Breaking public key cryptosystem based on systems of nonlinear equations over finite field

Tsujii et al. (see ibid., vol.23, no.11, p.558-60, 1987) proposed a public key cryptosystem which requires only O(m/sup 2/) bit operations for encryption/decryption and which also realised digital signatures; m here is the block length. The speed advantage over better known systems such as the RSA system (which takes O(m/sup 3/) operations) could have been immensely significant. Unfortunately it is possible to deduce the private key of the Tsujii system from the public key in polynomial time except possibly in a tiny minority of randomly chosen cases.<>     

有限域上多项式形式的ElGamal体制及数字签名方案

提出了有限域上多项式形式的ElGamal公钥体制,并基于新体制,提出了一个多项式形式的ElGamal数字签名方案。新的公钥体制一次可以加密多个明文,新的签名方案一次可对多个文件进行签名。两个体制的安全性都主要基于离散对数问题的难解性。     

Fast public key cryptosystem based on matrix rings

A public key cryptosystem is proposed, which is based on the assumption that finding the square root of an element in a large finite ring is computationally infeasible in the absence of a knowledge of the ring structure. The encryption and decryption operations are very fast, and the data expansion is 1:2.     

基于Chebyshev法实现LPC与LSF相互转换

在语音信号的处理中,常需要将线性预测系数(LPC)与线谱对频率参数(LSF)相互转换.利用余弦函数特性改进的Chebyshev多项式求根算法,将余弦函数转换为高次幂函数再进行搜索求根来实现语音特征的LPC参数与LSF参数的转化.     

基于Chebyshev正交多项式的通道相位估计算法

针对信号传输通道相位估计等问题,提出了一种通过利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算反正切函数值求取通道相位的算法,该算法通过象限判别、区间划分的方法计算反正切函数的输入值,然后利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算信号相位,最后,通过迭代算法简化计算。该算法具有算法简单,估计速度快、精度高的特点。     

基于枚举错误向量的 McEliece 公钥密码体制攻击方法

对McEliece（M）公钥密码体制的安全性进行研究,该体制中错误向量的汉明重量相对于码长较小,而基于Goppa码的M公钥密码体制存在低重量的公开码字。基于以上分析,提出了枚举错误向量的攻击算法。重点分析了算法中错误翻转比特个数和算法迭代次数等参数对正确解密概率的影响,利用所提算法分析了基于（1024,524,101）Goppa的M体制安全性。从算法正确解密概率和工作因子2个方面进行仿真分析,仿真实验表明所提算法在码重较低的情况下具有优异的性能。     

有限域和剩余类环上非奇异反馈多项式的谱刻划

本文给出了有限域和剩余类环上非线性反馈移存器的非奇异反馈多项式及局部置换多项式的谱刻划，简化了素域上的现有结果，并对有限域上和剩余类环上相关免疫函数的谱特征给出了一个新的证明方法。     

Fast algorithms for 2-D circular convolutions and number theoretictransforms based on polynomial transforms over finite rings

We develop new fast algorithms for 2-D integer circular convolutions and 2-D number theoretic transforms (NTT). These new algorithms, which offer improved computational complexity, are constructed based on polynomial transforms over Z_p; these transforms are Fourier-like transforms over Z_p, which is the integral domain of polynomial forms over Z_p[x]. Having defined such polynomial transforms over Z_p we prove several necessary and sufficient conditions for their existence. We then apply the existence conditions to recognize two applicable polynomial transforms over Z_p. One is for p equal to Mersenne numbers and the other for Fermat numbers. Based on these two transforms, referred to as Mersenne number polynomial transforms (MNPT) and Fermat number polynomial transforms (FNPT), we develop fast algorithms for 2-D integer circular convolutions, 2-D Mersenne number transforms, and 2-D Fermat number transforms. As compared to the conventional row-column computation of 2-D NTT for 2-D integer circular convolutions and 2-D NTT, the new algorithms give rise to reduced computational complexities by saving more than 25 or 42% in numbers of operations for multiplying 2 ⁱ, i⩾1; these percentages of savings also grow with the size of the 2-D integer circular convolutions or the 2-D NTT     

确定周期序列线性复杂度的快速算法

本文介绍了确定周期序列的线性复杂度的两个快速算法。一个适应于GF（q)上周期为p^n的序列,另一个适应于GF（p^m)上周期为p^n的序列,这里p是奇素数,q是素数并且是模p^2的本原根。     

基于传输零点的广义切比雪夫型LC滤波器快速设计法

通过对不同结构的广义切比雪夫型LC滤波器的传输零点特性进行分析验证,得到适用于N阶广义切比雪夫型LC滤波器传输零点特性的结论。基于这些结论提出一种快速设计广义切比雪夫型LC滤波器的方法,大大缩短了设计滤波器的时间。并且该方法可以在实现滤波器带外截止特性的同时,实现滤波器小型化,在科学研究和工程应用中具有重要意义。     

基于遗传算法和人工势场法的路径规划

在移动机器人的研究中,路劲规划是一个最基本也最复杂的问题。为了得到适合于机器人行走,以及全局最优的路径,采用遗传算法与人工势场法相结合的方法进行机器人的路径规划。首先采用遗传算法规划出全局最优或近似最优的无碰撞路径;再通过改进的人工势场法优化路径,增加路径节点,使路径更平滑。仿真实验结果表明,使用该方法所规划的路径是有效的和可行的。     

基于短波突发信号的自适应均衡技术研究

文中根据短波突发通信中使用的波形结构,结合常用的两种均衡算法特点,提出在均衡器训练阶段采用平方根卡尔曼(SRK)算法,在跟踪阶段采用最小均方(LMS)算法的均衡方案,将该方案与两种常用的均衡算法进行对比仿真试验.仿真结果表明,该均衡方案收敛速度快,误码率特性较好且计算复杂度低,是一种适合于短波突发通信的均衡方案.     

基于切比雪夫多项式的新形式调频变标合成孔径雷达成像算法

该文提出一种基于切比雪夫(Chebyshev)多项式逼近的新形式的调频变标(Chirp Scaling, CS) SAR成像算法。该算法采用切比雪夫多项式逼近替代了原始CS算法中对回波信号2维频谱的泰勒(Taylor)级数展开近似,公式更加精确。然后利用光学系统抽象出的数学模型确定变标函数以校正距离徙动。并且该算法使由近似引入的误差有了上界限,改善了场景边缘点的聚焦效果,增加了场景的聚焦深度。仿真结果验证了该算法的有效性。     

广义Chebyshev滤波器的优化设计及其快速调试技术研究

文章给出了带传输零点的广义切比雪夫滤波器的分析方法,介绍了优化算法,并讨论了其在滤波器综合设计中的应用,得到耦合矩阵的实际形式。然后对实际微波滤波器的调试技术进行了研究,提出一套人工快速调试方法。最后利用仿真软件建立一个八阶同轴腔滤波器模型并加工调试,实际测试与理论结果吻合较好。     

基于勒让德多项式的椭圆球面波脉冲设计方法

针对椭圆球面波函数(PSWF)硬件实现困难的问题,从PSWF与勒让德多项式二者微分方程定义的相似性出发,提出一种基于归一化勒让德多项式的PSWF脉冲设计方法。该方法根据所设计脉冲的时宽和时间带宽积两个参数生成对称矩阵,计算该矩阵的特征向量,得到各阶归一化勒让德多项式的系数,通过归一化勒让德多项式加权求和的方法构建PSWF脉冲。该方法可以通过改变归一化勒让德多项式的系数快速设计不同的PSWF脉冲,具有实时性好、精度可控和硬件复杂度低的优点。     

方形孔径自由曲面反射式系统装调技术研究

针对方形孔径自由曲面反射系统,构造方形域上正交多项式用于波前解析,得到方形孔径系统波像差系数。在计算机辅助装调阶段,为确保装调结果准确,用方形域上正交多项式和光学设计软件来建立系统的灵敏度矩阵,结合自准直干涉法得到的多个视场得波像差来求解系统失调量;在多次迭代后得到系统平均RMS为0.164 1(632.8 nm)实测系统平均传递函数达到0.453 4的理想结果;证明该装调方法正确性,并适用于其他形状孔径自由曲面离轴反射系统式系统装调。     

基于LMS及RLS的自适应均衡算法仿真分析

在通信系统中采用均衡技术是改善信道特性行之有效的方法,为此从时域均衡原理出发,讨论了基于LMS和基于RLS的自适应均衡算法,并利用Matlab对两类算法进行了仿真,从均衡前后信号的星座图、算法收敛特性以及均衡前后系统的误码特性这三个方面对两类算法的性能进行了比较.     

基于Python定点平方根的FPGA实现

针对当前系统设计中软硬件设计者分别采用不同的设计语言存在的问题,采用基于Python的软硬件协同设计方法,以信号处理和图像处理中常用的平方根算法为例,在FPGA上实现了定点平方根算法。实验结果表明Python可以有效地将软件算法快速地转换为硬件设计,并能大幅度提高系统设计,仿真和校验的效率,使得这种方法设计的产品能更快地进入市场。     

GF(2~m)域椭圆曲线有限域的VLSI实现方法研究

为了椭圆曲线密码算法的高效性实现,提出了底层有限域算法设计方法。基于对二进制有限域运算的研究,提出并行模乘算法和基于欧几里得算法的右移求逆算法,从而提高有限域算法的效率。根据该算法,提出了ECC硬件电路实现方法,并用Verilog RTL进行逻辑设计,最终在Xilinx的XC7A100T FPGA硬件平台上验证实现。通过仿真测试、综合验证和时序后仿真的结果分析,所设计电路的时钟频率可以达到100MHz,运算速度可达2.23ms,证明了设计的有效性和可行性。