改变B样条曲面与NURBS曲面的节点

通过改变k×h阶B样条曲面和NURBS(Non UniformRationalB spline)曲面的若干节点,分别产生一个B样条曲面族和NURBS曲面族,并指出:曲面族的包络是用相同控制顶点定义的(k -a)×(h -b)阶B样条曲面和NURBS曲面,其中a ,b分别是两个方向上所改变的节点的重数 对于B样条曲面来说,曲面族与其包络的任意阶相同偏微分之间只相差一个因子,文中所得结果可以作为计算机辅助设计系统中曲面造型和形状修改的理论参考     

三次有理插值样条曲线曲面

利用有理三次Bézier曲线的端点插值性质,导出了构造三次插值样条曲线曲面的一种新的基函数-RB基函数.由RB基函数构造了C1有理三次插值样条曲线和有理双三次插值样条曲面.     

非均匀B样条曲面的自适应节点设置方法

针对非均匀B样条的节点设置问题,提出一种利用非均匀B样条曲面拟合离散数据的迭代算法,通过优化节点分布来改进拟合曲面的质量.该算法以带参数化的三角网格曲面为输入,在首次迭代中根据输入曲面的几何特征将其对应的参数域划分成若干个子区域,并使得每个子区域上累积的几何特征信息量近似相等,子区域的重心坐标将取为首次迭代的节点;在随后的迭代中,保证前次迭代生成的重心位置固定不变,并根据前次迭代得到的曲面拟合误差再次将区域划分成累积误差接近相等的子区域,新增加的子区域重心的坐标选为拟加入的节点.文中算法自适应地在曲面形状复杂或拟合误差大的区域引入更多的控制顶点,使得拟合曲面的质量得以逐步改进.实验结果表明,该算法快速有效,在拟合具有明显几何特征的输入数据时具有优势.     

插值型三次样条及保形插值曲线曲面

为直接混合插值点,生成插值曲线和张量积型插值曲面,讨论了插值型样条函数.为生成保形插值曲线和曲面,分析了其不同于非插值曲线和曲面的凸包和保凸的具体含义.推导出三次C~1插值型样条函数公式,构造三次C~1插值样条曲线,给出了插值样条曲线的分段Bezier表示.所得三次插值曲线曲面具有几何不变性、凸包性质、局部可调性.讨论了插值曲线的保凸性质及关于插值数据点前后顺序的对称性.展示了具有和不具有保形性质插值曲线和张量积型插值曲面的实例.     

带边界约束的B样条曲面逼近

为了得到全局G^1连续的曲面模型，给出了带有边界约束的散乱数据点B样条曲面最小二乘逼近重构方法，并以四边界位置约束和四边界跨界切矢约束情况为例，进行了详细讨论．实验表明，文中给出的方法可以使曲面模型达到近似G^1连续，其精度完全可以满足实际工程需要。     

B样条曲面的双向插值造型算法

基于Coons-Gordon造型原理,研究了插值两族相交截面线采样点的B样条曲面双向插值造型算法。参数化各采样点并计算每条截面线的节点矢量,估算每条截面线对应的曲面参数,根据每条截面线的节点分布以及另一族截面线对应的曲面参数统一节点矢量。分别插值两族截面线采样点及其公共点得到三张B样条曲面,其布尔和即为插值两族截面线采样点的B样条插值曲面。实例表明,得到的双向插值曲面控制顶点数少,光顺性好。     

曲面交线的B样条优化逼近

目前,在比较成熟的商业几何核心系统中,曲面的交线是一种基于位置算子的“精确”表示或称为“过程”表示．这样的交线如果用在几何建模操作中,必须输出为系统支持的曲线表示(如B样条表示)．现有的几何核心系统中曲面交线的B样条逼近算法存在控制点数目过多和连续性偏低(C^1)的缺点,导致下游操作结果太复杂且连续性低．基于此,提出了一种曲面交线的B样条逼近算法,使控制点数目减少为原来的三分之一,而连续阶上升为C^2．该算法已经在SolidWorks系统中得到应用,效果良好．     

含复杂插值曲面实体六面体网格优化方法

复杂插值曲面的几何形态由散乱数据点控制,优化含这类曲面实体的六面体网格难以保证边界一致.借鉴Balendran提出的直接法,建立正四边形结点的空间几何关系方程,并作为优化约束,以移动结点使每个六面体的各个侧面趋近于正四边形,实现网格优化.将原始采样点及其它控制插值曲面几何形态的数据转化为控制点约束,以保证边界一致性.结合优化约束与控制点约束,作为离散光滑插值(DSI)方程的约束项,实现网格优化与曲面插值的耦合.实例表明,该方法能够在保证复杂插值曲面边界一致性的前提下实现六面体网格优化.     

含复杂插值曲面实体四面体网格优化方法

复杂插值曲面的几何形态由分布稀疏且不均匀的散乱数据点控制,含这类曲面实体的四面体网格优化在保证边界一致时存在一定的困难,提出一种将网格优化与曲面插值相结合的优化方法,借鉴Balelldtran提出的直接法,将正三角形结点之间的空间关系作为几何规则,以移动结点使四面体的所有侧面尽量趋近于正三角形,实现网格优化,用线性方程纽表示这种几何规则,形成优化约束.将原始采样点及其它控制界面几何形态的数据转化为控制点约束,以保证边界一致性.结合优化约束与控制点约束,作为离散光滑插值(DSI)方程的约束项,实现网格优化与曲面插值的耦合.实例表明,该方法能够在保证复杂插值曲面边界一致性的前提下实现四面体网格优化.     

曲线曲面逼近与插值的统一表示

为了用一种模型实现从逼近到插值的转换,在多项式空间上构造了含一个参数的调配函数,由之定义了基于4点分段的曲线,该曲线可以理解为由相同的一组控制顶点定义的逼近曲线和插值曲线的线性组合,其中的逼近曲线为3次均匀B样条曲线,插值曲线经过除首末点以外的所有控制点。在均匀参数分割下,曲线具有C2连续性,取特殊参数时可达C3连续。在参数变化过程中,曲线各段起点、终点的位置发生改变,但这些点处的一阶、二阶导矢始终保持不变,即始终与3次B样条曲线相同。曲线形状与端点条件密切相关,而B样条曲线具有良好的保形性,这些综合因素使得曲线在形状变化的过程中始终可以较好地保持控制多边形的特征。采用张量积方法将曲线推广至曲面,曲线曲面图例显示了该方法在造型设计中的有效性。     

SWEEP曲面的NURBS逼近

提出了一种ＳＷＥＥＰ曲面用ＮＵＲＢＳ逼近的方法，对于截面线的定位，提出了一种定位方法，对于逼近误差控制，可转化为对插值曲线的误差估计。本文算法已在具有自主版权的Ｇｅｍｓ５．０中实现。     

优化技术在B样条曲面拼接中的应用

只要选用相应的目标函数，曲面插值、逼近、拼接和光顺都可以使用优化技术统一处理，本文讨论用优化技术构造Ｂ样条网络曲面，着重解决角点和Ｇ＾１、Ｇ＾２协调与边界上的Ｇ＾１拼接。关于角点处网格曲面的Ｇ＾２协调，本文针对退化和非爱化两种情况进行讨论。本文算法允许共边曲面沿公共边界具有不同的参数化，在理论上允许曲面在角点处退化。     

常用曲面的变尺寸三角形网格划分

针对常用的旋转面（包括圆锥面、圆柱面、圆台面、圆环面等）、柱状平扫面的特点,在参数平面内采用统一的数据结构表示,将曲面网格划分问题归结为对参数平面的平面网格划分问题。在对参数平面进行网格划分时,根据网格尺寸要求生成适当的内部结点,然后用Ｄｄｌａｕｎａｙ三角化方法生成变尺寸光滑过渡的高质量形,满足有限元高精度分析计算的需要。     

MS的参数化设计模块用于零件尺寸自动标注

本文介绍了采用ＭＩＣＲＯＳＴＡＴＩＯＮ参数化设计增值模块ＰＬＴＯＯＬ进行零件尺寸自动化标注的方法。将字符作为视图处理，动态地建立字符图形的描述文件。用户只需在参数化设计模志中增加一个尺寸描述文件，即可实现尺寸标注功能。本方法为方便地进入ＭＩＣＲＯＳＴＡＴＩＯＮ核心提供了一条作径，也可供其它ＣＡＤ软件借鉴。     

基于Kriging方法的空间散乱点插值

给出的一种距离加权插值方法借鉴地质统计学中的Ｋｒｉｇｉｎｇ方法,在空间数据场满足给定的统计分布特征的前提假设下进行插值。通过对帽状曲面函数的插值结果的观察,可以看出该方法可以获得良好的插值效果。     

轮式移动机器人轨迹规划起点选择的新方法

本文针对传统轮式滑动导向移动机器人的路径轨迹规划问题，提出了一种更简捷的算法，该算法有利于减少轨迹产生的时间，便于双轮协调控制及精确到位。     

有界曲面剖分的边界递归法

本文针对有界曲面剖分提出了边界递归方法，引进了一种紧凑且富有方法特色的数据结构。在此基础上，外接曲面拟圆准则结合单侧性准则的使用，使得剖分优化过程加快，剖分总体速度得以提高，剖分效果也很好。剖分的输出数据又能方便地被有限元其它环节所处理，是一种合理可行的剖分方法。     

高层建筑结构CAD中剪力墙节点几何归并的点阵表示？…

对高层建筑结构ＣＡＤ系统中剪力墙节点的归并进行了研究,给出了剪力墙节点的数据结构和生成算法,提出了剪力墙节点归并的点阵表示法和矢量表示法。该文建议的方法准确,高效,能够很好地实现体型复杂的高层三维空间结构剪力墙节点的归并。     

基于Delaunay剖分有限元网格结点和单元一体化生成方法

首次将Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分中产生结点和单元两个彼此独立的步骤合二为一，实现了利用Ｄｅｌａｕｎａｙ方法产生有限元网格结点和单元的自动化、一体化。较好地解决了产生有限元网格结点的困难，并保证了所产生网格的质量     

基于样条小波的有噪图像边缘检测方法

图像的边缘和轮廓包含了图像的重要特征信息。在模式识别等领域中,能否正确检测到图像的边缘轮廓是十分重要的。当图像数据混有噪声的时候,对边缘的检测比较困难,文中采用了小波多尺度去噪和局部极大模边缘检测相结合的方法,在受白噪声污染的图像边缘检测方面得到了较好的效果。