Measurement and Modeling of Heat Transfer Across Interfacial Mold Flux Layers

Abstract

Surface quality problems in continuous cast steel are greatly affected by heat transfer across the interfacial layers in the gap between the solidifying steel shell and the mold. An experimental apparatus has been constructed to measure temperatures in the steel, mold flux layers, and copper under conditions approximating those in continuous casting. The flux solidified in multiple layers similar to those observed from continuous casting molds and contained many gas bubbles. Flux conductivities average about 1.0 Wm K and appear to evolve with time. Contact resistances at both interfaces are significant and average about 0.0015 m². KW. Flux crystallization appears to be the only significant effect of flux composition. The one glassy flux tested had much greater thermal conductivities, presumably due to radiation transport. Temperature and gap thickness had a negligible effect on the properties. These properties depend on the model used to extract them. They are being implemented into a mathematical model to simulate heat transfer in the mold, interface, and solidifying shell of a continuous slab-casting machine. © 2000 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Les problèmes de qualité de surface de l'acier de coulée continue sont grandement affectés parle transfert de chaleur à travers les couches interfaciales dans l'intervalle entre la gaine d'acier en train de se solidifier et le moule. On a construit un appareil expérimental afin de mesurer la température de l'acier, des couches d'écoulement du moule et du cuivre sous des conditions appro chant celles de la coulée continue. L'écoulement s'est solidifié en couches multiples similaires à celles observees dans les moules de coulée continue et celles-ci contenaient plusieurs bulles de gaz. La moyenne de conductivité de l'écoulement est d'environ 1.0 Wm K et semble évoluer avec le temps. La résistance de contact aux deux interfaces est importante et atteint en moyenne environ 0.0015 m².kw. La cristallisation de l'écoulement parait etre le seul effet important de la composition du flux. Le seul écoulement vitreux évalué avait une conductivité thermique beaucoup plus élevée, vraisemblablement dil au transport parradiation. La température et la largeur de l'intervalle avaient un effet négligeable sur les propriétés. Ces propriétés dépendent du modèle utilisé pour les extraire. On est en train de les développer en un modéle mathématique afin de simuler le transfert de chaleur dans le moule, à l'interface et dans la gaine de solidification d'un appareil de coulée continue de brame. © 2000 Canadian Institute of Mining and Metallurgy.Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Modeling of Casting Solidification Stochastic or Deterministic?

Abstract

Solidification modeling has had a phenomenal impact on metalcasting in the last decade. Following its initial success in predicting the occurrence of porosity defects, it has grown to be an essential casting engineering tool. As more complex models have been developed (in response to the realization that simple heat flow models were not adequate to solve the shrinkage problem), they are being used to design more efficient gating and risering systems, which minimize the amount of metal poured to produce a good casting. Models today include predictions of fluid flow during mold filling, casting distortion, mold-metal interface reactions and cast structure.

Until a few years ago solidification simulation was based only on deterministic models. As prediction of microstructural evolution became a contemporary problem, the limitation of deterministic models in predicting such features as dendrite coherency, columnar-to-equiaxed transition, dendrite fragmentation

and movement of dendrites by the liquid, became evident. Recently developed stochastic models for solidification are capable of simulating and displaying the growth of columnar and equiaxed grains. However, the physics of dendritic growth is rather approximate. The growth of dendrite arms and their branching are ignored, and only a bulk representation of the grain growth is provided.

A micro-scale approach for more accurate dendritic growth simulation in casting processes is presented in this paper. The model couples stochastic modeling at a length scale of 10^?6 m, with deterministic modeling at a length scale of 10^?4 m. A deterministic tip-velocity model is used to calculate the advance of the dendrite tip. Arm thickening is also calculated with a deterministic law derived from the dendrite tip velocity law and crystallographic considerations in combination with a deterministic coarsening model. However, the overall growth of dendrite arms is derived from probabilistic calculations. Branching of dendrites arm is allowed to occur based on morphologic instability. Thus the dendrite morphology, rather than the gain structure can be simulated.

A discussion on the advantages and limitations of contemporary deterministic and stochastic models is also included. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

La modélisation de la solidification a eu un impact phénomenal sur le coulage des metaux au cours de la derniere decennie. A la suite de son succes initial a predire l'occurrence de porosite, la modelisation est devenue un outil d'ingenierie essentiel pour lecoulage. Puisque des modeles plus complexes ont été développes (suite à la réalisation que de simples modéles d'écoulement de chaleur n'étaient pas adequats pour la resolution du probleme de retrait), ceux-ci sont utilises pour concevoir des systemes plus efficaces d'attaqué de coulée et de disposition de masselottés. Ces systemés minimisént ainsi la quantité de metal versée pour la production d'un bon coulage. Les modéles d'aujourd'hui peuvent prediré l'écoulement de fluide lors du remplissage du moulè, la distorsion des coulages, les réactions à l'interface moule-metal et la structure du coulage.

Jusqu'à il y a quelques années, la simulation de la solidification était basée uniquement sur des modèles déterministes. Puisque la prediction de l'évolution de la microstructure est devenue un probleme contemporain, la limitation des modéles déterministes à prédire des caracteristiques telles que la coherence des dendrites, la transition basaltique-à-équiaxe, la fragmentation et le mouvement des dendrites par le liquide, est devenue evidente. Les modeles stochastiques de solidification, développes recemment, sont capables de simuler et d'exposer la croissance de grains basaltiques et équiaxes. Cependant, la physique de la croissance des dendrités est plutot approximative. La croissance des dendrites et de leurs embranchements est ignorée et seulement une representation en vrac de la croissance de grain est fournie.

Dans ce document, on présente une approche à l'échelle microscopique afin de fournir une simulation plus exacte de la croissance de dendrite, dans les procedes de coulage. Le modele associé la modélisation stochastique, à une echelle de longueur de 10⁶ m, avec la modelisation deterministe, à une échelle de longueur de 10⁴m. Un modele deterministe de velocite a l'éxtremite est utilise pour calculer l'avance de l'extremite du dendrite. L'épaississement du bras est aussi calcule avec une loi deterministe derivée de la loi de velocité a l'extremité du dendrite et de considerations cristallographiques en combinaison avec un modéle de grossissement deterministe. Cependant, la croissance generale des dendrites est derivée de calculs probabilistes. L'embranchement des dendrites est permis en se basant sur l'instabilite morphologiqué. Ainsi, on peut simuler la morphologie de dendrite, plutot que la structure de grain.

On inclut également une discussion des avantages et des limites des modéles deterministes et stochastiques contemporains. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Modeling of Transient Flow Phenomena in Continuous Casting of Steel

Abstract

This paper describes initial efforts to develop and apply 3D finite-difference models to simulate transient flow in the mold. These transient flow phenomena include flow pattern oscillations caused by sudden changes in nozzle inlet conditions and rapid fluctuations in the molten steel/flux interface level at the top surface of the mold. The flow model incorporates interactions with other transport phenomena, including turbulence, superheat removal and argon gas bubble injection. Predictions are shown for the oscillatory evolution of the flow pattern from biased steady flow to symmetrical steady flow after a sudden change in inlet conditions. In addition, the predicted turbulent kinetic energy levels at steady state are shown to correlate with measured surface level fluctuations. The effect of processing conditions are consistent with experimental findings. Without argon, the greatest level fluctuations are found near the narrow face, while increased argon moves the maximum towards the center. Fluctuations decrease with deeper submergence and lower casting speed. These transient phenomena are important because they may lead to defects in the final steel product from entrainment of slag, disruption of solidification at the meniscus and non-uniform heat transfer. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Ce document décrit les éfforts initiaux de déveoppement et d'application de modèles aux différences finies en 3D à la simulation de l'écoulement transitoire dan le moulé. Ces phénoménés d'écoulement transitoiré incluent les oscillations du patron d'écoulement causées par des changements de conditions de la tuyere d'entrée ainsi que les fluctuations rapides du niveau de l'interface acier fondu/écoulement à la face superiéure du moulé. Le modéle d'écoulement incorpore des interactions avec d'autres phénoménés de transport, incluant la turbulénce, l'énlevement de la surchauffé et l'injection de bulle de gas d'argon. On predit l'evolution oscillatoire du patron d'écoulement, allant d'un écoulement permanént biaise à un écoulement permanent symétrique, après un changement soudain des conditions d'entrée. En plus, on montré que les niveaux predits d'energie cinetiqué turbulente en regime permanent sont correles avec les valeurs mesurées de fluctuations du niveau de la surface. L'effet des conditions du traitement est consistant avec les données experimentales. San argon, le niveau le plus élevé de fluctuations se situe prés de la face etroité alors que l'augmentation d'argon deplace le maximum vers le centre. Les fluctuations diminuent avec une immersion plus profonde et une vitesse de moulage plus lente. Ces phénoménés transitoires sont importants parce qu'ils peuvent conduire à des defauts dan le produit final en acier par entrainement de scories, par derangemént de la solidification au menisqué et par transfert de chaleur non uniforme. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Evolution of Microstructures and Product Opportunities in Low Carbon Steel Strip Casting

Abstract

One of the greatest challenges in the direct casting of low carbon steel strip is the production of material with mechanical properties similar to those obtained via conventional strip production routes. A fundamental understanding of the microstructure evolution from solidification through to the final product is of critical importance in this endeavour. Experimental work was carried out using a special apparatus to establish links between heat transfer, nucleation, solidification, strip microstructures and mechanical properties. This information was used in conjunction with the actual microstructures and properties of strip obtained from a full scale development plant to define the breadth of product opportunities possible from the direct casting of low carbon steel strip.

L'un des plus grands défis de la coulée en moule de fonte de feuillard d'acier à faible carbone est la production de matériel ayant des propriétés mécaniques similaires à celles obtenues par l'intermédiaire des routes conventionnelles de production de feuillard. Une compréhension fondamentale de l'évolution de la microstructure depuis la solidification jusqu'au produit final est d'une importance critique dans cet effort. On a entrepris le travail expérimental en utilisant un appareil spécial afin d'établir des liens entre le transfert de chaleur, la nucléation, la solidification, les microstructures du feuillard et les propriétés mécaniques. On a ensuite utilisé cette information en conjonction avec les microstructures et les propriétés actuelles de feuillards obtenus d'une usine de développement à pleine échelle afin de définir l'ampleur des possibilités de produits obtenus à partir de la coulée en moule de fonte de feuillard d'acier à faible carbone.     

Computational Modelling of Heat/Mass Transfer Near the Liquid-Solid Interface During Rapid Solidification of Binary Metal Alloys Under Laser Treatment

Abstract

This paper presents the results of an investigation into the problem of planar solid-liquid interface stability during rapid solidification of binary metal alloys under laser treatment. A new quantitative model is proposed. This model describes the self-organized development of stable spatially-periodic vortices in the melt near the solid-liquid interface due to concentration- (or thermal) capillary effects) together with effects due to the influence of normal concentration or temperature gradients directed from the interface towards the melt. These vortices give rise to a cellular structure at the solid-liquid interface of rapidly frozen melts.

A computer code was developed to solve the set of second-order linear differential equations which describe heat and mass transfer at the liquid-solid interface. This model allows calculation of the liquid phase velocity field, the second component concentration field in the melt, as well as the temperature field in the liquid and solid phases near the solid-liquid interface at a given solidification rate. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Ce document presenté les résultats de l'etude du problème de stabilité de l'interface solide-liquide plane lors de la solidification rapide d'alliages metalliques binaires par traitement au laser. On propose un nouveau modèle quantitatif. Ce modele decrit le développement auto-organisé de tourbillons stables,périodiques dans l'espace, dans le bain fondu près de l'interface solide-liquide. Ces tourbillons sont dus aux effets1 capillaires de concentration (ou thermiques) ainsi qu'à l'influence de la concentration normale ou des gradients de températures diriges de l'interface vers le bain fondu. Ces tourbillons donnent naissance à une structure cellulaire a l'interface solide-liquide des bains fondus rapidément solidifiés.

On a développé un code d'ordinateur pour resoudre l'ensemble d'equations differentielles lineaires de second ordre qui decrivent le transfert de chaleur et de masse à l'interface liquide-solide. Ce modèle permet le calcul du champ de vitesse de la phase liquide, du champ de concentration de la seconde composante dans le bain fondu, ainsi que du champ de temperature dans la phase liquide et la phase solide près de l'interface solide-liquide, à un taux donné de solidification. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Effect of Mold EMS Design on Billet Casting Productivity and Product Quality

Abstract

Increased casting productivity, especially with the introduction of high speed billet casting (HSBC), re-emphasized the importance of high performing mold electromagnetic stirring (M-EMS) in attaining the targets of productivity and product quality. To provide operating flexibility and to enhance metallurgical performance, adapting M-EMS design to the requirements of casting practice with either the open stream pouring or submerged entry nozzle (SEN) has become critical. In that context, it is especially important to assess the effects of EMS design parameters that control stirring velocity in the meniscus region and the rest of the mold. Such a control is the key to EMS compatibility with the continuous casting practice and its high metallurgical performance.

In this paper, we discuss different M-EMS designs with reference to their metallurgical performance. © 2000 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

L'augmentation de la productivité de coulée, spécialement avec l'introduction de la coulée de billette a haute vitesse (HSBC), a de nouveau attiré l'attention sur l'importance de l'agitation électromagnétique à haute performance du moule (M-EMS) pour atteindre les cibles de productivité et de qualité de produit. Afin de fournir une flexibilité d'operation et pour améliorer la performance métallurgique, il est critique d'adapter la conception M-EMS aux exigences de la pratique de coulée avec soit le déversement à jet libre ou avec un ajutage d'entrée submergé (SEN). Dans ce contexte, il est specialement important d'evaluer l'effet des paramètres de conception du EMS qui contrôlent la vitesse de mélange dans la region du menisque et dans le reste du moule. Un tel contrôle est la de de la compatibilite du EMS avec la pratique de coulee continue et de sa haute performance metallurgique.

Dans ce document, nous discutons de différents concepts de M-EMS avec référence à leur performance métallurgique. © 2000 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Design of continuous casting machines based on a heat-flow analysis: state-of-the-art review

Abstract

The design of the mould and spray sections of a continuous casting machine for steel has been examined in detail with the aid of a heat-flow mathematical model. The thermal requirements that the design must meet have been established using Experimental data obtained from commercial continuous-casting machines. For the mould, the requirement is the solidification of a sufficiently thick shell; for the sprays, the requirements are the minimization of surface reheating and the maintenance of a reasonably high solidification rate. Correlations are developed which relate the working mould length, casting speed and shell thickness at the mould exit. Design curves are also presented of spray length, spray heat transfer. coefficient and water flux distributions for two sizes of billets. The method by which the theoretical spray water flux distribution can be related to practical spray parameters — spray pressure, nozzle type and arrangement — is also discussed.

Résumé

On a étudié en detail, à l'aide d'un modèle mathématique de l' écoulement de chaleur, la conception du moule et des sections de refroidissement d'une machine de coulée continue pour l'acier. Les exigences thermiques à rencontrer ont été fixées à l'aide de données expérimentales provenant de machines industrielles. Pour Ie moule, l'exigence est la formation d'une carapace solide suffisamment épaisse alors que pour les jets l'exigence consiste en un réchauffement minimal de la surface et le maintien d'un taux de solidification assez élevé. On a développé des corrélations qui relient la longueur effective du maule, le taux de coulée, et l'epaisseur de la carapace à la sortie du moule. L'article inclut des courbes permettant d' établir la longueur de la zone des jets, leur coefficient de transmission de chaleur et les distributions de débit d'eau pour deux dimensions de billettes. Finalement, on discute de la méthode pour relier la distribution du débit théorique d'eau aux paramètres pratiques des jets (pression d'eau aux jets, type et configuration des gicleurs).     

Optimization of Mold Oscillation for High Speed Casting — New Criteria for Mold Oscillation

Abstract

Consistent and uniform lubrication in the mold during casting is an issue especially with high speed casting. However, criteria of mold oscillation related to lubrication, has not been clarified for critical conditions such as thin slab casting. This paper discusses the mechanism of powder penetration into the meniscus, in terms of negative strip area ratio and positive strip time, including the case of non-sinusoidal oscillation which is effective for better mold lubrication. In this context, a lubrication index is proposed as a new criteria which can be used to estimate mold powder consumption rate. © 2000 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

La lubrification consistante et uniforme du moule lors de la coulée est un sujet important, spécialement pour la coulée à haute vitesse. Cependant, les critéres d'oscillation du moule reliés à la lubrification n'ont pas été clarifiés pour des conditions critiques telles que la oulée de brame mince. Ce document discute du mécanisme de pénétration de poudre dans le ménisque, en termes de rapport négatif de surface d'écoulement et de durée positive d'écoulement, incluant le cas d'oscillation non sinusoïdale, plus efficace pour la lubrification du moule. Dans ce contexte, on propose un index de lubrification comme nouveau critére pouvant être utilisé dans l'estimation du taux de consommation de poudre du moule. © 2000 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Mathematical and Physical Modelling of Fluid Flow and Heat Transfer in Electric Smelting

Abstract

Heat and momentum transfer in a submerged electric smelting furnace were investigated in a physical model, using oil and an aqueous calcium chloride solution to simulate the slag and matte phases, respectively. Gas evolution at the electrode was simulated by the injection of gas through the electrode in the model. A mathematical model for fluid flow and heat transfer in the model was also developed. The measured temperature distributions near the oil/solution interface could only be reproduced in the mathematical model by the imposition of a no-slip boundary condition at the interface. This condition impedes the transfer of heat and momentum into the lower phase; the implications for smelting are discussed. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

On a étudié avec un modèle physique, le transfert de chaleur et de movement dans un four à fusion électrique submergé, en utilisant de l'huile et une solution aqueuse de chlorure de calcium pour simuler les phases de laitier et de matte, respectivement. Dans le modèle, l'évolution de gaz à l'électrode était simulée par l'injection de gaz à travers l'électrode. On a aussi développe un modèle mathematique de l'écoulement de fluide et de transfert de chaleur dans le modèle (physique). Dans le modele mathématique, on pouvait reproduire les distributions de temperature mesurée pres de l'interface huile/solution seulement si on imposait une condition limite de non-glissant à l'interface. Cette condition empeche le transfert de chaleur et de movement vers la phase inferieure; on discute des implications pour le traitement en fonderie. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Mathematical Model of Bubble Formation at the Tuyeres of a Copper Converter

Abstract

Based on earlier observations that gas discharges from the tuyeres of a non-ferrous converter as discrete bubbles, a mathematical model has been developed to describe the dynamics of bubble formation in copper converting. The bubbles have been assumed to be spherical in shape and to grow at the tuyere tip under conditions of constant flow. The model incorporates the effects of heat transfer to the bubble, chemical reaction between the bubble and the bath and co flowing bath circulation. The model has been used to predict the concentrations of O₂ and SO₂, temperature, volume and rise velocity for the bubble as a function of time, while imposition of a detachment condition has permitted the prediction of the bubble frequency. Thus it has been shown that the oxidation reactions have little effect on the bubble formation while convective heat transfer and bath circulation have a large influence. Bath velocity acts to increase the bubble frequency while heat transfer has the opposite effect. Depending on the value of the heat-transfer coefficient employed, the model predicts the velocity of bath circulation in the vicinity of the tuyere to be between 120 and 260 cm/s. For a given bath velocity, the bubble frequency decreases with increasing air input rate. The implications of these predictions for copper converting are discussed, and it is suggested that present converter operation may be “bubble-volume“ limited.

Résumé

En se fondant sur les observations anterieures que le gaz qui s' échappe des tuyères d'un convertisseur de métaux non-ferreux est sous forme de bulles séparées, nous avons développé un modèle mathématique pour décrire la dynamique de formation des bulles dans le convertissage du cuivre. Nous avons supposé que les bulles ont une forme sphérique et qu'elles croissent à l'extrémité de la tuyère dans des conditions d' écoulement constant. Le modèle incorpore les effets du transfert de chaleur à la bulle, de la réaction chimique entre la bulle et le bain, et la circulation du bain. Le modèle a été utilisé pour prédire les concentrations de O₂ et SO₂, la température, le volume et la vitesse de montee des bulles en fonction du temps, alors que l'introduction d'une condition de séparation a permis de prédire la fréquence des bulles. Ainsi nous avons montré que les réactions d'oxydation ont peu d'effet sur la formation des bulles alors que le transfert de chaleur par convection et la circulation du bain ont une grande influence. La vitesse du bain accroît la fréquence des bulles alors que le transfert de chaleur a l'effet opposé. Dépendant de la valeur du coefficient de transfert de chaleur employé le modèle predit que la vitesse de circulation du bain dans le voisinage de la tuyère est comprise entre 120 et 260 cm/s. Pour une vitesse donnée du bain, la fréquence des bulles décroît lorsque l'on augmente le taux d'arrivée d'air. Les implications de ces predictions pour le convertissage du cuivre sont discutées et nous suggérons que l'opération actuelle des convertisseurs pourrait être limitée par le volume des bulles.     

Heat Transfer Modelling of the Melting of Solid Particles in an Agitated Molten Metal Bath

Abstract

The melting of solid particles in stagnant melt such as the melting of iron pellets in an electric arc-furnace has been the subject of many investigations. However, little work can be found in the literature about the modelling of heat transfer during the melting of solid particles in an agitated molten metal bath. The present work deals with the development of a heat transfer model for the melting of the solid pellets in a stirred melt, as melting in induction furnaces or gas-stirred vessels. First, the flow pattern in the liquid bath was obtained using a two-equation k–ε turbulent flow model which was further employed to obtain the particle's trajectory and its slip velocity. The heat transfer coefficient between the melt and particle was then calculated and used in the model to identify the rate of heat transfer to the particle. Parametric studies were carried out to evaluate the effects of such parameters as physical properties of particle and those of the melt on the melting rate of particle. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

La fonte de particules solides dans un liquide stagnant, telle que la fonte de boulettes de fer dans un four à arc électrique, a été le sujet de plusieurs investigations. Cependant, on trouve peu d'information dans la litterature sur la modélisation du transfert de chaleur lars de la fonte de particules solides dans un bain agite de métal fondu. Le present travail a pour objet le développement d'un modèle de transfert de chaleur de la fonte de boulettes solides dans un liquide agité, telle que la fonte dans les fours a induction ou les réacteurs à agitation gazeuse. Premièrement, on a obtenu le patron d'écoulement dans le bain liquide en utilisant un modèle d'écoulement turbulent à deux equations, k–ε, également utilisé pour obtenir la trajectoire de la particule et sa vélocité de glissement. On a ensuite calculé le coefficient de transfert de chaleur entre le liquide et la particule et on l'a utilisé dans le modéle pour identifier le taux de transfert de chaleur vers la particule. On a mene des etudes paramétriques afin d'evaluer l'effet de parametres tels que les proprietes physiques de la particule et celles du liquide sur le taux de fonte de la particule. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

A 3-D Numerical Prediction of Turbulent Flow,Heat Transfer and Solidification in a Continuous Slab Caster for Steel

Abstract

This study describes the numerical modeling of three-dimensional coupled turbulent flow, heat transfer, and solidification in a continuous slab caster for stainless steel. The model uses generalized transport equations which are applicable to the liquid, mushy and solid regions within the caster. The turbulent characteristics in the melt pool and mushy region are accounted for using the low-Reynolds number k–ε turbulence model by Launder and Sharma. This version of the low-Reynolds number turbulence model is found to be more easily adaptable to the coupled flow and mushy region solidification caster problem compared to the standard high-Reynolds number and other low-Reynolds number turbulence models. The macroscopic solidification process itself is based on the enthalpy-porosity scheme. The governing transport equations are solved employing the primitive variables and using the control volume based finite-difference scheme on a staggered grid. The process variables considered are the casting speed and the inlet superheat of the melt. The effects of these process variables on the velocity and temperature distributions and on the extent of the solidification and mushy regions are reported and discussed. The numerical predictions of solidification profile are compared with the limited experimental data available in the literature, and very good agreement was found. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Cette étude decrit la modélisation numerique de l'écoulement turbulent couple, à trois dimensions, du transfert de chaleur et de la solidification, lors du coulage en continu de dallé d'acier inoxydable. Le modéle utilisé des equations generalisées de transport qui sont applicables aux regions liquides, pateuses et solides à l'interieur de l'equipement de coulage. On tient compte des caractéristiques turbulentes du bain fondu et de la région pateuse en utilisant le modéle de turbulence a petit nombre de Reynolds k–ε, de Launder et Sharma. Cette version du modèle de turbulence à petit nombre de Reynolds est plus facilement adaptable à l'écoulement couple et la solidification de la région pateuse du problème de coulage que la version utilisant un nombre de Reynolds normal, élevé, ou que d'autrés modèles de turbulence à petit nombre de Reynolds. Le procédé meme de solidification macroscopiqué est base sur la combinaison enthalpié-porosite. On resout les équations de transport qui gouvernent en employant les variables primitives et enutilisant la mèthode des différences finies basée sur le volume de contrôle, sur une grille alterne. Les variables considerées dans ce procédé sont la vitesse de coulage et la surchauffe du liquide a l'entrée. On rapporte et discute de l'effet de ces variables du procédé sur la distribution de velocité et de température et sur l'étendue des régions solides et pateuses. On compare les prédictions numériqués du profil de solidification avec les données expérimentales limitées disponibles dans la litterature et on trouvé une très bonne concordance. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Reconciliation of Mass and Energy Data Measurements: Application to a Rotary Dryer

Abstract

Data collected during the normal operation of a zinc concentrate rotary dryer is used to illustrate the problems associated with the calculation of unmeasured variables in the presence of measurement errors. The paper analyzes the propagation of random errors through mass and energy balance calculations and discusses the presence of systematic errors in measurements obtained during the operation of the dryer. The inaccuracy of temperature measurements in the presence of radiation is discussed, as well as the effect of air infiltration inside the dryer. The application of a reconciliation algorithm to the measured data slightly improves the quality of the estimation. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Les données recueillies durant l'opération d'un four rotatif de séchage de concentré de zinc sont utilisées pour illustrer les problèmes associés au calcul de variables non-mesurées en présence de'erreur de mesure. L'article analyse la propagation des erreurs de mesure à travers les calculs de bilan de masse et d'energie pour montrer l'imprécision de variables calculées comme les débits de gaz. L'influence d'erreurs systématiques de mesure de température par un thermocouple en présence de radiations est discutée et des résultats pratiques sont prsentés pour montrer la contribution des radiations émises par un mur de réfractaires ou par une flamme de combustion. On discute aussi de la précision de la mesure d'un débit d'air d'infiltration à l'interieur du four rotatif. Finalement les données sont utilisées pour evaluer lepotentiel d'un algorithme permettant de reconcilier des mesures de température, de débits d'air, de gaz et de carburant avec un modèle de conservation de l'énergie et de la matiére. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Thermal Analysis for Shrinkage Prediction in Commercial Ductile Iron Castings

Abstract

Results from two complementary projects concerning shrinkage prediction in ductile iron castings are integrated: the first, a statistical approach to predictive modeling for process control using plant data; and the second, the development of a finite element model of ductile iron solidification. Each project is a distinct application of thermal analysis. Our integrated approach to the shrinkage problem provides a direct link between computer-aided design based on numerical simulation, and process control in the foundry based on thermal analysis.

Résumé

Cet article intègre les résultats de deux projets complémentaires sur la prédiction des contractions dans les fontes ductiles. Le premier est une approche statistique servant à modéliser de facon prévisionnaire le contrôle de procédé en utilisant les données de l'usine. Le second est le développement par analyse des éléments finis, d'un modèle de solidification des fontes ductiles. Chaque projet est une application particuliére de l'analyse thermique. Notre approche intégrée au probléme de contraction permet d'effectuer un lien direct entre le design assisté par ordinateur, basé sur des simulations numériques, et le contrôle de procédé dans la fonderie, basé sur l'analyse thermique.     

A guide to Canadian Graduate Studies in Metallurgy and Materials

Abstract

Metal-particle composites can be relatively easy to produce by filling the interspaces in the particle aggregate with melt by pressure casting. Molten tin was used to infiltrate SiC particle aggregates. Different particle aggregate sizes were used. The aggregate was heated in a mould of 40 mm in diameter and 100mm in height, and the mould was set on a press of capacity up to 600 kg/cm². As soon as the tin was poured into the mould, it was pressed at a predetermined pressure so that the melt could flow into the interspaces between the particle aggregates. The parameters controlling this technique were studied. The effects of particle sizes and volume fractions on the hardness and the microstructure of the composites were identified.

Résumé

Les composites à matrice métallique renforcés de particules peuvent être produits aisément en forcant la matrice en fusion dans les interstices d'aggrégats de particules par un procédé de coulée sous pression. L'etain liquide agit comme infiltrant dans des aggrégats composés de differentes grosseurs de particules. L'aggrégat est tout d'abord chauffé dans un moule dont le diamètre est 40 mm et la hauteur 100mm, et celui-ci est monte sur une presse dont la capacité atteint 600 kg/cm². L'étain en fusion est alors versé dans le moule et pressé à une pression prédéterminée pour que le métal liquide s'écoule entre les particules de l'aggrégat. Les paramètres contrôlant cette technique ont été étudiés. Les dfets de la dimension des particules ainsi que leur fraction volumique sur la dureté et la microstructure du composite, ont été identifiés.     

The Influence of Thermofluids Phenomena in Gas Tungsten ARC Welds in High and Low Thermal Conductivity Metals

Abstract

A comprehensive thermofluids numerical model of stationary gas tungsten arc (GTA) welding has been developed and used to examine the effects of thermofluids phenomena on the temperatures and flow velocities in the weld pool and their impact on the resultant weld dimensions for welds produced in high vs low thermal conductivity metals. A dynamic grid re-mapping technique was used to map a block of finite elements into the liquid weld pool to permit use of a k-ε turbulence model in the liquid. Simulations for low conductivity AISI 304 stainless steel show that good correlation with experimental data was only possible if the effects of fluid flow and turbulent mixing in the weld pool were modeled accurately. Conversely, simulations in higher conductivity metals, 6061 and 1100 aluminum, showed that while the average flow velocities and level of turbulence were higher, their effect on the final temperatures and weld pool dimensions were less significant. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

On a développé et utilisé un modèle numérique détaillé de thermofluides du soudage stationnaire TIG (GTA) afin d'examiner les effets des phénomènes des thermofluides sur les températures et les vitesses d'écoulement dans le bain de fusion. On a aussi examiné leur impact sur les dimensions de la soudure qui en résulte pour des soudures produites avec des métaux à haute conductivité thermique par rapport a des metaux a basse conductivite. On a utilisé une technique dynamique de re-cadrage de grille pour délimiter un bloc d'éléments finis dans le bain de fusion liquide afin de permettre l'utilisation d'un modèle de turbulence k-ε dans le liquide. Les simulations avec AISI 304, un acier inoxydable à basse conductivité, montrent qu'une bonne correlation avec les données expérimentales est possible seulement si les effets de l'écoulement du fluide et de l'agitation turbulente dans le bain de fusion sont modèlises avec precision. Inversement, les simulations de métaux à conductivité plus éleveé, aluminium 6061 et 1100, ont montré qu'alors que les vitesses moyennes d'écoulement et le niveau de turbulence etaient plus élevés, leur effet sur les températures finales et sur les dimensions du bain de fusion était moins important. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Microstructure–strength models for heat treatment of Al–Si–Mg casting alloys I: microstructure evolution and precipitation kinetics

A comprehensive microstructure–strength mathematical model for the heat treatment of Al–Si–Mg casting alloys is presented. As part of the model development, the evolution of microstructure and mechanical properties during heat treatment of an industrially cast A356 aluminium alloy was studied in an extensive experimental investigation. For the solution treatment process, the changes in dendritic composition and eutectic morphology in the temperature range 773–833 K (500–560°C) were quantified using microprobe and image analysis techniques. For natural and artificial ageing, the kinetics of precipitation/clustering was determined using an isothermal calorimetry technique in conjunction with hardness and mechanical property measurements. Two other Al–Si–Mg model alloy compositions were used to study the effects of alloy chemistry on microstructure response during heat treatment. The overall aim of the experimental work presented here is to facilitate the development of a comprehensive microstructure–strength model for the heat treatment of Al–Si–Mg casting alloys that will be presented in part II of this paper.

On présente un modèle mathématique détaillé de la microstructure-résistance du traitement thermique des alliages de moulage d'Al–Si–Mg. Faisant partie du développement du modèle, on a étudié l'évolution de la microstructure et des propriétés mécaniques lors du traitement thermique d'un alliage d'aluminium A356 moulé industriellement lors d'un examen expérimental de grande envergure. Pour le traitement de mise en solution, on a quantifié les changements de la composition dendritique et la morphologie de l'eutectique dans la gamme de température de 773 à 833 K (500 à 560 °C) en utilisant les techniques de la microsonde et de l'analyse d'image. Pour le vieillissement naturel et artificiel, on a déterminé la cinétique de précipitation/agrégation en utilisant une technique de calorimétrie isotherme en conjonction avec les mesures de dureté et de propriétés mécaniques. On a utilisé deux autres compositions de l'alliage modèle d'Al–Si–Mg pour étudier les effets de la chimie de l'alliage sur la réponse de la microstructure lors du traitement thermique. Le but global du travail expérimental présenté ici est de faciliter le développement d'un modèle détaillé de microstructure-résistance du traitement thermique des alliages de moulage d'Al–Si–Mg qui sera présenté dans la seconde partie de cet article.     

Growth of Austenite in the Intercritical Annealing of Fe-C-Mn Dual Phase Steels

Abstract

The growth of austenite during the intercritical annealing of a ternary Fe-C-Mn alloy is analysed, using a local equilibrium model. It is shown that austenite growth is first controlled by the diffusion of carbon. These initial stages are usually complete within a few seconds and are followed by a period of slow manganese-diffusion-controlled growth. The analysis predicts the partitioning of manganese, such that both the austenite and ferrite phases become non-uniform in Mn in relatively short times. Electron probe analyses are presented to support this conclusion.

The change in austenite volume fraction on cooling from intercritical annealing temperatures is discussed. It is shown that manganese partitioning, developed during isothermal processing can act to “lock” the ferrite-austenite interfaces, so that the high-temperature austenite precipitate size is retained on cooling.

Résumé

La croissance de l'austénite pendant le revenu intercritique d'un alliage ternaire Fe-C-Mn est analysée en utilisant un modéle de l'équilibre local. Nous avons montré que la croissance de l'austenite est tout d'abord contrôlée par la diffusion de carbone. Ces étapes initiales sont habituellement complétées en dedans de quelques secondes et sont suivies par une période de croissance lente contrôlée par la diffusion du manganèse. L'analyse predit la répartition du manganèse, de telle façon que les phases austénitique et ferritique deviennent non-uniformes en Mn en des temps relativement courts. Des analyses à la microsonde sont présentées qui supportent cette conclusion.

Le changement de la fraction volumique d'austénite au refroidissement à partir des températures de revenu intercritique est discuté. Nous avons montré que la ségrégation du manganèse développée pendant le traitement isotherme peut agir pour bloquer les interfaces ferrite-austénite de telle façon que la taille du précipité d'austenite obtenu à haute température est conservée au refroidissement.     

Estimation of Bias and Entrainment in Flotation Columns Using Conductivity Measurements

Abstract

The cleaning action of the wash water in the flotation column froth is enhanced by a net downward flow of water, called the bias. The evaluation of this variable in industrial columns, through a water balance over the lower part of the collection zone, presents some serious deficiencies since it requires extensive instrumentation and the calculated value is usually unreliable, particularly in transient operation which renders the implementation of automatic control very difficult.

In this work, the relationship between the bias and the conductivity profile across the interface has been modelled using a neural network algorithm, a non-linear model whose performance in interpreting complicated patterns has been widely demonstrated.

A 5.8 em diameter column equipped with a series of conductivity electrodes in its uppermost section was used in an initial series of experiments designed to train the neural network with two-phase data. The excellent results obtained led to new series of experiments in both the 5.8 em column with a three-phase (slurry-air) system and in a 30.48 em diameter column with a two-phase system. © 1998Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

L'action nettoyante de l'eau de lavage dans une colonne de flottation est favorisee par l'existence d'un flux descendant d'eau, appelé le biais. La méthode utilisée en usine pouré valuer cette variable, àtravers d'un bilan d'eau dans la partie inferieure de la zone de collecte, est peu satisfaissante car malgré l'excessive et couteuse instrumentation requise, ne donne pas toujours des resultats, particuli è rement en regime transitoire ce qui rend difficile la cornman de automatique.

Dans ce travail, la relation entre le biais et le profil de conductivite à travers de l'interface a été modelée en utilisant un algorithme neuromim é tique, un outil math é matique dont la performance pour interpré ter des profils non-lin é aires a été suffisamment démontrée.

L'entrainement du modèle neuronal a été réalisé dans une colonne de laboratoire de 5.8 em de diamèter avec un système biphasé. Les excellents résultats obtenus ont justifie une nouvelle serie d'experiences dans la meme colonne mais avec un systeme à trois phases et dans une colonne de 30.48 em de diametre avec un système biphasé. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Experimental problems in measuring the thermal conductivity of liquid oxide

Abstract

Conventional methods for measuring thermal conductivity are not applicable for liquid oxides containing high concentrations of iron in the range of 1200 to 1600°C. The principal problem is attack of container materials, measuring probes, etc. by the liquid. To avoid this problem, an experimental method was sought which permitted measurements for short times on very small specimens. In the method chosen, the temperature of one side of the specimen is made to oscillate at a selected frequency and amplitude. The oscillation passes through the specimen with decreasing amplitude and a phase shift, the phase shift being dependent on the frequency of oscillation, thickness, and thermal diffusivity of the specimen. With appropriate conditions for the experiment, the phase shift is simple to measure and record.

The experimental method and apparatus are discussed. Difficulties with the choice of materials and details of the experimental design are outlined. Complications arising from radiative transport and the limitations placed on the apparatus to avoid interference from the effect are described. Some results of the measurement are discussed briefly.

Résumé

Les méthodes conventionnelles de mesure de la conductibilité thermique ne sont pas applicables aux oxides liquids contenant une forte concentration de fer, entre 1200 et 1600°C. Le principal problème est une attaque par le liquide du contenant, dessondes, etc. Pour pallier cette difficulté, nous avons développé une methode permettant d'effectuer des measures pendant des tempstrés courts et sur de tout petits échantillons. Pour la méthode utilisée, la température de l'une des faces de l'échantillon oscille à une fréquence et une amplitude choisies; cette oscillation traverse l'échantillon ce qui entraïne une diminution de l'amplitude et un décalage de phase, décalage fonction de la fréquence utilisée, de l'épaisseur de l' échantillon et de son coefficient de diffusion thermique. Le décalage de phase se mesure facilement et est enregistré dans des conditions expérimentales correctes.

Dans cet article nous décrivons la méthode expérimentale et l'appareillage utilisés, ainsi que les difficultés rencontrées pour le choix des matéiaux et la mise au point du montage. Il est fait part en outre des complications survenues à cause du transfert par radiation et des limites imposées au montage pour les éviter. Brièvement, nous discutons de quelques résultats obtenus.