一个核反应堆的数学模型的整体解的渐近性质

文章用 Lp估计一个核反应堆的数学模型整体解的渐近性 ,并对主要结果作了相应的证明 .     

倾斜转子-滑动轴承系统周期解稳定性研究

摘　要：针对倾斜转子-滑动轴承系统的周期解稳定性问题,考虑倾斜状态下滑动轴承径向载荷的变化,基于有限元法建立了系统的动力学方程。使用Newmark方法仿真得到了倾斜转子-轴承系统的动力学响应,并分析了倾斜角度变化对转子周期解失稳阈速和失稳区宽度的影响。仿真结果表明,转子倾斜角度增大会导致转子失稳阈速减小,失稳宽度增大,但对周期解失稳区域上边界影响不大。倾斜转子的升速实验验证了仿真结果。     

带有周期系数和时滞的细胞神经网络模型的周期解的存在性和全局指数稳定性

本文运用非奇异M矩阵的性质,不等式分析法和建立在重合度基础上的连续性定理,得到了带有周期系数和周期时滞的细胞神经网络的周期解的存在性以及全局指数稳定性的新判据。并且给出了指数收敛率的估计。     

周期Lotka-Volterra系统周期解的存在性

主要研究了一类竞争Lotka-Volterra系统。该系统具有周期系数和周期时滞,利用Mawhin重合度理论我们得到了该系统周期解存在性的充分条件,推广了相应的结果。     

双边刚性约束非光滑双摆的碰撞周期解

构建双边对称刚性约束的非光滑双摆模型,研究简谐激励作用下该系统的碰撞周期解及其存在条件.应用模态分析法,引入矩阵理论,构造恰当的可逆变换矩阵,在理论上计算出物理参数和碰撞恢复系数的取值范围,并给出双碰周期解的解析表达式.在理论结果的基础上,利用碰撞恢复矩阵作为衔接条件,采用理论分析和数值模拟相结合的方法,分析系统小角度...     

变时滞细胞神经网络的概周期解存在性与全局指数收敛性

利用了不动点理论和微分不等式分析等技巧,研究了变量滞细胞神经网络概周期解存在性与全局指数收敛性。去掉了相关文中有关激活函数有界性的假设,给出了较弱的并且不依赖于时滞的判别条件,增强了模型的适用性。     

具分布时滞的周期运动细胞神经网络周期解的存在性(英文)

运用Mawhin连续性定理研究具分布时滞的周期运动细胞神经网络周期解的存在性,假设行为函数位于一带型区域内,激活函数位于两线性函数所夹的区域内。     

一类广义耦合的KdV方程组的整体吸引子

利用Sobolev插值不等式和关于时间t的先验估计，研究了一类广义耦合的具有周期初值问题的KdV方程，得到了整体解和整体吸引子的存在性。     

具阶段结构的自食生态系统的周期解

讨论了两种群竞争系统解的动力学行为,其中一种群分幼年、成年两阶段。考虑自食的影响,利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统周期解存在的充分条件。     

离散全球格网模型几何均匀性研究

在深入分析离散格网模型系统几何形变的研究现状与不足的基础上,提出了通过研究格网中单个结点与拓扑邻近结点间空间格局,对格网结点空间的均匀性进行评价的新的研究思路.提出了几种新的评价指标,包括邻近点间距离的最大值与最小值比值、邻近点间张角的最大值与最小值比值以及所有结点相互之间边长的标准差.采用上述指标,对6种代表不同类型的全球离散格网模型进行了研究,分析了各种格网模型结点均匀性的变化规律.     

具有时滞的细胞神经网络吸引集与周期解存在性

本文利用Lyapunov函数法并结合不等式分析技巧,在不要求时滞细胞神经网络神经元的输出函数满足全局Lipschitz条件下,证明了时滞细胞神经网络的正不变集与吸引集的存在性,同时给出周期解的存在的充分条件。本文还构造了吸引集,使得周期解有了较明确的几何范围。     

一类时滞模型周期正解的存在性问题

利用非线性锥映射的拓扑度的性质，研究了一类时滞微分方程周期正解的存在性问题，并将所得结果应用于Nichloson's blowflies模型，证明了在周期环境下，Nicholson's blowflies模型方程存在周期正解。     

一类非线性双曲方程整体弱解的存在性和不存在性

利用势井方法研究四阶非线性双曲方程utt-△utt-α△ut=g(u)的初边值问题整体弱解的存在唯一性、渐近性和不存在性。     

Robust economic model predictive control: disturbance rejection,robustness and periodic operation in chemical reactors

This study investigates the properties of a robust economic model predictive control (REMPC) algorithm with respect to rejection of disturbances in initial conditions and non-stationary disturbances, robust stabilization and closed-loop performance in the presence of model parameters’ errors, and the enforcement of optimal economic periodic operations. A key characteristic of the algorithm is that it enforces robustness to model errors without requiring terminal conditions (unless periodic operation is desired) and instead a set-point trajectory is calculated at each time interval. Robust stability and convergence to the calculated set-point trajectory are enforced online by a set of constraints. Three case studies are used to illustrate the closed-loop performance of the REMPC algorithm for reactor operation under different conditions. The algorithm is shown to preserve stability in the presence of model parameters’ mismatch. In the face of disturbances, the algorithm leads to higher profits when a variable set-point is used compared to a fixed one. Furthermore, the periodic operation obtained through the application of the robust algorithm confers an improved average cost compared to steady-state operation.     

具有脉冲效应的Holling-Tanner捕食-被捕食系统的正周期解

为了描述突然性因素对捕食一被捕食系统的影响,本文建立了具有固定时刻脉冲影响的Holling-Tanner捕食-被捕食系统模型,研究了系统的正周期解的存在性.利用基于叠合度理论的连续定理,证明了模型的正T-周期解的存在性,给出了系统存在正周期解的条件,该条件由两个种群的内禀增长率、脉冲周期及一个脉冲周期内的脉冲影响总量给出,这说明脉冲影响可能导致种群系统的平衡状态发生改变.     

具有中立时滞和变差元的两种群竞争动力系统周期解的存在性

本文研究了周期环境下中立时滞两种群Lotka-Volterra竞争动力系统。利用k-集压缩算子抽象连续理论和某些分析技术,导出了此具有中立时滞和变差元的周期两种群Lotka-Volterra竞争动力系统至少存在一个严格正的周期解的充分条件。     

A mathematical model and its analytical solution for slow depressurization of a gas-filled vessel

The operation safety of depressurizing a high-pressure gas-filled vessel is of crucial importance in petroleum, chemical and biological processing industries. The present study describes a simple model of a slow depressurization process and derives its analytical solution in a recurrence form. This analytical solution is expected to be useful for engineering applications and for the assessment of either detailed numerical simulations or experimental data.     

压电复合材料的共线周期性裂纹平面问题的电弹性场分析

利用复变函数知识、半逆解法及待定系数法, 研究了压电复合材料的共线周期性裂纹问题, 给出了在电不可渗透边界条件下的应力、电位移、应力强度因子、电位移强度因子和机械应变能释放率的解析解。当裂纹间距趋于无穷时, 共线周期性裂纹退化为一条单裂纹, 得到了压电复合材料一条单裂纹的结果。通过数值算例讨论了共线周期性裂纹的裂纹长度、裂纹间距和机电载荷对机械应变能释放率的影响规律。结果表明, 机械应变能释放率随着共线周期性裂纹的裂纹长度、共线周期性裂纹的裂纹间距、机械载荷和正电场的增大而增大, 随着负电场的增大而减小。     

周期性复合材料等效传热系数预测的渐进均匀化新算法及其实现

渐进均匀化方法具有严格的数学基础,预测周期性复合材料的等效热传导系数具有较高的计算精度。本文提出了基于渐进均匀化方法预测周期性复合材料等效热传导系数的新算法。相比原有的算法具有两个优点：它的实现与代表体元方法一样简单,新的算法以现有的有限元商业软件为黑箱,通过简单的几个分析步骤,即可以获得复合材料的等效热传导系数;可以利用商业软件提供的多种单元类型去离散同一个单胞,在处理复杂几何单胞结构时,可以节约大量的计算费用。通过几个典型的算例,验证了方法的有效性。该工作对于推广渐进均匀化方法在预测复合材料等效热传导系数的广泛应用具有积极作用。