基于局部和非局部正则化的图像压缩感知

基于低秩正则化的非局部低秩约束(Nonlocal low-rank regularization, NLR)算法利用相似块的结构稀疏性,获得了目前最好的重构结果。但是它仅仅利用了图像的非局部信息,忽略了图像像素间的局部信息,不能有 效地重建图像的边缘,同时Logdet函数不能很好地替代矩阵秩,因为它跟真实解之间存在着不可忽视的差距。因此,本文提出了一种基于局部和非局部正则化的压缩感知图像重建方法,同时考虑图像的非局部低秩性和图像像素的局部稀疏梯度性。选择利用Schatten-p 范数来替代矩阵秩,同时选择交替方向乘子算法求解产生的非凸优化问题。实验 结果表明,与传统的稀疏性先验重建算法和NLR算法相比,本文算法能够获得更高的图像重构质量。     

非局部低秩正则化视频压缩感知重构

视频压缩感知在采样资源受限的视频采集领域具有重要研究意义,重构算法是视频压缩感知系统的关键技术.为了更好地从压缩采样数据中重构视频信号,提出一种基于全变分与非局部低秩正则化的视频重构算法,为视频重构提供一种新的思路.算法第1步考虑视频帧内和帧间的局部相关性,应用全变分模型作为先验约束得到初步恢复的视频帧;第2步考虑视频帧内与帧间的非局部自相似性,应用改进的非局部低秩正则化算法对其进一步重构,该步骤针对初步恢复的图像帧分块在本帧和关键帧中寻找相似块,构建低秩矩阵进行低秩正则化重构.仿真结果表明,所提出算法能够精确重构视频信号,相比主流的视频压缩感知重构算法具有更高的重构质量.     

自适应非局部低秩的图像压缩感知重构算法

针对传统非局部低秩的图像压缩感知重构算法忽略图像结构特征,导致图像重构效果不理想的问题,提出一种自适应非局部低秩的图像压缩感知重构算法,充分考虑图像自身结构特征和图像块间的强相关性.根据样本块的块结构稀疏度值设置阈值,自适应选取局部搜索窗口大小和相似块的数目;利用新的相似块匹配方法在给定搜索窗口内选取所需要的相似块,按列聚合成低秩矩阵;利用加权Schatten p-范数作为原始秩函数的逼近去求解矩阵秩最优化问题.实验结果表明,所提算法较对比算法在峰值信噪比和视觉效果上均有所提高,验证了其有效性.     

基于截断核范数低秩分解的自适应字典学习算法

针对过完备字典直接对图像进行稀疏表示不能很好地剔除高频噪声的影响,压缩感知后图像重构质量不高的问题,提出了基于截断核范数低秩分解的自适应字典学习算法。该算法首先利用截断核范数正则化低秩分解模型对图像矩阵低秩分解得到低秩部分和稀疏部分,其中低秩部分保留了图像的主要信息,稀疏部分主要包含高频噪声及部分物体轮廓信息;然后对图像低秩部分进行分块,依据图像块纹理复杂度对图像块进行分类;最后使用K奇异值分解（K-single value decomposition, K-SVD）字典学习算法,针对不同类别训练出多个不同大小的过完备字典。仿真结果表明,本文所提算法能够对图像进行较好的稀疏表示,并在很好地保持图像块特征一致性的同时显著提升图像重构质量。     

正则化技术和低秩矩阵在稀疏表示超分辨率算法中的应用

为了有效地利用图像的特征作为指导重建的先验知识,解决常规超分辨率算法对边缘与结构等细节恢复不足的问题,提出一种改进的超分辨率算法.对待重建图像进行低秩分解,得到不同特征的低秩子图像和稀疏子图像;对于低秩子图像,提出采用基于正则化技术的稀疏表示超分辨率算法进行重建,先通过在低秩子图像中寻找相似图像块构造非局部相似正则化项,得到图像的非局部冗余,以保持边缘信息;再通过局部线性嵌入方法构造流形学习正则化项,获得图像的结构先验知识,以增强结构信息.对于稀疏子图像则不参与稀疏表示超分辨率重建,而是采用双三次插值法进行重建.实验结果表明,与其他算法相比,无论在主观视觉效果上,还是在峰值信噪比和结构相似性指标上,文中算法都有显著的提高.     

基于单层双树小波变换和平滑零范数法的压缩感知图像重构

基于压缩感知理论,从图像稀疏变换方式和压缩感知恢复算法两方面出发,对原有算法进行改进,提出了基于单层双树小波变换和平滑零范数法(Smoothed-L0)的压缩感知图像重构算法(DTSL0 )。该算法的思想是:对原始图像进行双树实系数小波稀疏变换,并使用Smoothed-L0压缩感知恢复算法予以重构。仿真实验表明:该算法在图像重构质量、执行速度,以及鲁棒性方面均有显著提升。     

基于奇异值分解的压缩感知核磁共振图像重构算法

针对传统压缩感知在核磁共振成像中存在着重构算法慢、成像时间长的缺点,利用核磁共振图像自身非满秩的特点,在压缩感知框架下以奇异值分解作为基底对图像稀疏表示进行了研究,并对重构算法进行了优化。实验结果表明,提出的奇异值方法在重构效果上能达到与小波稀疏变换法相近的峰值性噪比,且能有效缩短图像重构时间,达到加速核磁共振成像的目的。     

基于非局部相似模型的压缩感知图像恢复算法

针对压缩感知(Compressed sensing, CS)图像恢复问题, 提出了一种基于非局部相似模型的压缩感知恢复算法, 该算法将传统意义上二维图像块的稀疏性扩展到相似图像块组在三维空间上的稀疏性, 在提高图像表示稀疏度的同时进一步提高了压缩感知图像恢复效率, 恢复图像在纹理和结构保持方面都得到了很大的提升. 在该算法模型求解过程中, 使用增广拉格朗日方法将受限优化问题转换为非受限优化问题, 为减少计算复杂度, 还使用了基于泰勒展开的线性化技术来加速算法求解. 实验结果表明, 该算法的图像恢复性能优于目前主流的压缩感知图像恢复算法.     

结合压缩感知与非局部信息的图像超分辨率重建

针对现有的超分辨率重建算法只考虑图像块的灰度信息,而忽略了纹理信息,并且大多数非局部方法在强调非局部信息的同时,没有考虑局部信息的问题,提出一种结合压缩感知与非局部信息的图像超分辨率重建算法。首先,根据图像块的结构特征计算像素之间的相似性,同时考虑了图像块的灰度信息和纹理信息;然后,合并图像的局部和非局部信息来估计相似像素的权重,构造结合局部和非局部信息的正则项;最后,将图像的非局部信息引入到压缩感知框架中,通过迭代收缩算法求解稀疏表示系数。实验结果表明,所提算法与现有的基于学习的超分辨率算法相比,重建图像的峰值信噪比和结构相似度取值更高,并且在恢复图像纹理细节的同时有效抑制了噪声。     

基于非局部自相似性的遥感图像稀疏去噪算法

基于非局部自相似性的遥感图像稀疏去噪方法研究,在为后续的图像分析、识别以及较高层次的处理提供保证方面具有重要意义。针对遥感图像中存在非局部自相似性和稀疏性,在分析传统稀疏去噪模型的基础上,将具有相似结构的非局部块构建成组,用组作为稀疏表示单元,利用基于组正则化稀疏模型进行图像去噪。此外,针对采用整幅图像进行字典学习具有高计算复杂度,分析组特点,为每个组自适应学习一个字典。最后,为获得有效的去噪结果,利用迭代收缩阈值算法解决L0最小化问题。以"资源三号"遥感图像为数据进行实验,结果表明,该算法能较好地去除遥感图像的噪声,提高图像的峰值信噪比,保持图像结构信息。基于非局部自相似性的遥感图像稀疏去噪算法能够充分利用图像块信息有效的去除图像中的噪声,提高图像质量。     

Sparse representation based single image super-resolution with low-rank constraint and nonlocal self-similarity

Single image super-resolution reconstruction (SISR) plays an important role in many computer vision applications. It aims to estimate a high-resolution image from an input low-resolution image. In existing reconstruction methods, the nonlocal self-similarity based sparse representation methods exhibit good performance. However, for this kind of methods, due to the independent coding process of each image patch to be encoded, the global similarity information among all similar image patches in whole image is lost in reconstruction. As a result, similar image patches may be encoded as totally different code coefficients. Considering that the low-rank constraint is better at capturing the global similarity information, we propose a new sparse representation model, which concerns the low-rank constraint and the nonlocal self-similarity in the sparse representation model simultaneously, to preserve such global similarity information. The linearized alternating direction method with adaptive penalty is introduced to effectively solve the proposed model. Extensive experimental results demonstrate that the proposed model achieves convincing improvement over many state-of-the-art SISR models. Moreover, these good results also demonstrate the effectiveness of the proposed model in preserving the global similarity information.     

基于Moreau-包络的近似平滑迭代磁共振图像重建算法

针对基于压缩感知（CS）的磁共振成像（MRI）稀疏重建中存在的两个非平滑正则项问题,提出了一种基于Moreau包络的近似平滑迭代算法（PSIA）。基于CS的经典MRI稀疏重建是求解一个由最小二乘保真项、小波变换稀疏正则项和总变分（TV）正则项线性组合成的目标函数最小化问题。首先,对目标函数中的小波变换正则项作平滑近似;然后,将数据保真项与平滑近似后的小波正则项的线性组合看成一个新的可以连续求导的凸函数;最后,采用PSIA对新的优化问题进行求解。该算法不仅可以同时处理优化问题中的两个正则约束项,还避免了固定权重带来的算法鲁棒性问题。仿真得到的体模图像及真实磁共振图像的实验结果表明,所提算法与四种经典的稀疏重建算法：共轭梯度（CG）下降算法、TV1范数压缩MRI（TVCMRI）算法、部分k空间重建算法（RecPF）和快速复合分离算法（FCSA）相比,在图像信噪比、相对误差和结构相似性指数上具有更好的重建结果,且在算法复杂度上与现有最快重建算法即FCSA相当。     

基于非局部自相似性和低秩矩阵逼近的补全算法

针对传统矩阵补全算法在图像重建方面的不足，提出了一种基于非局部自相似性和低秩矩阵逼近（NL-LRMA）的补全算法。首先，通过相似性度量找到图像中局部块所对应的非局部相似块，并将相应灰度信息进行向量化，从而构建出非局部相似块矩阵；然后，针对所得相似矩阵的低秩性，对其进行低秩补全操作（LRMA）；最后，对补全结果进行重新组合，以达到恢复原始图像的目的。在灰度图像以及RGB图像上进行重建实验，结果表明：在经典数据集上，NL-LRMA算法要比原LRMA算法在平均峰值信噪比（PSNR）上高出4~7 dB；同时，新算法在视觉效果与PSNR值方面也明显优于迭代重加权核范数（IRNN）、加权核范数（WNNM）、LRMA等传统算法。总之，所提算法对传统算法在自然图像重建方面的不足进行了有效弥补，从而为图像重建提供了一种行之有效的解决方案。     

基于非局部自相似性和低秩矩阵逼近的补全算法

针对传统矩阵补全算法在图像重建方面的不足,提出了一种基于非局部自相似性和低秩矩阵逼近（NL-LRMA）的补全算法。首先,通过相似性度量找到图像中局部块所对应的非局部相似块,并将相应灰度信息进行向量化,从而构建出非局部相似块矩阵;然后,针对所得相似矩阵的低秩性,对其进行低秩补全操作（LRMA）;最后,对补全结果进行重新组合,以达到恢复原始图像的目的。在灰度图像以及RGB图像上进行重建实验,结果表明：在经典数据集上,NL-LRMA算法要比原LRMA算法在平均峰值信噪比（PSNR）上高出4~7 dB;同时,新算法在视觉效果与PSNR值方面也明显优于迭代重加权核范数（IRNN）、加权核范数（WNNM）、LRMA等传统算法。总之,所提算法对传统算法在自然图像重建方面的不足进行了有效弥补,从而为图像重建提供了一种行之有效的解决方案。     

基于字典学习和非局部相似的超分辨率重建

为提高单帧降质图像的分辨率,提出了一种基于字典学习和非局部相似性的超分辨率重建算法。该算法主要将高分辨率图像减去利用迭代反投影重建结果得到差值图像,再利用K-奇异值分解(K-SVD)算法和联合字典生成的思想形成的字典训练方法,训练差值图像块和低分辨率图像块得到对应的高、低分辨率字典用于超分辨重建。此外,引入非局部相似性的正则项约束以提高重建图像的质量。实验结果表明,所提算法重建得到的图像在主观视觉效果和客观评价上优于基于例子学习的超分辨率算法。     

自适应步长非局部全变分约束迭代图像重建算法

针对计算机断层成像（CT）系统中,全变分（TV）迭代约束模型易于产生阶梯效应以及不能很好地保存图像中精细结构的问题,提出一种自适应步长的非局部全变分（NLTV）约束迭代重建算法。考虑到NLTV模型能较好保存和恢复图像细节以及纹理的特点,首先将CT模型当成在满足投影数据的保真项的解集中寻找满足特定正则项即NLTV最小化的解约束优化模型;然后,使用代数重建（ART）算法和分离布雷格曼（SB）来确保重建结果满足数据保真项和正则化项的约束;最后,以自适应最速下降-投影到凸集（ASD-POCS）算法作为基础迭代框架来重建图像。实验结果表明,在不含噪声的稀疏重建条件下,提出的算法使用30个角度的投影数据已经可以重建出理想的结果。在含噪稀疏数据重建实验中,该算法在30次迭代时已得到接近最终收敛的结果,且均方根误差（RMSE）是ASD-POCS算法的2.5倍。该重建算法能在稀疏投影数据下重建出精确的结果图像,同时改善了TV迭代模型的细节重建能力,且对噪声有一定的抑制作用。     

基于局部回归模型的图像超分辨率重建

针对基于稀疏重建的图像超分辨率(SR)算法一般需要外部训练样本,重建质量取决于待重建图像与训练样本的相似度的问题,提出一种基于局部回归模型的图像超分辨率重建算法。利用局部图像结构会在不同的图像尺度对应位置重复出现的事实,建立从低到高分辨率图像块的非线性映射函数一阶近似模型用于超分辨率重建。其中,非线性映射函数的先验模型是直接对输入图像及其低频带图像的对应位样本块对通过字典学习的方法得到。重建图像块时利用图像中的非局部自相似性,对多个非局部自相似块分别应用一阶回归模型,加权综合得到高分辨率图像块。实验结果表明,该算法重建的图像与同样利用图像具有自相似性的相关超分辨率算法相比,峰值信噪比(PSNR)平均提高0.3~1.1 dB,主观重建效果亦有明显提高。     

基于张量奇异值分解的动态核磁共振图像重建

本文为了改善动态MR图像重建质量,提出了一种结合张量奇异值分解和全变分稀疏模型(TV)的动态核磁共振图像重建算法。算法对动态MR图像进行了低秩约束规范和稀疏约束规范,分别使用了张量奇异值分解阈值方法和全变分稀疏变化基方法求解。实验结果和重建视觉效果表明,在相同采样率下本文算法与单独使用全变分方法,k-t SLR方法,单独使用张量奇异值分解方法相比重建质量更优,在峰值信噪比(PSNR),均方差(MSE)和结构相似性度量(SSIM)的评价指标上有所提高,对图像去噪去模糊重建有具体的应用价值。