对称层合斜板的非线性自由振动

分析了具有夹紧或简支边界条件的对称角铺设斜板的非线性自由振动问题，分别给出了满足各种边界条件的单模式的挠度表达式，并且利用伽辽金法对上述斜板的振动进行单模式分析，进而导出了时间函数的非线性常微分方程－杜芬方程。     

斜拉索耦合振动模型及其参数分析

考虑支撑构件对斜拉索参数振动的影响,从整体振动角度研究斜拉索的非线性参数振动特性,提出一个耦合索支撑结构模型.该模型既考虑了斜拉索的几何非线性,也考虑了支撑构件的运动对斜拉索振动的影响.应用多尺度法对该模型进行摄动分析,得到该模型参数振动时的激励频率及稳定区域边界,讨论模型质量比、刚度比和倾角等参数对幅频响应及稳定性的影响.研究表明,索的非线性参数振动特性并不随质量比和刚度比单调递增,而是存在某一临界值,使索的非线性参数振动特性最大化;随着倾斜角度的增加,索的非线性参数振动特性是单调递增.     

复合材料层合斜板非线性动力问题的理论分析

利用直角坐标系下应力、应变与斜坐标系应力、应变之间的转换关系给出斜坐标系下合层斜板的本构方程；然后利用哈密顿变分原理导出了一般层合斜板非线性运动的控制方程；同时给出了各类特殊层合斜板的运动方程，为今后进一步分析层合斜板的非线性弯曲、后屈曲以及斜板的非线性自由振动提供理论依据。     

多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动分析

基于Timoshenko梁变形理论研究多孔功能梯度材料梁的非线性自由振动问题。针对多孔功能梯度材料梁的孔隙均匀分布和孔隙线性分布2种形式,根据广义Hamilton原理推导多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动的控制微分方程组并对方程组进行无量纲化。采用微分变换法(DTM)对各种边界条件下的控制微分方程组进行变换,得到等价代数特征方程。计算了多孔功能梯度材料Timoshenko梁在固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)和固支-自由(C-F)4种边界条件下非线性横向自由振动的无量纲固有频率比值。将其退化为无孔隙功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动后,所得非线性无量纲固有频率比值与已有文献的计算结果进行对照,验证了文中方法的有效性和正确性,讨论了边界条件、孔隙率、细长比和梯度指数对多孔功能梯度材料Timoshenko梁非线性无量纲固有频率比值的影响。     

考虑温度变化的单层索网幕墙结构非线性振动

考虑温度变化及几何非线性影响,采用连续化理论导出了单层索网幕墙结构非线性振动方程。通过Galerkin方法,将偏微分程转化为常微分方程,并采用L—P法及KBM法对常微分方程进行了求解。以中关村文化商厦平面索网幕墙结构为实例,讨论分析了温度变化、振幅、初始位移、外激励等因素对单层索网幕墙结构非线性振动的影响。算例表明,温度变化对单层索网幕墙结构非线性振动影响较大;单层索网幕墙结构非线性振动呈现“硬弹簧”特性。     

复合材料层合斜板非线性动力问题的理论分析

利用直角坐标系下应力，应变与斜坐标系应力，应变之间的转换关系给出斜坐标下合层斜板的本构方程，然后利用哈密顿变分原理导出了一般层合斜板非线性运动控制方程，同时给出了各类特殊层合斜板的运动方程，为今后进一步分析层合斜板的非线性弯曲，后屈曲以及斜板的非线性自由振动提供理论依据。     

一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性定理

研究一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性,借助于一阶脉冲微分不等式,获得了该类方程在D irichlet边界条件下所有解振动的若干新的充分判据.结果反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

变厚度圆板的非线性振动

本文利用有限元的方法研究了变厚度的圆极，在大变形时所作的非线性振动情况。文章首先导出了在一般情况时的非线性偏微分主程及其边界条件。然后，利用结点座标和插入函数重新改写圆板的应变能和动能，再应用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，获得变厚度圆板在大变形时的矩阵形式的方程。把相应的边界条件强加到该矩阵方程中，以至于该方程满足边界条件。然后，利用递归的方法来解其特征值问题。本文利用一个例子说明了变厚度圆板在作非线性振动时，其基频与振幅之间的关系。其计算结果的精度优于其它方法。该方法可以推广到解其它类似的圆板的非线性振动问题中去。     

变厚度圆板的非线性振动

本文利用有限元的方法研究了变厚度的圆板，在大变形时所作的非线性振动情况。文章首先导出了在一般情况时的非线性偏微分主程及其边界条件。然后，利用结点座标和插入函数重新改写圆板的应变能和功能，再应用Hamilton原理，获得变厚度圆板在大变形时的矩阵形式的方程。把相应的边界条件强加到方程，以至于该方程满足边界条件。然后，利用递归的方法来解其特征值问题。本文利用一个例子说明了变厚度圆板在作非线性振动时，其基频与振幅之间的关系。其计算结果的精度优于其它方法。该方法可以推广到解其它类似的圆板的非线性振动问题中去。     

轴向运动屈曲梁非线性振动研究

为解决屈曲梁在不同的激励条件下产生共振问题,基于哈密顿原理建立屈曲梁的振动模型以及非线性偏微分振动方程和边界条件,通过数值模拟分析了屈曲梁在相平面的动态特性.采用多模态伽辽金离散法预测静态弯曲参数,通过局部分析获得某一个弯曲附近处的非线性近似响应,并得出有效的非线性表达式和频率响应曲线.     

Nonlinear dynamic behavior of inhomogeneous functional plates composed of sigmoid graded metal-ceramic materials

This paper presents a study on nonlinear vibration of inhomogeneous functional plates composed of sigmoid graded metalceramic materials. The material properties vary continuously along the thickness direction according to a sigmoid distribution rule, which is defined by piecewise functions to ensure smooth distribution of stress among all the interfaces. The geometric nonlinearity is considered by adopting the von Kármán geometrical relations. Based on the d'Alembert's principle, the nonlinear out-of-plane equation of motion of the plates is developed. The Galerkin method is employed to discretize the motion equation to a series of ordinary differential ones, which are subsequently analyzed via the use of the method of harmonic balance. Then, the analytical results are validated by the comparison to numerical solutions, which are obtained by using the adaptive step-size fourth-order Runge-Kutta method. The stability of the steady-state response is examined by the perturbation technique. Results show the first and third modes are both activated while the second mode is not activated for the plates under harmonic point excitation. The frequency response relationships of activated modes exhibit very complicated curves due to the nonlinear modal interaction. In addition, influences of key system parameters on nonlinear vibrational characteristics of the present inhomogeneous plates are illustrated.     

开孔复合材料扁球壳的非线性动态响应

复合材料层合壳体在航空、航天、工程结构中得到广泛应用.由于许多结构是在非线性状态下工作的,因此,研究复合材料层合壳体的非线性特性,大挠度变形,非线性屈曲,非线性振动有着十分重要的意义.研究了开孔复合材料层合扁球壳的非线性动态响应问题.建立了对称层合圆柱正交异性开孔扁球壳考虑横向剪切和阻尼的非线性振动微分方程,分析了横向剪切、阻尼、强迫荷载对幅频特性曲线的影响.     

小波加权残值法在固支斜板屈曲上的应用

将直角坐标转化为斜坐标,采用Ritz法,以小波作试函数,为了满足边界条件,引入梁函数,将斜板的屈曲问题由解偏微分方程转化成求奇次线性方程组的特征值.通过计算给出4边固支斜板在不同边长比与不同斜角下的屈曲载荷系数,并与前人的计算结果进行了比较.     

几何非对称各向异性梯形板的横向振动分析

基于加权残值法原理，采用基于契贝谢夫（Ｔｃｈｅｂｙｓｈｅｖ）正交多项式的位移试函数，以域内配线，局部边界配点的方法成功地解决了几何非对称各向异性梯形板的横向弯曲振动问题。文中附有若干算例。     

大跨索网结构动力特性

大跨索网结构广泛应用于工程实际,该结构的动力特性研究是结构抗风设计的重要基础。以椭圆型双曲抛物面索网为研究对象,考虑温度变化及几何非线性影响,采用连续化理论导出其非线性振动方程。通过Galerkin方法,将偏微分程转化为常微分方程,并采用L-P法及KBM法对常微分方程进行了求解。结合算例讨论分析了温度变化、振幅、外激励等因素对椭圆型双曲抛物面索网非线性振动的影响。算例表明,索网固有频率随着温度的升高而减小,振幅的增大而增大,其非线性自振频率高于线性振动频率。     

非线性转子系统稳态响应特性研究

用非线性动力学现代理论对具有非线性刚度的转子系统作进一步研究．建立非线性转子系统运动方程，利用多尺度法求得频率响应方程．分析系统不同参数对振动响应曲线的影响，实验结果发现非线性振动曲线所特有的拐弯、跳跃和滞后等现象，为转子系统的故障诊断机理研究打下一定基础。     

弹性地基板振动分析的一种解析方法

把惯性力和地基反力看成广义载荷，板的挠曲面微分方程与振型函数微分方程在数学形式上是完全一致的，基于此提出了弹性地基板振动分析的一种解析方法。为简便，选择与实际系统的尺寸及材料性质王样，受单位集中力作用的简支矩形板为基本系统，将实际系统的非简支边界进行适当的简化，就可以较方便地得到具有常见约束的矩形板的固有频率，算例表明，用此方法求得的结果与已有的解析解完全一致。     

固支矩形板固有频率分析的功的互等定理法

利用板的挠曲面微分方程和振型方程在数学上及力学上的相似性,提出了分析矩形板固有频率的功的互等定理法。通过设定满足位移边界条件的振型函数并进行适当的转换,可方便地得到固支矩形板自由振动的频率方程。     

饱和多孔半空间上圆板的简谐振动

利用解析法对横观各向同性饱和弹性半空间地基上弹性薄圆板的简谐振动进行了系统分析.板的挠度、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均被展开为Fourier-Bessel级数,这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将饱和弹性半空间地基与弹性薄圆板的动力相互作用问题转化为数值积分和代数方程组的求解问题.数值计算表明,该级数解答具有较快的收敛速度.