基于有理四次Hermite插值和PSO的EMD包络线拟合算法

针对经典三次样条插值在EMD分解中存在undershoot现象,模态混叠问题及分段三次Hermite插值不够灵活等问题,提出一种基于有理四次Hermite插值和PSO的EMD包络线算法.该算法利用有理四次Hermite中的形状参数调整曲线形状,并采用粒子群优化算法从曲线簇中找到最优平滑包络线.通过仿真信号实验和非平稳信号实验,表明该方法能够有效克服传统方法带来的undershoot问题,改善模态混叠效应,同时分解后的IMF分量正交性和能量保存度指标亦均优于经典CSI方法和PCHI方法.     

HHT的改进及其在时频信号分析中的应用研究

在希尔伯特--黄变换的筛选过程中,用三次样条插值法求取极值包络通常会出现"过冲"问题.根据本征模态分解原理,提出了极值序列加密方法,并通过与极值延拓法结合,得到改进的HHT,该算法可以较好的改善"过冲"问题,得到更为准确的信号特征.应用改进的HHT方法分析了线性调频连续波(FMCW)信号,仿真结果表明了改进方法对于低信噪比条件下线性调频信号的提取更彻底,参数估计更准确.     

基于小波包去噪和EMD的混合算法

经验模态分解(EMD)是希尔伯特?黄变换(HHT)中的关键步骤,并伴有过冲和端点效应的产生.利用遗传算法(GA)对支持向量机(SVM)中的未知参数:惩罚函数 C和高斯核函数中的预设参数σ进行优化选取,运用 GA-SVM 对信号进行端点延拓来处理端点效应问题并提出采用分段三次 Hermite多项式插值进行包络线拟合;为了机械设备早期故障频率的特征提取,采用小波包降噪预处理,结合改进的 Hilbert?Huang变换进行轴承故障特征频率的提取实验;实验表明该方法提高了故障频率提取的准确性.     

基于新的EMD降噪技术在表面微裂纹检测中的应用

采用超声检测技术,对弹体表面进行微裂纹检测,通过经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD)算法对检测所得超声回波信号进行降噪处理。针对传统EMD在利用三次样条插值求上下包络时,由于不能确定两端点处的极值,致使拟合出的包络线有可能偏离实际的包络线,进而影响分解质量这一方法的不足即端点效应。提出了基于最优化求导(Derivative-optimized)的抑制EMD端点效应新方法。该方法以两个端点(qL和qR)作为参数,用厄米特多项式求一阶导数来获取上下包络线。这样可以在最小时域变化的基础上,在分解的每一步中准确的确定低频部分。通过实验分析证明该方法能有效抑制端点效应,实现表面波测裂纹缺陷信号的分离与诊断,且不需要任何先验选择标准。消除了由实测信号直接读取反射波特性所存在的误差,具有良好的准确性和灵活性。     

频率辅助信号结合EMD的旋转机械故障诊断

针对旋转机械的故障自动诊断问题,提出一种基于经验模态分解(EMD)和频率辅助信号(FAS)的故障诊断方法.首先,利用滤波器移除非故障分量,通过实验采集各种故障下的特征频率,构建故障模型.然后,在实时故障诊断中,对光电位移传感器采集到的机械振动信号进行频谱分析,当主频接近一个特定故障的特征频率时,根据该特征频率构建一个FAS,并将其与振动信号进行叠加.接着,对叠加后的信号进行EMD,根据能量准则选择出主固有模态函数(IMF).最后,通过三次样条插值法获得主IMF信号的包络,并获得包络谱的中心频率,以此对故障进行诊断.实验结果表明,提出的方法能够解决EMD的模态混叠问题,同时对故障的并发情况具有鲁棒性.     

噪声干扰环境下抑制EMD模态混叠方法

经验模态分解(EMD)作为时频分析的经典算法,已经得到广泛的应用。然而,其分解质量容易受到噪声等干扰的影响,产生模态混叠问题。本文针对经验模态分解中因噪声存在的模态混叠问题,提出一种自适应的预处理方法。首先对输入信号进行B样条最小二乘拟合,消除了噪声的影响后,再进行EMD分解。为提高算法的自适应性,提出了一种基于极值点出现时刻的节点选取方法。对线性信号与非线性信号的仿真实验表明该方法有较高的分解精度;与聚合经验模态分解方法(EEMD)的分析对比结果表明该方法能很好地抑制噪声引起的模态混叠。      

基于过零点-极点估计的瞬时频率幅度算法

Hilbert-Huang变换(HHT)理论通过经验模态分解(EMD)提取信号的内蕴模态函数(IMF),并对IMF利用Hilbert变换得到信号的时频幅度谱和边际谱。在总结Hilbert变换理论和算法实现局限性的基础上,提出基于过零点-极点估计求取IMF瞬时频率、幅度算法,通过对离散信号插值运算精确求取过零点和极点位置,并据此求出相应点的瞬时频率和幅度,最后采用三次样条求取信号的瞬时频率幅度曲线。通过几个典型的例子对该算法进行检验,结果表明,与Hilbert变换结果比较,借助该算法得到信号的时频幅度谱和边际谱结果更精确、频率分辨率更好。     

基于Matlab实现函数逼近

为满足工程应用中对数据处理的需要,讨论基于Matlab实现函数逼近的三种方法:插值、拟合和神经网络逼近.在介绍基本原理的基础上,利用Matlab的插值和拟合函数,结合实例对分段线性插值、Hermite、三次样条插值及最小二乘曲线拟合法的Matlab实现方法进行研究.设计非线性函数逼近的BP神经网络,通过网络训练、仿真达到了预期的效果.所有结果表明,采用不同的逼近方法,利用Matlab编程可以简单、有效地实现函数逼近.     

基于虚拟仪器技术的点云数据反求

在点云反求中,采取分段样条插值法拟合曲线,是非常实用和有效的处理方法.应用插值法的目的是使样条函数为低次多项式,确保拟合的曲线光滑连接.设计中,选取了具有优良数学特征的三次样条插值法,利用虚拟仪器技术,编写算法,使曲线通过所有扫描点后快速生成并显示.这种技术及方法可广泛应用于曲线设计与反求之中.     

极点均值型经验模式分解及其去噪应用

使用经验模式分解（EMD）对信号进行去噪时,由于EMD 本身会产生模态混叠,往往很难将噪声完全分离。针对这一问题,提出了一种新型的极点均值型EMD 方法,并且给予固有模态函数（IMF）一个新的定义。首先,将相邻极点平均以求得均值包络,然后迭代相减进而获得IMF。最后用原始信号减去分离出的高频IMF 实现去噪。随机信号仿真以及激光雷达回波信号去噪实验表明,该方法与EMD 分解相比,可以更好地将噪声分离,有效地抑制模态混叠,更可以极大地减小均方误差。因此,极点均值型EMD 拥有很好前景。     

基于改进BEMD的视频镜头转场检测算法研究

对二维经验模式分解(BEMD)算法进行了改进,采用限定域的Delaunay三角剖分和三次插值得到极大值和极小值包络面,用基于限邻域经验模式分解(NLEMD),即通过设定最大邻域(时宽)和采用邻域内局部自适应均值算法代替包络均值算法进行分解,给出了图像BEMD分解后内蕴模函数(I MF)1和2的Hilbert谱,以I MF2的瞬时振幅作为图像的特征向量,计算镜头转场中图像序列帧特征向量间的欧式距离。采用大量的视频镜头转场的样本进行实验,结果表明,剪切镜头查准率和查全率皆为98%;渐变镜头查准率86.4%,查全率87.6%。     

一种改进的SmartAGC扩频干扰抑制技术

针对现有SmartAGC干扰抑制技术对噪声和杂波干扰处理能力不足,对强干扰信号检测跟踪不准的缺点,提出一种改进的SmartAGC技术。该技术在包络检波模块中,利用分段三次Hermite插值多项式拟合曲线法获取原始信号包络,其包络比用希尔伯特变换法得到的更加平滑,并通过包络滤波算法对信号进行修正,消除幅度噪声和杂波干扰带来的影响。仿真结果表明改进的SmartAGC技术用于直接序列扩频系统可以明显提高系统抗干扰的性能。     

二维EMD分解方法的比较与改进

该文给出了二维经验模态分解(BEMD)的实现方法,针对实现二维EMD的两种常用插值方式?三角剖分插值和径向基函数插值,通过理论和计算实践分析比较了两种插值方式的速度、视觉效果等,提出两种方法相结合的BEMD实现方法.同时,针对径向基函数插值方式提出了一种快速方法.该方法避免了求解大型线性方程组以及大矩阵的产生,较好地降低了时间和空间复杂度,提高了计算速度.实验结果证明了该方法的可行性和优越性.     

基于三次样条的动态GM(1,1)模型在智能电网用电量预测中的应用

Electricity demand forecasting plays an important role in smart grid expansion planning. In this paper, we present a dynamic GM(1,1) model based on grey system theory and cubic spline function interpolation principle. Using piecewise polynomial interpolation thought, this model can dynamically predict the general trend of time series data. Combined with low-order polynomial, the cubic spline interpolation has smaller error, avoids the Runge phenomenon of high-order polynomial, and has better approximation effect. Meanwhile, prediction is implemented with the newest information according to the rolling and feedback mechanism and fluctuating error is controlled well to improve prediction accuracy in time-varying environment. Case study using the living electricity consumption data of Jiangsu province in 2008 is presented to demonstrate the effectiveness of the proposed model.     

一种自适应的EMD端点延拓方法

由美国国家航空航天局(NASA)的Huang等发明的经验模态分解(EMD)是一种先进的信号处理方法,能够有效地获得非平稳信号的时频特征,但是其利用样条曲线构造信号上下包络线的过程中存在严重的端点问题.在研究了该问题已有方法的基础上,提出了一种基于波形匹配的自适应端点延拓方法,采用信号内部和端点处变化趋势最为相似的子波来对端点处的信号进行延拓.该方法充分考虑了信号的内在特性以及边缘处的变化趋势,使端点处的延拓更加合理,从而使得三次样条曲线在端点处不会发生大的摆动.实验表明该方法能够有效地抑制端点效应.     

An Analytical Expression for Empirical Mode Decomposition Based on B-Spline Interpolation

Although empirical mode decomposition (EMD) lacks a rigorous theoretical basis, it has attracted much attention for analyzing nonstationary signals adaptively. In this paper, the EMD method is investigated from a digital signal processing perspective. Based on an analysis of extrema sampling and B-spline interpolation, we show that the upper and lower envelopes of signals are formed by a succession of three basic operations: decimation of local extrema, interpolation, and filtering by a B-spline filter. We then show that some aliasing noise can be suppressed by the mean of the envelopes, though the extrema sampling is a sub-Nyquist sampling. For uniformly spaced extrema of signals, we derive a general analytical expression of intrinsic mode functions (IMFs) extracted by the EMD method from signals.     

Investigation and Performance Enhancement of the Empirical Mode Decomposition Method Based on a Heuristic Search Optimization Approach

Empirical mode decomposition (EMD) is a relatively new, data-driven adaptive technique for analyzing multicomponent signals. Although it has many interesting features and often exhibits an ability to decompose nonlinear and nonstationary signals, it lacks a strong theoretical basis which would allow a performance analysis and hence the enhancement and optimization of the method in a systematic way. In this paper, the optimization of EMD is attempted in an alternative manner. Using specially defined multicomponent signals, the optimum outputs can be known in advance and used in the optimization of the EMD-free parameters within a genetic algorithm framework. The contributions of this paper are two-fold. First, the optimization of both the interpolation points and the piecewise interpolating polynomials for the formation of the upper and lower envelopes of the signal reveal important characteristics of the method which where previously hidden. Second, basic directions for the estimates of the optimized parameters are developed, leading to significant performance improvements.