基于坐标变换原理的空间直线度误差评定

基于坐标变换原理和增量算法,提出一种空间直线度误差评定方法.将空间直线度误差评定转化为平面直线度误差和平面点集最小外接圆的评定.通过对比实验验证了所提出方法的可行性,而且该方法数学模型简单、计算过程简便、评定精度较高.     

评定直线度误差的最小二乘法与最小包容区域法精度之比较

介绍了直线度误差评定的最小二乘法和最小包容区域法的算法模型与实现方法。在三坐标测量机上对八种不同被测直线进行了采样点坐标数据提取,分别用最小二乘法和最小包容区域法的基于搜索逼近-逐次旋转逼近法进行了给定平面内直线度误差的评定。结果表明:最小二乘法的评定结果与最小包容区域法的基于搜索逼近-逐次旋转逼近法的评定结果完全一致,即直线度误差的最小二乘法评定结果符合最小条件。     

导轨直线度的测量

1.直线度误差分析 （1）直线度误差定义根据GB1958—1980国家标准规定,形状误差即被测实际要素对其理想要素的变动量,理想要素的位置要符合最小条件。所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小,这样的直线度误差定义包含三种情况：     

使用短基准的超精密长导轨直线度误差测量方法

在超精密加工与检测技术中,高精度长导轨直线度误差的测量与补偿技术一直是一个研究重点。在系统研究现有各种导轨直线度误差测量方法的基础上,提出一种使用短基准的导轨直线度误差测量方法,将长导轨直线度误差的测量问题分解为具有一定重叠区域的数段较短导轨直线度误差的测量问题。直接利用超精密直线度物理基准测量各段导轨直线度误差,通过将各段导轨直线度误差拼接起来,重构出长导轨的直线度误差。利用空间坐标变换关系建立基于最小二乘法的直线度误差测量算法,以及相对机械运动误差对测量结果影响的数学模型,分析研究重叠区域二次采样点的匹配误差,以及测量误差、采样频率等因素对重叠区域长度选择的影响规律。对长550 mm的气浮导轨进行实际测量试验,仿真与测量试验表明上述方法简单实用,可操作性强。     

基于梯度下降算法的空间直线度误差评定

针对空间直线度误差评定问题,采用梯度下降算法对深孔直线度误差评定、坐标系旋转、测量点投影和最小覆盖圆等进行研究.引入被测零件测量点数据,基于梯度下降算法建立数学模型,求出拟合直线的方向向量,并根据方向向量与投影面夹角、投影面投影线与坐标轴夹角对测点坐标进行坐标转换,将空间直线度问题转换为平面最小包容区域.采用MATLAB软件编写相应程序,运用该程序对空间直线度误差进行实例计算,将计算结果与其它直线度误差评定算法进行对比,得出以下结论:梯度下降算法应用于深孔直线度检测,对测点数据进行计算处理可以得到精度较高的直线度误差,适用于对精度要求较高的场合.     

直线度误差的评定方法及其数学证明

介绍了平面内实际直线度误差最小包容区域的评定方法，并以初等方法给出了数学证明，对正确评定直线度误差及避免工作中的失误，有一定的帮助作用。     

噪声环境下直线度误差分离的最小均方误差方法

研究了噪声环境下直线度误差分离的最小均方误差方法。相对于常用的直线度误差分离中的最小二乘方法,最小均方误差解可更好抑制测量噪声对误差分离结果的影响。同时结合最小均方误差解和最小二乘解,本文还给出一种更好抑制噪声影响的最小范数混合解。     

基于MATLAB的直线度误差评定的程序设计

利用工程数学软件MATLAB对直线度误差数据采用最小二乘法评定,MATLAB软件可实现直线度误差的自动处理,显示直线度误差值,并可自动生成直线度误差分析图形。     

坐标测量数据稳健拟合算法与实验研究

测量机直线度误差是测量数据误差的主要组成部分,一般可采用测量标准件的方法进行标定。将最小截平方法引入移动最小二乘法,对标准件测量数据进行拟合处理,采用最小截平方法对移动最小二乘法的局部拟合系数进行估计,在支持域内实现对粗大误差的剔除,构造稳健的回归方法。与传统的移动最小二乘法相比较,该方法能够有效控制数据中粗大误差的影响,准确反映测量数据包含的信息。为了验证该算法的有效性,对坐标测量机标准件测量数据进行处理。实验结果表明,针对包含粗大误差的坐标测量数据,采用改进后的拟合算法,更能真实地反映测量机的直线度误差分布情况。     

机床导轨直线度误差的自动处理

通过最小包容区域法的分析,给出了数学模型,详细介绍了编程的思路来实现直线度误差数据的自动处理,并通过图示直观给出直线度误差值.测试结果表明该软件的算法是正确.     

评定直线度误差数据处理方法的分析与比较

用基础的测量方法和数据处理方法对直线度误差进行评定。测量方法采用水平仪的节距法。数据处理方法采用两端点连线法、最小二乘法、最小区域法。每一种方法都分别用计算法和作图法评定直线度误差。采用不同的方法对同一组数据评定直线度误差,其结果不尽相同,并对其精度进行比较,从而得出应用这三种方法评定直线度误差的差别。     

直线度误差处理系统的研制

研制了与电子水平仪配套的直线度误差专用处理系统。介绍了该系统的工作原理、结构组成以及内嵌的直线度误差最小区域算法 ,阐述了该算法的原理及其在单片机上的实现方案 ,给出了系统原理图和程序框图     

直线度误差评定方法简述

本文简要叙述了用两端点法、最小二乘法和最小区域法来评定平面内直线度误差的求解方法和步骤。     

基于三坐标机直线度测量中采样间距的研究

基于三坐标测量机对直线度测量采样间距进行研究,根据采样数据用最小二乘法评定直线度误差,然后对评定结果进行分析比较,得到出用三坐标机进行直线度测量时采样间距与尺寸大小及精度之间的关系,并提出了今后的研究方向及内容。     

一种基于MATLAB的形位误差评定方法

提出一种基于MATLAB的形位误差评定新方法——最优函数法,并分别对直线度、平面度和圆度误差进行了分析评定。结果表明,最优函数法的评定精度可比最小二乘法的评定精度提高2%～16%,且符合最小条件。     

空间直线度误差评定的新算法

针对在坐标测量机CMM上测得的空间直线度误差测点集(测点序列),为提高空间直线度误差的评定精度,运用误差理论和最小二乘原理,提出了基于测点集中心的最小二乘算法(LSABC算法),推导出了LSABC算法的数学模型。并根据其基于测点集中心的特点,在按LSABC算法对全部测点进行高低排序后,以其中两最高点的中点为基点,设计出了LSABC改进算法。最后,利用UG/GRIP语言对以上新算法编制了计算机程序,以进行数字实验验证。数字实验结果表明:新算法比传统的最小二乘算法和其他多种算法具有更高的正确度。     

回转组合零件自动检测中系统误差消除的新方法

本文针对常用回转体组合零件自动检测的需要,利用最小二乘圆与最小二乘直线拟合以及坐标转换的方法,推导了相应理论计算公式,并据此得到了一套自动消除系统误差的新方法。     

轴承滚子凸度轮廓的最小二乘拟合与误差评定

为了实现对轴承滚子凸度轮廓误差的精确评定,依据圆弧修正型轴承滚子凸度素线轮廓的几何特征和形状误差的定义,基于最小二乘原理,研究了轴承凸度轮廓(两段圆弧和一段直线)的最小二乘拟合和误差评定方法。首先利用各测量点的曲率差值确定了圆弧段与直线段的相切参考点;其次分别选取两个参考点临近的测量点作为辅助相切参考点,并与对应的圆弧段测量点一起拟合出一系列的最小二乘圆弧并计算拟合误差;然后基于直线与两段圆弧相切的原则确定出一系列的直线方程并计算对应的直线度误差;通过比较判断最终确定出圆弧修正型轴承滚子凸度轮廓的最小二乘拟合及误差评定。实例结果表明:圆弧修正型凸度轮廓曲线的总误差0.020 9mm与文中设定标准凸度轮廓曲线引入的法向误差0.02mm相差4.5%。本方法可以有效的实现轴承凸度轮廓的拟合与误差评定,为平面多段曲线的最小二乘拟合提供了一种新的思路。     

A fast and simple algorithm for evaluation of minimum zone straightness error from coordinate data

Various methods have been suggested in the past to determine the minimum zone straightness error, but suffer from various drawbacks. A new, fast and simple algorithm is proposed to calculate the straightness error from planar coordinate data. It guarantees the minimum zone solution. An example and test data are provided. Results of simulation experiments to establish the time computational complexity of the algorithm are also presented.