Heat Transfer Modelling of the Melting of Solid Particles in an Agitated Molten Metal Bath

Abstract

The melting of solid particles in stagnant melt such as the melting of iron pellets in an electric arc-furnace has been the subject of many investigations. However, little work can be found in the literature about the modelling of heat transfer during the melting of solid particles in an agitated molten metal bath. The present work deals with the development of a heat transfer model for the melting of the solid pellets in a stirred melt, as melting in induction furnaces or gas-stirred vessels. First, the flow pattern in the liquid bath was obtained using a two-equation k–ε turbulent flow model which was further employed to obtain the particle's trajectory and its slip velocity. The heat transfer coefficient between the melt and particle was then calculated and used in the model to identify the rate of heat transfer to the particle. Parametric studies were carried out to evaluate the effects of such parameters as physical properties of particle and those of the melt on the melting rate of particle. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

La fonte de particules solides dans un liquide stagnant, telle que la fonte de boulettes de fer dans un four à arc électrique, a été le sujet de plusieurs investigations. Cependant, on trouve peu d'information dans la litterature sur la modélisation du transfert de chaleur lars de la fonte de particules solides dans un bain agite de métal fondu. Le present travail a pour objet le développement d'un modèle de transfert de chaleur de la fonte de boulettes solides dans un liquide agité, telle que la fonte dans les fours a induction ou les réacteurs à agitation gazeuse. Premièrement, on a obtenu le patron d'écoulement dans le bain liquide en utilisant un modèle d'écoulement turbulent à deux equations, k–ε, également utilisé pour obtenir la trajectoire de la particule et sa vélocité de glissement. On a ensuite calculé le coefficient de transfert de chaleur entre le liquide et la particule et on l'a utilisé dans le modéle pour identifier le taux de transfert de chaleur vers la particule. On a mene des etudes paramétriques afin d'evaluer l'effet de parametres tels que les proprietes physiques de la particule et celles du liquide sur le taux de fonte de la particule. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Desorption of dissolved gases from liquid metals into rising bubbles — rates of bubble growth

Abstract

A model describing rates of growth during mass transfer has been extended to include experimental and analytical mass transfer coefficients, rising velocities and bubble areas which are expressed as power functions of bubble volume.

Calculations using the model have been performed for carbon monoxide and hydrogen evolution from molten steel.

Size of nucleation of CO bubbles is shown to have only small influence on the final volume of bubbles rising through 36 and 72 cm of steel. Efficiency of inert gas during the purging of hydrogen (5 ppm) from steel under atmospheric pressure conditions is shown to be only slightly affected by the size of the injected bubbles. Efficiency of purge gas is increased by the application of vacuum, and under these conditions the size of the injected bubble becomes important.

Résumé

Un modèle décrivant la loi de croissance des bulles gazeuses durant un transfert de masse a été étendu de façon a tenir compte des coefficients expérimentaux et théoriques de transfer de masse ainsi que des vitesses de dégagement et des surfaces des bulles. ces variables sont exprimées en fonction du volume des bulles.

Le modèle a été appliqué au dégagement du monoxyde de carbone et de l'hydrogéne dans l'acier fondue.

Il a été montré que la taille de nucléation des bulles de Co n'a qu'une faible influence sur le volume final des bulles traversant un colonne d'acier fondu de 36 ou 72 cm.

Sous conditions de pression atmosphérique normale, il a été montré que l'efficacité d'un gaz inerte dans l'extraction de l'hydrogène de l'acier (5 ppm) n'est que légèreinent affecte par la taille des bulles injectees.

Sous vide, l'efficacité du gaz entraineur est accrue et la taille des bulles injectées devient importante.     

The Effect of Burner Orientation on the Convective Heat Transfer Rate in a Round Furnace

Abstract

Top-charged round furnaces are advantageously used for remelting aluminium scrap of various size and shape. There are no detailed data available about the effect of the number and orientation of burners on the heat transfer between flame and charge. It has been generally assumed that a rotational flow pattern improves the uniformity of residence time and intensifies heat transfer. The effect of burner orientation on the flow pattern and residence time was analyzed earlier in several cold flow studies. The so-called heated skin technique was also developed to determine the convective heat transfer coefficients. This paper presents the results of an analysis aimed at determining the influence of changing the tangential velocity component in the furnace systematically. The average heat transfer coefficients along the horizontal surface of the molten metal bath are presented in dimensionless form. The burner angle settings varied from the radial-centerward pattern (0 degree) to 15degrees. The average Nusselt number data are correlated with the flow pattern observations and velocity profile measurements. © 1998Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Les fourneaux ronds chargés par le haut sont utilisés avantageusement pour la refonte des rebuts d'aluminium de toute taille et forme. Il n'y a pas de données détaillées disponibles sur l'effet du nombre et de l'orientation des bruleurs sue le transfert de chaleur entre la flamme et la charge. On assume en général qu'un patron d'écoulement rotatoire améliore I'uniformité du temps de résidence et intensifie le transfert de chaleur. L'effet de l'orientation du bruleur sur le patron d'ecoulement et le temps de residence a ete analyse plus tot dans plusieurs etudes d'ecoulement froid. On a aussi développé la technique appelée de l'enveloppe chauffée pour déterminer les coefficients de transfert de chaleur par convection. Ce document présente les résultats d'une analyse visant a determiner systématiquement l'influence dans le fourneau du changement de la composante tangentielle de la vélocité. On présente sous forme sans dimension les coefficients moyens de transfert de chaleur au long de la surface horizontale du bain de métal fondu. L'ajustement de l'angle du bruleur variait d'un patron radial-centre (0 degré) a 15 degres. Les données moyennes du nombre de Nusselt sont correlees avec les observations du patron d'ecoulement et les mesures de profil de vitesse. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

The Exothermic Dissolution of 50 wt.% Ferro-Silicon in Molten Steel

Abstract

The kinetics of dissolution of solid cylinders of 50 wt.% ferro-silicon in liquid steel has been studied. It is shown that the customary frozen shell of steel encases the ferro-alloy cylinder following its initial immersion. Premature internal melting of the cylinder then begins as a result of liquid eutectic of Fe₂Si composition forming at the inner steel shell boundary. This phenomenon triggers an exothermic dissolution and erosion of the inner steel shell. The outer boundary of the steel shell concurrently melts back as a result of convective heat transfer from the steel bath. The net result is considerably shortened shell dissolution times in comparison with more conventional ferro-alloy/steel systems.

A simplified mathematical model of the process has been developed to describe the coupled heat and mass transfer phenomena involved, and this is shown to provide a good quantitative representation of the processes studied.

Résumé

La cinétique de dissolution de cylindres de ferro-silicium 50% solide dans l'acier liquide a été étudiée. Il est montré que l'habituelle coquille d'acier solidifié enferme le cylindre de ferro-alliage des les premiers instants de son immersion. Une fusion interne prématurée du cylindre se produit alors par suite de la formation d'un liquide eutectique de composition Fe₂Si sur la face interne de la coquille d'acier. Ce phenomène déclanche une dissolution exothermique et une érosion de l'interieur de la coquille d'acier. La face externe de la coquille d'acier refond simultanement par suite du transfert convectif de chaleur depuis le bain. Il en resulte des temps de dissolution de la coquille considérablement plus courts que ceux obtenus avec systémes ferro-alliage/acier plus classiques.

Un modèle mathématique simplifié du procédé a été développé pour décrire les phénomènes de transfert de masse et de chaleur couplés qui se produisent et il semble fournir une bonne représentation quantitative des processus étudiés.     

Computational Modelling of Heat/Mass Transfer Near the Liquid-Solid Interface During Rapid Solidification of Binary Metal Alloys Under Laser Treatment

Abstract

This paper presents the results of an investigation into the problem of planar solid-liquid interface stability during rapid solidification of binary metal alloys under laser treatment. A new quantitative model is proposed. This model describes the self-organized development of stable spatially-periodic vortices in the melt near the solid-liquid interface due to concentration- (or thermal) capillary effects) together with effects due to the influence of normal concentration or temperature gradients directed from the interface towards the melt. These vortices give rise to a cellular structure at the solid-liquid interface of rapidly frozen melts.

A computer code was developed to solve the set of second-order linear differential equations which describe heat and mass transfer at the liquid-solid interface. This model allows calculation of the liquid phase velocity field, the second component concentration field in the melt, as well as the temperature field in the liquid and solid phases near the solid-liquid interface at a given solidification rate. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Ce document presenté les résultats de l'etude du problème de stabilité de l'interface solide-liquide plane lors de la solidification rapide d'alliages metalliques binaires par traitement au laser. On propose un nouveau modèle quantitatif. Ce modele decrit le développement auto-organisé de tourbillons stables,périodiques dans l'espace, dans le bain fondu près de l'interface solide-liquide. Ces tourbillons sont dus aux effets1 capillaires de concentration (ou thermiques) ainsi qu'à l'influence de la concentration normale ou des gradients de températures diriges de l'interface vers le bain fondu. Ces tourbillons donnent naissance à une structure cellulaire a l'interface solide-liquide des bains fondus rapidément solidifiés.

On a développé un code d'ordinateur pour resoudre l'ensemble d'equations differentielles lineaires de second ordre qui decrivent le transfert de chaleur et de masse à l'interface liquide-solide. Ce modèle permet le calcul du champ de vitesse de la phase liquide, du champ de concentration de la seconde composante dans le bain fondu, ainsi que du champ de temperature dans la phase liquide et la phase solide près de l'interface solide-liquide, à un taux donné de solidification. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

A 3-D Numerical Prediction of Turbulent Flow,Heat Transfer and Solidification in a Continuous Slab Caster for Steel

Abstract

This study describes the numerical modeling of three-dimensional coupled turbulent flow, heat transfer, and solidification in a continuous slab caster for stainless steel. The model uses generalized transport equations which are applicable to the liquid, mushy and solid regions within the caster. The turbulent characteristics in the melt pool and mushy region are accounted for using the low-Reynolds number k–ε turbulence model by Launder and Sharma. This version of the low-Reynolds number turbulence model is found to be more easily adaptable to the coupled flow and mushy region solidification caster problem compared to the standard high-Reynolds number and other low-Reynolds number turbulence models. The macroscopic solidification process itself is based on the enthalpy-porosity scheme. The governing transport equations are solved employing the primitive variables and using the control volume based finite-difference scheme on a staggered grid. The process variables considered are the casting speed and the inlet superheat of the melt. The effects of these process variables on the velocity and temperature distributions and on the extent of the solidification and mushy regions are reported and discussed. The numerical predictions of solidification profile are compared with the limited experimental data available in the literature, and very good agreement was found. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Cette étude decrit la modélisation numerique de l'écoulement turbulent couple, à trois dimensions, du transfert de chaleur et de la solidification, lors du coulage en continu de dallé d'acier inoxydable. Le modéle utilisé des equations generalisées de transport qui sont applicables aux regions liquides, pateuses et solides à l'interieur de l'equipement de coulage. On tient compte des caractéristiques turbulentes du bain fondu et de la région pateuse en utilisant le modéle de turbulence a petit nombre de Reynolds k–ε, de Launder et Sharma. Cette version du modèle de turbulence à petit nombre de Reynolds est plus facilement adaptable à l'écoulement couple et la solidification de la région pateuse du problème de coulage que la version utilisant un nombre de Reynolds normal, élevé, ou que d'autrés modèles de turbulence à petit nombre de Reynolds. Le procédé meme de solidification macroscopiqué est base sur la combinaison enthalpié-porosite. On resout les équations de transport qui gouvernent en employant les variables primitives et enutilisant la mèthode des différences finies basée sur le volume de contrôle, sur une grille alterne. Les variables considerées dans ce procédé sont la vitesse de coulage et la surchauffe du liquide a l'entrée. On rapporte et discute de l'effet de ces variables du procédé sur la distribution de velocité et de température et sur l'étendue des régions solides et pateuses. On compare les prédictions numériqués du profil de solidification avec les données expérimentales limitées disponibles dans la litterature et on trouvé une très bonne concordance. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Modeling of Transient Flow Phenomena in Continuous Casting of Steel

Abstract

This paper describes initial efforts to develop and apply 3D finite-difference models to simulate transient flow in the mold. These transient flow phenomena include flow pattern oscillations caused by sudden changes in nozzle inlet conditions and rapid fluctuations in the molten steel/flux interface level at the top surface of the mold. The flow model incorporates interactions with other transport phenomena, including turbulence, superheat removal and argon gas bubble injection. Predictions are shown for the oscillatory evolution of the flow pattern from biased steady flow to symmetrical steady flow after a sudden change in inlet conditions. In addition, the predicted turbulent kinetic energy levels at steady state are shown to correlate with measured surface level fluctuations. The effect of processing conditions are consistent with experimental findings. Without argon, the greatest level fluctuations are found near the narrow face, while increased argon moves the maximum towards the center. Fluctuations decrease with deeper submergence and lower casting speed. These transient phenomena are important because they may lead to defects in the final steel product from entrainment of slag, disruption of solidification at the meniscus and non-uniform heat transfer. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Ce document décrit les éfforts initiaux de déveoppement et d'application de modèles aux différences finies en 3D à la simulation de l'écoulement transitoire dan le moulé. Ces phénoménés d'écoulement transitoiré incluent les oscillations du patron d'écoulement causées par des changements de conditions de la tuyere d'entrée ainsi que les fluctuations rapides du niveau de l'interface acier fondu/écoulement à la face superiéure du moulé. Le modéle d'écoulement incorpore des interactions avec d'autres phénoménés de transport, incluant la turbulénce, l'énlevement de la surchauffé et l'injection de bulle de gas d'argon. On predit l'evolution oscillatoire du patron d'écoulement, allant d'un écoulement permanént biaise à un écoulement permanent symétrique, après un changement soudain des conditions d'entrée. En plus, on montré que les niveaux predits d'energie cinetiqué turbulente en regime permanent sont correles avec les valeurs mesurées de fluctuations du niveau de la surface. L'effet des conditions du traitement est consistant avec les données experimentales. San argon, le niveau le plus élevé de fluctuations se situe prés de la face etroité alors que l'augmentation d'argon deplace le maximum vers le centre. Les fluctuations diminuent avec une immersion plus profonde et une vitesse de moulage plus lente. Ces phénoménés transitoires sont importants parce qu'ils peuvent conduire à des defauts dan le produit final en acier par entrainement de scories, par derangemént de la solidification au menisqué et par transfert de chaleur non uniforme. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Vacuum desulphurization of molten nickel

Abstract

A mass transfer model has been developed that describes the vacuum desulphurization of molten nickel. The basis of this model is simultaneous transport of dissolved sulphur and oxygen to the gasmelt reaction interface and elimination as sulphur dioxide. The main feature of this model is its accurate prediction of the dependence of the process kinetics on the oxygen content of the melts. This model successfully expains the post-boil desulphurization behaviour of 40 Kg and 120 Kg laboratory nickel melts over the whole range of sulphur and oxygen concentrations measured. The kinetic parameters thus determined were successfully used to predict the post-boil desulphurization behaviour of 5 and 15 tort nickel melts refined in commercial units.

Résumé

Nous avons dévelopé un modèle basé sur la théorie du transfert de masse pour décrire la vitesse de désulphuration du nickel liquide sous vide. L'essence de ce modèle est Ie transfert simultané du soufre et de l'oxygène en solution vers l'interface de réaction gaz-liquide et leur élimination sous forme gazeuse en tant que SO₂. Ce modèle predit avec précision les variations des vitesses de réaction en fonction de la concentration d'oxygene dans le metal liquide.

Nous avons utilisé ce modèle pour expliquer avec grand succés les caracteristiques de la desulphuration de bains de 40 et 120 Kg rafinés dans notre laboratoire. Le modéle peut être appliqué à tous les in tervalles de concentrations en soufre et en oxygène qui ont été traitées.

Les coefficients de cinétique chimique que nous avons obtenus de cette façon ont peut être utilises pour prédire les vitesses de désulphuration de bains de 5 et 15 tonnes rafinés dans nos usines de production d'acier inoxidable.     

The chlorination of lead + bismuth melts

Abstract

An electrochemical kinetic model is described from which the rate of formation of lead chloride from a melt of lead and bismuth and bubbles of gaseous chlorine is calculated. The basic assumption of the model. is that the reaction rate is controlled by the electronic conductivity of the salt phase. Two periods of bubble history are recognized: (i) an inflation period and (ii) a rise period. The electrochemical rate equation and the mass balance equation are evaluated using published data for the ionic and electronic conductivity of the salt phase and information on bubble hydrodynamics. The calculated rates of formation of lead chloride and chlorine utilization are in broad agreement with laboratory-scale measurements. Agreement between the rate of chlorination as calculated from the model and as determined from industrial-scale studies is less good, probably due to uncertainties in the hydrodynamics of the relatively large bubbles involved.

Résumé

Un modèle électrochimique est proposé à partir duquel on peut calculer le taux de formation du chlorure de plomb en faisant barboter du chlore gazeux dans une solution liquide de Pb-Bi. L'hypothèse de base du modele repose sur le fait que le taux de la réaction serait contrôlé par la conductivité electronique du sel fondue Deux étapes sont à distinguer dans la vie des bulles de chlore: (1) une période d'insufflation et (2) une période de montée. L' équation du taux de reaction et l' équation de conservation de masse sont résolues en utilisant les données disponibles de par ailleurs sur la conductivité ionique et électronique du sel fondu, et sur le comportement hydrodynamique des bulles. Le taux de formation du chlorure de plomb et la consommation de chlore calculés àpartir du modèle, concordent en gros avec les valeurs correspondantes mesurées expérimentalement. La correspondance imparfaite entre les mesures à l' échelle industrielle et les taux calculés provient probablement de l'effet hydrodynamique incertain des plus grosses bulles de chlore.     

Kinetic Study of the Chlorination of Galena

Abstract

A study of the kinetics of chlorination of the mineral galena (PbS) was conducted using thermogravimetry (TG), supplemented by X-ray diffraction, optical microscopy of polished sections, and scanning electron microscopy. TG experiments were conducted both isothermally and non-isothermally in an assembly specially designed to handle corrosive atmospheres.

The results of the non-isothermal experiments indicated that, due to the highly exothermic nature of the reaction between galena and chlorine, parameters such as particle size, sample geometry, and heat transfer had a substantial influence on the reaction. The isothermal investigations were conducted from 250 to 400°C with an adequate heat sink in contact with the sample and under conditions chosen so that the rate of reaction was independent of gas flow rate. The results were examined on the basis of different kinetic models and were found to be consistent with the “shrinking core” model in which the reaction rate is controlled by diffusion through the PbCl₂ product layer. This model is supported by the relationship between the rate of chlorination and the particle size of the galena and by photomicrographs showing an increase in thickness of an adherent product layer as the degree of chlorination increased. The rate of reaction, at sufficiently high Cl₂ partial pressure, was independent of Cl₂ partial pressure. The activation energy was found to be 113 kJ/mol. A mechanism for the diffusion process is proposed.

Résumé

Une étude cinétique de la chloration du minéral de galéne (PbS) a été effectuée au moyen de la thermogravimétrie (TG), avec diffraction à rayons X, microscopie optique des sections polies et microscopie électronique à balayage comme méthodes supplémentaires. Des expériences thermogravimétriques ont été effectuées isothermiquement et non-isothermiquement dans un appareil destiné spécialement à des atmosphères corrosives.

Les résultats des expériences non-isothermiques ont démontré que puisque la reaction entre la galène et le chlore est très exothermique, des facteurs tels que la granulométrie, la disposition de l'echantillon et le transfert de chaleur avaient grandement influencé la réaction. Les investigations isothermiques ont été effectuées à des temperatures variant entre 250 et 400°C avec un récepteur de chaleur contigu à l'echantillon et à des conditions choisies afin que la vitesse de la réaction soit indépendante du débit de gaz. On a examiné les résultats par différents modèles cinétiques et on a trouve qu'ils étaient compatibles avec le modéle de “noyau rétrécissant” selon lequel la vitesse de réaction est contrô1ée par diffusion à travers une couche de produit PbCl₂. Ce modèle est appuyé par la relation entre la vitesse de chloration et la granulométrie de la galène et par des photomicrographies indiquant une augmentation de l'épaisseur d'une couche adherente du produit au noyau avec l'augmentation du degré de la chloration. A une pression partielle de Cl₂ suffisament élevée, la vitesse de la réaction était indépendante de la pression partielle de Cl₂. On a démontre qué l'energie d'activation était 113 kJ /mol. On propose un mécanisme de diffusion.     

Measurement and Modeling of Heat Transfer Across Interfacial Mold Flux Layers

Abstract

Surface quality problems in continuous cast steel are greatly affected by heat transfer across the interfacial layers in the gap between the solidifying steel shell and the mold. An experimental apparatus has been constructed to measure temperatures in the steel, mold flux layers, and copper under conditions approximating those in continuous casting. The flux solidified in multiple layers similar to those observed from continuous casting molds and contained many gas bubbles. Flux conductivities average about 1.0 Wm K and appear to evolve with time. Contact resistances at both interfaces are significant and average about 0.0015 m². KW. Flux crystallization appears to be the only significant effect of flux composition. The one glassy flux tested had much greater thermal conductivities, presumably due to radiation transport. Temperature and gap thickness had a negligible effect on the properties. These properties depend on the model used to extract them. They are being implemented into a mathematical model to simulate heat transfer in the mold, interface, and solidifying shell of a continuous slab-casting machine. © 2000 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

Les problèmes de qualité de surface de l'acier de coulée continue sont grandement affectés parle transfert de chaleur à travers les couches interfaciales dans l'intervalle entre la gaine d'acier en train de se solidifier et le moule. On a construit un appareil expérimental afin de mesurer la température de l'acier, des couches d'écoulement du moule et du cuivre sous des conditions appro chant celles de la coulée continue. L'écoulement s'est solidifié en couches multiples similaires à celles observees dans les moules de coulée continue et celles-ci contenaient plusieurs bulles de gaz. La moyenne de conductivité de l'écoulement est d'environ 1.0 Wm K et semble évoluer avec le temps. La résistance de contact aux deux interfaces est importante et atteint en moyenne environ 0.0015 m².kw. La cristallisation de l'écoulement parait etre le seul effet important de la composition du flux. Le seul écoulement vitreux évalué avait une conductivité thermique beaucoup plus élevée, vraisemblablement dil au transport parradiation. La température et la largeur de l'intervalle avaient un effet négligeable sur les propriétés. Ces propriétés dépendent du modèle utilisé pour les extraire. On est en train de les développer en un modéle mathématique afin de simuler le transfert de chaleur dans le moule, à l'interface et dans la gaine de solidification d'un appareil de coulée continue de brame. © 2000 Canadian Institute of Mining and Metallurgy.Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

The Influence of Thermofluids Phenomena in Gas Tungsten ARC Welds in High and Low Thermal Conductivity Metals

Abstract

A comprehensive thermofluids numerical model of stationary gas tungsten arc (GTA) welding has been developed and used to examine the effects of thermofluids phenomena on the temperatures and flow velocities in the weld pool and their impact on the resultant weld dimensions for welds produced in high vs low thermal conductivity metals. A dynamic grid re-mapping technique was used to map a block of finite elements into the liquid weld pool to permit use of a k-ε turbulence model in the liquid. Simulations for low conductivity AISI 304 stainless steel show that good correlation with experimental data was only possible if the effects of fluid flow and turbulent mixing in the weld pool were modeled accurately. Conversely, simulations in higher conductivity metals, 6061 and 1100 aluminum, showed that while the average flow velocities and level of turbulence were higher, their effect on the final temperatures and weld pool dimensions were less significant. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

On a développé et utilisé un modèle numérique détaillé de thermofluides du soudage stationnaire TIG (GTA) afin d'examiner les effets des phénomènes des thermofluides sur les températures et les vitesses d'écoulement dans le bain de fusion. On a aussi examiné leur impact sur les dimensions de la soudure qui en résulte pour des soudures produites avec des métaux à haute conductivité thermique par rapport a des metaux a basse conductivite. On a utilisé une technique dynamique de re-cadrage de grille pour délimiter un bloc d'éléments finis dans le bain de fusion liquide afin de permettre l'utilisation d'un modèle de turbulence k-ε dans le liquide. Les simulations avec AISI 304, un acier inoxydable à basse conductivité, montrent qu'une bonne correlation avec les données expérimentales est possible seulement si les effets de l'écoulement du fluide et de l'agitation turbulente dans le bain de fusion sont modèlises avec precision. Inversement, les simulations de métaux à conductivité plus éleveé, aluminium 6061 et 1100, ont montré qu'alors que les vitesses moyennes d'écoulement et le niveau de turbulence etaient plus élevés, leur effet sur les températures finales et sur les dimensions du bain de fusion était moins important. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

A comparison between the predicted and experimental microstructure of electron beam welded eutectoid steel

Abstract

Experimental evidence is presented to support the assumptions included in the electron beam welding heat flow model of Goldaket al. (1). The predicted time-temperature curve of a point near the weld is compared with the calculated time-temperature curve. The observed and calculated fusion and transformed zone widths are compared. The microstructures in the fusion and heat-affected zones are compared with those predicted from calculated time-temperature curves and a continuous cooling diagram for AISI 1080 steel. The general agreement between the experimental and calculated results shows that reliable predictions can be made from a heat flow model that neglects latent heat and assumes a mean thermal diffusivity and thermal conductivity.

Résumé

Des faits expérimentaux sont présentés à l'appui des hypothèses formulées dans le modèle de Goldaket al. (1) sur l'éculement de chaleur au cours du soudage par faisceau electronique. La courbe prédite temps-température d'un point situé au voisinage de la soudure est comparée avec la courbe calculée. Sont également calculées les largeurs des zones de fusion et des zones transformées ainsi que les microstructures de ces zones avec celle prévue à partir des courbes de refroidissement et des diagrammes de transformation en refroidissement continu pour l'acier 1080. L'accord général obtenu entre les observations expérimentales et les faits prédits par calcul, montrent que des prédictions valables peuvent être faites à partir d'un modèle d' écou1ement de la chaleur qui néglige la chaleur latente et assume des diffusivité et conductibilité thermiques moyennes.     

A chemical equilibrium model of the imperial smelting blast furnace

Abstract

A mathematical model of the Imperial Smelting lead-zinc blast furnace was developed to determine the critical reactions and to evaluate certain parameters of its operation. The model was based on the assumption that equilibrium existed throughout, except that carbon was assumed not to react until it reached the tuyeres. The two major reactions occurring in the lower parts of the furnace are found to be:

Zn(g) +CO₂ = ZnO +CO (1)

ZnS + Pb = Zn(g) + PbS(g) (2)

The second one has heretofore been neglected, but it is critical in predicting the furnace behaviour. Large quantities of lead, zinc, and sulphur circulate inside the furnace in the tuyere-equilibrium zone. Results calculated by the model show that sinter sulphur content and tap temperature have a major effect on this circulation and on zinc recovery and slag composition. The predicted results and published furnace data are in good agreement, indicating that a calculation that assumes equilibrium is a useful approximation of a real furnace.

Résumé

Un modèle mathématique du haut--fourneau «Imperial Smelting» a zinc et plomb est proposé pour etablir les réactions critiques et pour évaluer certains paramètres de fonctionnement. Le modéle est basé sur la supposition que le système est entièrement en équilibre, sauf le carbone qui est supposé ne pas réagir avant d'atteindre la région des tuyères. On trouve que les deux réactions principales qui s'effectuent au fond du four sont:

Zn(g) +CO₂ = ZnO +CO (1)

ZnS + Pb = Zn(g) + PbS(g) (2)

Bien que la deuxième réaction ait été ignorée jusqu'à présent, la prise en considération de cette réaction est essentielle si on veut prévoir Ie comportement du four. De grandes quantités de plomb, zinc et soufre circulent dans le four dans la région d'équilibre des tuyères. Des calculs a partir du modèle indiquent que la teneur en soufre des boulettes ainsi que la température de la coulée ont une influence importante sur cette circulation ainsi que sur la récupération du zinc et sur la composition des scories. Le fait que les résultats prévus et les données publiees pour ce haut-fourneau soient en bon accord indique qu'un modèle base sur la supposition de l'équilibre est une approximation valable pour un vrai four.     

Numerical Simulation of the Outokumpu Flash Smelting Furnace Reaction Shaft

Abstract

A mathematical model for simulating oxidation reactions of chalcopyrite particles together with momentum, heat and mass transfer between particle and gas phase in a flash smelting furnace reaction shaft is presented. In simulation, the equations governing the gas flow are solved numerically with a commercial fluid flow package, Phoenics. The particle phase is introduced into the gas flow by a Particle Source In Cell (PSIC)-technique. The chemical reactions of concentrate particles are assumed to happen at two sharp interfaces, and the shrinking core model is applied to describe the mass transfer of chemical species through the reaction product layer. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

On présenté un modèle mathématique de simulation des réactions d'oxydation de particules de chalcopyrite ainsi que du transfert de mouvement, de chaleur et de masse entre particule etphase gazeuse, dans une cuve de réaction d'un four de fusion a gaz chauds. Lors de la simulation, on resout numériquement les équations qui gouvernent l'écoulement de fluide. La phase-particule est introduite dans l'écoulement de gaz par une technique de “Source de particule dans la cellule” (Particle Source In Cell-PSIC). On assume que les réactions chimiques de particules de concentre se produisent à deux interfaces bien definies et on applique le modèle de noyau retrecissant pour decrire le transfert de masse des éspeces chimiques par l'intermediaire de la couche de produit de réaction. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.     

Rate of Transfer of Manganese Across Metal-Slag Interface and Interfacial Phenomena

Abstract

The rate of oxidation of manganese in liquid iron by oxidizing slag and rate of reduction of manganese oxide in liquid slag by liquid iron were measured at 1873 K. At the same time the liquid iron-slag interface was observed by an X-ray TV and the shape of iron drops was photographed on a film to determine the interfacial tension. From the results of the rate measurements it was found that the reaction proceeded rapidly over the initial period in the case of oxidation, but not in the case of reduction. The rate of reaction was analysed on the assumption that the reaction was controlled by simultaneous transport of manganese and oxygen. The change of interfacial tension during a run was small in spite of the transfer of surface active oxygen.

Résumé

Les vitesses d'oxydation et de réduction du manganèse ont été mesurées à l'interface métal-scorie d'un bain de fonte liquide à 1873 K. Simultanément, l'interface fonte-scorie a été observée à l'aide d'une caméra de télévision R-X et les goutelettes de fonte photographiées afin de déterminer la tension interfaciale. A partir des résultats des vitesse de réaction, il s'est avéré que la réaction s'effectue rapidement lors de la période initiale d'oxydation, mais non lors de la réduction. La vitesse de la réaction a été analysée en supposant qu'elle était contrôlée par le transport simultané du manganèse et de l'oxygène. Le changement de tension interfaciale lors d'un essai étai faible malgré le transfert d'oxygène actif en surface.     

Heat flow in blast furnace hearths

Abstract

Heat flow and temperature distribution in iron blast furnace hearths has been investigated using a digital computer implemented simulation. Furnace hearths, with and without underhearth cooling, have been simulated to provide dynamic thermal response characteristics and to explore refractory material requirements for improved hearth design.

A digital computer program utilizing numerical approximations to the heat flow equations in three dimensions (two dimensions with radial symmetry in the third) was used to calculate unsteady state heat transfer characteristics. Stave cooling, carbon and ceramic refractories, refractory thermal property variations, salamander formation, underhearth cooling systems, and other design and operating parameters were considered in evaluating the steady and unsteady state temperature distributions in blast furnace hearths.

Résumé

On fait l' étude du flux de chaleur et de la distribution de température dans le creuset d'un haut fourneau par une simulation à l'aide d'un ordinateur. Nous considérons le creuset sans ou avec refroidissemen t afin d'obtenir l' évolution des proprietes thermiques et de sonder les besoins en matériaux réfractaire pour ameliorer le design du creuset.

Un programme d'ordinateur basé sur la méthode d'approximations numeriques aux équations tridimentionnelles de transfert de chaleur (deux dimensions rectilignes avec symétrie radiale dans la troisième direction) a été employé dans le calcul du comportement de transfert de chaleur en régime transitoire. Nous avons considéré le refroidissement des douves, l'u tilisation des réfractaires à carbone et à ceramique, la variation des propriétés thermiques des réfractaires, la formation d'un loup ferreux, d'autres designs et les paramètres d' opération dans cette évaluation des distributions des températures en régime transitoire et en régime permanent des creusets des hauts-fourneaux.     

Bubble-solid attachment as a function of bubble surface tension

Abstract

The time-dependent surface tension exhibited by alkaline dodecylamine acetate solutions has been exploited to demonstrate the effect of bubble surface tension on bubble-solid attachment. With decreasing surface tension, a decrease in the tenacity of bubble-solid attachment was noted for a variety of solids (magnetite, hematite, quartz, glass and teflon). This is an example of bubble armouring. Captive bubble experiments showed the effect more noticeably than bubble pick-up tests.

The concept of γ_c, a critical surface tension of wetting for the solid, is introduced to characterize the hydrophobic/hydrophilic transition recorded with decreasing surface tension. A difference in γ_c for quartz and magnetite in amine solution was exploited in a differential float employing methanol to control the surface tension of the bubble.

Résumé

On a utilisé la tension superficielle des solutions alcalines D'acétate de dodécylamine, qui varie avec le temps, pour démontrer comment la tension superficielle des ces bulles influence l'adhésion bulles-solide. Lorsque la tension superficielle décroit, on observe une diminution de l'adhesion pour plusieurs différents solides (magnétite, hématite, quartz, verre et teflon). C'est un exemple de recouvrement total par bulles (bubble-armouring). Ce phénomène est démontré plus clairement dans les expériences avec des bulles captives que dans les expériences d'accumulation des bulles.

On introduit le concept de γ_c, qui represente la tension superficielle critique de mouillage d'un solide pour caractériser la transition hydrophobique/hydrophyllique observée lors de la decroissance de la tension superficielle. On exploite la diffénence entre les valeurs de γ_c, du quartz et de lamagnetite pour regler la tension superficielle de la bulle dans une flottation différentielle utilisant du méthanol.     

Design of continuous casting machines based on a heat-flow analysis: state-of-the-art review

Abstract

The design of the mould and spray sections of a continuous casting machine for steel has been examined in detail with the aid of a heat-flow mathematical model. The thermal requirements that the design must meet have been established using Experimental data obtained from commercial continuous-casting machines. For the mould, the requirement is the solidification of a sufficiently thick shell; for the sprays, the requirements are the minimization of surface reheating and the maintenance of a reasonably high solidification rate. Correlations are developed which relate the working mould length, casting speed and shell thickness at the mould exit. Design curves are also presented of spray length, spray heat transfer. coefficient and water flux distributions for two sizes of billets. The method by which the theoretical spray water flux distribution can be related to practical spray parameters — spray pressure, nozzle type and arrangement — is also discussed.

Résumé

On a étudié en detail, à l'aide d'un modèle mathématique de l' écoulement de chaleur, la conception du moule et des sections de refroidissement d'une machine de coulée continue pour l'acier. Les exigences thermiques à rencontrer ont été fixées à l'aide de données expérimentales provenant de machines industrielles. Pour Ie moule, l'exigence est la formation d'une carapace solide suffisamment épaisse alors que pour les jets l'exigence consiste en un réchauffement minimal de la surface et le maintien d'un taux de solidification assez élevé. On a développé des corrélations qui relient la longueur effective du maule, le taux de coulée, et l'epaisseur de la carapace à la sortie du moule. L'article inclut des courbes permettant d' établir la longueur de la zone des jets, leur coefficient de transmission de chaleur et les distributions de débit d'eau pour deux dimensions de billettes. Finalement, on discute de la méthode pour relier la distribution du débit théorique d'eau aux paramètres pratiques des jets (pression d'eau aux jets, type et configuration des gicleurs).     

Mathematical and Physical Modelling of Fluid Flow and Heat Transfer in Electric Smelting

Abstract

Heat and momentum transfer in a submerged electric smelting furnace were investigated in a physical model, using oil and an aqueous calcium chloride solution to simulate the slag and matte phases, respectively. Gas evolution at the electrode was simulated by the injection of gas through the electrode in the model. A mathematical model for fluid flow and heat transfer in the model was also developed. The measured temperature distributions near the oil/solution interface could only be reproduced in the mathematical model by the imposition of a no-slip boundary condition at the interface. This condition impedes the transfer of heat and momentum into the lower phase; the implications for smelting are discussed. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

Résumé

On a étudié avec un modèle physique, le transfert de chaleur et de movement dans un four à fusion électrique submergé, en utilisant de l'huile et une solution aqueuse de chlorure de calcium pour simuler les phases de laitier et de matte, respectivement. Dans le modèle, l'évolution de gaz à l'électrode était simulée par l'injection de gaz à travers l'électrode. On a aussi développe un modèle mathematique de l'écoulement de fluide et de transfert de chaleur dans le modèle (physique). Dans le modele mathématique, on pouvait reproduire les distributions de temperature mesurée pres de l'interface huile/solution seulement si on imposait une condition limite de non-glissant à l'interface. Cette condition empeche le transfert de chaleur et de movement vers la phase inferieure; on discute des implications pour le traitement en fonderie. © 1998 Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Published by Elsevier Science Ltd. All rights reserved.