基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法

粒子群优化算法因形式简洁、收敛快速和参数调节机制灵活等优点,同时一次运行可得到多个解,且能逼近非凸或不连续的Pareto最优前端,因而被认为是求解多目标优化问题最具潜力的方法之一.但当粒子群优化算法从单目标问题扩展到多目标问题时,Pareto最优解集的存储与维护、全局和个体最优解的选择以及开发与开采的平衡等问题亦随之出现.通过目标空间变换方法,采用Pareto前端在被称为平行格坐标系统的新目标空间中的分布熵及差熵评估种群的多样性及进化状态,并以此为反馈信息来设计进化策略,使得算法能够兼顾近似Pareto前端的收敛性和多样性.同时,引入格占优和格距离密度的概念来评估Pareto最优解的个体环境适应度,以此建立外部档案更新方法和全局最优解选择机制,最终形成了基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法.实验结果表明：在IGD性能指标上,与另外8种对等算法相比,该算法在由ZDT和DTLZ系列组成的12个多目标测试问题集中表现出了显著的性能优势.     

基于多样性检测的双子群多目标粒子群算法

为了平衡多目标粒子群算法的多样性和收敛性,提出一种基于多样性检测的多子群多目标粒子群算法.首先,将多样性检测方法引入到多目标粒子群算法中,并结合多目标粒子群算法的特点进行改进.然后,将种群分为两个不同分工的子群,一个子群保持较好的多样性,在搜索空间进行全局搜索;另一个子群保持较好的收敛性,在Pareto前沿附近进行局部搜索.最后,根据多样性度量指标调整两个子群的搜索行为,以达到兼顾多样性和收敛性的目的.在标准测试问题上的仿真结果表明了所提算法的有效性.     

基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法

为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出一种基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法(dMOPSO-DE).该算法通过提出方向角产生一组均匀的方向向量,确保粒子分布的均匀性;引入隐式精英保持策略和差分进化修正机制选择全局最优粒子,避免种群陷入局部最优Pareto前沿;采用粒子重置策略保证群体的多样性.与非支配排序(NSGA-II)算法、多目标粒子群优化(MOPSO)算法、分解多目标粒子群优化(dMOPSO)算法和分解多目标进化-差分进化(MOEA/D-DE)算法进行比较,实验结果表明,所提出算法在求解多目标优化问题时具有良好的收敛性和多样性.     

基于博弈机制的多目标粒子群优化算法

为改善多目标粒子群算法存在优化解的多样性不足和算法的收敛性问题,提出一种基于博弈机制的多目标粒子群优化算法。使用博弈机制,无需外部储备集,通过非占优排序和拥挤距离选出一部分优秀的粒子,从这些优秀的粒子中随机选择一个作为全局最优粒子,有效提升算法的收敛性和种群的多样性。算法初期使用多尺度混沌变异策略,避免算法陷入局部最优。通过与6个多目标算法在3个系列标准测试函数上进行比较,验证了该算法所得解分布性较好,能快速收敛到真实Pareto前端。     

一种组合粒子群和差分进化的多目标优化算法

在求解多目标优化问题时,针对粒子群优化算法容易陷入局部极值的现象,提出了一种组合粒子群和差分进化的多目标优化算法,使用粒子群优化算法和差分进化算法共同产生新粒子,通过一个判断因子控制两种算法的使用比例,并对粒子群优化算法的速度更新公式进行了改变,以提高搜索效率.通过三个测试函数进行了仿真,并同NSGA-Ⅱ、MOPSO-CD进行了比较.实验结果表明改进算法求得的Pareto解集收敛性和多样性好,并且算法稳定性高,运行速度快.     

基于QPSO 和拥挤距离排序的多目标量子粒子群优化算法

为了提高多目标优化算法的收敛性、分布性和减少算法的计算代价,提出一种基于量子行为特性的粒子群优化(QPSO)和拥挤距离排序的多目标量子粒子群优化(MOQPSO-CD)算法.MOQPSO-CD利用QPSO快速接近真实的Pareto最优解,同时引入高斯变异算子以增强解的多样性.采用拥挤距离排序的方法对外部存储器中最优解进行更新和维护,使得从中选择的具有全局最优的领导粒子能够引导粒子群最终找到真实的Pareto最优解.仿真结果表明,MOQPSO-CD具有更好的收敛性和更均匀的分布性.     

均衡分布性和收敛性的多目标粒子群优化方法

粒子群优化（PSO）算法是一种基于群体演化且非常有效的求解多目标优化问题的方法,但因经典算法中粒子进化存在趋同性导致算法易陷入局部Pareto最优前沿,使得解集收敛性和分布性不理想。为此提出了一种均衡分布性和收敛性的多目标粒子群优化（DWMOPSO）算法,算法中每个粒子根据自身在进化过程中记忆的个体最好适应度值构建进化速度,由进化速度的快慢动态调整各粒子惯性权重,增加粒子的多样性,从而提高粒子跳出局部最优解的概率。通过在5个标准测试函数上进行仿真实验,结果表明,与Coello的多目标粒子群优化(MOPSO)算法相比,DWMOPSO算法获得的解集在与真实解集的逼近性和解集的分布性两个方面都有了很大的提高。     

多策略改进的多目标粒子群优化算法

为了进一步提高多目标粒子群优化算法的收敛性和多样性,提出一种多策略改进的多目标粒子群优化算法.建立具有精英粒子领导的异构更新模式并设置个体学习增强因子项,促使种群能够快速寻找真实Pareto最优解.引入外部档案冗余机制,利用其变异及对种群的干扰策略增强解的多样性,避免算法早熟现象的发生.仿真实验结果表明,与其他几种优化算法相比,所提出的算法表现出较好的收敛性和多样性.     

基于多层次信息交互的多目标粒子群优化算法

为提高多目标优化算法的收敛性和多样性,提出一种基于多层次信息交互的多目标粒子群优化算法.在该算法中,整个优化过程可分为标准粒子群优化层、粒子进化与学习层和档案信息交换层3个层次.粒子进化与学习层保证了每次迭代都能得到更好的粒子位置;档案信息交换层可以提供更好的全局最优.优化算法各个层次之间通过信息交互,共同提高算法的收敛性和多样性.与NSGA-Ⅱ和MOPSO算法的对比分析表明,所提出算法具有良好的性能,能够有效解决多目标优化问题.     

基于自适应进化学习的约束多目标粒子群优化算法

针对约束边界粒子在边界区域搜索能力不足的问题,提出一种基于自适应进化学习的约束多目标粒子群优化算法。该算法根据不符合约束条件粒子的约束违反程度,修正优化算法的进化学习公式,提高算法在约束边界区域的搜索能力;通过引入一种基于拥挤距离的Pareto最优解分布性动态维护策略,在不增加算法复杂度的前提下改进Pareto前沿的分布性。实验结果表明,所提出的算法可以获得具有更好收敛性、分布性和多样性的Pareto前沿。     

Multi‐objective optimization using metaheuristics: non‐standard algorithms

In recent years, the application of metaheuristic techniques to solve multi‐objective optimization problems has become an active research area. Solving this kind of problems involves obtaining a set of Pareto‐optimal solutions in such a way that the corresponding Pareto front fulfils the requirements of convergence to the true Pareto front and uniform diversity. Most of the studies on metaheuristics for multi‐objective optimization are focused on Evolutionary Algorithms, and some of the state‐of‐the‐art techniques belong this class of algorithms. Our goal in this paper is to study open research lines related to metaheuristics but focusing on less explored areas to provide new perspectives to those researchers interested in multi‐objective optimization. In particular, we focus on non‐evolutionary metaheuristics, hybrid multi‐objective metaheuristics, parallel multi‐objective optimization and multi‐objective optimization under uncertainty. We analyze these issues and discuss open research lines.     

基于自适应学习的多目标粒子群优化算法

将进化算法应用于某些多目标优化问题时,采用增加种群规模和进化代数的方法往往耗费大量的目标函数计算开销,且达不到提高种群进化效率的目的,为此提出了一种基于自适应学习最优搜索方向的多目标粒子群优化算法。采用自适应惯性权值平衡算法的全局和局部搜索能力,采用聚类排挤方法保持Pareto非支配解集的分布均匀性,使用最近邻学习方法为每个粒子在Pareto非支配解集中寻找一个最优飞行目标来提高其收敛速度并保持粒子群搜索方向的多样性。实验结果表明,提出的算法可在显著地降低函数评估成本的前提下实现快速的搜索,并使粒子群均匀地逼近Pareto最优面。     

混合多目标粒子群优化算法在热精轧负荷分配优化中的应用

通过对热精轧负荷分配过程的分析,选取负荷均衡、板形良好和轧制功率最低为目标,建立了热精轧负荷分配多目标优化模型.为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出了一种混合多目标粒子群优化算法(HMOPSO),该算法根据Pareto支配关系得到Pareto前沿进而保证种群收敛;采用分解策略维护外部存档,该策略首先根据Pareto前沿求出上界点对目标空间进行归一化处理,然后对种群进行分区处理进而保证种群的分布性能.仿真结果表明,HMOPSO的收敛性和分布性都好于MOPSO和d MOPSO;采用模糊多属性决策的方法从Pareto最优解集中选择一个Pareto最优解,通过与经验负荷分配方法相比,表明该Pareto最优解可以使轧制方案更加合理.     

基于粒子记忆体的多目标微粒群算法*

针对多目标微粒群算法(MOPSO)解的多样性分布问题,提出一种基于粒子记忆体的多目标微粒群算法(dp-MOPSO)。dp-MOPSO算法为每个微粒分配一个记忆体,保存寻优过程中搜索到的非支配pbest集,以避免搜索信息的丢失。采用外部存档保存种群搜索到的所有Pareto解,并引入动态邻域的策略从外部存档中选择全局最优解。利用几个典型的多目标测试函数对dp-MOPSO算法的性能进行测试,并与两种著名的多目标进化算法m-DNPSO、SPEA2进行比较。实验结果表明,dp-MOPSO算法可以更好地逼近真实Pareto沿,同时所得Pareto解分布更均匀。     

基于旋转基技术的多目标粒子群优化算法

为了解决多目标优化求解的问题,提出一种基于旋转基技术的多目标粒子群优化算法（rtMOPSO）。改进了旋转基可视化技术,并将Pareto前沿映射到改进的旋转基扇形平面上,采用差熵指标监测种群进化状态。为平衡归档集的收敛性和多样性,提出了角度支配和角度支配力度两种新的概念,并设计归档集新的排序方法。在融合了旋转基角度和距离的概念的基础上,提出了一种改进的全局引导粒子的选择策略。改进算法采用两个类别的测试函数,与五种多目标优化算法进行了对比实验。实验结果表明,改进算法在收敛性和多样性方面优势明显。     

求解VLSI布图规划问题的多目标粒子群优化算法

布图规划在超大规模集成电路(VLSI)物理设计过程中具有重要作用,它是一个多目标组合优化问题且被证明是一个NP问题。为了有效解决布图规划问题,本文提出一个多目标粒子群优化(PSO)算法。该算法采用序列对表示法对粒子进行编码,根据遗传算法交叉算子的思想对粒子更新公式进行了修改;引入Pareto最优解的概念和精英保留策略,并设计了一个基于表现型共享的适应值函数以维护种群的多样性。仿真实验通过对MCNC标准问题的测试表明了本文算法是可行且有效的。     

一种多目标微粒群算法及其收敛性分析

在分析多目标优化问题的基础上,提出一种随机多目标微粒群算法,该算法采用在已经获得的Pareto解集中随机选取的两个Pareto解作为微粒更新公式中的pbest和gbest微粒,从而使微粒群的多样性增加,获得均匀分布的Pareto前沿。之后利用有限齐次马尔科夫理论给出了SMOPSO算法的收敛性进行了分析,证明SMOPSO算法以概率1收敛于极小元。最后通过对两个常用多目标函数的仿真实验,验证了算法的有效性。