Computer Modelling and Testing of Metal Flow in Gating Systems

Abstract

A computer model based on a finite element analysis of the Saint Venant equations has been developed for the initial free-surface flow of metal through a gating system. Flow patterns predicted by the model have been compared with the actual flow of various metals in sand moulds, observed using an X-ray fluorescence technique, and with the flow of water in clear plastic systems. The model has been refined to a point where good correlation between observed and computed flow patterns is obtained.

Résumé

Un modèle fait sur ordinateur et fondé sur une analyse par éléments finis des équations de Saint Venant a été développé pour l'écoulement initial à surface libredu métal à travers un systèmede répartition. Les types d'écoulement prédits par le modèle ont été comparés avec l'écoulement réel de divers métaux dans des moules de sable, observé en utilisant une technique de fluorescence X, et avec l'écoulement de l'eau dans des systèmes en plastiques transparents. Le modèle a été perfectionné pour obtenir une bonne corrélation entre les structures d'écoulement observées et calculées.     

A 3-D Numerical Prediction of Turbulent Flow,Heat Transfer and Solidification in a Continuous Slab Caster for Steel

Abstract

This study describes the numerical modeling of three-dimensional coupled turbulent flow, heat transfer, and solidification in a continuous slab caster for stainless steel. The model uses generalized transport equations which are applicable to the liquid, mushy and solid regions within the caster. The turbulent characteristics in the melt pool and mushy region are accounted for using the low-Reynolds number k–ε turbulence model by Launder and Sharma. This version of the low-Reynolds number turbulence model is found to be more easily adaptable to the coupled flow and mushy region solidification caster problem compared to the standard high-Reynolds number and other low-Reynolds number turbulence models. The macroscopic solidification process itself is based on the enthalpy-porosity scheme. The governing transport equations are solved employing the primitive variables and using the control volume based finite-difference scheme on a staggered grid. The process variables considered are the casting speed and the inlet superheat of the melt. The effects of these process variables on the velocity and temperature distributions and on the extent of the solidification and mushy regions are reported and discussed. The numerical predictions of solidification profile are compared with the limited experimental data available in the literature, and very good agreement was found. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Cette étude decrit la modélisation numerique de l'écoulement turbulent couple, à trois dimensions, du transfert de chaleur et de la solidification, lors du coulage en continu de dallé d'acier inoxydable. Le modéle utilisé des equations generalisées de transport qui sont applicables aux regions liquides, pateuses et solides à l'interieur de l'equipement de coulage. On tient compte des caractéristiques turbulentes du bain fondu et de la région pateuse en utilisant le modéle de turbulence a petit nombre de Reynolds k–ε, de Launder et Sharma. Cette version du modèle de turbulence à petit nombre de Reynolds est plus facilement adaptable à l'écoulement couple et la solidification de la région pateuse du problème de coulage que la version utilisant un nombre de Reynolds normal, élevé, ou que d'autrés modèles de turbulence à petit nombre de Reynolds. Le procédé meme de solidification macroscopiqué est base sur la combinaison enthalpié-porosite. On resout les équations de transport qui gouvernent en employant les variables primitives et enutilisant la mèthode des différences finies basée sur le volume de contrôle, sur une grille alterne. Les variables considerées dans ce procédé sont la vitesse de coulage et la surchauffe du liquide a l'entrée. On rapporte et discute de l'effet de ces variables du procédé sur la distribution de velocité et de température et sur l'étendue des régions solides et pateuses. On compare les prédictions numériqués du profil de solidification avec les données expérimentales limitées disponibles dans la litterature et on trouvé une très bonne concordance. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Measurement and Modeling of Heat Transfer Across Interfacial Mold Flux Layers

Abstract

Surface quality problems in continuous cast steel are greatly affected by heat transfer across the interfacial layers in the gap between the solidifying steel shell and the mold. An experimental apparatus has been constructed to measure temperatures in the steel, mold flux layers, and copper under conditions approximating those in continuous casting. The flux solidified in multiple layers similar to those observed from continuous casting molds and contained many gas bubbles. Flux conductivities average about 1.0 Wm K and appear to evolve with time. Contact resistances at both interfaces are significant and average about 0.0015 m². KW. Flux crystallization appears to be the only significant effect of flux composition. The one glassy flux tested had much greater thermal conductivities, presumably due to radiation transport. Temperature and gap thickness had a negligible effect on the properties. These properties depend on the model used to extract them. They are being implemented into a mathematical model to simulate heat transfer in the mold, interface, and solidifying shell of a continuous slab-casting machine. © 2000 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Les problèmes de qualité de surface de l'acier de coulée continue sont grandement affectés parle transfert de chaleur à travers les couches interfaciales dans l'intervalle entre la gaine d'acier en train de se solidifier et le moule. On a construit un appareil expérimental afin de mesurer la température de l'acier, des couches d'écoulement du moule et du cuivre sous des conditions appro chant celles de la coulée continue. L'écoulement s'est solidifié en couches multiples similaires à celles observees dans les moules de coulée continue et celles-ci contenaient plusieurs bulles de gaz. La moyenne de conductivité de l'écoulement est d'environ 1.0 Wm K et semble évoluer avec le temps. La résistance de contact aux deux interfaces est importante et atteint en moyenne environ 0.0015 m².kw. La cristallisation de l'écoulement parait etre le seul effet important de la composition du flux. Le seul écoulement vitreux évalué avait une conductivité thermique beaucoup plus élevée, vraisemblablement dil au transport parradiation. La température et la largeur de l'intervalle avaient un effet négligeable sur les propriétés. Ces propriétés dépendent du modèle utilisé pour les extraire. On est en train de les développer en un modéle mathématique afin de simuler le transfert de chaleur dans le moule, à l'interface et dans la gaine de solidification d'un appareil de coulée continue de brame. © 2000 Canadian Institute of Mining and Metallurgy.Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Mathematical Model of Bubble Formation at the Tuyeres of a Copper Converter

Abstract

Based on earlier observations that gas discharges from the tuyeres of a non-ferrous converter as discrete bubbles, a mathematical model has been developed to describe the dynamics of bubble formation in copper converting. The bubbles have been assumed to be spherical in shape and to grow at the tuyere tip under conditions of constant flow. The model incorporates the effects of heat transfer to the bubble, chemical reaction between the bubble and the bath and co flowing bath circulation. The model has been used to predict the concentrations of O₂ and SO₂, temperature, volume and rise velocity for the bubble as a function of time, while imposition of a detachment condition has permitted the prediction of the bubble frequency. Thus it has been shown that the oxidation reactions have little effect on the bubble formation while convective heat transfer and bath circulation have a large influence. Bath velocity acts to increase the bubble frequency while heat transfer has the opposite effect. Depending on the value of the heat-transfer coefficient employed, the model predicts the velocity of bath circulation in the vicinity of the tuyere to be between 120 and 260 cm/s. For a given bath velocity, the bubble frequency decreases with increasing air input rate. The implications of these predictions for copper converting are discussed, and it is suggested that present converter operation may be “bubble-volume“ limited.

Résumé

En se fondant sur les observations anterieures que le gaz qui s' échappe des tuyères d'un convertisseur de métaux non-ferreux est sous forme de bulles séparées, nous avons développé un modèle mathématique pour décrire la dynamique de formation des bulles dans le convertissage du cuivre. Nous avons supposé que les bulles ont une forme sphérique et qu'elles croissent à l'extrémité de la tuyère dans des conditions d' écoulement constant. Le modèle incorpore les effets du transfert de chaleur à la bulle, de la réaction chimique entre la bulle et le bain, et la circulation du bain. Le modèle a été utilisé pour prédire les concentrations de O₂ et SO₂, la température, le volume et la vitesse de montee des bulles en fonction du temps, alors que l'introduction d'une condition de séparation a permis de prédire la fréquence des bulles. Ainsi nous avons montré que les réactions d'oxydation ont peu d'effet sur la formation des bulles alors que le transfert de chaleur par convection et la circulation du bain ont une grande influence. La vitesse du bain accroît la fréquence des bulles alors que le transfert de chaleur a l'effet opposé. Dépendant de la valeur du coefficient de transfert de chaleur employé le modèle predit que la vitesse de circulation du bain dans le voisinage de la tuyère est comprise entre 120 et 260 cm/s. Pour une vitesse donnée du bain, la fréquence des bulles décroît lorsque l'on augmente le taux d'arrivée d'air. Les implications de ces predictions pour le convertissage du cuivre sont discutées et nous suggérons que l'opération actuelle des convertisseurs pourrait être limitée par le volume des bulles.     

Heat Transfer Modelling of the Melting of Solid Particles in an Agitated Molten Metal Bath

Abstract

The melting of solid particles in stagnant melt such as the melting of iron pellets in an electric arc-furnace has been the subject of many investigations. However, little work can be found in the literature about the modelling of heat transfer during the melting of solid particles in an agitated molten metal bath. The present work deals with the development of a heat transfer model for the melting of the solid pellets in a stirred melt, as melting in induction furnaces or gas-stirred vessels. First, the flow pattern in the liquid bath was obtained using a two-equation k–ε turbulent flow model which was further employed to obtain the particle's trajectory and its slip velocity. The heat transfer coefficient between the melt and particle was then calculated and used in the model to identify the rate of heat transfer to the particle. Parametric studies were carried out to evaluate the effects of such parameters as physical properties of particle and those of the melt on the melting rate of particle. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

La fonte de particules solides dans un liquide stagnant, telle que la fonte de boulettes de fer dans un four à arc électrique, a été le sujet de plusieurs investigations. Cependant, on trouve peu d'information dans la litterature sur la modélisation du transfert de chaleur lars de la fonte de particules solides dans un bain agite de métal fondu. Le present travail a pour objet le développement d'un modèle de transfert de chaleur de la fonte de boulettes solides dans un liquide agité, telle que la fonte dans les fours a induction ou les réacteurs à agitation gazeuse. Premièrement, on a obtenu le patron d'écoulement dans le bain liquide en utilisant un modèle d'écoulement turbulent à deux equations, k–ε, également utilisé pour obtenir la trajectoire de la particule et sa vélocité de glissement. On a ensuite calculé le coefficient de transfert de chaleur entre le liquide et la particule et on l'a utilisé dans le modéle pour identifier le taux de transfert de chaleur vers la particule. On a mene des etudes paramétriques afin d'evaluer l'effet de parametres tels que les proprietes physiques de la particule et celles du liquide sur le taux de fonte de la particule. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Modeling of Transient Flow Phenomena in Continuous Casting of Steel

Abstract

This paper describes initial efforts to develop and apply 3D finite-difference models to simulate transient flow in the mold. These transient flow phenomena include flow pattern oscillations caused by sudden changes in nozzle inlet conditions and rapid fluctuations in the molten steel/flux interface level at the top surface of the mold. The flow model incorporates interactions with other transport phenomena, including turbulence, superheat removal and argon gas bubble injection. Predictions are shown for the oscillatory evolution of the flow pattern from biased steady flow to symmetrical steady flow after a sudden change in inlet conditions. In addition, the predicted turbulent kinetic energy levels at steady state are shown to correlate with measured surface level fluctuations. The effect of processing conditions are consistent with experimental findings. Without argon, the greatest level fluctuations are found near the narrow face, while increased argon moves the maximum towards the center. Fluctuations decrease with deeper submergence and lower casting speed. These transient phenomena are important because they may lead to defects in the final steel product from entrainment of slag, disruption of solidification at the meniscus and non-uniform heat transfer. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Ce document décrit les éfforts initiaux de déveoppement et d'application de modèles aux différences finies en 3D à la simulation de l'écoulement transitoire dan le moulé. Ces phénoménés d'écoulement transitoiré incluent les oscillations du patron d'écoulement causées par des changements de conditions de la tuyere d'entrée ainsi que les fluctuations rapides du niveau de l'interface acier fondu/écoulement à la face superiéure du moulé. Le modéle d'écoulement incorpore des interactions avec d'autres phénoménés de transport, incluant la turbulénce, l'énlevement de la surchauffé et l'injection de bulle de gas d'argon. On predit l'evolution oscillatoire du patron d'écoulement, allant d'un écoulement permanént biaise à un écoulement permanent symétrique, après un changement soudain des conditions d'entrée. En plus, on montré que les niveaux predits d'energie cinetiqué turbulente en regime permanent sont correles avec les valeurs mesurées de fluctuations du niveau de la surface. L'effet des conditions du traitement est consistant avec les données experimentales. San argon, le niveau le plus élevé de fluctuations se situe prés de la face etroité alors que l'augmentation d'argon deplace le maximum vers le centre. Les fluctuations diminuent avec une immersion plus profonde et une vitesse de moulage plus lente. Ces phénoménés transitoires sont importants parce qu'ils peuvent conduire à des defauts dan le produit final en acier par entrainement de scories, par derangemént de la solidification au menisqué et par transfert de chaleur non uniforme. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Development of a model for copper converting

Abstract

Building on previous work reported in the literature, a dynamic model of the operation of the Peirce-Smith Converter has been developed to describe the distribution of the major elements present. The fundamental principle of the model was a thermodynamic calculation. The situation of non-equilibrium conditions was considered by dividing the converter into different zones linked by predefined flow parameters. The model was verified against actual converter plant data, with the simulated results for the major elements being in good agreement with the plant data. The agreement between plant and calculated data for Pb, and Zn was not as good and more work is required regarding this aspect.

En se basant sur des travaux antérieurs rapportés dans la littérature, on a développé un modèle dynamique de l’opération du Convertisseur de Peirce-Smith afin de caractériser la distribution des principaux éléments chimiques présents. Le principe fondamental de ce modèle repose sur un calcul thermodynamique. On a considéré la situation des conditions hors d’équilibre en divisant le convertisseur en différentes zones reliées par des paramètres d’écoulement prédéfinis. On a confronté le modèle à des données issues du convertisseur d’une usine existante, les résultats simulés montrant un bon accord avec les données de l’usine en ce qui concerne les éléments majoritaires. La concordance des données de l’usine et des valeurs calculées pour le plomb et le zinc n’était pas aussi bonne et, donc, une investigation plus poussée concernant cet aspect du modèle s’avère nécessaire.     

A comparison between the predicted and experimental microstructure of electron beam welded eutectoid steel

Abstract

Experimental evidence is presented to support the assumptions included in the electron beam welding heat flow model of Goldaket al. (1). The predicted time-temperature curve of a point near the weld is compared with the calculated time-temperature curve. The observed and calculated fusion and transformed zone widths are compared. The microstructures in the fusion and heat-affected zones are compared with those predicted from calculated time-temperature curves and a continuous cooling diagram for AISI 1080 steel. The general agreement between the experimental and calculated results shows that reliable predictions can be made from a heat flow model that neglects latent heat and assumes a mean thermal diffusivity and thermal conductivity.

Résumé

Des faits expérimentaux sont présentés à l'appui des hypothèses formulées dans le modèle de Goldaket al. (1) sur l'éculement de chaleur au cours du soudage par faisceau electronique. La courbe prédite temps-température d'un point situé au voisinage de la soudure est comparée avec la courbe calculée. Sont également calculées les largeurs des zones de fusion et des zones transformées ainsi que les microstructures de ces zones avec celle prévue à partir des courbes de refroidissement et des diagrammes de transformation en refroidissement continu pour l'acier 1080. L'accord général obtenu entre les observations expérimentales et les faits prédits par calcul, montrent que des prédictions valables peuvent être faites à partir d'un modèle d' écou1ement de la chaleur qui néglige la chaleur latente et assume des diffusivité et conductibilité thermiques moyennes.     

The chlorination of lead + bismuth melts

Abstract

An electrochemical kinetic model is described from which the rate of formation of lead chloride from a melt of lead and bismuth and bubbles of gaseous chlorine is calculated. The basic assumption of the model. is that the reaction rate is controlled by the electronic conductivity of the salt phase. Two periods of bubble history are recognized: (i) an inflation period and (ii) a rise period. The electrochemical rate equation and the mass balance equation are evaluated using published data for the ionic and electronic conductivity of the salt phase and information on bubble hydrodynamics. The calculated rates of formation of lead chloride and chlorine utilization are in broad agreement with laboratory-scale measurements. Agreement between the rate of chlorination as calculated from the model and as determined from industrial-scale studies is less good, probably due to uncertainties in the hydrodynamics of the relatively large bubbles involved.

Résumé

Un modèle électrochimique est proposé à partir duquel on peut calculer le taux de formation du chlorure de plomb en faisant barboter du chlore gazeux dans une solution liquide de Pb-Bi. L'hypothèse de base du modele repose sur le fait que le taux de la réaction serait contrôlé par la conductivité electronique du sel fondue Deux étapes sont à distinguer dans la vie des bulles de chlore: (1) une période d'insufflation et (2) une période de montée. L' équation du taux de reaction et l' équation de conservation de masse sont résolues en utilisant les données disponibles de par ailleurs sur la conductivité ionique et électronique du sel fondu, et sur le comportement hydrodynamique des bulles. Le taux de formation du chlorure de plomb et la consommation de chlore calculés àpartir du modèle, concordent en gros avec les valeurs correspondantes mesurées expérimentalement. La correspondance imparfaite entre les mesures à l' échelle industrielle et les taux calculés provient probablement de l'effet hydrodynamique incertain des plus grosses bulles de chlore.     

Microstructure–strength models for heat treatment of Al–Si–Mg casting alloys I: microstructure evolution and precipitation kinetics

A comprehensive microstructure–strength mathematical model for the heat treatment of Al–Si–Mg casting alloys is presented. As part of the model development, the evolution of microstructure and mechanical properties during heat treatment of an industrially cast A356 aluminium alloy was studied in an extensive experimental investigation. For the solution treatment process, the changes in dendritic composition and eutectic morphology in the temperature range 773–833 K (500–560°C) were quantified using microprobe and image analysis techniques. For natural and artificial ageing, the kinetics of precipitation/clustering was determined using an isothermal calorimetry technique in conjunction with hardness and mechanical property measurements. Two other Al–Si–Mg model alloy compositions were used to study the effects of alloy chemistry on microstructure response during heat treatment. The overall aim of the experimental work presented here is to facilitate the development of a comprehensive microstructure–strength model for the heat treatment of Al–Si–Mg casting alloys that will be presented in part II of this paper.

On présente un modèle mathématique détaillé de la microstructure-résistance du traitement thermique des alliages de moulage d'Al–Si–Mg. Faisant partie du développement du modèle, on a étudié l'évolution de la microstructure et des propriétés mécaniques lors du traitement thermique d'un alliage d'aluminium A356 moulé industriellement lors d'un examen expérimental de grande envergure. Pour le traitement de mise en solution, on a quantifié les changements de la composition dendritique et la morphologie de l'eutectique dans la gamme de température de 773 à 833 K (500 à 560 °C) en utilisant les techniques de la microsonde et de l'analyse d'image. Pour le vieillissement naturel et artificiel, on a déterminé la cinétique de précipitation/agrégation en utilisant une technique de calorimétrie isotherme en conjonction avec les mesures de dureté et de propriétés mécaniques. On a utilisé deux autres compositions de l'alliage modèle d'Al–Si–Mg pour étudier les effets de la chimie de l'alliage sur la réponse de la microstructure lors du traitement thermique. Le but global du travail expérimental présenté ici est de faciliter le développement d'un modèle détaillé de microstructure-résistance du traitement thermique des alliages de moulage d'Al–Si–Mg qui sera présenté dans la seconde partie de cet article.     

Mathematical and Physical Modelling of Fluid Flow and Heat Transfer in Electric Smelting

Abstract

Heat and momentum transfer in a submerged electric smelting furnace were investigated in a physical model, using oil and an aqueous calcium chloride solution to simulate the slag and matte phases, respectively. Gas evolution at the electrode was simulated by the injection of gas through the electrode in the model. A mathematical model for fluid flow and heat transfer in the model was also developed. The measured temperature distributions near the oil/solution interface could only be reproduced in the mathematical model by the imposition of a no-slip boundary condition at the interface. This condition impedes the transfer of heat and momentum into the lower phase; the implications for smelting are discussed. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

On a étudié avec un modèle physique, le transfert de chaleur et de movement dans un four à fusion électrique submergé, en utilisant de l'huile et une solution aqueuse de chlorure de calcium pour simuler les phases de laitier et de matte, respectivement. Dans le modèle, l'évolution de gaz à l'électrode était simulée par l'injection de gaz à travers l'électrode. On a aussi développe un modèle mathematique de l'écoulement de fluide et de transfert de chaleur dans le modèle (physique). Dans le modele mathématique, on pouvait reproduire les distributions de temperature mesurée pres de l'interface huile/solution seulement si on imposait une condition limite de non-glissant à l'interface. Cette condition empeche le transfert de chaleur et de movement vers la phase inferieure; on discute des implications pour le traitement en fonderie. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Thermal Analysis for Shrinkage Prediction in Commercial Ductile Iron Castings

Abstract

Results from two complementary projects concerning shrinkage prediction in ductile iron castings are integrated: the first, a statistical approach to predictive modeling for process control using plant data; and the second, the development of a finite element model of ductile iron solidification. Each project is a distinct application of thermal analysis. Our integrated approach to the shrinkage problem provides a direct link between computer-aided design based on numerical simulation, and process control in the foundry based on thermal analysis.

Résumé

Cet article intègre les résultats de deux projets complémentaires sur la prédiction des contractions dans les fontes ductiles. Le premier est une approche statistique servant à modéliser de facon prévisionnaire le contrôle de procédé en utilisant les données de l'usine. Le second est le développement par analyse des éléments finis, d'un modèle de solidification des fontes ductiles. Chaque projet est une application particuliére de l'analyse thermique. Notre approche intégrée au probléme de contraction permet d'effectuer un lien direct entre le design assisté par ordinateur, basé sur des simulations numériques, et le contrôle de procédé dans la fonderie, basé sur l'analyse thermique.     

Modeling of Casting Solidification Stochastic or Deterministic?

Abstract

Solidification modeling has had a phenomenal impact on metalcasting in the last decade. Following its initial success in predicting the occurrence of porosity defects, it has grown to be an essential casting engineering tool. As more complex models have been developed (in response to the realization that simple heat flow models were not adequate to solve the shrinkage problem), they are being used to design more efficient gating and risering systems, which minimize the amount of metal poured to produce a good casting. Models today include predictions of fluid flow during mold filling, casting distortion, mold-metal interface reactions and cast structure.

Until a few years ago solidification simulation was based only on deterministic models. As prediction of microstructural evolution became a contemporary problem, the limitation of deterministic models in predicting such features as dendrite coherency, columnar-to-equiaxed transition, dendrite fragmentation

and movement of dendrites by the liquid, became evident. Recently developed stochastic models for solidification are capable of simulating and displaying the growth of columnar and equiaxed grains. However, the physics of dendritic growth is rather approximate. The growth of dendrite arms and their branching are ignored, and only a bulk representation of the grain growth is provided.

A micro-scale approach for more accurate dendritic growth simulation in casting processes is presented in this paper. The model couples stochastic modeling at a length scale of 10^?6 m, with deterministic modeling at a length scale of 10^?4 m. A deterministic tip-velocity model is used to calculate the advance of the dendrite tip. Arm thickening is also calculated with a deterministic law derived from the dendrite tip velocity law and crystallographic considerations in combination with a deterministic coarsening model. However, the overall growth of dendrite arms is derived from probabilistic calculations. Branching of dendrites arm is allowed to occur based on morphologic instability. Thus the dendrite morphology, rather than the gain structure can be simulated.

A discussion on the advantages and limitations of contemporary deterministic and stochastic models is also included. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

La modélisation de la solidification a eu un impact phénomenal sur le coulage des metaux au cours de la derniere decennie. A la suite de son succes initial a predire l'occurrence de porosite, la modelisation est devenue un outil d'ingenierie essentiel pour lecoulage. Puisque des modeles plus complexes ont été développes (suite à la réalisation que de simples modéles d'écoulement de chaleur n'étaient pas adequats pour la resolution du probleme de retrait), ceux-ci sont utilises pour concevoir des systemes plus efficaces d'attaqué de coulée et de disposition de masselottés. Ces systemés minimisént ainsi la quantité de metal versée pour la production d'un bon coulage. Les modéles d'aujourd'hui peuvent prediré l'écoulement de fluide lors du remplissage du moulè, la distorsion des coulages, les réactions à l'interface moule-metal et la structure du coulage.

Jusqu'à il y a quelques années, la simulation de la solidification était basée uniquement sur des modèles déterministes. Puisque la prediction de l'évolution de la microstructure est devenue un probleme contemporain, la limitation des modéles déterministes à prédire des caracteristiques telles que la coherence des dendrites, la transition basaltique-à-équiaxe, la fragmentation et le mouvement des dendrites par le liquide, est devenue evidente. Les modeles stochastiques de solidification, développes recemment, sont capables de simuler et d'exposer la croissance de grains basaltiques et équiaxes. Cependant, la physique de la croissance des dendrités est plutot approximative. La croissance des dendrites et de leurs embranchements est ignorée et seulement une representation en vrac de la croissance de grain est fournie.

Dans ce document, on présente une approche à l'échelle microscopique afin de fournir une simulation plus exacte de la croissance de dendrite, dans les procedes de coulage. Le modele associé la modélisation stochastique, à une echelle de longueur de 10⁶ m, avec la modelisation deterministe, à une échelle de longueur de 10⁴m. Un modele deterministe de velocite a l'éxtremite est utilise pour calculer l'avance de l'extremite du dendrite. L'épaississement du bras est aussi calcule avec une loi deterministe derivée de la loi de velocité a l'extremité du dendrite et de considerations cristallographiques en combinaison avec un modéle de grossissement deterministe. Cependant, la croissance generale des dendrites est derivée de calculs probabilistes. L'embranchement des dendrites est permis en se basant sur l'instabilite morphologiqué. Ainsi, on peut simuler la morphologie de dendrite, plutot que la structure de grain.

On inclut également une discussion des avantages et des limites des modéles deterministes et stochastiques contemporains. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Vacuum desulphurization of molten nickel

Abstract

A mass transfer model has been developed that describes the vacuum desulphurization of molten nickel. The basis of this model is simultaneous transport of dissolved sulphur and oxygen to the gasmelt reaction interface and elimination as sulphur dioxide. The main feature of this model is its accurate prediction of the dependence of the process kinetics on the oxygen content of the melts. This model successfully expains the post-boil desulphurization behaviour of 40 Kg and 120 Kg laboratory nickel melts over the whole range of sulphur and oxygen concentrations measured. The kinetic parameters thus determined were successfully used to predict the post-boil desulphurization behaviour of 5 and 15 tort nickel melts refined in commercial units.

Résumé

Nous avons dévelopé un modèle basé sur la théorie du transfert de masse pour décrire la vitesse de désulphuration du nickel liquide sous vide. L'essence de ce modèle est Ie transfert simultané du soufre et de l'oxygène en solution vers l'interface de réaction gaz-liquide et leur élimination sous forme gazeuse en tant que SO₂. Ce modèle predit avec précision les variations des vitesses de réaction en fonction de la concentration d'oxygene dans le metal liquide.

Nous avons utilisé ce modèle pour expliquer avec grand succés les caracteristiques de la desulphuration de bains de 40 et 120 Kg rafinés dans notre laboratoire. Le modéle peut être appliqué à tous les in tervalles de concentrations en soufre et en oxygène qui ont été traitées.

Les coefficients de cinétique chimique que nous avons obtenus de cette façon ont peut être utilises pour prédire les vitesses de désulphuration de bains de 5 et 15 tonnes rafinés dans nos usines de production d'acier inoxidable.     

Advances in the Numerical Simulation of Hydrocyclone Classification

Abstract

Based on a general axisymmetric flow pattern computed using a commercial Computation Fluid Dynamics tool, a study of solid particle trajectories and classification mechanism was made in a low solid concentration case. The importance of taking into account the predominant effect of turbulence to get realistic classification curves was shown. From these observations, a probabilistic approach was developed and implemented in a very simple, purely theoretical model which gave astonishingly good results. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Une simulation de l'é coulement dans un hydrocyclone axisymmétrique a été calculée avec un programme commercial de modélisation d'écoulements. Vneétude des trajectoires de particules solides et du m é canisme de classification a été ensuite réalisée, dans le cas d'une faible concentration. Nous montrons que la prise en compte de l'effet de la turbulence est d é terminante pour obtenir des courbes de classification réalistes. A partir de cette observation, un modèle probabilistique simple a été développé, qui, bien qu'enti è rement th é orique, donne des résultatsé tonnamment bons. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Computational Modelling of Heat/Mass Transfer Near the Liquid-Solid Interface During Rapid Solidification of Binary Metal Alloys Under Laser Treatment

Abstract

This paper presents the results of an investigation into the problem of planar solid-liquid interface stability during rapid solidification of binary metal alloys under laser treatment. A new quantitative model is proposed. This model describes the self-organized development of stable spatially-periodic vortices in the melt near the solid-liquid interface due to concentration- (or thermal) capillary effects) together with effects due to the influence of normal concentration or temperature gradients directed from the interface towards the melt. These vortices give rise to a cellular structure at the solid-liquid interface of rapidly frozen melts.

A computer code was developed to solve the set of second-order linear differential equations which describe heat and mass transfer at the liquid-solid interface. This model allows calculation of the liquid phase velocity field, the second component concentration field in the melt, as well as the temperature field in the liquid and solid phases near the solid-liquid interface at a given solidification rate. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Ce document presenté les résultats de l'etude du problème de stabilité de l'interface solide-liquide plane lors de la solidification rapide d'alliages metalliques binaires par traitement au laser. On propose un nouveau modèle quantitatif. Ce modele decrit le développement auto-organisé de tourbillons stables,périodiques dans l'espace, dans le bain fondu près de l'interface solide-liquide. Ces tourbillons sont dus aux effets1 capillaires de concentration (ou thermiques) ainsi qu'à l'influence de la concentration normale ou des gradients de températures diriges de l'interface vers le bain fondu. Ces tourbillons donnent naissance à une structure cellulaire a l'interface solide-liquide des bains fondus rapidément solidifiés.

On a développé un code d'ordinateur pour resoudre l'ensemble d'equations differentielles lineaires de second ordre qui decrivent le transfert de chaleur et de masse à l'interface liquide-solide. Ce modèle permet le calcul du champ de vitesse de la phase liquide, du champ de concentration de la seconde composante dans le bain fondu, ainsi que du champ de temperature dans la phase liquide et la phase solide près de l'interface solide-liquide, à un taux donné de solidification. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Determination of Oxygen in Titanium by Isotopic Dilution

Abstract

Two specimens of titanium which had been analyzed independently by vacuum fusion and inert-gas fusion were analyzed for oxygen by an isotope-dilution technique which employed a platinum bath and allowed the dilution to be followed with time. With graphite crucibles which had been degassed at 1850°C for 2 1/2 hours or longer, the exchange was linear with time for both the blank and analysis. Extrapolation to zero time permitted the oxygen content to be measured with a standard deviation of ±0.004 per cent for specimens of weight 0.5 gram. The results were in agreement with or slightly higher than those obtained by vacuum fusion. Suspected segregation in one of the specimens rendered an exact comparison between the methods uncertain.

Résumé

Deux specimens de titanium, qui avaient été analysés séparément par fusion dans le vide et fusion dans un gaz inerte, ont été analysés Quant à l' oxygène par une technique de dilution d'lsotope, utilisant un bain de platine et permettant de suivre la dilution avec le temps. Avec des creusets de graphite, ayant été dégazés à 1850°C pendant 2 1/2 heures ou plus.longtemps , l'échange s'est fait linéairement avec ltemps à la fois pour l'essai à blanc et pour l'analyse. L'extrapolation au temps zéro a permis de mesurer la teneur en oxygène avec un écart-type de ±0.004 pour cent pour des spécimens d'un poids de 0.5 gramme. Les résultats s'accordèrent avec ceux qui étaient obtenus par fusion dans le vide, ou leur etaient légèrement supérieurs. Une segrégation soup?ée dans l'un des spécimens a rendu incertaine une comparaison exacte entre les méthodes.     

Modelling of mixing,mass transfer and phase distribution in a Peirce–Smith converter model

Abstract

This study presents a numerical and physical modelling study of flow pattern, mixing, solid–liquid mass transfer and slag matte phase distribution in an industrial Peirce–Smith converter (PSC) slice model. The two-dimensional (2D) and three-dimensional (3D) numerical simulations of the three phase system were carried out using volume of fluid (VOF) and realisable k?? (RKE) turbulence model to account for the multiphase and turbulence nature of the flow respectively. These models were implemented using the commercial computational fluid dynamics (CFD) numerical code FLUENT. In physical simulations, water, kerosene, air and sintered benzoic acid compacts were used to simulate matte, slag, injected gas and solid additions into PSC. Both numerical and physical simulations were able to predict, in agreement, the mixing and dispersion characteristics of the system in relation to different blowing conditions employed in this study. Measurement of dimensionless turbulence characteristic values conclusively indicated that fluid flow in PSC is stratified.

Ce document présente une étude de modélisation numérique et physique de la configuration de l’écoulement, du mélangeage, du transfert de masse solide-liquide et de la distribution de phase scorie-matte dans un modèle en tranches de convertisseur industriel Peirce–Smith (PSC). On a effectué les simulations numériques 2D et 3D du système à trois phases en utilisant le modèle du Volume de Fluide (VOF) et de la turbulence réalisable (RKE) pour tenir compte des phases multiples et de la nature turbulente de l’écoulement, respectivement. On a exécuté ces modèles en utilisant le code numérique commercial de la dynamique numérique des fluides (CFD) FLUENT. Dans les simulations physiques, on a utilisé de l’eau, du kérosène, de l’air et des compacts frittés d’acide benzoïque pour la simulation de la matte, de la scorie, du gaz d’injection et des additions de solide dans le PSC. Les simulations numériques et physiques étaient toutes deux capables de prédire, en accord, les caractéristiques de mélangeage et de dispersion du système en relation avec les différentes conditions de soufflage utilisées dans cette étude. La mesure des valeurs caractéristiques sans dimension de la turbulence indiquait décisivement que l’écoulement du fluide dans le PSC était stratifié.     

Numerical Simulation of the Outokumpu Flash Smelting Furnace Reaction Shaft

Abstract

A mathematical model for simulating oxidation reactions of chalcopyrite particles together with momentum, heat and mass transfer between particle and gas phase in a flash smelting furnace reaction shaft is presented. In simulation, the equations governing the gas flow are solved numerically with a commercial fluid flow package, Phoenics. The particle phase is introduced into the gas flow by a Particle Source In Cell (PSIC)-technique. The chemical reactions of concentrate particles are assumed to happen at two sharp interfaces, and the shrinking core model is applied to describe the mass transfer of chemical species through the reaction product layer. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

On présenté un modèle mathématique de simulation des réactions d'oxydation de particules de chalcopyrite ainsi que du transfert de mouvement, de chaleur et de masse entre particule etphase gazeuse, dans une cuve de réaction d'un four de fusion a gaz chauds. Lors de la simulation, on resout numériquement les équations qui gouvernent l'écoulement de fluide. La phase-particule est introduite dans l'écoulement de gaz par une technique de “Source de particule dans la cellule” (Particle Source In Cell-PSIC). On assume que les réactions chimiques de particules de concentre se produisent à deux interfaces bien definies et on applique le modèle de noyau retrecissant pour decrire le transfert de masse des éspeces chimiques par l'intermediaire de la couche de produit de réaction. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Heat flow in blast furnace hearths

Abstract

Heat flow and temperature distribution in iron blast furnace hearths has been investigated using a digital computer implemented simulation. Furnace hearths, with and without underhearth cooling, have been simulated to provide dynamic thermal response characteristics and to explore refractory material requirements for improved hearth design.

A digital computer program utilizing numerical approximations to the heat flow equations in three dimensions (two dimensions with radial symmetry in the third) was used to calculate unsteady state heat transfer characteristics. Stave cooling, carbon and ceramic refractories, refractory thermal property variations, salamander formation, underhearth cooling systems, and other design and operating parameters were considered in evaluating the steady and unsteady state temperature distributions in blast furnace hearths.

Résumé

On fait l' étude du flux de chaleur et de la distribution de température dans le creuset d'un haut fourneau par une simulation à l'aide d'un ordinateur. Nous considérons le creuset sans ou avec refroidissemen t afin d'obtenir l' évolution des proprietes thermiques et de sonder les besoins en matériaux réfractaire pour ameliorer le design du creuset.

Un programme d'ordinateur basé sur la méthode d'approximations numeriques aux équations tridimentionnelles de transfert de chaleur (deux dimensions rectilignes avec symétrie radiale dans la troisième direction) a été employé dans le calcul du comportement de transfert de chaleur en régime transitoire. Nous avons considéré le refroidissement des douves, l'u tilisation des réfractaires à carbone et à ceramique, la variation des propriétés thermiques des réfractaires, la formation d'un loup ferreux, d'autres designs et les paramètres d' opération dans cette évaluation des distributions des températures en régime transitoire et en régime permanent des creusets des hauts-fourneaux.