Texture and anisotropy of zirconium in relation to plastic deformation

Abstract

Possible modes of plastic deformation of tubular materials are analyzed generally. Based on symmetry considerations applied to known textures of zirconium wire and strip, textures of zirconium tubes are predicted as resulting from a wide range of deformation modes. This is made possible by focusing on the main feature of texture, Le., the orientation distribution of basal poles. A relation between texture and the mechanical anisotropy of zirconium is developed, and rules are suggested for softening and hardening caused by texture change. Experimentally, Zircaloy tubes were deformed by various techniques. The resulting textures were determined by X-ray diffraction and the mechanical anisotropy by Knoop-hardness measurement. Each determination is condensed into two representative figures, one describing the type of texture or anisotropy and the other describing the sharpness of texture or the degree of deviation from isotropy.

The experiments verify the predicted relation between type of texture and mechanical anisotropy, and also indicate how degree of anisotropy depends on sharpness of texture. Changes in texture are investigated in relation to plastic deformation, and further refined rules are derived for the direction and rate of these changes. The initially predicted textures are concluded to be stable, i.e., they are reached only after a certain degree of deformation. Zircaloy tubes of three different textures were subjected to tensile testing, closed-end burst testing and open-end burst testing. The observed texture-softening phenomenon corroborates the rules suggested and is considered to commonly occur, as opposed to texture hardening, which requires special combinations of texture and testing method.

Résumé

Les différents modes de déformation plastique possibles dans les tubes ont été analysés d'une façon générale. En se basant sur des considérations de symétrie appliquées aux textures connues pour le zirconium en fil et en bandes, la texture des tubes de zirconium resultant de divers modes de déformation a été prédite. Ceci est possible si l'on tient surtout compte des principes de la texture, c'est à dire, la distribution des orientations des poles de base. Une relation entre la texture et l'anisotropie du zirconium est développée, et des règles sont suggérées pour l'adoucissement et la consolidation dûs à un changement de texture. Dans les expériences, les tubes de zirconium ont été déformés par plusieurs modes. Les textures résultantes ont été déterminées par la diffraction des rayons-X. et l'anisotropie par des mesures de dureté Knoop. Chacune de ces déterminations est représentée dans deux figures, l'une décrivant le genre de texture ou anisotropie, l'autre décrivant la netteté de la texture ou l'écart du caractère isotrope. Les expériences vérifient la relation prévue entre la texture et l'anisotropie. Les changements de texture sont examinés en fonction de la déformation plastique, et d'autres règles plus rigoureuses sont dérivées pour la direction et la vitesse de ces changements. On conc1ut que les textures prévues initialement sont stables, c'est à dire qu'elles ont lieu apres une certaine déformation. Des tubes de Zircalloy de trois textures différentes ont été soumis à des essais detraction, des essais d'éc1atement à extrémités ouvertes ou fermées.

Le phénomène d'adoucissement observé, causé par la texture, est en accord avec les règles suggérées et est généralement présent, ce qui n'est pas le cas du durcissement causé par la texture, durcissement nécessitant des combinaisons spéciales de texture et de méthodes d'essai.     

Strain hardening characteristics of deep drawing quality steels with geometric constraints

Abstract

Strain hardening characteristics of two rolled deep drawing quality (DDQ) steels, namely, interstitial free (IF) and aluminium killed (AK), have been studied with and without the presence of geometric constraints at room temperature. Strain hardening exponent and rate are investigated for plain, centre holed and double notched sheet specimens for both longitudinal and transversal orientations. Four empirical relations based on total and incremental stress and strain components are considered to get a deeper insight into the deformation and workhardening behaviour of annealed sheets. Strain hardening exponents and yield strengths for steel with ultralow carbon contents (IF) are found in the range of 0·22–0·30 and 145–170 MPa respectively. The steel grade (AK) with higher carbon content (0·028%) and yield strength (174–197 MPa) exhibits strain hardening exponent around 0·18–0·27. Single and two-stage workhardening is observed for the IF and AK grades. Workhardening as a function of plastic strain follows the power law relation of the form workhardening rate (WHR)?=?α(?_T)^β . A transition from high to low hardening rate tends to occur for strains ranging from 0·05 to 0·10. An analytical model is formulated for theoretical estimation of strain hardening exponent from true strain data. The experimentally determined and the theoretically computed strain hardening exponent data match fairly well.

On a étudié les caractéristiques d’écrouissage de deux aciers laminés de qualité emboutissage (DDQ), nommément sans interstitiel (IF) et calmé à l’aluminium (AK), avec et sans la présence de contraintes géométriques, à la température de la pièce. On examine l’exposant et la vitesse d’écrouissage pour des échantillons de tôle lisse, à trou central et avec entaille double, tant dans l’orientation longitudinale que transverse. On considère quatre relations empiriques basées sur les composantes de contrainte et de déformation, totales et incrémentales, afin d’obtenir une compréhension plus profonde du comportement de déformation et de durcissement des tôles recuites. La valeur des exposants d’écrouissage et les limites d’élasticité pour l’acier à teneur extrêmement basse en carbone (IF) se trouvent dans la gamme de 0·22–0·30 et 145–170 MPa, respectivement. La nuance d’acier (AK) avec une teneur plus élevée en carbone (0·028%) et une limite d’élasticité plus élevée (174–197 MPa) exhibe un exposant d’écrouissage autour de 0·18–0·27. On observe le durcissement simple ou en deux étapes pour les nuances sans interstitiel ou calmé à l’aluminium. Le durcissement en fonction de la déformation plastique suit une relation de loi de puissance de la forme WHR?=?α(?_T)^β. Une transition d’une vitesse élevée à basse du durcissement tend à se produire pour les déformations allant de 0·05–0·10. On formule un modèle analytique pour l’estimation théorique de l’exposant d’écrouissage à partir de véritables données de déformation. Les données d’exposant d’écrouissage déterminées expérimentalement et calculées théoriquement se rapprochent relativement bien.     

Precipitation hardening of AA2195 DC cast alloy

Direct chill cast ingot plates of AA2195 alloy have recently been used to manufacture large moulds for the plastic and automotive industries. The precipitation hardening behaviour of AA2195 direct chill cast materials was investigated using hardness measurements, differential scanning calorimetry and transmission electron microscopy. Aging treatments were performed at 125, 140 and 150°C for up to 96 h. The aging behaviour of the alloy varied significantly relative to the aging temperature. At 125°C, the alloy displayed a low age hardening rate related to the formation of GP zones and ultrafine θ″-Al₂Cu precipitates. At 140°C, two different age hardening rates were observed, corresponding to the precipitation of θ″-Al₂Cu phase during the early stages of aging and to the precipitation of both plate-like θ′-Al₂Cu and T₁-Al₂CuLi phases over prolonged aging times. The kinetics of the aging process were accelerated at 150°C, and a strengthening effect was induced primarily by the θ′-Al₂Cu and additionally by T₁-Al₂CuLi precipitates. These different aging behaviours enable the AA2195 direct chill cast alloy to provide a range of desirable combinations of mechanical properties, satisfying most design requirements for large mould applications.

On a utilisé récemment des tôles d’alliage AA2195 de lingot de coulée semi-continue pour usiner des moules de grande taille pour l’industrie du plastique et de l’automobile. On a examiné le comportement de durcissement par précipitation de matériaux de coulée semi-continue d’AA2195 en utilisant les mesures de dureté, l’analyse calorimétrique différentielle et la microscopie électronique en transmission. On a effectué des traitements de vieillissement à 125, à 140 et à 150°C, jusqu’à une durée de 96 h. Le comportement de vieillissement de l’alliage variait significativement par rapport à la température de vieillissement. À 125°C, l’alliage exhibait une faible vitesse de durcissement par vieillissement reliée à la formation de zones GP et de précipités ultrafins d’θ″-Al₂Cu. À 140°C, on a observé deux vitesses différentes de durcissement par vieillissement, correspondant à la précipitation de la phase θ″-Al₂Cu durant les étapes initiales du vieillissement et à la précipitation des deux phases de type stratifié, θ′-Al₂Cu et T₁-Al₂CuLi, à des durées prolongées du vieillissement. La cinétique du procédé de vieillissement s’accélérait à 150°C et un effet de renforcement était induit primairement par l’θ′-Al₂Cu et en outre par les précipités de T₁-Al₂CuLi. Ces différents comportements de vieillissement permettent à l’alliage AA2195 de coulée semi-continue de fournir une gamme de combinaisons désirables de propriétés mécaniques, satisfaisant la plupart des exigences de conception pour applications dans les moules de grande taille.     

The Petch relation and grain boundary hardening

Abstract

The effect of the grain size and solute content on the microhardness of iron-tin alloys has been investigated. It was found that the values of the Petch slope as derived from the hardness dependence on grain size, shows an unusual dependence on tin content. A good correlation between the Petch slope and grain boundary hardening was observed; both increased with tin additions. The results are rationalized in terms of Li's model of dislocation generation from grain boundary ledges and also Hart's grain boundary phase transformation model.

Résumé

L'auteur a étudié les effets de la taille du grain et de la concentration en soluté sur la microdureté d'alliages fer-étain. Les valeurs de la pente de Petch, telles que déduites de l'influence de la taille du grain sur la dureté, révèlent une variation inhabituelle en fonction de la concentration en étain. Une corrélation acceptable entre la pente de Petch et le durcissement des joints de grains est observée, les deux augmentant avec l'addition d'étain. Ces résultats sont interprétés selon le modèle de Li, qui suppose l'émission de dislocations à partir des marches des joints de grains, et aussi selon le modèle de Hart, qui fait appel à une transformation de phase du joint de grain.     

Recovery and recrystallization of carbon steel between intervals of hot working

Abstract

Interrupted compression tests were used to study the static softening of austenite at temperatures from 780 to 1040°C. Prior straining was carried out at strain rates in the range 10^?3 to 10^?1 s^?1 and interruption strains of up to 0.41 were applied to 0.06% C, 0.42% C and 0.68% C steels, as well as to a modified 0.07% C steel containing niobium.

The results indicate that a critical strain is required for the initiation of static, i.e., classical, recrystallization after prior hot deformation. For strains inferior to this critical amount, recrystallization does not occur at all, even after holding intervals of 10⁵ s or more, and softening takes place instead entirely by static recovery. Evidence is presented for the existence of a second critical strain, about twice as large as the first, which corresponds to a point just before the peak in the flow curve. This is the critical strain for the initiation of post-dynamic (metadynamic) recrystallization. The latter process, unlike the mechanism of classical recrystallization, does not involve an incubation period.

The effects of prior strain, strain rate and temperature on the rates of these three softening mechanisms are compared. Some attention is also given to the influence of alloying elements on softening rates in austenite.

Résumé

Des essais de compression à chaud avec interruptions ont été utilisés pour etudier la restauration statique de l'austénite entre 780 et 1040°C.

La déformation initiale a été effectuée à des vitesses variant de 10^?3 à 10^?1 s^?1 et les interruptions ont eu lieu jusqu'à des déformations de 0.41. Ces essais ont été réalisés pour des aciers à 0.06%C, 0.42%C et 0.68%C, ainsi qu'à un acier à 0.07%C modifié au niobium.

Les résultats indiquent qu'une déformation critique est nécessaire pour initier après déformation la recristallisation statique, c'est-à-dire classique.

Pour des valeurs de la déformation inférieure à cette valeur critique, la recristallisation ne se produit jamasi même après des temps de maintient de l0⁵s ou plus et l'adoucissement qui apparaît est entièrement dû à une restauration statique.

La preuve est faite de l'existence d'une second déformation critique, environ deux fois plus élevée que la premiere, et qui correspond à un point situé juste avant le sommet de la courbe effort-déformation. Cette seconde déformation est la déformation critique nécessaire à l'initiation de la recristallisation post-dynamique (métarecristallisation). Contrairement au mécanisme de la recristallisation classique, cette métarecristallisation ne nécessite pas une période d'incubation.

Les auteurs comparent les effets de la déformation initiale, de la vitesse de déformation et de la température sur ces trois mécanismes d'adoucissement. Ils portent une attention spéciale à l'influence des éléments d'alliage sur l'adoucissement de l'austénite.     

Thermodynamic analysis and generalized computer program for hydrocarbon (C m H n ) — air mixtures

Abstract

Elastic and elastic-plastic fracture mechanics solutions are modified to predict the growth of short fatigue cracks by introducing an effective crack length, which is equal to the actual crack length increased by an amount l ₀, into the solutions for intensity factors and the J integral method of analysis. Since the threshold stress approaches the fatigue limit of the material as the crack length tends to zero the value of l ₀ can be obtained from the threshold stress intensity factor and the fatigue limit. Crack growth results for short cracks, in both elastic and plastic strain fields of smooth specimens, when interpreted in terms of the modified solutions, show excellent agreement with elastic long crack data. The accuracy of the term l ₀ in predicting crack growth rates for short cracks is found to be independent of the applied strain level. It varies linearly with grain size for low carbon steels and can be considered at the surface as a measure of the reduced flow resistance of surface grains due to their lack of constraint. It also accounts for the effect of the free boundary on the distribution of stresses around the crack tip.

Résumé

Pour la fracture dans les domaines de déformation élastique et élastique-plastique, les équations permettant de prédire la croissance de fissures de fatigue courtes sont modifiees par l'introduction d'une longueur efficace de fissure—qui est égale à la longueur réelle de fissure, plus un terme l ₀—dans les équations définissant les facteurs d'intensité et pour la méthode d'analyse par intégrale J. Puisque la contrainte seuil tend vers la limite de fatigue du matèriau quand la longueur de fissure tend vers zero, la valeur l ₀ peut être obtenue à partir du facteur d'intensityé à la contrainte seuil et de la limite de fatigue.

Dans les domaines de déformation élastique et plastique d' échantillons ductiles, les résultats de propagation de fissures courtes, interprétés en termes de solutions modifiées, sont en excellent accord avec les données de fissures longues dans le domaine élastique.

Pour la prédiction de la propagation de fissures dans le cas de fissures courtes, la précision du terme l ₀ est trouvée être indépendante de la déformation appliquée.

l ₀ varie linéairement avec la taille des grains pour les aciers à bas carbone et peut être considérée comme une mesure de la résistance réduite au fluage des grains de surface, par suite de leur mangue de contrainte. Elle tient également compte de l'effet de bord libre sur la distribution des contraintes autour du bout de la fissure.     

On the mechanical and magnetic hardening of Alnico 8

Abstract

A study of the mechanical and magnetic hardening of the Alnicos has shown that two distinct mechanisms are at the origin of the two types of hardening.

The considerable lag of the increase in coercive force with respect to that of hardness supports the hypothesis that single domain behaviour of a magnetic precipitate is the primary cause of the magnetic hardening in this alloy.

The mechanical hardening on the other hand can be accounted for semiquantitatively by Cahn's evaluation of the stresses induced by spinodal decomposition.

Résumé

Une étude des cinétiques de durcissements structural et magnétique des Alnicos a permis de distinguer deux causes de ces durcissements.

Le retard considérable qu'accuse l'augmentation de la force coercitive par rapport à celui de la durete apporte une evidence supplementaire quant à la validité de l'hypothèse d'un comportement en monodomaines d'un précipité ferromagnétique comme étant la principale cause du durcissement magnétique dans cet alliage.

Quant au durcissement structural, it semble qu'il soit semiquantitativement conforme àla théorie de Cahn sur le durcissement causé par une décomposition spinodale.     

A Review of the Mechanisms of Fatigue

Abstract

Relationships between structure and fatigue properties are briefly reviewed for metals and alloys of the facecentred cubic structure. The effects are considered of stressor strain amplitude, temperature, stacking fault energy, strain ageing, degree of order, precipitation and dispersion hardening, and fibre strengthening, upon crack initiation and propagation.

Résumé

L'auteur traite brièvement des rapports entre la structure et la résistance à la fatigue des métaux et alliages cubiques à faces centrées. II passe en revue L'influence de l'intensité de la contrainte, de l'amplitude de la ,déformation, de la temperature, de l' énergie de faute d'empilement, du vieillissement après déformation, de la nature de l'ordre, du durcissement par précipitation et dispersion, et du renforcement à l'aide de fibres, sur la formation et.la propagation des fissures.     

Fine particle strengthening in Cu-0.35 wt% Cr

Abstract

The flow stress of polycrystalline, Cu-0.35wt% Cr, containing precipitate less than 130Å in diameter, has been investigated.

The flow stress can be described in terms of a grain size effect, given by a Petch type relationship, in addition to strengthening effects resulting from dislocation particle interactions. The precise mechanism by which dislocation particle strengthening occurs has not been determined unambiguously, but the present results and their agreement with published data suggest that the dislocation particle contribution to flow stress is controlled by coherency effects.

Résumé.

Les auteurs ont étudié la contrainte d'écoulement d'échantillons poly cristallins de Cu-0.35% Cr contenant des précipités ayant un diamétre inférieur à 130Å.

La contrainte d'écoulement peut etre expliquée en termes d'un effet de taille de grains selon une relation du type Petch, auquel s'ajoutent des effets de durcissement résultant des interactions dislocations?particules. Le mécanisme exact par lequel le durcissement dislocations?particules a lieu n'est pas identifie sans ambiguïté, rnais les résultats actuels et l'accord avec les donnees publiees indiquent que des effets de coherence controlent la contribution à la contrainte d'écoulement venant des interactions dislocations?particules.     

Localisation De L'ecoulement Plastique En Traction Dans Un Materiau Insensible a La Vitesse De Deformation

Abstract

The evolution of plastic flow is calculated along a tensile specimen containing an initial geometric or metallurgical defect. The computation is performed for the limiting case in which the material obeys a rate insensitive equation of plastic flow. In this approach, the specimen is considered as a set of N + 1 slices,and it is shown by means of a simple graphical method, that the localization of plastic flow, i.e. the necking process, begins at first slowly and then proceeds much more rapidly. The application of the Considere criterion to determine the onset of rapid flow localization is shown to lead to inaccurate results if the average strain is measured rather than the local strain in the weakest part of the defect.

Résumé

On étudie, au cours d'un essai de traction, l'évolution de la déformation plastique le long d'une éprouvette contenant initialement un défaut géométrique ou métallurgique. Le calcul est présenté dans le cas limite d'un matériau obéissant à une loi de comportement plastique insensible à la vitesse de déformation. En considérant l'éprouvette comme constituée de N + 1 tranches et en utilisant une méthode de résolution graphique, on montre de maniere simple que la localisation de l'ecoulement plastique dans la zone du défaut (développement de la striction) se produit d'abord lentement, puis d'une maniére beau coup plus rapide. On montre que l'application du critére de Considére pour la détermination du début de la localisation rapide de l'écoulement plastique n'est pas rigoureuse si la déformation de l'éprouvette est mesurée en moyenne selon la méthode usuelle.     

Strength,damage and failure of iron-carbon alloys subiected to cyclic plasticity

Abstract

The cyclic deformation behaviour, fracture mechanisms and damage accumulation in pure iron and mild steel have been studied in strain control at various temperatures and deformation rates. Explanations are offered for the effects of prior cold working, cyclic deformation rate and temperature, including combinations of these parameters, on the cyclic stress response, dislocation substructure, surface damage and fatigue fracture.

It has been found that steady state cyclic deformation may be achieved by a critical amount of prior monotonic strain and the equivalence of monotonic and cyclic hardening processes is considered and supporting microstructural work is provided.

The influence of cyclic deformation rate on the material behaviour is considered. At room temperature the stress response increases with increasing deformation rate and it is shown that the effective stress component is lower than the equivalent value for monotonic deformation, however, the dislocation velocity exponent is independent of the deformation mode. The substructure is also considered. As the temperature is increased to 370°C changes in the internal stress component occur due to an increase in the rate of dislocation multiplication under dynamic strain aging conditions which enhance inhomogeneous deformation. At higher temperatures, the internal stress component decreases to accelerate thermal recovery.

Studies carried out on pure iron have shown that the fatigue life and the fracture mechanism are influenced by the homogeneity of plastic deformation. The dependence of fatigue life on the degree of dynamic strain aging is shown to be a single valued function of a dynamic strain aging probability element which is discussed. Under such conditions, restricted plasticity retards blunting of the propagating cracks, resulting in a high crack growth rate and a correspondingly decreased life.

On carrying out static strain aging at 125° and 250°C prior to strain cycling, it is observed that the stress response increases with the degree of aging, however, this does not influence the amount of cyclic softening which takes place. As opposed to the effect of dynamic strain aging, it is shown that the fatigue life increases with static strain aging.

Résumé

Les auteurs ont étudié le comportement en déformation cyclique, les mécanismes de rupture et l'accumulation des dommages dans du fer pur et de l'acier doux à différentes températures et taux de déformation. Les expériences ont été conduites en contrôlant la déformation. Ils proposent des explications pour l'influence de l'écrouissage préalable, du taux de déformation cyclique et de la température, ainsi que pour l'effet combiné de ces paramètres, sur la contrainte cyclique, la sous-structure des dislocations, les dégats de surface et la rupture lors de la fatigue.

Ils ont trouvé qu'un état stationnaire de déformation cyclique peut être atteint par une valeur critique de la déformation monotone antérieure. Ils ont étudié l'équivalence éntré les mécanismes de consolidation cyclique et monotone et ils apportent des preuves expérimentales par une analyse de la microstructure.

Ils ont aussi étudié l'influence du taux de déformation cyclique sur le comportement de ces matériaux. A la température ambiante, la contrainte cyclique augmente avec le taux de déformation. Ils montrent que la composante effective de la contrainte est plus basse en déformation cyclique que celle pour des déformations monotones. Cependant l'exposant de l'expression d.e la vitesse des dislocations en fonction de la contrainte est indépendant du mode de déformation. Ils ont aussi étudié la sous-structure. Lorsque la température augmente à 370°C, des changements dans la composante de la contrainte interne ont lieu. La cause en est une augmentation de la vitesse de multiplication des dislocations lorsqu'il y a vieillissement dynamique après écrouissage, ce qui favorise les déformations inhomogènes. A plus hautes températures, la composante de la contrainte interne diminue ce qui accélère la restauration.

Ils montrent que le temps de vie et les mécanismes de rupture dans le fer pur sont influencés par l'homogénéité de la déformation plastique. L'influence du degré de vieillissement dynamique après écrouissage sur le temps de vie en fatigue se caractérise par une fonction monotone de la probabilité de vieillissement dynamique après écrouissage, que les auteurs discutent. Dans de telles conditions, la plasticité roouite rétarde l'émoussement des fissures se propageant, ce qui entraïne une vitesse élevée de propagation ayant pour conséquence une diminution du temps de vie.

Des essais de vieillissement statique à 125° et 250°C avant la déformation cyclique entraïnent une augmentation de la contrainte cyclique qui dépend du degré de vieillissement; cependant, ce vieillissement n'influence pas l'amplitude de l'adoucissement cyclique. A l'opposé de l'effet du vieillissement dynamique après écrouissage, le temps de vie augmente avec Ie vieillissement statiq ue après écrouissage.     

A theory of size reduction involving fracture mechanics

Abstract

A theoretical study was made to derive an energy equation for 'the size reduction process. The stress and deformation experienced by an irregularly shaped rock particle, which is subjected to the action of a pair of concentrated loads directed in compression towards the loading point at the shortest distance, were analyzed by the theory of elasticity. Then, based on the experimental fact that fracture is possible only when the tensile stress excéeds the tensile strength of rock, the strain energy required for size reduction was found to be proportional to the third power of particle size and the square of tensile strength, as well as inversely proportional to Young's modulus.

Since the tensile strength of a rock particle is a function of particle size, Weibull's concept applied to the size reduction problem, requires that the energy for size reduction is now proportional to the 3[1-(2/β)]th order of the particle size, β being the coefficient of uniformity of the rock.

The energy equation derived in this study is the same as Kick's theory when β=∞ Bond's theory when β= 12 and Rittinger's theory when β= 6. This theory may permit an accurate energy calculation for a selected size reduction operation from laboratory test information on rock specimen, such as tensile tests yielding Young's modulus and fracture stress.

Résumé

Une étude théorique a été entreprise pour obtenir une expression énergétique dans le procédé de réduction des dimensions de particules. Les contraintes et les déformations engendrées sur une particule rocheuse de forme irrégulière et sujette à des charges concentrées, en compression et dirigées vers le point de mise en charge à la plus courte distance, ont été analysées par la théorie de l' élasticite. En se basant sur le fait, vérifié expérimentalement, que la rupture n'est possible que si la contrainte de tension dépasse la charge de traction de la roche. l' énergie de deformation requise pour réduire les dimensions est alors proportionnelle au cube de la taille de la particule et au carré de la résistance a la traction et inversement proportionnelle au module d'Young.

Comme la résistance à la traction d 'une particule de roche est fonction de sa taille, le concept de Weibull appliqué à ce problème, implique que l' énergie pour la réduction est proportionnelle à la puissance 3 (1? 2/β de la taille de la particule (β est un coefficient d'uniformité de la roche).

L'équation d' énergie obtenue par cette étude est semblable à la théorie de Kick quand β=∞, à la theorie de Bond quand β= 12 et à celle de Rittinger quand β = 6. Cette theorie peut permettre une évaluation précise de l'energie pour une opération de réduction de taille déterminée à partir de données obtenues au laboratoire sur des échantillons de roches, comme un essaie de traction, le module d'Young et la contrainte de rupture.     

A re-evaluation of the Hall-Peteh analysis

Abstract

Careful studies of the effects of grain size, temperature and strain rate on the lower yield stress of body-centred cubic transition metals have shown, through the application of rate theory, that changing anyone of these variables can change the rate-controlling deformation mechanism. Thus, theoretical models of the grain size dependence of yield stress based on one mechanism, such as have been developed to interpret the Hall-Petch equation, must be regarded as inadequate. A recent set of experimental results on niobium published by Szkopiak show that three different sets of Hall-Petch parameters, characteristic of different grain size ranges, can be obtained at room temperature. Each one of these is probably characteristic of a particular rate-controlling Liiders band propagation mechanism. There is probably a hitherto overlooked “inherent grain size effect” resulting from a variation in the width of the Luders front with grain diameter, which can account for at least part of the grain size dependence of yield stress.

Résumé

Des études minutieuses des effets de la taille du grain, de la température, de la vitesse de déformation sur la limite inférieure d'élasticité des métaux de transition de structure cubique centrée, par application des théories de l'activation, montrent que la variation d'une de ces variables peut modifier le mécanisme de déformation contrôlé par la vitesse. Par conséquent, les modèles théoriques de l'influence de la taille du grain sur la limite d'élasticité, fondés sur un seul mécanisme, tels qu'ils ont été développés pour interpréter l'équation de Hall-Petch, doivent être considérés comme inadéquats. Dne récente série de résultats expérimentaux sur le niobium, publiée par Szkopiak, montre que trois valeurs différen tes des parametres de Hall-Petch, caractéristiques d'un intervalle donné de taille de grains, peuvent être obtenues à température ambiante. Chacune de ces valeurs est probablement caractéristique d'un mécanisme particulier de propagation des bandes de Luders. Il existerait probablement un effet intrinsèque de la taille du grain, jusqu'ici ignoré, résultant de la varition de la largeur du front de Luders en fonction du diamètre du grain, ce qui peut expliquer en partie l'effet de la taille du grain sur la limite d'élasticité.     

Thermal decomposition of pyrite in fluidized beds

Abstract

The thermal decomposition of pyrite concentrate into sulphur arid synthetic pyrrhotite was investigated in bench and semi-pilot scale fluidized bed reactors fired with methane or fuel oil. The pyrite was decomposed in a bed of coarse sand and the product pyrrhotite was carried over with the fluidizing gases and separated in hot cyclones. The effects of fuel/air ratio, reactor temperature, superficial gas velocity, particle size and feed rate on the elimination of labile sulphur were studied. Conversion was enhanced by slightly reducing atmospheres, low feed rates, high gas velocities and reaction temperature (in the range 740° to 830°C). Elutriation rates of pyrrhotite particles from the fluidized bed were measured and mean residence times determined as a function of particle size and superficial gas velocity. Conversion rates are considered with regard to possible rate-controlling steps in the thermal decomposition of pyrite.

Résumé

La décomposition thermique de concentré de pyrite en soufre et en pyrrhotite synthétique a été étudiée en laboratoire et à une échelle semi-pilote dans des réacteurs à lit fluidisé chauffés avec du méthane ou de l'huile combustible. On a décomposé la pyrite sur un lit de sable grossier et la pyrrhotite produite a été entraînée avec le gaz fluidisant et séparée dans des cyclones chauds. Les effets du rapport combustible/air, de la température du réacteur, de la vitesse superficielle du gaz, de la taille des particules et de la vitesse d'alimentation sur l'élimination du soufre labile ont été étudiés. On a amélioré la transformation avec des atmosphàres légàrement réductrices, des vitesses d'alimentation lentes, de grandes vitesses pour le gaz fluidisant et une élévation de la température (dans le domaine 740 à 830°C). La vitesse d'élution des particules de pyrrhotite dans le lit fluidisé à été mesurée et on a déterminé des temps moyens de résidence en fonction de la taille des particules et de la vitesse superficielle du gaz. On a aussi étudié les changements de vitesses afin de déterminer les étapes pouvant contrôler la vi tesse de décomposition thermique de la pyrite.     

Modelling of bubble size in industrial flotation columns

Abstract

One of the commonly used models to estimate the bubble size in flotation columns is the drift–flux model, initially proposed by Wallis in 1962, which estimates the bubble size based on experimental measurements of gas velocity J_g, gas hold-up ?_g and pulp downward velocity J_sl. The model has been considered as an alternative to estimate the average bubble size d₃₂ in flotation cells and columns, when this cannot be measured experimentally, which is usually the case. However, the model has been validated only at laboratory and pilot scale. This paper presents the results of an extensive experimental programme to test the model conducted at the industrial scale. The test programme involved measuring the gas dispersion parameters (J_g, ?_g and d₃₂) in flotation columns at five concentrators. The data collected were used to estimate the average bubble size using the drift–flux model. A good correlation was found between the bubble size estimated with the model and measured experimentally.

L’un des modèles fréquemment utilisés pour évaluer la taille de bulle des colonnes de flottation est le modèle à flux de dérive, proposé initialement par Wallis en 1962, lequel évalue la taille de bulle en se basant sur les mesures expérimentales de la vitesse du gaz (J_g), du volume mort (?_g) et de la vitesse de la pulpe vers le bas (J_sl). On a considéré le modèle comme solution de rechange à l’évaluation de la taille moyenne de bulle (d₃₂) dans les cellules et les colonnes de flottation, lorsque l’on ne peut pas la mesurer expérimentalement, ce qui est habituellement le cas. Cependant, le modèle a été validé seulement à l’échelle du laboratoire et à l’échelle pilote. Cet article présente les résultats d’un vaste programme expérimental pour évaluer le modèle à l’échelle industrielle. Le programme d’évaluation impliquait la mesure des paramètres de dispersion du gaz (J_g, ?_g et d₃₂) dans des colonnes de flottation à 5 concentrateurs. On a utilisé les données captées pour évaluer la taille moyenne de bulle en utilisant le modèle à flux de dérive. On a trouvé une bonne corrélation entre la taille de bulle évaluée avec le modèle et mesurée expérimentalement.     

The hardness view of the tempering mechanism of an aluminum bronze martensite

Abstract

The monotonic tensile and fatigue properties of 7075-T6 aluminum alloy were investigated with respect to grain size. A range of grain sizes was obtained by subjecting the fully annealed material to varying degrees of cold deformation prior to recrystallization and subsequent heat treatment. Monotonic tensile properties of 7075-T6 aluminum alloy were not affected by grain size variation. The fatigue properties were also unaffected by grain size. Debonding of the large incoherent second-phase particles (1 μm to 20 μm max) and groups of these particles (～ 25 μm to ～ 60 μm) initiated fatigue cracks of the same size when sheet specimens were subjected to pulsating tensile loads of relatively low amplitude resulting in lives of 10⁴ to 10⁷ cycles. It is shown that within this life range, the cyclic properties are strongly influenced by debonding occurring within the largest groups of particles lying close to the surface of the specilnen. Such cracks grow faster than others which result from debonding and eventually cause failure.

Résumé

Les auteurs ont étudié les propriétés de l'alliag d'aluminium 7075-T6 en traction et en fatigue en fonction de la taille de grains. Les différentes tailles du grain ont été obtenues à partir de l'alliage complétement recuit par différents taux d' écrouissage suivis d'une recristallisation et de traitements thermiques. Ni les propriétés en traction, ni les propriétés en fatigue de l'alliage 7075-T6 ne varient avec la taille des grains. La décohésion à l'interface de la matrice d'une seconde phase incohérente (particules dont les dimensions varient de 1 à 20μ) et d'amas de ces particules (de 25 à 60μ environ) était à l'origine des fissures de fatigue d'une taille analogue; les échantillons plats étaient alors sujets à des tractions cycliques de faible amplitude, donnant une endurance de 10⁴ à 10⁷ cycles. Dans ce domaine d'endurance, les propriétés en fatigue sont fortement influencées par la décohésion des plus gros amas de particules prés de la surface. De telles fissures se propagent plus rapidement et produisent éventuellement la rupture finale.     

Deformation of Zr-N alloys

Abstract

The effect of nitrogen in interstitial solid solution on the tensile properties of cph zirconium polycrystals has been measured. The results have been analyzed with the aid of the theory of thermally activated deformation. Between 77 and 635°K, nitrogen has a profound strengthening effect, increasing the tensile flow stress at 295°K by 45 kg/mm² per at % N; activation volumes decrease with increasing effective stress to ～ 15 b³ in an alloy containing 1 at % nitrogen, and the activation enthalpy rises to 1.4 eV at zero effective stress. The results indicate that isolated nitrogen atoms are effective barriers below 635°K. The resistance to deformation may be due to interference with atomic motions at the core of gliding dislocations. Above 635°K, strengthening is less marked; there is an athermal region up to about 750°K, and above this temperature the flow stress drops rapidly as a yet-unidentified mechanism becomes operative.

Résumé

Les auteurs ont évalué l'effet de l'azote en solution solide d'insertion sur les propriétés mécaniques de zirconium h.c. polycristallin. La théorie de la déformation thermjquement activée a permis l'analyse des résultats. Entre 77 et 635°K l'azote a un effet de durcissement important: la contrainte d'écoulement en traction augmente de 45 kg/mm² par pourcentage atomique d'azote a 295°K; le volume d'activation diminue jusqu'à ～15b₃ dans un alliage a 1% at. N quand la contrainte effective augmente et l'enthalpie d'activation atteint 1.4 à une contrainte effective nulle. Ces résultats montrent l'efficacité, sous 635°K, des barriers formées d'atomes d'azote isolés et il est proposé que la resistance à la déformation est causée par des interactions entre les deplacements d'atomes au coeur des dislocations en mouvement. Au dessus de 635°K le durcissement est moins prononcé; jusqu'à 750°K existe une région athermique et au dessus la tension d'écoulement chute rapidement alors qu'un mécanisme non identifié entre alors en jeu.