椭圆的投影及其应用

用解析几何与正投影的方法证明椭圆一般情况下投影为椭圆,在一定条件下投影为圆;介绍应用椭圆投影为圆的特性求解画法几何及工程制图中有关问题的作图方法。     

基于Bresenhem算法的椭圆生成算法

提出并研究了基于Bresenhem算法的椭圆生成算法．在圆的Bresenhem算法基础上，利用圆与椭圆之间的对应关系，经过图形的缩放变换，在计算机上实现了椭圆生成．     

椭圆齿轮泵流量分析

新型的椭圆齿轮泵的性能优于圆齿轮泵.利用AutoCAD软件能够计算椭圆齿轮泵复杂的输出腔横截面积,进而分析得到椭圆齿轮泵的流量特性曲线.对于齿数Z为34、模数m为1 .68 mm、两个椭圆齿轮中心距2a为56.2 mm、椭圆偏心率e为0.235的椭圆齿轮泵, 其容积效率是同规格圆齿轮泵的1.55倍,输出流量波动率为51.4%.     

基于不变矩的椭圆(圆)识别方法

为了能快速识别椭圆(圆)曲线,给出了利用不变矩的识别方法,根据曲线离散点的坐标,求出椭圆(圆)曲线的形心和归一化的中心矩,并利用这些中心矩,计算了椭圆(圆)曲线的特征参数,然后再根据这些特征参数和识别准则对曲线进行识别,该识别方法不需要施加任何条件和限制,能快速识别曲线中所有大小和摆向各异的椭圆,实验结果表明这种方法是有效的。     

几种环形翅片管通道内流体流动与换热特性的对比研究

采用Fluent软件,对基管相同的圆翅片管和5种椭圆翅片管用稳态RNGκ-ε模型进行三维数值模拟,5种椭圆翅片管A_(fin),A_(min),D_e,P_(er),β分别与圆翅片(C_(ir))有相同的翅片面积、最小截面面积、翅片当量直径、翅片周长和翅化比.通过对不同雷诺数(Re)下流场及翅片表面局部努塞尔数(Nu)的分析比较,得到翅片管通道内流体流动及换热的特征,并提供了圆翅片管和5种椭圆翅片管的综合换热性能Nu/f的结果.研究表明,圆翅片C_(ir)的Nu大于椭圆翅片A_(fin),D_e,P_(er),β,但小于椭圆翅片A_(min).圆翅片的阻力系数f大于椭圆翅片A_(fin),P_(er),β的f,且小于椭圆翅片A_(min)的f.椭圆翅片D_e在Re较小(Re≤8 000)时与圆翅片C_(ir)的f的差值较小,在Re较大(Re8 000)时与圆翅片C_(ir)基本相同.椭圆翅片A_(min)的综合换热效果最好.     

用于椭圆齿轮流量计的特种非圆齿轮作用分析

本文着重阐述了用于椭圆齿轮流量计的特种非圆轮中采用圆－变形椭圆式节曲线的理论依据。通过理论分析表明了特种非圆齿轮能起到把卵形卵形齿轮输出的变速运动向匀速接近匀速转变的作用。     

经典强度和振幅的空间分布对三态叠加多模光场N次方Y压缩的影响

构造了由多模相干态、多模复共轭相干态和它的相反态线性叠加所组成的三态叠加多模叠加态光场,本文分别以基模圆高斯激光束、厄米-圆高斯激光束、拉盖尔-圆高斯激光束、基模椭圆高斯激光束和厄米-椭圆高斯激光束为例,通过大量的数值计算并借助计算机绘图,利用多模压缩态理论,详细研究了激光场经典强度和经典振幅等在空间呈现的圆高斯分布和椭圆高斯分布特征对三态叠加多模叠加态光场的广义非线性等幂次N次方Y压缩的影响。     

斜置正圆锥投影求法的探讨

正圆锥是一种常见的曲面立体,正圆锥斜置也是一种常见的态势。对于斜置正圆锥投影的作图,教材中是根据椭圆其轭直径而求作的,对于初学者来说,不易掌握,通过直角三角形法的灵活运用探索出一种较易理解的求法。 例如已知一个斜置的正圆锥的轴线SO(s′o′,so)S为锥顶点,O为底圆心,底圆直径长度为D,求正圆锥的投影图。 分析:由题意知,本题是正圆锥斜置,要求正圆锥的投影图,只需求出底圆的投影和圆锥的投影外形线即可。而底圆倾斜于投影面,故其投影必为椭圆,若作出底圆的投影椭圆,然后由顶点的投影向相对应的椭圆作切线,便可得圆锥投影的外形线,因此,本题的关键是求底圆的投影椭圆,求椭圆应先求出椭圆的长短轴。     

椭圆缺陷轮廓的成品率估计

现有成品率及关键面积估计模型中。假定缺陷轮廓为圆。而70％的实际缺陷轮廓接近于椭圆．提出了椭圆缺陷轮廓的成品率模型，该模型与圆模型相比更具有一般性．而圆模型轮廓的成品率模型仅为新模型的特例．比较了新模型与真实缺陷及其圆模型引起的成品率损失。表明新模型在成品率估计方面更加精确．     

用仿射对应法确定斜轴测图中的椭圆参数

利用仿射对应原理,计算斜轴测投影中平行于坐标面的圆投影所成椭圆的长短轴大小及方向．根据计算结果,在AUTOCAD绘图软件中启动画椭圆命令ELLIPSE,可方便地画出这些椭圆．     

点在k维平面上的射影及点到k维平面的距离

利用求条件极值的拉格朗日乘数法给出了欧氏空间R^n中点在k维平面上的一个射影公式和点到k维平面的一个距离公式,由此推出了通常的点到平面和点到空间直线的距离公式,并推出了一个新的点到空间直线的距离公式。     

平面与二次曲面交线具有圆投影的探讨

通过对控制平面、二次曲面及投影面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法.     

对圆弧投射法的进一步论证

用圆弧投射法解决圆锥曲线与其它空间几何要素的相互位置问题,可使作图更为简练、精确。本文就“二阶曲线经圆弧投射后,使其新的投影变为直线”的条件作了进一步的论证与探讨。     

曲线回转面正轴测外形线的算法

本文主要介绍任意平面曲线回转面正轴测投影外形线的计算机生成方法。本方法对规则曲线回转面和不规则曲线回转面分别采用“一次逼近”和“二次逼近”的方法加以处理，不但可以避免大量的数学推导和运算，而且使不规则曲线回转面外形线的绘制成为可能。     

二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线、贯穿点、相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法.     

用旋转变换求两二次曲面偏交交线的作图

本文应用旋转变换原理,选用投影面垂直面为辅助面,使截交线为一族椭圆,将椭圆旋转变换为圆,求解两二次曲面偏交交线。使作图简化、准确。扩大旋转变换的应用。     

平面斜截圆锥所得椭圆投影理论的探讨

本文从作图和解析几何两种方法的角度,讨论了平面斜截圆锥所得椭圆在投影体系中水平、直立、侧立三个基本投影面和任意辅助投影面中投影的不同情况,从而为教学和实际生产中圆锥表面展开、计算机绘制圆锥表面展开图提供了理论依据。     

极坐标法与弦线支距法在施工放线中的应用

针对现有的建筑物平面布置越来越复杂、施工放线过程比较困难的现状，根据极坐标和弦线支距法的基本原理，结合两个工程实例，详细介绍了极坐标法和弦线支距法在具体放测圆弧轴线中的应用，为施工技术人员在施工过程中提供有益的参考借鉴。最后，对极坐标法和弦线支距法的应用提出几点体会，供大家讨论。     

平面三维立体画形成原理

本文首先讨论了立体在空间上距离感的形成原因，进而讨论了平面三维立体画的形成原理，并讨论了平面三维立体画相似的图形的距离与空间深度之间的关系。     

修正Cam模型与Lade-Duncan屈服准则的合理耦合

修正Cam模型成功地柔合进了临界状态概念,是描述正常固结土体应力与变形关系特性最为主要和奠基性的模型,也是其它土体弹塑性模型发展的基础.修正Cam模型在π平面上的投影是一个圆,这不符合众多岩土类材料在π平面上的屈服和破坏轨迹的实验事实;而在三维应力状态下,Lade-Duncan破坏准则能对岩土类材料在π平面上的强度与摩擦特性给出合理的描述.基于这种认识,提出了Lade-Duncan破坏准则与修正Cam模型相结合的模型(Cam-Lade模型),并通过实验资料,验证了该模型的合理性.