基于二维TE波常用时域有限差分算法的分析

针对传统的时域有限差分法受Courant稳定条件的限制,且存在交替方向隐式时域有限差分法数值色散较大的问题,本文以TE波为例,研究了Crank-Nicoloson差分方式的近似去耦时域有限差分法基本原理,并对其稳定性进行分析,证明该方法是无条件稳定。通过数值仿真,从运行时间和吸收效果方面与传统的时域有限差分法和交替方向隐式时域有限差分法进行对比。仿真结果表明,近似去耦时域有限差分法比交替方向时域有限差分法的吸收效果好,但比传统的时域有限差分法吸收效果差;近似去耦时域有限差分法比交替方向时域有限差分法运行时间长,但比传统时域有限差分法运行时间短,说明近似去耦时域有限差分法突破了Courant稳定条件的限制,且在吸收效果方面比交替方向时域有限差分法好。该研究具有广阔的应用前景。     

交替方向隐式时域有限差分法中的Berenger理想匹配层

提出一种新方案．用于离散Berenger场分裂形式Maxwell方程．将理想匹配层吸收边界条件由通常的时域有限差分法推广到交替方向隐式时域有限差分法．和已有的离散方案比较，采用文中提出的离散方案可使理想匹配层吸收边界的反射误差成数量级地减小．     

总场-散射场方法在二维ADI-FDTD中的实现

提出了一种新的交替方向隐式时域有限差分激励源加入的总场-散射场方法．在总场边界附近,二维TM波的电磁场格点在每个子时间步都需要加入入射波的相应分量．根据交替方向隐式时域有限差分迭代公式及格点在总场边界的具体位置共有14种情况需要修正,其中电场格点有10种情况．该方法继承了常规时域有限差分加源的特点,而且保持了交替方向隐式时域有限差分求解线性方程组的形式不变．在入射波为平面波时,计算表明,当计算时间步长为Courant-Friedrich-Levy稳定性条件所限制时间步长的5倍时,总场区的入射波仍具有很好的场量等值线．利用该方法给出的金属方柱和前端有介质涂层的复杂目标金属机翼散射的数值计算结果验证了其有效性．     

基于非条件稳定时域有限差分法的传输线瞬态分析

讨论了非条件稳定交替方向隐式(ADI)时域有限差分法(FDTD),把ADI-FDTD应用于传输线瞬态分析,首次推导出基于ADI-FDTD算法的传输线电报方程迭代公式,定义了传输线边界条件,进行了非条件稳定性的理论证明。该方法克服了Courant稳定条件的限制,时间步长只由数值色散误差来确定。计算结果表明,该方法与传统的FDTD的计算结果吻合,可以大大提高计算效率,对于长时间才能稳定的问题具有较高的使用价值。     

基于时域有限差分法的二维光子带隙结构的能带研究

时域有限差分法是解决Maxwell方程最常用的一种方法,在计算光子晶体能带结构的问题上,时域有限差分法可应用的结构范围更为广泛。本文用时域有限差分法分析二维光子晶体的色散特性,和参考文献的结论吻合得很好。     

一种高稳定的复杂色散介质分析FDTD方法

针对复杂色散介质电磁特性分析问题,提出一种新的、高稳定通用时域有限差分法．该方法从二阶复有理函数形式的极化率函数入手,将纽马克算法同时作用于极化矢量与电场的时域关系式两边,得到显式时域有限差分时域递推公式,并从理论和数值两方面对该算法的稳定性进行了分析．该方法不仅可作为处理包括复共轭极点-留数、临界点、修正洛伦兹以及二阶复有理函数等复杂色散介质问题的通用时域有限差分方法,而且具有更高的稳定性．     

FDTD法模拟手征介质柱的波传播和洛伦兹力密度

基于辅助差分方程时域有限差分法,模拟了色散手征介质柱的电磁场和洛伦兹力密度分布。从本构关系出发,给出了手征介质中频域电、磁极化强度与感应电、磁极化强度和耦合电、磁极化强度之间的关系;并给出了波方程和电场的迭代公式。推导了手征介质中含束缚电荷、电流和束缚磁荷、磁流密度的时均洛伦兹力密度表达式。与相关文献结果进行了对比,验证了辅助差分方程时域有限差分法和洛伦兹力密度方法的正确性。仿真了增益手征介质柱的场和光力分布情况,讨论了电磁流和电磁荷对洛伦兹力密度的贡献,为手征介质在光镊和手征参数测量等工程应用提供了理论指导。     

瞬变电磁法三维模拟计算研究进展

瞬变电磁法应用于矿产资源、环境工程等领域。目前主流的瞬变电磁三维正演模拟方法包括积分方程法、有限差分法、有限体积法和有限元法。随着观测环境的复杂化以及探测精度要求的提高,有必要研究瞬变电磁法高精度三维模拟计算,以便推动数据处理解释方法的进步。本文系统介绍了瞬变电磁三维正演计算研究进展,分析了准静态差分方程的构建和发射源的加载及边界的处理等有限差分法的关键技术,厘定出空间和时间离散以及大型线性方程组的求解等有限元法的难题。瞬变电磁数值模拟今后的发展方向是深入开展近源情况下受场源效应、复杂地形、极化效应等影响的三维模拟,以及特殊场情况下的多源多分量响应计算,为瞬变电磁法精细探测提供理论支撑。     

二维FDTD法互连线分析的非均匀网格实现

用二维时域有限差分法计算高速集成电路有耗互连线频变参数时,如采用均匀细网格划分整个仿真空间,微米级的互连线结构和趋肤深度会导致计算机内存空间占用太大,计算速度很低。基于此,该文提出一种结合理想电壁截断边界条件的渐变非均匀网格划分技术,其优点是简单方便,编程计算极易实现,并且可以在保证计算精度的前提下明显提高电磁仿真的效率。     

双负媒质的 GPU - FDTD 并行计算研究

本文研究了基于计算统一设备架构（CUDA）的图形处理器（GPU）对双负媒质（DNG）电磁散射规律的并行计算的实施。由于Z变换理论的时域有限差分法可以计算双负媒质中电磁波的散射和传播,同时在空间上具有天然的并行性,因此非常适用于在GPU上实现并行计算。本文引入Drude模型,给出了左手媒质中FDTD迭代公式,研究了基于GPU的并行FDTD方法,最后通过数值仿真实验以及结果证明该方法的正确性和高效性。     

三维电磁场有限元数据到有限差格式的转换算法

为实现电磁场作用下三维凝固传输过程高效率有限元/有限差(FEM/FDM)耦合数值计算,针对任意三维ANSYS有限元剖分网格与有限差网格间不规则空间几何对应关系,并基于有限元数值插值原理,提出了一种将三维有限元网格节点上的场量计算结果转换为有限差格式数据的算法.采用基于Visual Fortran6.6A平台的QuickWin模块及Fortran95语言编写了三维数据转换和后处理图形显示程序.经冷坩埚电磁定向凝固等工艺三维电磁场有限元计算结果的FEM→FDM数据转换及三维矢量/标量场结果显示,表明该算法及计算与显示程序是成功和有效的,可为后续基于有限差法的电磁凝固传输耦合计算提供可靠的电磁场数据和有效的图示分析手段.     

轴向各向异性地-井瞬变电磁三分量响应特征

基于三维时域有限差分算法,引入电导率张量构建控制方程,采用空间上后向差分、时间上中心差分进行离散,以电流密度的形式加入安培环路定理实现电流源的加载,通过轴向各向异性三维瞬变电磁正演研究地层电导率轴向各向异性对地-井瞬变电磁(BHTEM)三分量响应的影响规律。同时,与各向异性半空间模型一维解析解对比验证算法的准确性,然后建立各向异性三维模型并计算其回线源地-井瞬变电磁三分量响应特征。结果表明:在地表激发条件下,水平轴电导率各向异性对地-井瞬变电磁三分量响应的影响大于垂直轴电导率各向异性; x轴各向异性对B_y/t分量响应影响大于y轴各向异性,y轴各向异性对B_x/t分量响应影响大于x轴各向异性。研究成果为地-井瞬变电磁各向异性数据解释提供指导,也为地-井瞬变电磁各向异性反演奠定基础。     

在大问题空间中计算电磁耦合的一种混合法

应用时域有限差分（ＦＤＴＤ）法计算大问题空间的电磁耦合和传输，建立了一种ＦＤＴＤ和拓扑网络相结合的方法混合法给出了各网络节点端口处波矢关系的总方程每个节点特性可用ＦＤＴＤ法求出以波导中多膜片结构作为数值算例，验证了方法的正确性混合法与传统ＦＤＴＤ法相比有节省时间、节省计算机内存、建模灵活等优点     

三维电大问题的辅助激励源区域分解算法

针对三维电大问题,提出了一种基于辅助激励源的区域分解算法．将原求解区域划分成互不重叠的子区域以降低计算复杂度．通过引入Robin类型的辅助激励源,使相邻子区域之间的信息交换仅限于其分界面上,消除了“内谐振”现象．根据矢量有限元方法独立地处理每个子区域,建立了原问题的粗问题．对于具有几何重复性特征的有限周期结构,引入了基本子区域,有效地提高了计算效率．     

基于时域有限差分的传输线串扰方法研究

针对串扰这一高频电子电路多发现象,从时域有限差分法这一有效的电磁学计算工具出发,给出了π型Leapfrog中心差分格式的理论推导. 利用时域有限差分法计算出三芯线在集总参数模型、分布参数模型以及外施场激励条件下的“场-线耦合”模型三者的串扰值理论值,并与三维电磁场软件CST Studio Suite的仿真结果进行对比,验证了此方法的准确性与可靠性.     

超吸收边界条件在地质雷达剖面正演中的应用

运用时域有限差分法正演地质雷达剖面时,边界条件的吸收特性对计算结果起着关键性作用．为了使截断边界的影响尽可能小,对边界条件的吸收特性进行了研究,提出了超吸收技术,让电场与磁场分量同时参与边界条件的计算,采用误差抵消的原理,首先减小截断边界对磁场分量的畸变,进而以此比较精确的磁场值重新计算边界上的电场,从而得到更加精确的电磁场值．数值试验表明,它能有效地减小截断边界的伪反射,提高计算精度．把这一技术用于地质雷达剖面的正演合成,得到了满意结果．     

时域有限差分法在汽车EMC分析中的应用

结合时域有限差分法(FDTD)直接用有限差分式代替Maxwell时域场旋度方程中的微分式,分析了空间和时间离散间隔对数值色散及数值稳定性的要求,提出一种简化计算机编程的完全匹配层(PML)参数设置方法,利用时谐场函数加窗构建车内激励源。在此激励源激励下,描绘了电磁波的传播和与目标的相互作用过程,得到复杂物理过程的清晰仿真图像。     

Method of moment investigation on electromagnetic scattering from the three-layered rough interfaces

The properties of electromagnetic(EM) scattering from a multi-layered rough surfaces have been investigated through the method of moments(MOM) with the pulse basis function and the point matching technique. Theoretical formulas such as integral equations, matrix equations, and the definition of the bistatic scattering coefficient of this scattering problem have been derived in detail. The Gaussian rough surface has been applied to simulate the realistic surface by the Monte Carlo method. Firstly, the validity of the presented method has been shown by comparing with the finite difference time domain(FDTD). The versatility of the presented method has been demonstrated by degenerating the three-layered rough interfaces to a single-layered rough interface and then comparing with the exit scattering model. Finally, the influences of the characteristic parameters such as incident angle, relative permittivity of the medium, root mean square height and correlation length, as well as the height of each rough surface on the bistatic scattering coefficient are discussed in detail.     

电磁资料中的物理去噪法

本文提出了一种新的电磁资料去噪方法一“物理去噪法”。物理去噪法去噪的准则是寻求去噪后的电磁数据具有物理上的合理性。理论模型试验表明该方法是一种可行的、合理的、有效的和实用的去噪方法。物理去噪法和正演修正法反演方法结合起来使用,可以较好地恢复地下电性介质的电阻率和几何参数。     

Forward modeling for “earth-ionosphere” mode electromagnetic field

A fixed artificial source(greater than 200 kW) was used and the source location was selected at a high resistivity region to ensure high emission efficiency. Some publications used the "earth-ionosphere" mode in modeling the electromagnetic(EM) fields with the offset up to a thousand kilometer, and such EM fields still have a signal/noise ratio of 10-20 dB. This means that a new EM method with fixed source is feasible, but in their calculation, the displacement in air was neglected. In this work, some three-layer modeling results were presented to illustrate the basic EM fields' characteristics in the near, far and waveguide areas under "earth-ionosphere" mode, and a standard is given to distinguish the boundary of near, far and waveguide areas. Due to the influence of the ionosphere and displacement current in the air, the "earth-ionosphere" mode EM fields have an extra waveguide zone, where the fields' behavior is very different from that of the far field zone.