地震波阻抗反演的预条件共轭梯度法

研究地震波阻抗线性反演求解方法。基于Cauchy准则,正则化稀疏反演问题,应用预条件共轭梯度法实现反射系数和子波同时迭代反演。在迭代求解正则化方程时,用共轭梯度法求解相应的原问题。给出初始子波估计的策略和波阻抗求解方法。用实际数据检验算法,表明预条件共轭梯度法反演的子波、反射系数和波阻抗要比直接稀疏反演精度高、收敛快、数值稳定。     

Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架与算法研究

以二阶统计学方法为基础,从Canadas等提出的非最小相位子波和非白噪反射系数地震盲反褶积框架出发,给出了Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架。基于反射系数与子波相互独立（或弱相关）的假设,分别构建了反射系数和子波最优估计方程,并采用预条件共轭梯度法迭代反演实现反射系数和子波的同时估计。在方法具体实现时,以传统脉冲反褶积结果作为迭代初值,通过迭代得到反射系数和任意相位子波;然后再对子波进行最小相位化,通过反演得到反子波;最后将反子波与地震道褶积,得到反褶积结果。利用理论模型和实际数据对算法进行了试算,结果表明,给出的地震盲反褶积理论框架是正确的;与直接（共轭梯度求解正则方程）稀疏同时迭代反演法的对比显示,预条件共轭梯度算法稳定,精度高,收敛快。     

基于稀疏贝叶斯学习的薄储层预测方法及应用

薄储层是近年来我国油气勘探的重点目标之一,提高地下薄储层识别能力对油气勘探具有重要意义。对于薄储层预测,由于地震分辨率及邻层干涉等因素的制约,基于反射地震数据直接探测地下薄储层的难度较大。为此,采用一种新的稀疏贝叶斯学习理论开展地震反射系数反演,并在获取地层反射系数的基础上计算地层相对波阻抗信息,通过设计线性FIR滤波器滤除地层相对波阻抗计算过程中的低频累积误差,进而开展薄储层高精度预测。实际资料应用表明:新的基于稀疏贝叶斯学习理论的地震反射系数反演方法可大幅度提高地层反射系数的计算精度,为获取高精度地层相对波阻抗奠定了基础;设计的线性FIR滤波器能够有效拟制地层相对波阻抗中的低频累积误差,提高了薄储层识别精度。与传统地震振幅属性相比,本次研究获取的地层相对波阻抗信息能更精确地表征薄储层平面形态展布特征,并能有效提高薄储层勘探的成功率。     

高分辨率波阻抗贝叶斯序贯随机反演

确定性反演常见的方法包括模型法反演和稀疏脉冲反演,在特定的解约束条件下,只能进行单一的最优解估计,无法评价反演结果的不确定性;地质统计学反演主流算法均为地质统计学随机模拟方法与马尔科夫链-蒙特卡洛方法的某种结合,并没有将地震反演、测井数据约束、随机模拟方法统一在一个理论框架下。为此,首先在贝叶斯理论框架下,将地震反演理论、测井数据约束、地质统计信息统一在波阻抗求解这个问题中,推导了基于对数波阻抗的地震数据与测井数据联合方程,然后通过序贯高斯随机模拟算法对反演方程进行高效采样求解。数值算例表明：与常规波阻抗最小二乘法反演相比,该方法分辨率高、反演结果受先验统计学参数约束,且输出的多个波阻抗反演结果可用于不确定性评价;与纯粹基于测井数据的序贯高斯随机模拟方法相比,该方法最大的优点就是考虑了地震数据约束,降低了反演结果的不确定性。针对实际数据,对比、分析了模型法反演、稀疏脉冲法反演、贝叶斯序贯随机反演结果,表明贝叶斯序贯随机反演方法在提高反演纵向分辨率与不确定性评价方面具有良好的应用前景。     

修正柯西约束地震盲反褶积方法

 文中从贝叶斯稀疏反演理论出发，结合Canadas提出的地震盲反褶积数学框架，采用修正的柯西准则建立反射系数稀疏约束进行地震盲反褶积处理，不仅能较好地恢复反射系数序列的稀疏性，同时能在提高地震资料的分辨率和减小对弱反射信息的压制之间达到一个平衡，并采用松弛交替迭代求解方案同时求取反射系数和混合相位的地震子波。在有井资料或其他地质资料可用的情况下，引入波阻抗作为反射系数的先验约束，降低了反演问题的多解性，增加了反演结果的精度和可信度。数值模拟和实例分析表明，文中算法收敛快、精度高，具有实际应用价值。     

基于预条件共轭梯度法的盲反褶积方法

在勘探地震学的数据处理过程中，盲反褶积是一项重要的技术，它通过压缩地震子波的长度来提高地震资料的分辨率，进而估计地下界面的反射系数。预条件共轭梯度法是一种精确并且收敛迅速的计算方法。结合Krylov子空间上优化的预条件共轭梯度法给出了盲反褶积方法的一种具体实现。迭代反演反射系数时，对于过渡矩阵没有对称正定的限制，从而改善了算法的稳定性，同时减少计算量。     

波阻抗反演在残雪油气田气藏描述中的应用

文章介绍了基于约束稀疏脉冲反演的测井约束波阻抗反演的基本原理和方法,约束稀疏脉冲反演假定地下反射系数是稀疏分布的,在地质模型和测井资料约束下反演出高分辨率波阻抗体,通过应用实例展示了测井约束波阻抗反演方法在东海残雪油气田储层追踪和气藏描述中的实际效果。     

基于正交匹配追踪算法的叠前地震反演方法

为了给地质解释提供更为有利的反演数据,本文提出一种基于正交匹配追踪算法的叠前稀疏反演方法.采用正交匹配追踪算法先搜索稀疏的反射系数位置再计算大小,利用L₀范数对反射系数的稀疏性进行约束,构建基于正交匹配追踪算法的叠前地震反演目标函数,并加入模型约束以增强反演的稳定性.由于L₀范数具有较强的稀疏性,反演结果界面块化,地层界面清晰.反演得到的反射系数可通过积分的方式转化为地层弹性信息.模型测试表明该方法稳定可靠,抗噪能力强.实际地震数据反演的井旁道与测井资料匹配较好,与常规反演方法相比,提升了反演结果对地层的分辨能力.     

地质规律约束下的波阻抗反演

地质规律约束下的波阻抗反演是一种以褶积模型为基础的改进的波阻抗反演方法。针对波阻抗反演中的难点，充分考虑了沉积模式的特征，建立了地层波阻抗模型；同时采用贝叶斯估计理论作为地震波阻反演的准则，建立目标函数；在约束条件中加入构造倾角的影响，借助于模拟退火算法，在地质规律的约束下利用地震资料求取地层波阻抗。理论模型的计算结果表明，反演方法是切实可行的。     

多尺度地震资料稀疏贝叶斯联合反演方法

针对地面和井中地震资料在不同尺度上置信度不同的问题,提出了多尺度地震资料稀疏贝叶斯联合反演方法。利用尺度分解方法分析多尺度地震资料与井旁合成地震记录的匹配度,以此为标准确定各种资料对应的尺度约束算子。从贝叶斯理论出发,进一步假设模型参数服从柯西先验分布,保证了反演解的稀疏性。引入尺度约束算子,建立多尺度地震资料稀疏联合反演目标泛函,采用PRP（Polak-Ribiere-Polyak）共轭梯度进行优化求解。模型测试和实际资料处理表明,多尺度地震资料稀疏贝叶斯联合反演方法有效利用了地面地震资料和井中地震资料中高置信区间内的尺度信息,为面向储层的综合研究提供了高精度的反演结果。     

一种基于修正Cauchy 分布的高分辨率AVO 三参数反演方法

AVO 三参数波形反演可以同时获取纵、横波反射率和密度反射率3 个参数。但AVO 三参数反 演问题通常是“病态”的,而且不易得到高分辨率的反演结果。该文基于贝叶斯反演理论,结合反褶积数学 框架,提出了一种改进的基于修正Cauchy 分布的先验约束方法。从数值模拟的结果看,该方法不仅提高 了反演的稳定性,很好地恢复了反射率序列的稀疏性,而且较好地保护了弱反射体信息,能够快速得到较 可靠的高分辨率反演结果。     

基于反射波动方程的地震反射数据波形成像

在有关波现象和地下介质物理性质空间变化的高频近似条件下,散射波退化为反射波,相应的散射波动方程退化为基于阻抗相对扰动的反射波动方程;再通过定义反射率为阻抗相对扰动沿入射波传播方向的方向导数,推导出基于反射率变化的反射波动方程。利用推导出的反射波动方程和线性反演理论,建立基于反射波动方程的地震一次反射数据波形成像方法。根据基于阻抗相对扰动的反射波动方程和基于反射率变化的反射波动方程,首先应用反射波传播算子的伴随算子,建立阻抗相对扰动近似反演方法和反射率波形偏移方法;再应用反射波传播算子的最小二乘逆算子,建立阻抗相对扰动最小二乘反演方法和反射率最小二乘波形偏移方法。针对波场传播算子的最小二乘逆算子的巨大计算量和不稳定性,在阻抗相对扰动的最小二乘反演和反射率的最小二乘波形偏移中均采用迭代方式求解。本文提出的波形成像方法,可在波动方程意义下真实地应用地震数据的波形信息,因此是真正的波动方程偏移成像方法。     

Bayesian seismic multi-scale inversion in complex Laplace mixed domains

Seismic inversion performed in the time or frequency domain cannot always recover the long-wavelength background of subsurface parameters due to the lack of low-frequency seismic records. Since the low-frequency response becomes much richer in the Laplace mixed domains, one novel Bayesian impedance inversion approach in the complex Laplace mixed domains is established in this study to solve the model dependency problem. The derivation of a Laplace mixed-domain formula of the Robinson convolution is the first step in our work. With this formula, the Laplace seismic spectrum, the wavelet spectrum and time-domain reflectivity are joined together. Next, to improve inversion stability, the object inversion function accompanied by the initial constraint of the linear increment model is launched under a Bayesian framework. The likelihood function and prior probability distribution can be combined together by Bayesian formula to calculate the posterior probability distribution of subsurface parameters. By achieving the optimal solution corresponding to maximum posterior probability distribution, the low-frequency background of subsurface parameters can be obtained successfully. Then, with the regularization constraint of estimated low frequency in the Laplace mixed domains, multi-scale Bayesian inversion in the pure frequency domain is exploited to obtain the absolute model parameters. The effectiveness, anti-noise capability and lateral continuity of Laplace mixed-domain inversion are illustrated by synthetic tests. Furthermore, one field case in the east of China is discussed carefully with different input frequency components and different inversion algorithms. This provides adequate proof to illustrate the reliability improvement in low-frequency estimation and resolution enhancement of subsurface parameters, in comparison with conventional Bayesian inversion in the frequency domain.     

地震和测井联合反演储层波阻抗技术

通过地震和测井联合反演，可以获得高分辨率的井间地层波阻抗分布的信息。综合应用波动方程反演和神经网络分析来反演地层波阻抗参数，其过程分3步：第一步，应用先验地质知识，对地震数据和测井曲线进行地质解释，并对油井曲线进行对层和标定，然后求取相应的层速度的低频信息，旨在搞清井间地层结构状况，为线性反演提供地层产状的先验信息；第二步，应用非线性波动方程反演，在层速度界面及井中物性参数约束下，从地震数据中反演高分辨率的反射系数及波阻抗参数；第三步，应用CUSI神经网络分析方法，以高分辨率的反射系数及波阻抗等参数作为约束，以沿层求取的地震特征作为输入，以井中反演的波阻抗参数为期望输出，对非线性波动方程反演出的波阻抗参数进行非线性标定，得出井间的地层绝对波阻抗物性参数。     

叠前三参数同步反演方法及其应用

叠前三参数同步反演的优势是可以同时获得地层的纵波、横波和密度信息,进而定量描述储层的流体饱和度。提出了一种叠前三参数同步反演的新方法。该方法基于Zoeppritz近似方程和贝叶斯参数估计理论,用协方差矩阵来描述参数间的相关程度,然后用参数间的岩石物理关系对反演结果进行约束,从而得到稳定、准确、可靠的解。仿真实验和实际应用表明,该反演方法鲁棒性好,为储层的进一步识别提供了更多的物性参数。     

基于三变量柯西分布先验约束的叠前三参数反演方法

基于贝叶斯反演理论框架,本文引入褶积算子和Fatti近似正演算子,在对测井数据抽样统计建立协方差矩阵的基础上,采用三变量柯西先验分布对三参数反演过程进行正则化约束,在利用柯西分布长尾巴特征保护弱反射信息的同时考虑了三参数的统计相关特性,提高了反演结果的稳定性,最终通过反演得到了纵横波阻抗和密度三个物性参数。模型试算验证了方法的可行性和优越性,将该方法用于实际叠前地震道集数据,得到了较为准确的弹性参数,取得了很好的应用效果。