基于子结构的Woodbury非线性分析方法

非线性分析是研究结构性能的重要手段,准确并高效的模拟非线性行为,对评估结构安全性具有重要意义。工程结构材料非线性行为一般仅发生在局部区域,考虑结构的局部非线性特征,往往能有效提高计算效率。Woodbury公式被应用于多种数值算法中来高效地求解局部材料非线性问题,该公式仅需对小规模的Schur补矩阵进行分解,避免了对整体刚度矩阵的分解运算。然而,Schur补矩阵通常不具备稀疏特征,且其阶数与非线性规模相关,因此,当非线性区域较大时,Woodbury公式的高效性受到限制。为此,该文提出了基于子结构的Woodbury非线性分析方法,该方法将Schur补矩阵分解为若干个子矩阵,大幅降低了非线性分析过程中Schur补矩阵的规模。最后将该方法应用于某钢框架结构的动力非线性分析,并从精度和效率两方面与传统Woodbury法做了对比;结果表明：该文方法在保证计算精度的前提下改善了Woodbury公式的计算性能,进一步拓宽了其适用范围。     

基于性能的钢筋混凝土框架结构地震易损性分析

钢筋混凝土结构易损性的研究大多数集中于地震烈度或地震动峰值加速度上(PGA),地震动的选取亦没有考虑近远场地震的不同,且对于房屋建筑的研究较少.因此综合考虑地震动峰值加速度及阻尼比为 5%的谱加速度,考虑近场及远场地震的不同性质,对一钢筋混凝土框架房屋进行地震易损性分析.定义了结构整体的4 个极限破坏状态,提出了基于结构极限破坏状态确定结构抗震性能水平的方法.最后基于增量动力分析(IDA)的结果,采用该方法对结构进行基于性能的地震易损性分析,得到结构的易损性曲线,对结构在不同IM 参数及不同地震动下的易损性能进行评估和对比分析.从而可以根据结构的实际地震需求从概率意义上判断结构所处的地震破坏状态,为今后震害预测提供了参考.     

钢筋锈蚀与余震对RC框架结构地震损伤与易损性的影响分析

为量化钢筋锈蚀与余震对钢筋混凝土结构抗震性能的影响,选取两栋按我国现行规范设计的中国东南沿海地区钢筋混凝土框架结构为研究对象,考虑未锈蚀和由低到高三种不同锈蚀率(5%、10%和15%)的四种工况,采用真实主余震序列作为输入,选取Park-Ang损伤指数作为结构损伤指标,开展了主余震序列作用下的未锈蚀与锈蚀钢筋混凝土框架结构的地震损伤评估与易损性分析。计算结果表明：锈蚀率的提高加剧了主余震序列作用下的结构累积损伤,其增长率最大可超过50%。由钢筋锈蚀单一因素引起的结构损伤在主余震累积损伤中的占比最高可超过30%。此外,钢筋锈蚀因素会导致结构的主余震易损性曲线发生显著提升。当锈蚀率较大时,钢筋锈蚀对结构易损性的影响与余震对结构易损性的影响相接近。钢筋锈蚀和余震两个因素的耦合作用会使结构的易损性水平发生更为显著的提升。因此,十分有必要在既有钢筋混凝土结构抗主余震性能评估中考虑钢筋锈蚀因素的影响。     

土-结构相互作用对储液结构动力反应的影响研究

在对大型工程结构进行地震反应分析时土-结构相互作用通常不可忽略,然而,结构本身巨大的体量及考虑土-结构相互作用后引入的大范围土域模型导致计算规模通常十分庞大,由此引起的计算效率低下问题已成为制约此类结构性能分析的关键因素。该文提出一种新型土-结相互作用分析方法,并基于此实现了大型结构考虑土-结构相互作用的高效地震反应分析,建立不同接触状态下的单元法向和剪切相对位移分解方法;采用三维无厚度Goodman接触面单元格式对土与结构的接触行为进行描述,并通过插值方法对单元非线性变形进行描述,推导出隔离非线性的接触面单元控制方程;在此基础上,建立了大型工程结构考虑土-结构相互作用的整体式计算模型和高效地震反应分析方法。由于该文方法在每次迭代求解过程采用Woodbury公式计算结构响应,其仅需对一个规模极小的局部非线性矩阵进行迭代更新,避免了传统方法所需的结构大规模整体刚度矩阵实时更新分解,因而能够大幅度提高结构地震反应分析效率,数值算例验证了该文方法的有效性及高效性。

     

基于隔离非线性的实体单元模型与计算效率分析

实体有限元模型计算中往往需要较多的计算单元与结点数量,且这些单元状态判定以及大规模的刚度矩阵分解将消耗大量的计算资源,计算效率低。该文基于隔离非线性法理论建立了线性四面体与六面体等参单元分析模型,采用直接积分格式的6积分点替代六面体等参单元的8高斯点作为非线性应变插值点,能够在保证计算精度的同时提高单元状态判定效率。控制方程采用Woodbury公式与组合近似法联合求解,使得整个求解过程只有矩阵回代以及矩阵与向量的乘积,进一步提高了求解效率。基于时间复杂度的计算效率分析表明：随着结点自由度数目的增加,该文方法的计算效率相对传统变刚度法显著提高,数值算例验证了实体单元模型的正确性以及算法的高效性。     

框架结构非线性动力时程分析的一个方法

为了较为准确地进行高层框架结构非线性动力时程分析,基于弯矩—曲率恢复力曲线,本文提出了一个较为准确的非线性杆件模型。弯矩—曲率恢复力曲线可以是任意的,而相应的单元刚度矩阵的建立较为简单。另外,本文还提出了用于动力时程分析的精确子结构方法。采用本文提出的方法,使得高层框架的直接动力分析能在微机长进行。     

柔性框架结构动力非线性分析的刚体准则法

大跨、高层等柔性结构,其动力响应往往表现出大位移、大转动等非线性特征。动力非线性问题的分析关键在于运动方程的高效稳定求解,以及单元大转动产生的结点力增量的有效计算。动力时程分析通常采用直接积分法,但对于强非线性动力问题,直接积分法难以兼顾计算精度与稳定性。该文基于几何非线性分析的刚体准则,针对杆件结构大转动小应变的非线性问题,提出了一种新型空间杆系结构动力非线性分析的刚体准则法。该方法采用满足刚体准则的空间非线性梁单元,结合HHT-α法求解结构运动方程,并将刚体准则植入动力增量方程的迭代求解过程以计算结点力增量。通过典型柔性框架算例结果表明,该文方法可以有效分析柔性框架结构的强动力非线性行为。与高精度单元相比,该文采用的单元刚度矩阵构造简明,计算过程简洁;与商业软件所用方法相比,单元数和迭代步少,精度高,适于工程应用。     

基于多元增量动力分析（MIDA）方法的RC核心筒结构地震易损性分析

RC核心筒结构在水平双向地震荷载作用下,结构地震响应的耦合作用会严重削弱筒体的变形能力和延性性能,加剧筒体结构破坏程度。本文引入地震动入射角来模拟结构可能遭遇到的更为客观、实际的水平双向地震激励,基于传统IDA方法,采用拉丁超立方体网络抽样法考虑地震动强度及地震动入射角对结构的共同影响,提出了多元增量动力时程分析(MIDA)方法。基于MIDA方法,利用有限元分析软件Perform-3D对20层RC核心筒结构进行多元增量动力时程分析,获取了能反映结构抗震性能的MIDA曲线,并基于性能定义出结构的四个极限性态点,进而获得结构的地震易损性曲线,对结构的易损性能进行了分析和评估。     

多层预应力混凝土框架结构基于IDA的地震易损性分析

为研究我国《预应力混凝土结构抗震设计规程》（JGJ40-2004）所规定的PC框架结构轴压比、柱端弯矩增大系数等设计参数取值的合理性,根据该规程设计了6榀轴压比与柱端弯矩增大系数取值不同、抗震等级为二级的PC框架结构,在OpenSees软件中,采用基于材料的非线性纤维梁柱单元建立其数值分析模型,考虑材料、荷载、地震动等参数的随机性,分别对其进行基于增量动力的易损性分析。研究表明：当轴压比相同时,提高柱端弯矩增大系数,或在柱端弯矩增大系数相同时,减小柱的轴压比,均能有效地改善PC框架结构的抗震性能;04规程中规定的二级PC框架结构的柱端弯矩增大系数限值偏小,规程修订时应予以增大,建议≥2.0;04规程中规定的二级PC框架结构的轴压比限值偏大,规程修订时应予以适当减小,建议<0.7。     

基于概率性地震需求模型的桥梁易损性分析

采用概率性地震需求分析方法,建立了汶川地区典型简支梁桥的分析型地震易损性模型。基于汶川地震桥梁震后调查资料,评估了桥梁结构参数的不确定性,抽样并生成一系列桥梁的有限元模型样本。利用汶川地震实测地震波对所建立的桥梁有限元模型进行非线性动力时程分析,并记录每一组分析中桥梁构件的地震峰值响应,通过回归分析建立地震动强度和桥梁构件地震需求之间的关系。在确定桥梁不同损伤状态对应的构件极限状态后,基于对数正态分布假设生成不同损伤状态对应的地震易损性曲线,最后基于可靠度理论计算得到桥梁系统易损性的上下确界。生成的地震易损性曲线可以进一步用于地震风险评估和震后加固优先级决策。     

Superelement method for transient dynamic analysis of structural systems

A superelement algorithm for the transient dynamic analysis of structural systems is presented. The method represents a generalization of existing static and dynamic superelement (substructure) algorithms. Natural frequencies and modal shapes of a fixed boundary substructure are used to obtain equations of motion of a superelement. An implicit time-stepping algorithm is presented for the numerical solution of a resulting superelement system of equations of motion. Numerical examples are given to illustrate the presented approach. The method is believed to be effective for large-scale problems of structural analysis.     

Comparison of some single-step methods for the numerical solution of the structural dynamic equation

This paper compares the performance of the SS22 and SS23 (References 1 and 2) single step algorithms for the numerical solution of the second-order structural dynamic equation and a related new algorithm SS32B applied to the equivalent first-order system, with sine and step forcing functions. Various aspects of stability relevant to these equations are discussed.     

动力模型拟静力修正方法及误差分析

摘 要：为了降低动力模型修正过程中的计算复杂程度,提出了拟静力模型修正方法。借助特征载荷的概念,将基于动力测量信息的动力模型转化为静力模型进行修正,避免了模型修正过程中特征值和特征向量的计算。利用样条插值方法,解决了测量信息与计算信息间的匹配问题。采用复域灵敏度分析方法对修正过程中的参数灵敏度进行计算,提高了修正过程中的计算效率。研究了测量误差对修正结果的影响,给出了修正参数的统计特性,为评估修正结果的可靠性提供了基础。通过数值算例对提出的方法进行了验证,结果表明本文的方法是有效可靠的。利用建立的方法对润扬大桥北汊斜拉桥桥塔模型进行了修正,修正结果较为精确可靠。     

计算机辅助结构设计与分析的集成框架研究

针对计算机辅助结构设计和分析的集成问题,设计了一种基于统一模型库方式的组件式CAD/CAE集成框架,以结构CAD/CAE集成模型库为框架底层,以几何造型、可视化交互、第三方CAD、第三方CAE等组件为中间组件层,以空间结构设计子系统、空间结构分析子系统为上层应用层,提供空间实体建模、工程模型管理、多种有限元模型分析与计算等功能,并应用于港口码头的结构设计及有限元分析。     

基于结构动力学方法的气动弹性分析

摘 要：对于气动与弹性的耦合模型,给出气动力的频域公式,并表示成有理多项式,通过等价的变换,能够推导出与结构动力学方程完全相似的、关于求解变量的二阶常微分方程组。于是,可以在计算结构动力学框架下实现气动弹性问题的分析和计算。此方法将通用计算结构动力学程序的功能与试验或数值分析得到的气动力模型相结合,简化了气动弹性的耦合分析、提高计算效率。     

Efficient path integration methods for nonlinear dynamic systems

New approaches for numerical implementation of the path integration (PI) method are described. In essence the PI method is a stepwise calculation of the joint probability density function (PDF) of a set of state space variables describing a white noise excited nonlinear dynamic system. The basic idea behind the proposed procedure is to apply a splines interpolation method to the logarithm of the calculated PDF to obtain an accurate representation of the PDF over the whole domain and not only at the chosen grid points. This exploits the fact that the logarithm of the PDF shows a more polynomial behaviour than the PDF itself, and therefore is better adapted to a splines representation. It is demonstrated that the proposed techniques may lead to significantly improved performance in calculating the response statistics of large classes of nonlinear oscillators excited by white or coloured noise when compared to other available implementations of the PI method. An advantage of the new approaches is that they allow time-variant dynamic systems to be analysed without significant increase in computer time. Numerical results for both 2D and 3D problems are presented.     

A parallel row-oriented sparse solution method for finite element structural analysis

This paper describes a parallel implementation of LDL^T factorization on a distributed-memory parallel computer. Specifically, the parallel LDL^T factorization procedure is based on a row-oriented sparse storage scheme. In addition, a strategy is proposed for the parallel solution of a triangular system of equations. The strategy is to compute the inverses of the dense principal diagonal block submatrices of the factor L, stored in a row-oriented structure. Experimental results for a number of finite element models are presented to illustrate the effectiveness of the parallel solution schemes.     

A simple method for dynamic scientometrics using lexical analysis

Techniques for studying problematic networks in science and technology are principally derived either from citation analyses or from lexical methods. The former have been the object of many developments and improvements. A considerable range of applications exists within the practical constraint of their being limited to fields covered by the ISI databases. For the latter, the co-word method has a register of applications that up until now have been more specialized in the sociology of science as it is done, but it has in principle no field limitations. An important question is whether we can extend the application range of this analytical method to take in longer periods, and in particular to deal with historiography either on a large scale (at the level of a research field) or on a small scale (at the level of a process of discovery or invention). Here we propose a way of rendering lexical methods dynamic, more particularly through developing a rudimentary but precise technique to aid historiographical analysis. This method ofcritical variations is illustrated in a working example.     

Space adaptive finite element methods for dynamic Signorini problems

Space adaptive techniques for dynamic Signorini problems are discussed. For discretisation, the Newmark method in time and low order finite elements in space are used. For the global discretisation error in space, an a posteriori error estimate is derived on the basis of the semi-discrete problem in mixed form. This approach relies on an auxiliary problem, which takes the form of a variational equation. An adaptive method based on the estimate is applied to improve the finite element approximation. Numerical results illustrate the performance of the presented method. Electronic supplementary material  The online version of this article (doi:) contains supplementary material, which is available to authorized users.     

An accurate method of dynamic condensation in structural analysis

A new and efficient method of dynamic condensation is presented. It reduces the order of dynamic matrices without intoroducing further approximation by representing the passive co?ordinates in terms of the active ones exactly. The resulting frequency dependent eigenvalue problem is solved by a combined technique of Sturm sequence and subspace iteration. Examples are given for a space frame and a substructure problem. Results are compared to the complete solution.