抗差加权总体最小二乘算法及其在矿区高程拟合中的应用

文中针对矿区高程异常参数求解中,传统最小二乘系数矩阵易受观测值误差影响、总体最小二乘难以抵抗粗差等缺陷,提出一种抗差加权总体最小二乘算法。采用模拟和矿区实测数据对算法进行验证,结果表明：该算法既能削弱系数矩阵受观测值误差影响,也能较好抵抗观测粗差,极大提高了解算结果的精度与可靠性。     

VRS测量数据中粗差的检验与估计方法

针对VRS数据中存在粗差的问题,采用中位数判别法,推导了抗差加权最小二乘估计方法及其数学模型。利用实验分析了粗差对VRS正常观测值解算定位的影响,采用粗差探测与抗差估计相结合的方法来处理异常数据,结果表明,基于粗差探测和抗差加权最小二乘估计相结合的粗差处理方法可以有效地控制和抵御粗差的影响。     

整体最小二乘(TLS)在数字化曲线拟合中的应用

整体最小二乘方法(TLS)以其同时考虑系数矩阵和观测值的误差而作为一种较新的平差方法出现。文中通过阐述整体最小二乘算法基本思想,然后对曲线方程进行线性化,最后结合实例详细解算并分析整体最小二乘在曲线拟合中的应用,验证了该方法的有效性和可行性。     

加权总体最小二乘法及其在GPS高程拟合中的应用

多项式函数法是GPS高程拟合的常用方法,而常规的最小二乘解算方法没有考虑系数矩阵误差这一问题。该文分析了不同形式的多项式函数以及系数矩阵中观测元素之间的不等精度性,在基于二次曲面函数的GPS高程拟合中引入加权总体最小二乘的方法,并依据误差传播定律、实际观测精度情况定权。采用加权总体最小二乘问题的迭代解算方法,经过实例计算,对比分析加权总体最小二乘法与总体最小二乘法、最小二乘法的计算结果,验证了加权总体最小二乘法更加合理,可以求得更准确的模型参数。     

基于中位数回归分析的矿区变形监测数据处理

经典的一元和多元线性回归模型多采用最小二乘方法进行参数解算,但最小二乘估计无抗差能力,遇到异常值干扰易导致参数估值出现偏差。为提高回归分析方法的抗差性,将中位数引入回归分析方法中,提出了一种基于中位数的回归分析方法。详细分析了回归分析的相关理论以及基于中位数的回归分析方法的基本原理;以淮北某矿区建筑物的实际变形监测数据为例,分别对变形监测数据进行了最小二乘回归分析、抗差最小二乘回归分析以及中位数回归分析,并对其拟合及预测效果进行了对比。结果表明：观测量受到粗差污染时,中位数回归分析方法可有效抵抗异常值的影响,拟合效果及预计结果均优于其他2种方法,对于提高矿区变形监测数据的处理精度及效率有一定的参考价值。     

基于遗传算法的概率积分法预计参数反演

地表移动观测站实测数据反演求取概率积分法参数是这一方法应用过程中的关键问题,现有算法存在求参易发散,难以获取最优解的缺陷.提出采用遗传算法反演概率积分法参数,研究了该算法反演结果的准确性和可靠性.研究结果表明,遗传算法反演概率积分法预计参数精度高,参数相对误差小于1.5%,对观测站中的观测值随机误差、粗差、观测点缺失的问题具有较强的抗干扰能力,较最小二乘法、模矢法在参数反演准确性和可靠性方面有明显优越性.     

拟准检定法在矿区地表沉降预测中的应用

对矿区地表的沉降预测过程中,沉降点观测值存在粗差的情况经常发生,由于传统最小二乘拟合法因不具有抗差性~([1]),使得监测点的沉降预测值与实际变形值存在偏离。文中引入拟准检定法解决观测值存在粗差时矿区地表的沉降预测。算例研究表明,当沉降观测值有粗差时,最小二乘拟合预测值与实际沉降严重偏离,而拟准检定法削弱了粗差影响,其预测结果与实际沉降值较吻合,能很好的反映矿区地表监测点的沉降情况。     

GPS相关观测量稳健估计探讨

用GPS采集的观测数据与常规方法有很多不同之处,主要是所建立的函数存在模型误差,其次,随机模型也存在误差,一般指的是模型中的系统误差和粗差。在测量数据服从正态分布情况下,最小二乘估计具有最优无偏的统计性。当测量数据受到粗差干扰而偏离正态分布时,由于最小二乘估计不具备抗粗差的能力,就要寻找具有抗粗差能力的估计理论和方法。通过实验数据分析和比较,认为等价方差-协方差稳健估计法对粗差具有较强的抵抗能力,从而可以提高大规模整体平差成果精度。     

三维扫描技术在矿山储量动态监测中的应用

在加权总体最小二乘法基础上,采用徕卡三维激光扫描仪C10对矿山进行扫描,探讨研究加权总体最小二乘基本原理及权函数的选取方法对精度的影响和三维激光扫描仪在矿山储量动态监测方面的应用。算例表明,该方法的综合评价指标均优于常规方法。     

矿区高精度相关GPS数据处理的质量控制体系研究

针对高精度相关GPS数据的特点,介绍了数据处理过程中应该注意的问题,并构造了相关对称权函数来提高数据处理的质量和解算速度。首先从影响数据处理质量的主要因素分析,重点对含有粗差的相关观测数据的抗差估计模型进行研究,构造相关对称权函数对原有IGIII方案进行改进,以保证权矩阵和相应法矩阵的对称性。结果表明,改进算法不仅大大节约解算时间,同时保证模型的正确性,提高了数据处理质量。     

总体最小二乘法在直线拟合中的应用

总体最小二乘方法(TLS)是近年来出现的一种较新的平差方法,与传统最小二乘方法(LS)不同的是,TLS可以同时顾及系数矩阵及观测值的误差.为此,介绍并推导了基于奇异值分解方法(SVD)的总体最小二乘(TLS)估计的计算方法,最后通过该方法在直线拟合中的应用,验证了该方法的有效性和可行性.     

稳健统计方法在老采空区沉降数据处理中的应用

老采空区地基沉降和变形监测是沉降研究的可靠方法。基于监测数据进行沉降规律的分析和预测预报,指出了应用最普遍的统计方法即最小二乘回归分析方法存在的问题,应用稳健估计对含有粗差的沉陷数据进行了回归分析,得到了比较好的结果。     

稳健估计的应用问题

在简述稳健估计原理的基础上,指出在应用中残差Ｖ代替真误差建立准则函数,用最小二乘法估计残差Ｖ为权函数初值等问题需要进上步研究探讨,以提高稳健估计的有效性。     

基于调和分析的短期潮位粗差探测与修复方法研究

海图深度基准面是通过对潮位资料计算得到的,而潮位观测数据在观测过程中避免不了受到潮汐及外界因素影响,致使潮位资料含有误差.含有误差的潮位数据必然会影响海图深度基准面的精度,进一步对海洋无缝垂直基面的建立产生影响.该文采用基于调和分析的粗差探测与修复方法,并编制了相应的计算程序.采用13个分潮的潮位方法对潮位数据进行调和分析,根据潮汐调和常数的稳定性,建立基于潮汐调和分析的粗差探测与修复模型;比较并分析了基于频谱分析的粗差探测与修复模型和基于潮汐调和分析的潮位粗差探测与修复模型在海洋潮位数据粗差处理中的精度.研究表明,利用调和分析的粗差探测与修复方法,既可以有效的修复潮位序列中的粗差,又可以保留原始数据的真实性.     

最小二乘算法在电流保护中的应用分析

在煤矿井下高低压开关的微机保护中可用最小二乘算法计算故障电流的基波和谐波分量。分析此算法中系数矩阵对测量误差的影响,并与全波傅氏算法系数对测量误差的影响进行对比,对实现短数据窗的最小二乘算法的难点进行了探讨。     

一段圆弧上多点坐标拟合圆心位置的可靠性分析

该文研究分析了通过一段圆弧上多点坐标来进行圆心坐标拟合的问题,列出了圆弧上多点求解圆心的平差模型,并讨论了当测量数据存在粗差时,对圆上多点构成的观测数据运用数据探测法进行可靠性检验并作了相关精度分析。试验假设在施工时只能看到圆形建筑物大概1/2或1/4圆弧,模拟测量了一组实验数据,对其中某点坐标加入适当的粗差后分组组合进行粗差探测并探讨得出了合理的检验显著系数值。试验发现对于1/4圆弧,当观测值存在较小粗差时,结果超限可能性就很大,而对点位分布在大概1/2圆弧上时,如果其中某个观测点的点位误差不超过3倍中误差时,单从得到的平差结果看可能不超限,但通过μ检验法则可以探测到粗差,对实际测量中的数据处理有一定的参考意义。     

概率积分预计参数的ENN优化算法

为了提高ENN(Elman neural network)神经网络获取概率积分预计参数的准确性，以我国30个地表移动观测站的实测数据作为学习训练和测试的样本数据，采用强稳健局部加权回归法（Rlowess,RW)对30个地表移动观测站数据进行降噪处理，采用蚁群算法（Ant Colony Optimization,ACO）对ENN神经网络的权值和阈值进行优化，构建了ACO ENN概率积分预计参数解算模型。结果表明：对比分析ACO ENN模型解算RW降噪处理前后的实测数据，发现RW降噪处理显著提高了数据质量，提高了解算模型的预测精度；利用ACO ENN模型解算下沉系数、水平移动系数、主要影响角正切及拐点偏移距的平均相对误差分别为2.41%、3.48%、6.11%和1.67%， ACO ENN模型对于概率积分预计参数的解算精度优于传统ENN算法，为精确获取概率积分预计参数提供了新思路。     

误差理论与抗差估计

粗差对传统的最小二乘平差结果产生严重影响 ,因此 ,寻求新的能抗粗差的平差方法成为迫切的课题。从等价权出发 ,提出一种IGGI方案 ,通过一个小算例 ,此方案和另几种方案作了比较 ,结果较好