Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架与算法研究

以二阶统计学方法为基础,从Canadas等提出的非最小相位子波和非白噪反射系数地震盲反褶积框架出发,给出了Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架。基于反射系数与子波相互独立（或弱相关）的假设,分别构建了反射系数和子波最优估计方程,并采用预条件共轭梯度法迭代反演实现反射系数和子波的同时估计。在方法具体实现时,以传统脉冲反褶积结果作为迭代初值,通过迭代得到反射系数和任意相位子波;然后再对子波进行最小相位化,通过反演得到反子波;最后将反子波与地震道褶积,得到反褶积结果。利用理论模型和实际数据对算法进行了试算,结果表明,给出的地震盲反褶积理论框架是正确的;与直接（共轭梯度求解正则方程）稀疏同时迭代反演法的对比显示,预条件共轭梯度算法稳定,精度高,收敛快。     

多尺度地震资料稀疏贝叶斯联合反演方法

针对地面和井中地震资料在不同尺度上置信度不同的问题,提出了多尺度地震资料稀疏贝叶斯联合反演方法。利用尺度分解方法分析多尺度地震资料与井旁合成地震记录的匹配度,以此为标准确定各种资料对应的尺度约束算子。从贝叶斯理论出发,进一步假设模型参数服从柯西先验分布,保证了反演解的稀疏性。引入尺度约束算子,建立多尺度地震资料稀疏联合反演目标泛函,采用PRP（Polak-Ribiere-Polyak）共轭梯度进行优化求解。模型测试和实际资料处理表明,多尺度地震资料稀疏贝叶斯联合反演方法有效利用了地面地震资料和井中地震资料中高置信区间内的尺度信息,为面向储层的综合研究提供了高精度的反演结果。     

地质规律约束下的波阻抗反演

地质规律约束下的波阻抗反演是一种以褶积模型为基础的改进的波阻抗反演方法。针对波阻抗反演中的难点，充分考虑了沉积模式的特征，建立了地层波阻抗模型；同时采用贝叶斯估计理论作为地震波阻反演的准则，建立目标函数；在约束条件中加入构造倾角的影响，借助于模拟退火算法，在地质规律的约束下利用地震资料求取地层波阻抗。理论模型的计算结果表明，反演方法是切实可行的。     

基于稀疏离散τ-p变换的非均匀地震道重建

在三维地震勘探中，地震数据的空间采样往往存在非规则化的现象。这对后续的处理，尤其是波动方程偏移，将造成很大的影响。而常规的τ—P变换由于信息不足、有限的孔径和离散等因素，使得τ—P域的结果不准确，存在假象。针对这一问题，提出了一种基于稀疏离散τ—P变换的非均匀地震道重建方法。该方法根据局部时窗内地震同相轴可以看作是一系列线性同相轴的组合的原理，使用稀疏离散τ—P变换和预条件双共轭梯度算法进行地震道重建，使空间方向不均匀采样得到规则化重建。理论计算和实际资料处理的结果表明，用该方法重建的地震道，在波形、振幅和相位等方面与原始数据拟合较好。     

地震波阻抗反演的预条件共轭梯度法

研究地震波阻抗线性反演求解方法。基于Cauchy准则,正则化稀疏反演问题,应用预条件共轭梯度法实现反射系数和子波同时迭代反演。在迭代求解正则化方程时,用共轭梯度法求解相应的原问题。给出初始子波估计的策略和波阻抗求解方法。用实际数据检验算法,表明预条件共轭梯度法反演的子波、反射系数和波阻抗要比直接稀疏反演精度高、收敛快、数值稳定。     

基于稀疏离散τ—P变换的叠后地震道内插

τ-p变换是一种有效的地震数据插值方法,但在实际应用中,由于存在着地震数据信息量不足及有限的孔径和离散等因素,往往导致在τ-p域的地震数据插值结果存在假象、不准确。研究表明:在τ-p域对地震数据进行稀疏,即正确选择离散参数的采样对于重建缺失的地震信息非常重要。为此本文提出了一种基于稀疏离散τ-p变换的地震道内插方法。该法根据叠后零炮检距剖面在局部时窗内可以看作是一系列线性同相轴的组合,使用稀疏离散τ-p变换和预条件双共轭梯度算法进行地震道内插。理论数据试算和实际资料处理结果证实该法能使地震数据空间方向的采样得到加密,有效去除了空间假频。     

混合优化波阻抗反演方法研究

地震反演常用的线性算法具有较快的收敛速度，但是易陷入局部最优解。因此需要引进一些非线性优化算法求解全局最优解。近年来相继出现了模拟退火、遗传算法、禁忌搜索算法和混沌搜索算法等，虽然这些算法具有较强的全局优化性能，但是其计算速度慢，远远不能满足实际生产的要求。如何将上述两类算法结合起来实现优势互补成为了反演中的一个重要课题之一。文章提出的混合优化波阻抗反演方法综合了共轭梯度算法和模拟退火算法的优点，在模拟退火反演框架内加入共轭梯度迭代算法，即在模拟退火反演过程中，当目标函数值满足给定的条件时，进行一定次数的共轭梯度迭代反演，最终以模拟退火反演结果来判断其收敛性。实际计算表明，该方法不仅收敛速度快，而且抗干扰能力强，计算得到的波阻抗剖面能较好的反映地层地质特征。     

约束稀疏脉冲反演在哈得逊油田开发中的应用

约束稀疏脉冲反演作为储层预测广泛使用的方法,具有反演精度高、多解性少的特点。以哈得逊油田为例,通过对测井曲线标准化处理,利用多井密度-阻抗曲线分析储层地球物理特征,然后针对目的层进行精细井震标定和子波提取,最后对反演结果通过盲井进行验证,确保反演结果可靠。实例应用表明,该技术处理后的预测效果与钻井资料区域沉积特征相吻合,能够为后续开发提供依据。     

相约束贝叶斯同时反演技术及其应用

塔里木盆地顺北地区碳酸盐岩断溶体体系受控于深大走滑断裂,储集空间主要表现为孔洞和裂缝,其极强非均质性加剧了储层地震响应特征的复杂性。该地区断溶体的优质储层埋深不同,不利于传统反演中的低频模型建立。相约束贝叶斯同时反演技术将贝叶斯分类与叠前同时反演相结合,基于纵横波速度与密度等多弹性参数划分不同的相,并针对每一个相进行深度趋势分析,建立相应的弹性参数初始模型,共同约束反演过程,与传统反演技术相比,该技术不仅提高了反演精度,而且还增加了密度反演的稳定性。以顺北地区5号断裂带北段碳酸盐岩断溶体为研究对象,结合生产实际情况,利用弹性参数划分出缝洞灰岩与致密灰岩2种相,进而开展深度趋势分析与反演。通过单个缝洞等效模型试验及实际应用分析,相约束贝叶斯同时反演得到的密度数据与5号断裂带北段W3井和 W3C井钻遇储层吻合程度较高,验证了该反演技术在研究区的适用性和结果的可靠性。     

埕岛东斜坡带约束稀疏脉冲波阻抗反演及应用效果

针对埕岛东斜坡带低位域砂体小、厚度薄、解释追踪困难问题,为取得较好的反演效果、解剖储层变化规律、开展储层综合评价,对该区三维地震资料采用了约束稀疏脉冲波阻抗反演。从约束稀疏脉冲波阻抗反演的基本原理出发,结合勘探资料,对反演的具体过程和关键环节进行了探讨和应用创新。反演结果显示分辨率明显提高,砂体追踪认识符合率大大增强,清晰地揭示了埕岛油田东部斜坡带具有良好储层,为埕岛油田下步的勘探开发指明了方向。     

基于三变量柯西分布先验约束的叠前三参数反演方法

基于贝叶斯反演理论框架,本文引入褶积算子和Fatti近似正演算子,在对测井数据抽样统计建立协方差矩阵的基础上,采用三变量柯西先验分布对三参数反演过程进行正则化约束,在利用柯西分布长尾巴特征保护弱反射信息的同时考虑了三参数的统计相关特性,提高了反演结果的稳定性,最终通过反演得到了纵横波阻抗和密度三个物性参数。模型试算验证了方法的可行性和优越性,将该方法用于实际叠前地震道集数据,得到了较为准确的弹性参数,取得了很好的应用效果。     

贝叶斯三参数低频软约束同步反演

贝叶斯叠前反演通过引入三参数反射率的先验分布,可以提高三参数反射率反演的稀疏性和垂向分辨率,进而达到高分辨率反演的效果。然而在对实际资料进行试算时,由于随机噪声的存在,单一的稀疏约束项并不足以保证反演结果的稳定性。通过引入低频软约束项,即反演结果的低频和模型的低频之差的L₂范数达到最小,可以提高反演结果的鲁棒性,使贝叶斯三参数同步反演在实际资料的适用性增强。与平滑正则约束三参数反演相比,本文方法既能获取稳定的低频信息,同时也不会降低纵横波速度比反演结果的垂向分辨率。     

局部时频变换横向约束Q值估计方法

针对传统的频谱比法求取Q值存在噪声、反射相干和变换窗口等引起的算法不稳定问题,提出了一种基于局部时频变换的横向约束Q值估计方法。局部时频变换通过最小平方反演得到光滑的局部时频谱,为Q值估计提供了较好的时频谱值。在局部时频变换基础上,引入横向约束项,约束Q值在横向空间光滑变化,利用最小平方反演理论建立了横向空间约束的频谱比值计算方法。与传统的频谱比值法相比,局部时频变换横向约束Q值估计方法得到的结果更为准确。数值模拟及实际资料处理均验证了该方法的有效性。     

贝叶斯框架下联合AVA反演与统计岩石物理的储层参数估计

本文基于贝叶斯理论框架研究联合地震AVA反演和统计岩石物理的储层参数概率分布估计方法。首先通过井资料约束的贝叶斯线性AVA反演从角度域道集估计介质弹性参数的概率分布;然后结合适应目标储层的岩石物理模型,依据统计岩石物理关系从弹性参数进一步反演储层参数的概率分布。上述贝叶斯反演以后验概率分布的形式给出了弹性参数与储层参数的估计,以及由实际数据噪声、介质非均匀性、AVA正演方程与岩石物理方程近似引入的不确定性。通过理论模型数值试验展示本文方法的正确性,并应用于川东北地区碳酸盐岩地层的储层参数分布估计,证实了方法的应用潜力。     

基于岩相约束的Xu-White模型线性化近似与反演

Xu-White模型为强非线性模型,无法直接进行线性化近似、实现储层物性线性化反演。对Xu-White模型进行正演分析,发现泥质含量是影响模型非线性强弱的关键因素。为此,提出岩相约束的岩石物理模型线性化近似方法,实现了由Xu-White模型线性化反演储层物性参数。主要有四个步骤：①利用测井曲线建立岩相模型;②利用泰勒级数展开方法,分岩相对Xu-White模型进行线性化近似;③依据贝叶斯理论建立储层物性反演目标函数,并利用最小二乘优化算法反演孔隙度、泥质含量与含水饱和度等参数;④通过不确定性分析,验证反演结果的可信程度。该方法在模型试算及实际测试中均取得了较高质量的反演结果。     

一种基于修正Cauchy 分布的高分辨率AVO 三参数反演方法

AVO 三参数波形反演可以同时获取纵、横波反射率和密度反射率3 个参数。但AVO 三参数反 演问题通常是“病态”的,而且不易得到高分辨率的反演结果。该文基于贝叶斯反演理论,结合反褶积数学 框架,提出了一种改进的基于修正Cauchy 分布的先验约束方法。从数值模拟的结果看,该方法不仅提高 了反演的稳定性,很好地恢复了反射率序列的稀疏性,而且较好地保护了弱反射体信息,能够快速得到较 可靠的高分辨率反演结果。     

三维一阶速度-应力声波方程全波形反演

基于时间域三维一阶速度—应力声波方程,采用基于摄动理论的伴随状态法,推导出时间域三维一阶速度—应力声波方程的伴随方程及相应的纵波速度的梯度计算公式,并采用交错网格有限差分法计算正向传播波场及逆时外推的伴随波场,进而计算出纵波速度的梯度,在此基础上采用共轭梯度法更新纵波速度模型,实现了基于一阶速度—应力声波方程的三维全波形反演方法。由于基于一阶速度—应力声波方程,该方法能够方便地采用交错网格有限差分法求解。由于基于GPU在时间域实现,波场正向传播及逆时外推时较直接、快速。模型测试结果证明了方法的可行性和有效性。     

Joint inversion of petrophysical parameters based on Bayesian classification

应用地球物理资料进行储层物性参数反演是储层预测及综合评价的重要步骤。基于贝叶斯分类的储层物性参数联合反演方法综合应用统计岩石物理模型和蒙特卡罗仿真模拟技术,在贝叶斯反演框架下,基于贝叶斯分类算法计算储层物性参数后验概率分布,实现多种储层物性参数的联合反演。该方法不需要进行复杂的模型初始化,而是通过统计岩石物理模型建立储层物性参数与岩石弹性参数之间的关系,进而与叠前地震反演相结合,不仅能模拟地球物理随机特性,还能解决常规物性参数反演方法对测井资料过度依赖的问题。海上某区块实际资料应用结果表明,该方法能为储层精细描述提供多种物性参数,并可对反演结果的误差进行定量评价。     

基于贝叶斯分类的储层物性参数联合反演方法

应用地球物理资料进行储层物性参数反演是储层预测及综合评价的重要步骤。基于贝叶斯分类的储层物性参数联合反演方法综合应用统计岩石物理模型和蒙特卡罗仿真模拟技术,在贝叶斯反演框架下,基于贝叶斯分类算法计算储层物性参数后验概率分布,实现多种储层物性参数的联合反演。该方法不需要进行复杂的模型初始化,而是通过统计岩石物理模型建立储层物性参数与岩石弹性参数之间的关系,进而与叠前地震反演相结合,不仅能模拟地球物理随机特性,还能解决常规物性参数反演方法对测井资料过度依赖的问题。海上某区块实际资料应用结果表明,该方法能为储层精细描述提供多种物性参数,并可对反演结果的误差进行定量评价。