有限元—边界元耦合法在3维开域涡流场中的应用

基于A、φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元—边界元耦合法。分别使用单纯有限元和有限元—边界元耦合法对TEAM 7问题进行了计算,通过对比3种有限元模型的计算结果指出了截断边界和远场单元在处理开域问题上的缺陷。为了探讨有限元—边界元耦合法的建模方式,根据包裹空气层的不同建立了3种模型并进行了对比分析。通过对数值仿真结果和实测数据进行对比,证明了有限元—边界元耦合法在处理3维开域涡流场问题上的有效性。     

三维瞬态涡流场的全 H 棱边有限元边界元耦合算法研究

提出了求解三维瞬态涡流场的一种新方法———全Ｈ棱边有限元边界元耦合法。即在涡流区以磁场强度Ｈ为求解变量用棱边有限元法离散，在非涡流区以Ｈ为求解变量用棱边边界元法离散，在这两个区域的交界面上进行耦合，充分发挥了有限元法和边界元法的各自优点。棱边元的应用使两种方法在交界面上的耦合显得很简单，最后用这种方法计算了ＴＥＡＭＷＯＲＫＳＨＯＰ问题７，计算结果符合实测情况。     

用时域有限元边界元耦合法计算三维瞬态涡流场

文中首次应用时域有限元一边界元耦合法（T-FEBEM）研究了涡流检测中有限厚平板导体中含有窄裂缝时的瞬态涡流场。采用伽辽金加权余量法，推导出A-φ位函数的时域有限元—边界元耦合算法，讨论了确定时间步长的基本方法，用不完全分解共轭梯度法（ICCG）求解线性方程组。研究了平板导体中不同深度裂缝的时域响应，并与频域有限元—边界元耦合法（FEBEM）和付里叶变换方法所得结果进行了对比。计算结果表明，时域有限元—边界元耦合法效率更高，是一种求解瞬态开域涡流场的有效方法。     

三维开域涡流场A-V位有限元与边界元耦合分析方法

在A -V位和库仑规范的前提下 ,导出了三维涡流区域微分方程和自由空间积分方程在涡流区边界上的耦合条件。在此基础上 ,提出了A -V位的三维涡流场FE—BE耦合分析方法。对国际TEAM 2 1号问题B模型进行了计算 ,靠近线圈的钢板表面磁感应强度法向分量计算值与实测值基本一致。钢板内涡流分布趋势合理     

三维开域涡流场A—V位有限元与边界元耦合分析方法

在Ａ－Ｖ位和库仑规范的前提下,导出了三维涡流区域微分方程和自由空间积分方程在涡流区边界上的耦合条件。在此基础上,提出了Ａ－Ｖ位的三涡流场ＦＥ－ＢＥ耦合分析方法。对国际ＴＥＡＭ２１号问题Ｂ模型进行了计算,靠近线的钢板表面磁感应强度法向分量计算值与实测值基本一致,钢板内涡流分布趋势合理。     

电磁检测中的开域电磁场数值计算

该文以涡流电缆偏心检测为例，针对电磁检测中开域涡流磁场难于求解这一问题，根据有限元和边界元的特点，对开域电磁场，采用设定虚拟边界的方法将无界场域分割成闭合的内部区域和开放的外部区域，在两个区域分别采用有限元法(FEM)和边界元法(BEM)，在虚拟边界上采用直接耦合方法，使有限元方程和边界元方程得以成功组合，从而获得全域解。该方法避免了利用自然边界划分有限元区和边界元区，使开放的边界元区含有多种媒质及源，造成边界元方程组非对称满阵阶数过高，难于计算的缺点。得出了磁场的分布及其检测对象的涡流损耗。计算结果与偏心量变化的线性关系和实验结果与偏心量变化的线性关系在视在阻抗的物理意义上具有良好的一致性，且磁场分布趋势合理。     

有限元分析三维涡流场的A,,V—Ψ方法

本文建立了有限元分析三维涡流场的A,V-ψ方法的数学模型,讨论了标量电位V在涡流计算中的作用,详细推导了A,V-ψ方法的Galerkin有限元离散过程及系数矩阵的计算公式,并给出了矢量磁位A与标量磁位ψ间的耦合形式。最后用国际TEAM问题7验证了A,V-ψ方法计算三维涡流场的有效性。     

有限解析单元法求解运动导体涡流场

使用线性有限元法求解运动导体涡流场,当单元Ｐｅｃｌｅｃ数大于１时数值解产生伪振荡。为克服这一困难,提出一处新的“有限解析单元法”,其基本思想是：在单元内构造满足节点条件 局部解析解或局部近似解析解作为形状函数,使用加权九法建立有限元方程。利用此方法研究了一维和二维运动导体时谐涡流问题,得到了很好的效果,初步验证了该方法的有效性。     

永磁无刷直流电动机场路耦合运动时步有限元分析

提出一种适用于永磁无刷直流电动机的场路耦合运动时步有限元分析方法，解决了电机在非正弦供电时的场路耦合分析问题。电路中考虑了开关元件换流重叠过程和绕组中点的电位波动。给出了控制电路与电磁场方程耦合的时步有限元单元分析方法，采用改进的有限元运动边界处理方法--插值运动边界法解决转子运动问题。应用上述模型对1台无刷直流电动机的进行分析，计算结果和样机的实测波形吻合。该方法也适用于其他非正弦供电电机的场路耦合有限元分析。     

开域涡流场A-Φ位的微积分方程耦合边界条件

在Ａ─Φ位和库仑规范的前提下，导出了涡流区域微分方程和自由空间积分方程在涡流区边界上的耦合条件。该边界条件只包含Ａ的梯变项，没有旋度运算。边界可直接划在媒质与空气的交界处，不必划在空气中。这一耦合条件的导出为在Ａ─Φ位下建立有限元与边界元耦合算法提供了理论依据。     

随机约束汽轮机叶片频率的有限元分析

叶片连接状态存在不确定性。基于随机有限元方法,提出了一种随机约束弹性单元用于研究随机约束叶片频率的概率特征,此单元可以模拟自由叶片或成组叶片连接状态的不确定性对叶片频率的影响。推导出了约束刚度随机时的叶片振动特征值方程、频率的均值、频率对约束刚度系数的灵敏度矩阵、频率协方差矩阵、变异系数公式。频率均值表示叶片频率的平均水平,变异系数反映叶片频率的分散程度。通过实例研究了根部约束刚度的随机性对叶片频率的影响。     

非重叠Mortar有限单元法在运动导体涡流场计算中的应用

使用非重叠Mortar有限单元法(non-overlapping mortarfinite element method,NO-MFEM)对2维轴对称滑动问题进行了计算。在处理运动问题时,NO-MFEM将求解区域分解为运动和静止2个子域。在子域交界面上,NO-MFEM不要求节点逐点匹配,在运动发生后只需要改变运动部件所在区域节点的坐标,从而克服了传统有限元法(finite elementmethod,FEM)在处理运动问题时需要不断进行网格重剖的麻烦。该文首先介绍了NO-MFEM的基本原理;说明了适合于该方法处理的运动问题的类型;通过2维静电场问题分析了NO-MFEM的非协调误差;使用NO-MFEM对感应线圈炮模型进行了计算,分析了发射过程中不同时刻空间磁场和电枢涡流的分布,通过与实验结果和其他数值仿真结果进行对比,验证了NO-MFEM在处理运动导体涡流场(moving conductor eddy current,MCEC)问题上的有效性。     

用有限元方法计算汽轮发电机端部涡流场和温度场

本文用有限元方法对发电机端部涡流场和温度场联合求解。将矢量磁位方法发展到汽轮发电机端部涡流场计算中,计算中考虑了铁心中有限的磁导率及线圈的实际厚度。并用三维等参有限元方法计算了涡流损耗引起的温升分布。计算值与实测值符合较好。     

随机边界元法及其在水工结构可靠度分析中的应用

边界元法比较适用于复杂结构及大体积结构问题,计算量小而精度较高.本文针对一次二阶矩方法的计算特点,采用对基本随机变量求偏导数的方法,以确定性边界积分方程为基础分别建立零阶式和一阶式随机边界积分方程,并对此随机边界积分方程作了数值处理,编制了计算程序.作为应用,以该法作为重力坝应力分析方法,用JC法计算可靠度,对重力坝的强度可靠度和沿坝基面抗滑稳定可靠度作了分析,研究了岩基刚度、基本随机变量离散性的影响.计算分析结果显示,随机边界元法能更好地反映水工结构的随机应力应变场,从而使反映水工结构的各种工程可靠度指标更符合实际工程状况.     

高压直流单极离子流场的有限元迭代计算

采用有限元方法对HVDC单极离子流场进行迭代求解,在采取一定近似条件的情况下,将描述高压直流线路周围场分布的三阶非线性偏微分方程分解为对泊松方程和电流连续性方程的分别求解。在给定空间电荷密度初值后,不断迭代求解并根据每一步结果对空间电荷密度修正直至收敛。讨论了计算中需要考虑的若干问题,舍弃了Deutsch假设,并用更符合实际的导体表面场强经验公式代替Kaptzov假设,提出一种空间电荷密度更新公式。最后用具有解析解的同轴圆筒电极问题对该算法进行了验证,并与相关HVDC模型实验数据进行比较,得到了较满意的结果。该方法可适用于HVDC单极离子流场的计算分析。     

组合网格法在电磁-机械耦合问题中的应用

将组合网格法应用于电磁-机械耦合问题的分析，用粗网格剖分空气及源电流区，用细网格剖分运动导体区。该方法克服了常规一套有限元网格计算该类问题时需要网格重剖的麻烦。讨论了组合网格法的算法实施具体步骤，粗细网格间采用有限元方法反复迭代计算，粗网格的计算值通过插值矩阵映射到细网格的边界上，之后粗网格的场量通过细网格上计算的余量进行校正。指出由于网格不匹配产生的非协调误差和误差减小方法。在每一时间步，不需重新剖分而只需修改细网格的节点坐标值即可实现导体的运动。计算结果与TEAM标准问题28的实验结果进行比较得到了较好的一致性，验证了算法在处理该类问题时的有效性。     

异步电机时步法有限元软件的研制

介绍了异步电机时步法有限元软件的研制。采用在异步电机数字模型中把电磁场方程、电路方程、转矩方程耦合在一起并用时步法求解的方法,可直接计算出电机的电流和转矩等的波形,计算结果中包含了高次谐波等复杂因素的影响。     

有限元法计算地中交流电流分布

交流以大地为回路时,接地电流在大地通道中的分布对接地极的电位、地表电流密度产生较大的影响。针对传统近似模型的不足,采用有限元法对地中电流进行数值分析计算,根据计算结果得到地中电流轴、横向分布的规律,并通过改变参数分析电流的频率对地中电流分布的影响。结果表明,此法计算方便,数据精确直观,在交流下电流向导线集中分布,且随着交流频率的增加,地表电流迅速增大,深处电流迅速衰减。     

基于FEM的自由敷设在空气中电缆温度场分析

利用热学原理对空气中敷设电缆的温度场进行了分析。建立了基本模型、热对流方程和边界条件,用有限元计算了空气中敷设电缆的载流量在额定值时周围空气中温度的变化过程,得到了温度变化曲线。