GMRES（m）算法停滞情形的一种处理方法

GMRES (m)算法是解大型非对称线性方程组的常用算法 ,然而该算法在解方程组时 ,可能发生停滞。为了克服这一缺陷 ,文中提出了一种在GMRES (m)算法发生停滞时的处理方法     

一种预条件的再开始的GMRES算法

由Saad和Schultz挺出的再开始GMRES算法是一求解大规模线性系统问题的常用的迭代算法.在再开始的GMRES算法中引入预条件技术,是改进再开始GMRES算法的一个手段.数值实验表明引人这种预条件技术的再开始GMRES算法是非常有效的.     

一个自适应预处理的CRS算法

共轭残量平方算法（CRS）是最近提出求解大型稀疏非对称线性方程组的一个有效Krylov子空间方法。然而,在一些实际问题中CRS算法常常收敛不规则、很慢、甚至停滞。为解决此问题,提出一个自适应预处理技术,该技术由CRS算法的迭代过程中嵌入几步GMRES（m）迭代构造而成,最后,数值验证新算法的有效性。     

具有随机停滞行为的粒子群优化算法

为了提高算法的优化性能,通过借鉴模拟退火算法(SA)和遗传算法(GA)的思想,在基本粒子群优化(PSO)算法的基础之上,引入了一个称为接受概率的关键参数,改写了原算法中粒子飞翔的速度公式,使粒子以一定的概率随机在解空间的某一方向上产生停滞行为,提出了一种新颖的粒子群优化方法——随机停滞粒子群优化(SSPSO)。数值计算结果表明,合理地选取接受概率的大小,该算法能在保持原算法稳定性的同时,明显提高算法的优化效率。最后,通过与传统的搜索算法、SA和GA的类比,对SSPSO的性能进行了深入分析。     

基于二维非结构网格的GMRES隐式算法

将广义极小残差GMRES(Generalized Minimum RESidual)隐式算法应用到二维非结构网格上,并结合LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)方法对所求解方程组的残值向量进行预处理,发展了一套高效、可靠的二维Euler方程的求解器。NACA0012翼型和某四段翼型的2个算例,表明该隐式算法的计算效率要比传统的四步Runge-Kutta显式算法高出几十倍,与LU-SGS隐式算法的效率相比,该算法的效率高出近1个量级。应用了重启型的GMRES算法,并对2种构造系数Jacobian矩阵的方法进行了比较。     

基于混沌的协作型协进化方法

在协作型协进化算法的基础上,提出了基于混沌的协作型协进化方法。该算法加入了进化是否发生停滞的判断,并在发生停滞时进行混沌映射。用经典的函数优化问题进行仿真实验,其结果表明了该算法的有效性。     

自适应调整差分进化算法在优化问题中的应用

差分进化算法在求解优化问题时,进化后期由于种群多样性急剧下降,算法全局搜索能力被削弱,极易陷入局部最优解而"早熟"收敛.针对该问题定义了算法停滞系数和个体相似系数.根据算法停滞系数自适应调整算法的缩放系数.同时,根据个体相似系数判定种群普通个体与最优个体的相似性,并以此为基础对相似个体实施基因重构操作,从而避免种群个体严重趋同造成的种群多样性下降问题.将改进算法应用于标准测试函数和车辆路径问题的优化.模拟计算结果表明:改进算法的优化结果优于标准差分进化算法,改进的差分进化算法具有更强的全局寻优能力,适于求解复杂优化问题.     

改进神经网络辅助的GPS/INS组合导航算法

针对全球定位系统(GPS)和惯性导航系统(INS)组合系统中GPS中断时,导航性能会急剧降低的情况,提出了一种改进径向基神经网络结合自适应滤波辅助的组合系统导航算法.该算法探讨了遗传算法参数寻优和最近邻聚类学习算法,解决了径向基神经网络训练中参数合理选取的问题,构建了INS加速度增量、姿态增量与GPS位移增量之间的非线性映射模型.当GPS出现故障时,利用该映射模型和改进的自适应滤波实时预测出GPS伪位置与其对应的协方差,进而计算出预测位置辅助的导航解,利用实测数据对算法进行验证.结果表明:GPS发生故障情况下,改进径向基神经网络算法能够辅助组合系统解算出稳定的次优导航解,其精度明显优于纯INS导航.     

自适应蚁群算法在TSP问题中的应用

针对传统的蚂蚁算法容易出现早熟和停滞现象,提出了一种自适应蚂蚁算法（Self-Adaptive Ant Colony Algorithm,SAACA）并选择典型TSP问题进行实验.结果表明：改进的蚁群算法具有更好的搜索全局最优解的能力以及更好的稳定性和收敛性.     

粒子群算法在阵列天线方向图综合中的应用

针对目前粒子群优化算法在多零点低旁瓣约束的阵列天线方向图综合中早熟收敛、易陷入局部极值的问题,融合混沌优化算法和粒子群优化算法的优点,提出了一种新的混合优化算法.当种群进化停滞时,新算法在种群最优位置的邻域内进行混沌搜索以寻找更优解,其混沌搜索范围可自适应地调整.新的种群最优位置在更新其每一维分量时,选取不同的粒子作为学习对象,提高了粒子的多样性.将此算法应用于阵列天线方向图综合中,能有效地生成多零陷,并抑制旁瓣.