构造高阶多元迭代函数定理

给出了一个构造高阶多元迭代函数新方法，其简单，有效且实用，构造性地证明了，存在ｑ≥４阶迭代函数φ（ｘ），在仅增加一个向量函数值条件下，用其可构造出ｑ＋２阶迭代函数，显然，此目前快已有任何构造方法都有效。     

有限域F4上完全非线性函数的构造

本文讨论了有限域F4上n元完全非线性函数与GF(2)上2n元二维Bent函数的关系，给出了由2n元二维Bent函数构造F4上n元完全非线性函数的方法，并通过例子说明了如何由四元二维Bent函数构造F4上二元完全非线性函数。     

Bent函数的一种递归构造方法

文章首先研究了Bent函数特征矩阵的性质，并给出了Bent函数的一个等价判别条件，从而引出了Bent函数的一种新的构造方法：由一个已知的n(n≥2)元Bent函数的特征矩阵来构造n 2元Bent函数的特征矩阵，为Bent函数的构造和计数提供了一种新思路。     

有限域F4上完全非线性函数的构造

摘要：本文讨论了有限域F4上凡元完全非线性函数与GF(2)上2n元：二维Bent函数的关系， 给出了由2凡元二维Bent函数构造凡上n元完全非线性函数的方法，并通过例子说明了如何 由四元二维Bent函数构造凡上二元完全非线性函数。     

基于两类重要函数的非线性组合函数

Bent函数和不重复齐次k次函数是两类重要的布尔函数，研究了这两类函数的密码特性，介绍了Bent函数的构造；并以Bent函数和不重复齐次k次函数为基础，给出了一类具有较高非线性度的平衡相关免疫函数。     

一类归纳加权函数系

用x≥1上连续非负严格单调的无界函数u构造了一类归纳加权函数系，并给出了它们的一个判断条件，由此得的归纳加权函数系可被用于解析函数的加权代数中问题的讨论。     

数学分析中的函数构造法

本文阐述了数学分析中函数构造的六种类型，文中以一些典型命题和常见例题作为空破口，较详尽地分析、探讨了函数构造法的一般性思维方式。     

Meyer小波构造中S形函数的多项式实现

提出了用于Meyer小波构造的S形函数并对其性质进行了分析。给出了设计光滑多项式S形函数的方法，所得出的光滑S形函数可以达到任意高的阶数，同时给出了S形函数的一些应用，并进行了实验验证．     

不满足扩散性的元素集合秩的上界

本文从函数的非线性度与扩散性关系出发，给出了不满足扩散性的元素集合秩的上界，并且构造了达到此上界的布尔函数。     

奇数元布尔函数的构造及其密码学性质

构造具有高非线性度且平衡的奇数元布尔函数是现代密码学研究的一个重要课题。借助于函数的卷积，同时利用Bent函数，给出了一类奇数元布尔函数，并进一步讨论了这类函数的Walsh循环谱特征、自相关函数、重量特征、平衡性、扩散性、稳定性、相关免疫性及非线性性等密码学性质。     

最优生产函数的数字规划方法

在讨论公理化生产可能集概念的基础上，对已知生产活动观测集的生产单元的生产可能集的构造形式给出了证明，提出了最优生产函数的概念并建立了确定最优生产函数的数学规划模型，本文提出的最优生产函数反映了生产行为的目的性，对多投入，多产出过程提出的两种最优生产函数是广泛意义下的生产函数，它们是点到集合的映射。     

m阶相关免疫函数的构造与计数

讨论了ｍ阶相关免疫函数的构造与计数问题，构造了一大类ｍ阶相关免疫函数，首次给出了ｎ元ｍ阶相关免疫函数个数的一个下界     

对称相关免疫函数的构造与计数

指明n元一阶相关免疫对称函数的构造与计数等价于某个方程在二元域上的求解与解的计数，同时指明n元m(m>1)阶相关免疫对称函数的构造也取决于该方程的求解.得到了这个方程的等价方程.通过求解等价方程，提供了高阶相关免疫对称函数的构造方法和一阶相关免疫对称函数的计数方法，并在2种情形下给出了n元一阶相关免疫对称函数的计数下界.     

一类特殊的单叶函数族的推广

构造出一种推广了的ρ阶θ－螺形函数,讨论了并证明了其从属函数关系。     

非相关布尔函数个数的精确值

文献［１］指出非相关布尔函数的构造和计数问题是序列密码中一个困难而末解决的问题，本文利用组合分析的方法和（０，１）－矩阵，给出构造所有非相关布尔函数的一般方法，从而彻底解决了非相关布尔函数的计数问题。     

一种新的单叶函数子类的一些性质

构造了一类新的单叶解析函数子类Ｇ＾βα（ｇ，ｌ）并证明了它的一些主要性质。     

非线性平衡布尔函数及其扩散特性

研究了构造高度非线性度平衡布尔函数的一般方法,给出了这类函数满足扩散特性的充要条件。构造了一类具有良好密码特性的布尔函数并求出了计数下界。     

三次样条插值新解

用弹性细梁的特解来构造插值函数，进行误差分析。实际上只是从另一角度推导三次样条函数，但其却能为构造较复杂的插值函数提供一种新途径     

求解无约束整体数学规划的替代函数法及其性质

在Ｒｅｎｐｕ Ｇｅ提出的解无约束整体数学规划的替代函数法的基础上作进一步探讨，修改了替代函数的定义，构造了一类新的替代函数，然后，详细讨论了这类替代函数的性质，并给出了用这类替代函数求解无约束整体数学规划的算法框架。     

几类低差分一致性函数

几乎完全非线性(APN)函数被提出以来,构造新的APN函数一直是热点问题。通过CCZ等价变换,构造了3类与单项式APN函数EA不等价的APN函数,证明了一类双线性置换函数为低差分一致性函数。