多维代价图模型上最优路径查询问题的研究

近年来,图数据模型被广泛地用于刻画现实世界中各种各样的实体间的复杂关系.最短路径查询是图研究领域中一类非常重要的查询并有着广泛的应用.然而,目前大多数关于最短路径的查询都是定义在单代价(权重)图模型下的.现实世界中,基于单一代价所选择的最短路径并不明智,比如路程最短的路径需要花费极高的费用.该文中,作者介绍了多维代价图模型的概念,并给出了多维代价图模型下基于函数的最优路径的定义.现有的计算最短路径的方法都利用了最短路径的子路径最优的性质:最短路径上的任意两点间的子路径是这两点的最短路径.因此,在计算最短路径的过程中,对访问过的每个顶点,只需保留起点到该点的最短路径即可.不幸的是,多维代价图模型下,当评分函数是非线性的时候,子路径最优的性质并不成立.因此,目前的方法均不能应用于多维代价图模型下基于函数的最优路径查询问题.该文给出了一个best-first search分支界限法并给出3种优化策略.进一步,给出了一个顶点过滤算法,该算法能从图中过滤掉大部分不属于最优路径的顶点.最后,用真实数据集上的实验验证了算法的有效性.     

时态图最短路径查询方法

最短路径查询问题已被研究多年,然而,目前已有大部分工作主要集中在普通图上,针对时态图最短路径查询的研究工作相对较少.时态图中,2个顶点之间有多条边,每条边附带有时态区间,记录着边上代表事件的发生时间和结束时间.时态图最短路径查询在城市交通路径规划、社交网络分析、通信网络挖掘等领域有着广泛的应用.由于最短时态路径的子路径...     

TD-H2H:时序图上的最短路径查询

道路网络上的最短路径查询是一个已经被广泛研究的基本问题。现有的研究通常将道路网络建模为静态图,查询给定节点间距离最短的路径。然而,道路网络具有时序性,将道路网络建模为时序图更符合实际情况。与静态图相比,时序图的规模更大,结构也更为复杂,增加了时序最短路径的查询难度。时序最短路径是指在给定出发时间下,时序图上源节点和目的节点之间旅行时间最短的路径。因此,时序最短路径的结果受给定出发时间影响,为时序最短路径的查询带来了新的挑战,传统的最短路径算法不适用于时序最短路径的查询。将道路网络建模为时序图,并基于树分解提出了TD-H2H索引,利用该索引可以快速准确地实现时序最短路经查询。首先,研究了时序图上的树分解问题,提出时序树分解算法,将图结构转变为树结构。然后,通过树分解快速确定索引结构,提出了高效的索引构建算法,用以构建TD-H2H索引。最后,基于TD-H2H设计了高效的最短路径查询算法TD-OAI。在4个真实公开的数据集上与现有算法进行了实验,结果表明提出算法的查询效率优于现有算法1～2个数量级,证明了提出算法的有效性和效率。     

从数据结构角度设计导游系统

从数据结构角度为旅游胜地设计导游系统。向游人提供景点的信息查询服务,根据指定的景点提供相关的景点信息。任意给定起点和终点,查询两点之间的最短路径。     

从数据结构角度设计导游系统

从数据结构角度为旅游胜地设计导游系统。向游人提供景点的信息查询服务，根据指定的景点提供相关的景点信息。任意给定起点和终点，查询两点之间的最短路径。     

一种基于层次图模型的最优路径算法

论述了一种新的基于层次图的最优路径算法,即将一个平面图划分若干子图,子图抽象为一个高层图。最短路径的计算首先在高层图中进行,缩小了最优路径的查找范围,降低了最优路径计算的时间开销。     

嵌入式GIS最短路径分析中Dijkstra算法的改进

Dijkstra算法是求解网络中最短路径的经典算法,文中通过改变图的存储结构及搜索方法,减少了内存存储空间,缩短了查询时间,以提高该算法在嵌入式GIS（Geographic Information System）系统中路径优化的效率。并将该算法应用在嵌入式焦作市地理信息公众查询系统中,取得满意的效果。     

基于树分解结构的Top-k最短路径查询算法

基于树分解原理及性质,本文运用启发式树分解方法将图转换为树结构,并对分解树进行预处理,在这些预存储的索引信息中查询Top-k最短路径。将树分解索引结构应用到Yen算法,通过解决树分解结构上的限制性路径查询,即Top-1最短路径查询,依次循环求解出Top-k最短路径查询。本算法并没有改变Yen算法最坏情况下的时间复杂度,而是通过分解树上的索引信息在分解树上递归查找,快速查找出最短路径。实验结果表明,基于树分解结构的Top-k最短路径查询算法比Yen算法的查询效率高,且存储索引信息在可接受范围内。     

Floyd算法的景区最短路径查询系统的设计与实现

介绍一个基于改进的Floyd算法，并综合运用C语言文件操作技术和编程技术设计并实现了一个景区景点之间的最短路径查询生成系统，反映了路径上前后两个景点的先后关系，克服了经典Floyd算法只给出了路径上所经过的景点，而没有反映出景点之间的先后关系的不足.     

动态网络中多规则的最短路径查询算法

最佳排序路径查询,是智能交通中的热点问题.在实际的应用中,由于最佳排序路径查询有许多限制条件,现有的算法不能有效地解决动态网络中受限制的路径查询问题.为了解决动态网络中最佳排序路径查询问题,用规则表示每个限制条件,提出了一种新的最佳排序路径查询形式,即多规则的最短路径查询.提供了统一的框架,该框架包含了路径集合查询和最短路径查询.在路径集合查询部分,为了高效地查询出满足多规则的路径集合,在广义规则树的基础上,提出一种新的树的遍历方式,即树的继承全遍历;并基于树的继承全遍历思想,提出一种剪枝技术,对路径集合进行删减,最后求得候选路径集合.在最短路径查询部分,提出一种基于动态阈值的最短路径搜索方法.通过两个真实的动态道路网络的实验验证,所提出的算法能够高效地解决多规则的最短路径查询问题.     

An efficient path computation model for hierarchically structured topographical road maps

In this paper, we have developed a HiTi (Hierarchical MulTi) graph model for structuring large topographical road maps to speed up the minimum cost route computation. The HiTi graph model provides a novel approach to abstracting and structuring a topographical road map in a hierarchical fashion. We propose a new shortest path algorithm named SPAH, which utilizes HiTi graph model of a topographical road map for its computation. We give the proof for the optimality of SPAH. Our performance analysis of SPAH on grid graphs showed that it significantly reduces the search space over existing methods. We also present an in-depth experimental analysis of HiTi graph method by comparing it with other similar works on grid graphs. Within the HiTi graph framework, we also propose a parallel shortest path algorithm named ISPAH. Experimental results show that inter query shortest path problem provides more opportunity for scalable parallelism than the intra query shortest path problem.     

三角网格表面任意两点间并行近似测地线算法

为降低求解三角网格表面任意两点间近似测地线长度和路径问题的时间开销,提出一种基于局部细分法的并行近似测地线算法。采用类矩阵乘最短路径并行算法求解点对间初始最短路径,并用源分割法映射子网格数据;所有处理器并行执行,对其所拥有点对之间的初始最短路径周围三角面片上的边进行细分操作;最后基于局部细化后的细分图并行,求得所有点对间的近似测地线长度和路径。实验结果表明,该并行近似测地线算法能够有效降低求解该类问题的计算时间,计算效率大大提高。     

三角网格模型上任意两点间的近似最短路径算法研究

提出一种任意三角网格模型上两点间的近似最短路径算法．该算法首先将三角网格模型表示为带权图结构，然后用Dijkstra算法计算带权图中两顶点间的最短路径，并将其作为网格模型上该两点间最短路径的初始近似．通过不断地迭代对相关三角形边进行自适应细分，并构造每次细分后新的带权图，从而对网格模型上的两点间最短路径进行迭代逼近．该算法效率高，可以很好地控制精度，适用于大型三角网格模型两点间最短路径寻找．文中还讨论了该算法在任意三角网格模型区域划分中的应用．     

公交车网络的最短路径算法及实现

最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题．旨在寻找图中任意两结点之间的最短路径。一般在交通道路网络中最短路径问题就是单纯地求解两点问的最短路径。为了保证实用性，公交车网络的最短路径算法以转车次数最少为首要目的。文中借鉴广度优先搜索的思路来求解最短路径，即逐个找出经过起点站和终点站的车次以及这些车次沿途可转的车次。首先说明了算法的计算机实现方法，再举例详细说明其过程，最后指出此算法的扩充用途。     

一种新的Kth最短路径搜索算法

借助于“背离”路径的概念,论文在2nd最短路径搜索算法的基础上提出了一种新的Kth最短路径搜索算法,并将其应用至实际环境中。通过K-1次2nd最短路径搜索算法的迭代,该算法可以求出网络中任意两个给定节点之间的Kth最短路径,2nd最短路径搜索算法在计算上具有简单性,因而也同样具有简洁、快速的特点。     

K(≤3)条渐次短路径搜索算法的研究

Dijkstra算法是经典的最短路径搜索算法。该文在Dijkstra算法的基础上,提出了在单限制多权值的条件下k(≤3)条渐次短路径的搜索算法。算法的实例表明,该算法切实有效。     

基于ITS的加速最短路径搜索算法研究

文章从路径搜索的基本原理入手,首先介绍了经典Dijkstra最短路径搜索算法,分析比较了基于堆结构和基数堆结构的Dijkstra算法的搜索效率,从而提出了采用多层地图和分级搜索技术来实现对最短路径搜索空间的控制策略和算法,结合湛江市区电子地图进行对比实验,该算法有效地解决了最短路径搜索效率的问题。     

一种计算因特网AS拓扑的最短路径的快速算法

最短路径是因特网AS(autonomous system)拓扑的一个重要特征,AS间的路由路径一般是AS之间的最短路径.因特网服务提供商之间复杂的商业关系导致AS之间存在复杂的路由关系,从而影响AS路由路径的选择,因此在计算AS拓扑中最短路径时需要考虑AS间的路由关系.提出了一种计算AS拓扑中最短路径的算法,算法基于无向图的宽度优先最短路径算法,时间复杂度为O(nm),这里n和m分别为拓扑图中节点和边的个数.通过实验发现,与现有的计算AS拓扑最短路径的时间复杂度为O(n3)的算法相比,该算法在实现同样精确度的前提下大幅缩短了计算时间.     

切换到高一层路网最近四个点的最短路算法

针对基于大规模图的最短路问题求解速度慢的问题,提出了一个基于路网等级的求最短路的快速近似算法。该算法首先求出高一层路网到起点的4个最近点和到终点的4个最近点及最短路径,由高一层路网形成的子图T再加上这8个最短路径形成图T',在T'上求起点到终点的最短路。这种设计使得该算法适合在超大规模图上求解,理论上也证明了精度可控,同时预处理数据也是可行的,从而使两点间最短路的求解速度大大提高。在纽约公路网上的测试结果说明了该算法的有效性和合理性。     

基于CREW遍历图的一种并行算法

针对串行算法模型下基于顶点遍历图的情况,提出了一种在CREWPRAM并行模型下遍历无向图的算法。该算法是找出无向图的一棵最短路径生成树,由向上和向下两条有向边替换最短路径生成树的每条边形成欧拉回路,运用欧拉回路技术计算前缀和,前缀和所对应的顶点即为遍历无向图的顺序。得出了该算法时间复杂度为O（n＋logn）的结论。