不含3正则子图之简单图的最大可能边数的一个上界

Erd s和Sauer于1974年提出:“设f(p)是有p个顶点的不含3正则子图的最大可能边数、确定f(p).”本文将给出: 定理1 当P=4,5,6,7时f(p)=[(5p-9)/2] 定理2 当P≥4时f(p)≤[(p-1)]~2/4] 4 从而给出了f(p)的一个上界,部分地回答了上述问题。     

双枝模糊集S(Ⅷ)

本文是文献 [1～ 7]研究的继续 .提出 1°.X上非对称双枝模糊集 S的并 -模糊分解定理 .2°.X(X=X )上单枝模糊集 A的并 -模糊分解定理 .这些结果是 :1 .非对称双枝模糊集 S的并 -模糊分解定理1°.　S=∪η,α∈ [-α1,1]　 -α1≠ 0-α1=∨mi=1-αiηSα　　 2°.　S=∪ζ,α∈ [-α1,1]　 -α1≠ 0-α1=∨mi=1-αiζS·α　　 3°.　S=∪σ,α∈ [-α1,1]　 -α1≠ 0-α1=∨mi=1-αiσHα(α)其中 :S∈F(X) ;Sα,S·α,Hα(α)∈Fα(X) .2 .单枝模糊集 A的并 -模糊分解定理 [1～ 7]1°.　S=∪η,α∈ [0 ,1] ηAα　　 2°.　S=∪ζ,α∈ [0 ,1] ζA· α　　 3°.　S=∪σ,α∈ [0 ,1] σHα(α)其中 A∈F(X) ;Aα,A· α,Hα(α)∈Fα(X) .     

[α/R]知识-[R]知识k阶生成与它的依赖性定理

利用[α/R]知识 [R]知识生成概念,提出[α/R]知识生成依赖性定理,知识平面π上的知识颗粒不变性原理和生成依赖的方向不变性原理.这些结果是从变异粗集,[α/R]知识的依赖性得到的.本文给出[α/R]知识 [R]知识k阶生成概念,提出k阶生成依赖性定理,k阶生成依赖一致性原理     

有限P-可解群的P-长

如果有限群G有次正规列,即1=G_0?G_1?…?G_t=G,对任意的i∈{1,2,…,t},都有截面G_i/G_(i-1)或为交换群或为p′-群,则群G被称为p-可解群。通过对特殊p-群、超特殊p-群的性质分析,讨论了饱和群系中p-长不等于1的p-可解群的一些性质。应用极小阶反证法证明:若■是一个饱和群系,并且群G是一个p-长不等于1的p-可解群,用非空集S(G)表示G所有截面A/B的集合,如果满足截面A/B的p-长不等于1且截面A/B的一个Sylow p-子群同构于极小非■群K的■-上根,若■或■,那么p=3且S(G)中具有极小阶的所有截面同构于[Z_3×Z_3]SL_2(3)。     

一致最优与最差可靠网络

可靠网络的合成首先由BoeschFT等人提出。可靠网络的模型是由独立同概率 p为可靠边构成的无向图。已知图G的可靠性R(G ,p)是关于边可靠概率 p的多项式并且其多项式系数是G的函数。使用网络可靠度公式及可靠度分解定理 ,给出n点n 1边与n 2边两类网络族的一致最优与最差可靠网络 ,并给出两类网络族的可靠度的最小上界及最大下界。     

[α/R]知识-[R]知识生成与它的依赖性定理

给出[α/R]知识与[R]知识的生成,给出[α/R]知识与[R]知识的颗粒关系;利用这些概念,提出[α/R]知识与[R]知识生成依赖性定理,知识平面π上知识颗粒不变性原理和生成依赖方向不变性原理.     

[α／R]知识-[R]知识κ阶生成与它的依赖性定理

利用[α／R]知识-[R]知识生成概念，提出[α／R]知识生成依赖性定理，知识平面π上的知识颗粒不变性原理和生成依赖的方向不变性原理．这些结果是从变异粗集，[α／R]知识的依赖性得到的．本文给出[α／R]知识-[R]知识κ阶生成概念，提出κ阶生成依赖性定理，κ阶生成依赖一致性原理、     

一般部分图色多项式的计算

本文引用Read[2]提出的集团图的概念,给出了计算一般部分图的色多项式的递推公式,从而推广了Korfhage[1]给出计算K_n∪K_p图的色多项式的公式。     

有关某类图色惟一性的注

本文给出文 [1 ]定理 1 8中论证的两类色惟一图H5(j,k ,l)及H6(p ,q)的反例。这两类色惟一图最早出现在文 [2 ]和 [3]中。     

色多项式与图的平面性

设图G的色多项式为P（G，λ），α1(G)是P（G，λ）中λ项的系数的绝对值，本文证明了：若1≤α1(G)≤23，则图G是连通的平面图。     

根据应力光图直接决定平面模型应力状态的新方法

本文从平面問題的相容方程式(α~2/αx~2+α~2/αy~2)(σ_1+σ_2)=0出发,导出了一个正应力差与主应力和的关系式: (α~2/αx~2+α~2/αy~2)(σ_x-σ_y)=-2 α~2/αx~2(σ~1+σ_2),并据此提出了一个根据应力光图直接解答彈性力学平面問題的新方法。方法的解題程序是先由平面光彈性試驗得到的应力光图(等色线图)决定模型各点的主应力差函数q(x,y),然后以此为基本数据,按給定的載荷及边界条件用数值解法直接求出主应力和函数p(x,y)及各点的σ_x-σ_y,然后再求出σ_x,σ_y,τ_(xy),θ.文中附有算例。     

复合型裂纹起裂准则的研究

本文以裂纹前缘弹塑性分界面上的体积应变能密度、等能量密度面上的三轴张力和塑性区尺寸为参数,提出了小范围屈服条件下的三个复合型表面裂纹起裂准则;推出了表面裂纹前缘任意点的起裂角(α_i,θ_i)和起裂载荷Q_i表达式;计算了LC4CS板材上表面裂纹倾斜角β分别为15°、30°、45°、60°、75°和90°时裂纹前缘定位角(?)分别为0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°各点的起裂角(α_i、θ_i)和起裂载荷Q_i;绘制了θ_4-β、θ-(?)、a~(1/2)Q_4/WBK_(Ie)-β和a~(1/2)Q_4/WBK_(Ie)-(?)曲线。将三个准则所得的计算结果进行了讨论并与文献[1]中[G]max、[S]min和[σa]max三个准则计算值和实验值进行了比较,本文所提出的三个准则较[G]max、[S]min和[σ_θ]max准则更符合实际。     

论复合型表面裂纹准则

本文用理论和试验分析相结合的方法研讨了作者和前人先后提出的表面裂纹复合型断裂准则[G]max、[S]min、[σ_θ]max、[U_v]max、[σ_α]max和[r_p]max六个准则;再次证明了后三个准则优于前三准则;实测出了表面裂纹最深点的起裂角和临界起裂载荷随表面裂纹倾斜角的变化规律;最后指出了断裂准则中断裂参数应建立在相同的力学基准上,从而为工程应用和理论研究提供了可靠的依据。     

[α／R]知识-[R]知识生成与它的依赖性定理

给出[α／R]知识与[R]知识的生成，给出[α／R]知识与[R]知识的颗粒关系；利用这些概念，提出[α／R]知识与[R]知识生成依赖性定理，知识平面π上知识颗粒不变性原理和生成依赖方向不变性原理。     

两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵对应图的研究

讨论了两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵所对应的图，得到了以结果：1）[Cn(0,1,0,…，0）]^2=Cn(2,0,1,0,…,0)；2）[Cn(0,1,1,…,1,0)]^2=Cn(n-2,n-4,…,n-4,n-2);3)Cn(α0,α1,α2,…，α[n/2])*Cn(0,1,1,…，1）＝Cn(p-α0,p-α1,p-α2,…,p-α[n/2])。     

几类图色等价的充分必要条件

在微积分罗尔定理理论基础上,运用归纳法证明了两个多项式恒等的一个充分条件,进而利用色数、围长、补图的理想子图数给出了两类图n+s(s,n∈Z+)阶n-色图色等价的充分必要条件,这为构造色等价图提供了新方法,由此得到几类新的色等价的n+3阶n-色图.     

图的拟拉普拉斯矩阵的永久式

图G的拟拉普拉斯矩阵是谱图论的研究对象,文献[1]对图的拉普拉斯矩阵的永久多项式系数进行了讨论,给出了永久多项式系数的一个性质。将其推广到图的拟拉普拉斯矩阵的永久多项式,并给出了一个新的性质。     

图的第三特征标R3(G)

对任意图G'表示的伴随多项式h(G,x),R(G)或R1(G)表示图的第一特征标,R3(G)或RA(G)表示图的第三特征标,刻画了RA(G)=-1,-2的全部连通图.     

正则二部竞赛图的弧Hamilton反回路性

1967年和1974年Alspach等证明了p阶正则竞赛图T∈∩~(P-1)_(k=2)P_k和T∈∩~(P-1)_(k=3)P’_k(p≥7)。由此,自然会提出这样的问题,对于正则二部竞赛图相应的Alspach结果能否成立?1987年在[3]中回答了P阶正则二部竞赛图,R∈∩P_2_(k-1);除非RR_P~*.其中V(R_P~*)={u_1,u_2…u_4r},A(R_P~*)={u_iu_j|j-i≡1(mod4},本文证明了p阶正则二部竞赛图R∈P’_H,除非RR_P~*.并提出如下猜想.p阶正则二部竞赛图R∈∩~(P/1)_(k=2) P’_2(k-1)。除非RR~*_p.     

改进Weissler不等式的一个新途径

(一) 在[1]中,我们使用Stieltjes矩量的方法,借助于Jacobi多项式和超几何级数的理论,完满地解决了1980年Weissler提出的问题(参看[2])。在我们的第一篇文章[1]中,计算Jacobi常数M_n~(α,β)的表达式(即[1]中的定理2)是极为关键的。本文拟从另一途径来改进Weissler不等式。我们完全不需要计算出M_n~(α,β)的表达式,只是力图找到几