压缩感知中基于快速交替方向乘子法的l0-正则化信号重构

该文将压缩感知(CS)中信号的重构问题归结为求解l0-正则化问题,针对l0-正则化问题求解比较困难,提出了快速交替方向乘子法(FADMM)。该算法首先将信号的稀疏域的l0-正则化问题通过变量分裂技术转化为约束优化问题;然后引入乘子函数,采用一步Gauss-Seidel思想,对优化问题中的变量极小化;为了加快算法的收敛速度,对变量进行了二次更新,并更新了乘子;最后进行反正交变换,实现对原始信号的重构。将FADMM应用于含噪声图像的重构,进行了仿真实验及对实验结果进行了分析。实验结果表明:FADMM具有更高的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)和更快速的收敛速度。     

图像去模糊的l0范数最小化方法

针对经典的图像去模糊问题,提出了一种基于l0-范数约束的图像去模糊算法。该算法结合图像稀疏性的特点,利用l0-范数作为正则项约束,保证了恢复图像的稀疏性要求。为了有效的求解l0-范数优化问题,引入两个辅助变量,将原问题分解为两个子优化问题,并采用交替方向法进行快速求解。实验结果表明,对于不同程度的高斯模糊和运动模糊,该算法都能够得到有效的恢复结果。     

基于变步长的正则化回溯自适应追踪算法

在压缩感知重构算法中,稀疏度未知及步长大小固定是影响算法精度及运行时间的因素.针对以上不足,本文提出一种基于变步长的正则化回溯自适应追踪算法.该算法首先通过原子匹配测试的方式获得信号的稀疏度估计;将正则化思想和子空间追踪算法的回溯思想相结合,实现原子的二次筛选并筛除不合适的原子;最后,利用变化的步长选择候选集中的原子,帮助完成信号的完整重构.通过仿真实验证明,本文提出的重构算法在重构速度和重构精度上均优于同类算法.     

一种新的基于压缩感知理论的稀疏信号重构算法

针对基于l1范数优化的稀疏信号重构算法需要的观测样本数较多,本文以lp范数最小化为目标,结合传统的罚函数(PF)优化思想,给出了基于PF的lp范数迭代重构算法,需要的观测样本数大大低于基于l1范数的优化计算需求,并通过数值实验表明该算法对稀疏信号具有较优的重构效果.     

复合正则化联合稀疏贝叶斯学习的高光谱稀疏解混算法

将稀疏贝叶斯学习引入线性混合像元分解中,提出一种基于复合正则化联合稀疏贝叶斯学习的高光谱稀疏解混算法.在多观测向量的稀疏贝叶斯框架下,对各参数建立概率模型,经贝叶斯推断得到基于L2,1正则化的联合稀疏贝叶斯解混模型,并将丰度向量的非负与和为一约束加入到凸优化的目标函数中,通过变量分离法将复合正则化问题分解成多个单一正则化问题交替迭代求解,并利用参数自适应算法对正则化参数进行更新.模拟数据和真实数据的实验结果表明,该算法比贪婪算法和凸优化算法能获得更高的解混精度,并且适用于端元个数较多和信噪比较低的高光谱数据.     

基于稀疏组LASSO约束的本征音子说话人自适应

本征音子说话人自适应方法在自适应数据量不足时会出现严重的过拟合现象,提出了一种基于稀疏组LASSO约束的本征音子说话人自适应算法。首先给出隐马尔可夫—高斯混合模型下本征音子说话人自适应的基本原理;然后将稀疏组LASSO正则化引入到本征音子说话人自适应,通过调整权重因子控制模型的复杂度,并通过一种加速近点梯度的数学优化算法来实现;最后将稀疏组LASSO约束的自适应算法与当前多种正则化约束的自适应方法进行比较。汉语连续语音识别的说话人自适应实验表明,引入稀疏组LASSO约束后,本征音子说话人自适应方法的性能得到了明显提高,且稀疏组LASSO约束方法优于l1、l2和弹性网正则化方法。     

基于稀疏贝叶斯学习的高效DOA估计方法

针对采用1l 范数优化的稀疏表示DOA估计算法正则化参数选取困难、计算复杂度高的问题,该文提出一种基于稀疏贝叶斯学习的高效算法.该算法首先利用均匀线阵的结构特性,将DOA估计联合稀疏模型的构建与求解转换到实数域进行.其次,通过优化稀疏贝叶斯学习的基消除机制,使该算法具有更快的收敛速度.仿真结果表明,与1l 范数优化类算法相比,该文方法具有更高的空间分辨率和估计精度且计算复杂度低.     

一种改进的压缩感知重构算法

压缩感知理论提供了一种全新的信号获取方式:引入信号的稀疏性,利用少量观测值,通过重构算法实现信号的高精度重构。构建快速、稳定的重构算法是压缩感知理论的主要研究方向之一。为了解决子空间追踪算法依赖于稀疏度的先验信息和重构质量较差的问题,提出一种改进的自适应子空间追踪算法。算法在选择原子的过程中,引入弱选择标准自适应地选择初始候选集,接着通过正则化过程对初始候选集中的原子进行筛选,算法在选择最终支撑集过程中,可以自适应调节支撑集原子个数。应用一维随机信号和二维图像进行重构实验,测试算法的稳定性、重构精度和重构时间,与正交匹配追踪算法、子空间追踪算法、正则化正交匹配追踪算法和稀疏度自适应匹配追踪算法进行对比实验,实验结果表明所提算法可以实现信号的高精度重构,重构稳定性和重构精度与同类算法相比有明显提升。     

基于变步长的正则化自适应匹配追踪算法研究

在研究、分析和总结匹配追踪算法的基础上,论文提出一种新的基于变步长的正则化自适应匹配追踪算法。将自适应引入到正则化匹配追踪算法里,通过变步长来控制重建精度,在小稀疏度值信号范围内进行详细检测,在大稀疏度值信号范围内进行粗略检测。通过对信号稀疏度的准确定位,从而精确找到信号重建的支撑集,提高信号重构质量和噪声鲁棒性,对信号具有良好的重构概率。     

高分辨SAR目标复杂结构特征增强成像算法

提出面向合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,SAR）回波数据的复杂结构特征增强算法（Complex Structure Feature Enhancement Algorithm,CEA）, 面向SAR成像目标的复杂结构特征,算法利用高阶方向全变分（High-order Total Direction Variation,HOTDV）正则算子表示,面向SAR成像目标的稀疏特征,算法用正则算子表示。算法利用交替方向多乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM）建立多正则约束优化框架,设计复杂结构分裂变量和稀疏分裂变量,并求出分裂变量解析更新解以实现SAR成像目标的复杂结构特征与稀疏特征的增强。多正则约束优化框架中的对偶分解保证多特征多任务处理能力,增广拉格朗日项的使用则保证了算法的收敛性和稳健性。最后,设计了仿真和实测SAR数据特征增强实验以验证算法的有效性,对比多种传统结构特征增强算法以验证所提复杂结构特征增强算法的优越性。     

基于变分模态分解和压缩感知的弱观测条件下雷达信号重构方法

针对弱观测条件下雷达信号存在数据残损的问题,该文提出一种基于变分模态分解和压缩感知(VMD-CS)的雷达信号重构方法。首先通过变分模态分解对采样数据进行降解去噪处理,其次在压缩感知框架下构造观测矩阵、稀疏表示字典矩阵,然后基于正交追踪匹配(OMP)算法重构出稀疏表示向量。在此基础上利用离散余弦稀疏矩阵重构信号,实现对残损雷达信号的数据重构。在连续丢失数据和随机丢失数据两种情况下,对实际采集的线性调频(LFM)雷达信号进行仿真实验。实验结果表明:在数据连续丢失率不高于30%或随机丢失率不高于60%的情况下,该文方法能有效重构雷达信号,在时域、频域和瞬时频率上能够准确逼近原始信号。     

基于平滑l_0范数的压缩感知近场声全息方法

传统平面近场声全息(CPNAH)是一类典型的不适定问题,采用波数域滤波或Tikhonov正则化等方法都无法彻底解决,因此,提出一种基于平滑l_0范数的压缩感知平面近场声全息法(SL0-CS-PNAH)。根据全息面上测量声压的特点,采用symlets8小波函数构建正交小波变换矩阵,将其作为重建面质点法向振速的稀疏基。将CPNAH中使用的瑞利(Rayleigh)第一积分公式离散化,确定SL0-CS-PNAH中满足约束等距原则的测量矩阵,设置合适的压缩比,利用测量矩阵对稀疏信号进行压缩采样。在由感知矩阵、全息面测量声压和稀疏向量共同构成的约束条件下,建立稀疏向量的最小l_0范数优化模型,采用平滑l_0范数重建算法求解此模型下的最优化问题,得到质点法向振速的最优稀疏解,再将最优稀疏解和稀疏基相乘恢复重建面质点法向振速。在数值仿真实验中,将测量点由64×64减少到32×64的情况下将传统CPNAH、基于正交匹配追踪算法的压缩感知近场声全息(OMPCS-PNAH)、基于子空间追踪算法的压缩感知近场声全息(SP-CS-PNAH)和SL0-CS-PNAH进行比较。实验结果表明,在相同采样率和压缩比条件下,采用SL0-CS-PNAH的声场重建质量较好且重建效率较高。     

线性正则域抑制频谱弥散干扰方法

频谱弥散干扰（SMSP）是一种对抗线性调频脉冲压缩雷达的新型干扰样式。自卫式干扰条件下,目标回波与干扰信号时频域重叠,传统抗干扰手段难以有效抑制。针对该问题,分析了目标回波和干扰信号线性正则域（LCT域）特征,依据特征差异提出了两种LCT域干扰抑制方法,分别为窄带滤波法和稀疏重构法,其中窄带滤波方法通过LCT域遮盖处理,滤除干扰分量,而稀疏重构方法首先利用Pei型DLCT核矩阵构造正交字典,然后基于压缩感知理论重构真实回波。仿真表明,所提两种方法均具有一定的干扰抑制效能,恢复信号与真实回波高度相似,且幅度高于真实回波,使干扰信号成为标的。      

一维小波变换在时域光学相干层析成像中的应用

时域光学相干层析(OCT)系统通常采用短时傅里叶变换(STFT)完成干涉信号的解调和图像重构。短时傅里叶变换算法简单,但是在干涉信号解调时难以获得好的去噪效果,通常还需在二维(2D)图像域对重构图像进行去噪。该方法数据运算量大,集成度不高。将一维(1D)小波变换(WT)应用于时域光学相干层析成像技术,同时实现干涉信号解调、去噪和图像重构。算法将时域光学相干层析的干涉信号分解到各个不同的频率空间,保留包含调制频率的频率空间的小波系数,对保留的小波系数进行滤波去噪后进行逆变换即可实现对干涉信号的解调和去噪,对解调信号等间距采样实现图像重构。该方法数据运算量小,集成度高,结合先进的小波去噪技术可以大大提高重构图像的分辨率,具有良好的应用前景。     

基于差分变换的语音信号压缩感知

信号在某种变换下可以稀疏表示是压缩感知研究的先验条件,正交傅里叶变换则是应用非常广泛的一种稀疏变换。但是,由于语音信号是准周期信号,对其进行傅里叶变换会造成频谱泄漏,因而引起信号重构性能的降低。本文基于语音信号准周期性的特点,提出了一种基于差分变换的语音稀疏化变换矩阵,在此基础上采用OMP优化算法来重构语音信号。实验表明,与采用正交傅里叶变换方法对语音信号进行稀疏化变换、OMP算法对语音信号进行重构的方法相比,差分变换方法的性能明显优于正交傅里叶变换的方法,即在相同重构性能时,差分变换的压缩比小于正交傅里叶变换,因而差分变换的方法大大提高了信号的压缩性能。PESQ对重构语音质量评测的结果表明差分变换方法重构的语音信号MOS得分较高,这也说明对于语音信号这一特殊信号,差分变换法具有很大的优越性。      

基于线性预测分析和差分变换的语音信号压缩感知

在压缩感知研究中,信号在不同变换下的稀疏域好坏是影响信号重构性能的重要因素。该文基于语音信号的线性预测分析(LPC),提出一种结合了LPC分析和差分变换的语音稀疏化联合变换方法,通过正交匹配追踪算法(OMP)优化算法重构语音信号,与FFT和LPC两种稀疏化方法进行了对比分析。实验表明,在压缩比大于0.4时,联合变换法重构的语音信号性能明显优于另外两种方法。也即在相同重构性能并兼顾语音质量的情况下,联合变换法具有较小的压缩比,因而具有较好的压缩性能。采用PESQ语音质量评测方法对3种稀疏化算法重构的语音进行平均意见值(MOS)对比,联合变换法也具有较好的性能。     

基于稀疏优化的图像压缩感知重建算法

在信号的稀疏表示方法中,传统的基于变换基的稀疏逼近不能自适应性地提取图像的纹理特征,而基于过完备字典的稀疏逼近算法复杂度过高.针对该问题,文章提出了一种基于小波变换稀疏字典优化的图像稀疏表示方法.该算法在图像小波变换的基础上构建图像过完备字典,利用同一场景图像的小波变换在纹理上具有内部和外部相似的属性,对过完备字典进行灰色关联度的分类,有效提高了图像表示的稀疏性.将该新算法应用于图像信号进行稀疏表示,以及基于压缩感知理论的图像采样和重建实验,结果表明新算法总体上提升了重建图像的峰值信噪比与结构相似度,并能有效缩短图像重建时间.     

A Noise-Aware Real-Time Processing Approach for Electroencephalogram Signal Classification

Electroencephalogram (EEG) signal processing has emerged as a critical problem for biometric applications due to its real-time requirement. While compressive sensing is an efficient method for signal compression, its application in EEG signal processing is limited due to its noise unawareness during transmission and time-consuming reconstruction procedure. In this paper, we propose a noise-aware sparse Bayesian learning approach with block structure (NA-BSBL) to achieve higher efficiency on data compression, reconstruction and classification. By applying novel structure for parameter and introducing the Mahalanobis Distance, our approach achieves an almost 20% reconstruction performance lift and 10% accuracy lift under noise condition. For further application of reconstructed EEG signal, we extract both the spatial and frequency domain features for classification. Experimental results show that the proposed approach can achieve 94% classification accuracy with 16% speed up compared with the conventional approach.     

基于压缩感知的BOTDA性能增强方法

为了提高布里渊光时域分析系统(BOTDA)在长距离监测应用中的实时性,提出了一种基于压缩感知的布里渊光时域系统实时性增强方法。该方法包含稀疏表示、随机采样和信号重构三个部分。首先采用K-均值奇异值分解算法获得布里渊增益谱的稀疏表示,然后通过高斯随机采样和正交匹配追踪算法进行布里渊增益谱重构。为了验证所提方法的性能,仿真生成了不同信噪比水平的布里渊增益谱,搭建了45 km的布里渊光时域系统进行温度传感实验。仿真和实验结果表明:在累加平均次数为100时,所提算法将信噪比提升了6.37 dB,优于累加平均次数3000时的10.13 dB,对应测量时间减少了1/30;采用8 MHz步长数据重构布里渊增益谱,该方法的重构结果与4 MHz步长数据的相关系数为0.9992,对应扫频时间减少了一半。所提算法在保证测量精度的同时提升了测量实时性。