任意双偶阶幻方构造规律的研究

作者在双偶阶幻方构造规律的研究中提供的四阶传递幻方序列,解决了任意双偶阶幻方的计算及编排问题,并可借助计算机编制出造型优美阶数不封顶的任意双偶阶幻方。     

用递推法生成任意阶幻方

本文论证了由低阶幻方生成高阶幻方的一种新方法，由三阶幻方及四阶幻方可作出任意阶幻方。     

任意阶奇幻方构造规律的研究

本文着力于幻方构造规律的研究,文中提供的系列公式,解决了任意阶幻方的计算问题,并可借助计算机编排出任意阶奇阶幻方,阶数不封顶且具有优美的造型。     

一种4N阶幻立方构造方法的发现

在4N阶幻方构造研究的基础上,一种4N阶幻立方构造方法被发现。介绍了4N阶幻立方构造方法的论证。     

偶数阶幻方的完成

构造幻方是组合数学中的一个问题，它是用1到n^2这n^2个自然数作一个n阶方阵，使得每行、每列以及两条对角线上各自n个数字之和都等于s(n)=1/2n(n^2 1)，奇数阶幻方早已被完成，本文通过降阶法给出偶数阶幻方的完成。     

偶数阶幻方的编制

本文利用４Ｋ阶自然数表的特点，将其对称的个行及个列元素对换，构成一个ｎ＝４Ｋ阶幻方，且由此进一步可构成ｎ＝４Ｋ＋２阶幻方。     

4N阶幻方构造方法的论证

在构造n=4,8阶幻方的实践中,发现一种4N阶幻方构造方法。将从两个方面进行4N阶幻方构造方法的证明,此外,还要通过8阶及12阶幻方构造实践,进一步证明本文方法的可行性。     

n阶双重幻方的构造

本文得出了n阶方阵为双重幻方的一个充分条件,由此构造出了一个64阶双重幻方,并用电子计算机进行了验算,使得幻方的质量比较高。     

n=t^3阶正交拉丁方的构造方法

在三重正交拉丁立方构造研究的基础上，发现了一种适用于n=t^3阶正交拉丁方构造的方法，并利用其方法构造n=8,27,64,125,343,512,…等阶的正交拉丁方，阐明了n=t^3阶正交拉丁方构造的特点，介绍了n=t^3阶正交拉丁方的构造方法及n=8,27阶欧拉方和幻方的构造结果。     

两类6阶等值幻方砌块的构造方法

给出两类6阶等值幻方砌块的构造方法，任取其中一类，都可以构成6n阶幻方。     

八阶及十六阶纵横图的编制

本文所编制的八阶及十六阶纵横图,其特点是首先编制出一种数学模型,使得双重纵横图问题变成举重纵横图的编制问题.即通过解线性方程组来编制双重纵横图,从而减少了编制双重纵横图的难度.     

平方幻方及双料幻方的构造

本文给出了平方幻方、双料幻方的一种构造方法,英特点是把平方幻方及双料幻方的构造问题转化为构造一对特殊的正交拉丁方的问题(我们称为幻方拉丁方对),这样只要构造出这样一对正交拉丁方来,我们即可很方便地写出相应的平方幻方和双料幻方,同时可以得出同一阶双料幻方有无穷多个(假定存在的话)。     

4n阶优化全对称幻方的构造方法

给出４ｎ阶优化全对称幻方的构造定理，由此可以得到５类４ｎ阶优化全对称幻方的构造方法．     

A Constructive Method of Pandiagonal Magic Squares

By means of this approach, a constructive method of pandiagonal magic squares is proposed. Pandiagonalmagic squares of order mn can be generated via two ones which are orders m and n, respectively.     

双重幻方的可变性

本文所给双重幻方有一个明显特点,即经过子块的变化可以生成一系列新的幻方。     

用6阶等值幻方砌块构成的6n阶幻方

给出6n阶幻方的一种构造方法,即先构造出n~2个6阶等值幻方砌块,然后再用这些砌块构造6n阶幻方。     

用第2类4阶等值全对称幻方砌块构成的4n阶全对称幻方

给出4n 阶全对称幻方的一类构造方法,即先构造出 n~2个第二类4阶等值全对称幻方砌块。再用这些砌块构成4n 阶全对称幻方.