锥——准不变凸集值映射的最优性条件

研究了拓扑向量空间中的锥－准不变凸集值映射的极小值问题,得到了锥－准不变凸值映的最优性充要条件。     

非凸多目标主从向量集值优化锥有效解的最优性条件

运用凸集分离定理对广义锥次类凸集值映射建立了一种择业一性定理。引入向量优化弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效元的概念,对带约束的非凸向量集值优化问题建立在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下有效元应满足Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子型垢必要及充分条件,并用这一结果建立了多目标主从非凸向量集值优化在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下最优解的Ｌａｇｒａｇｎｅ乘子型充要条件。     

集值映射向量最优化中的拉格朗日对偶问题

引入集值映射向量最优化问题的最小解的广义拉格朗日最优条件和闭包类凸假设下通常的拉格朗日最优条件.利用这些结果和象正则条件假设,得到较弱条件下最小问题的拉格朗日对偶定理.     

集值优化问题严格局部有效解的二阶最优性条件

借助集值映射的二阶邻接导数,讨论了约束集值优化问题的严格局部有效解的二阶最优性条件,同时也讨论了约束集值优化问题的严格局部有效解的二阶Fritz John必要最优性条件.     

集值映射的广义向量拟均衡问题

均衡问题是变分不等式与相补问题的有意义推广.提出了三类涉及集值映射的广义向量拟均衡问题.在适当的凸性要求与连续性条件下,利用Oettli引进的数值化函数、著名的Kneser极小极大定理和连续单位分解定理,讨论了这些集值映射的广义向量拟均衡问题解的存在性,所得到的结论推广和发展了近期一些研究结果.     

集值映射优化问题的弱有效结果的表示及连通性

在文［１］的基础上,进一步讨论了集值映射优化问题,给出了问题的有效结果、弱有效结果的概念和弱有效结果的表示,同时证明了弱有效结果的连通性。     

几乎连通集值映射的连通性与连续性

给出了几乎连通信值映射的概念，并组给出了几乎连通集值映射成为连通映射及连续映射的条件。     

向量集值优弱有效解的Kuhn-Tucker条件

借助于 Contingent切导数建立了向量集值优化弱有效解的 Kuhn- Tucker条件 ,而且在某些凸性的要求下证明这一条件还为充分的 .     

集值映射的S连续性

Ｊ．Ｋ．Ｋｏｈｉｌ给出了单值映射的Ｓ连续定义的概念。本文把单值映射Ｓ连续的概念推广到集值映射上，并旦讨沦了集值Ｓ连续映射的基本性质。     

凸向量优化问题的灵敏度分析

利用Ｃｌａｒｋｅ切锥定义的切导数,讨论了凸向量优化问题的灵敏性,即目标映射的切导数和其摄动映射的切导数之间的关系。     

基于帐篷映射和面包师映射形成的Cantor集

分析Cantor集的结构与几何性质,由帐篷映射和广义面包师映射可形成Cantor集。帐篷映射及广义面包师映射可产生混沌,揭示非线性动态映射、几何分形及混沌之间的关系。     

关于随机集值映象的不动点定理

我们得到几个随机集值映象的不动点定理，它推广了Ｍ．Ｓ．Ｋｈａｍ的结果［５］，文中所使用的方法与其它作者不同     

关于凸集的一些性质

考虑微分包含的选择问题时,对于微分包含里的集值映射F,其像集一般要求为具有非空内部的紧凸集。文章主要讨论了具有非空内部的紧凸集与其重心之间的关系,并进而给出了紧凸集的广义重心以及关于函数的重心与紧凸集的关系。     

锥扰动向量最优化问题有效解的锥次微分

目的研究锥扰动集值映射向量优化问题锥有效解的锥次可微性. 方法依据拓扑, 凸分析和泛函分析的理论, 对于锥扰动向量优化问题中特定的集值映射进行分析和研究. 结果分别给出了锥有效解和锥弱有效解的锥次可微和锥弱次可微的充分条件. 结论进一步完善了集值映射向量优化理论.     

平面有限点集最小凸包集的计算方法

给出了平面上有限点集p₁,p₂,···,P_n最小凸包问题的计算方法.     

半互补集合的相依切锥和极限法锥的刻画

根据零模函数的变分性质,带有零模约束的优化问题、零模正则问题和零模极小化问题都可以转化为带有半互补约束集合的约束优化问题。而刻画约束优化问题的约束集合的相依切锥和极限法锥,对获得该优化问题的最优性条件起着至关重要的作用。本文主要刻画了半互补集合的相依切锥、正则法锥和极限法锥,丰富了非连续、非凸规划问题的最优性理论,为进一步研究带有零模约束的优化问题、零模正则问题和零模极小化问题奠定了理论基础。     

Existence and Uniqueness for a Solution on the Closed Subset to the Cauchy Problem of Fuzzy Differential Equation

ＥｘｉｓｔｅｎｃｅａｎｄＵｎｉｑｕｅｎｅｓｓｆｏｒａＳｏｌｕｔｉｏｎｏｎｔｈｅＣｌｏｓｅｄＳｕｂｓｅｔｔｏｔｈｅＣａｕｃｈｙＰｒｏｂｌｅｍｏｆＦｕｚｚｙＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎＷＵＣｏｎｇｘｉｎ（吴从）ＳＯＮＧＳｈｉｊｉ（宋士吉）...     

锥凸集值映射的锥次微分的存在性

在局部凸线性拓扑向量空间讨论了一种锥凸集值映射的锥次微分的存在 性问题,证明了几个锥次微分的存在定理。