用Sobolev插值不等式和关于时间t的先验估计,研究了一类广义耦合的具有周期初值问题的KdV方程,得到了整体解和整体吸引子的存在性。     

电动力绳索系统的周期解求解及其稳定性分析

摘 要：对运行在倾斜圆轨道上的电动力绳索系统的动力学特性进行了分析研究。首先建立了系统的动力学模型,分别采用摄动法及推广后的数值算法求得系统的基本周期解,并运用所给数值算法中的稳定性判据分析了周期解的稳定性,得出该系统周期运动不稳定的结论。最后进行仿真验证,结果表明在摄动量较小时,两种求解算法得到的周期解基本相同,但当摄动量较大时,摄动法求得的周期解发生了畸变,不理想此时通常借助数值算法加以求解;仿真结果同样证实了所得周期解的不稳定特性。     

交通吸引源对道路交通影响的机理与算法

针对道路交通吸引源与道路之间进出交通流的影响流程和特征,分析了交通吸引源对道路交通流的影响机理,探讨了交通吸引源对道路运行车速、车道通行能力等道路交通服务水平的影响幅度算法,并给出相应条件下的数值参考。     

关于Riccati方程的周期解

本文给出Riccati方程周期解存在与不存在的若干新准则。     

具有两个偏差变元的Rayleigh方程的周期解的存在性

本文研究了一类具有两个偏差变元的Rayleigh方程的T-周期解的存在性问题.这是首次针对该类方程在其阻尼项满足Lipschitz条件的情况下进行的研究工作.通过一个改进的先验估计、运用一些分析技巧并利用迭合度的延拓定理,我们获得了方程存在周期解的新的结果.     

一类泛函微分方程多个周期正解的存在性

本文利用Krasnoselskii锥映象不动点定理讨论了某类一阶泛函微分方程周期正解的存在性、非存在性与多解,给出了方程至少有一个解,有两个解或无解的若干充分条件。所得结果改进并推广了文献中的部分工作。     

时滞合作系统的周期正解

用非线性分析的方法讨论了非自治的二维时滞合作系统,获得了周期正解的存在性定理。     

Two results on stable rapidly oscillating periodic solutions of delay differential equations

In 1999 Ivanov and Losson [A.F. Ivanov and J. Losson, Stable rapidly oscillating solutions in delay differential equations with negative feedback, Differ. Int. Eqns 12 (1999), pp. 811–832] presented a computer assisted proof that a particular delay differential equation (with negative feedback) admits a stable rapidly oscillating periodic solution (ROPS). In this article the delay equation of Ivanov and Losson is embedded in a five-parametric class of differential equations. Conditions on the parameters are given such that the delay equation admits a stable ROPS. Moreover, it is shown that for odd n?>?1 the delay equation admits a stable ROPS with n humps per unit time if the parameters satisfy some explicitly given conditions. The delay equation of Ivanov and Losson satisfies all conditions on the five parameters. This gives an analytic proof and a considerable generalization of the result of Ivanov and Losson. The conditions on the parameters are believed to be sharp in a certain sense. The second result proves part of a conjecture in Stoffer [D. Stoffer, Delay equations with rapidly oscillating stable periodic solutions, J. Dyn. Differ. Eqns 20(1) (2008), pp. 201–238]. For a class of stiff delay differential equations with piecewise constant nonlinearity (positive or negative feedback) and for every n the following holds: if the stiffness parameter is sufficiently large then there are 2a(n) essentially different stable ROPSs with n humps per time unit. a(n) is the number of essentially different binary n-stage shift register sequences.     

阻尼和刚度项含时变参数的强非线性振动系统周期解研究

对一类阻尼和刚度系数均含有时变参数的强非线性系统进行了研究,针对时变阻尼项和刚度项之间的耦合作用使周期解的平均值发生漂移问题,为能够在任意参数平面范围内求出该系统的周期解,提出了一种改进的能量迭代法,给出了用改进的能量迭代法求此类强非线性系统主振动解及谐振解的过程与结果,推导出了系统主振动的幅频和相频响应方程。以主振动为例,把求得的周期解和幅频曲线与数值仿真结果进行了比较,结果表明解析解与数值解吻合良好。