如何在VC++中用OpenGL绘制NURBS曲线曲面

本文介绍了NURBS的基本概念及用OpenGL绘制NURBS的一般编程思路，并通过实例详细叙述了如何在Visual C 中用OpenGL绘制NURBS的一般过程。     

NURBS自由曲面造型的应用研究

本文论述了自由曲面（ＮＵＲＢＳ曲线和曲面）的理论和技术基础,并对ＣＡＤ领域的工程实际应用进行了研究和探索。     

基于OpenGL实现NURBS船体曲面造型

本文分析了NURBS构造自由曲面的方法，结合船舶专业，基于OpenGL技术利用VC 开发工具进行船体曲面造型，并探讨了进一步实现科学数据可视化和船体信息表达的方法。     

NURBS曲线曲面的显式矩阵表示及其算法

从 B样条的差商定义出发 ,提出差商展开系数的概念 ,通过差商展开系数显式解析表示式的导出 ,得到任意次 NU RBS曲线曲面系数矩阵的显式解析表示式 ,并给出了求差商展开系数和 NURBS曲线曲面系数矩阵的数值算法 .文中给出的方法适用于一切 NU RBS曲线曲面 ,包括有理和非有理的 Bézier、均匀和非均匀的 B样条曲线曲面 .相应的数值算法计算简单 ,易于实现 .差商展开系数解析表示式为 NU RBS曲线曲面的表示、转换和节点插入、升阶等基本运算以及与差商相关的问题的研究提供了一个统一的构造性工具和应用方法 .     

任意次NURBS曲面的统一分解方法

在分析了ＮＵＲＢＳ曲面方程的基础上提出了一个将任意次ＮＵＲＢＳ曲面分解成多个ＮＵＲＢＳ子曲面的方法。该方法有助于将复杂曲面或大曲面化解成简单曲面、小曲面。文章最后给出了一些实例，显示了该统一分解方法的可行性。     

NURBS自由曲面造型的应用研究

本文论述了自由曲面（ＮＵＲＢＳ曲线和曲面）的理论和技术基础,并对其在ＣＡＤ领域的工程实际应用 进行了研究和探索。     

NURBS曲线和曲面的递推矩阵及其应用

本文运用Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵，导出了任意非均匀Ｂ样条的递推矩阵公式；提出了一个计算非均匀Ｂ样条基矩阵的新方法，该递推矩阵公式即可以用于ＮＵＲＢＳ曲线和曲面的分析计算，也可以用于Ｂｅｚｉｅｒ，均匀和非均匀Ｂ样条曲线及曲面的分析计算。     

NURBS曲线曲面的构形原理及其在产品造型中的应用

本文介绍了NURBS曲线、曲面的数学表达,给出了NURBS曲线和曲面的构形原理,在此基础上,推导了过滤曲面,进而获得了产品造型所要求的曲面。实践表明,应用NURBS曲面,使产品造型设计者能随心所欲地实现自己的设计意图。     

在C#中结合OpenGL的NURBS曲面建模的实现

NURBS方法因其表示法的同一性、形状控制灵活性,在曲面造型和重构中具有重要作用。目前, 还没有在C#中开发OpenGL的标准和规范的方法。研究了在C#中利用平台调用结合OpenGL进行NURBS曲面快速建模的方法,获得了满意的结果,并在最后给出了实例。     

有理曲线曲面的降阶逼近

基于齐次坐标空间，提出了一种NURBS曲线曲面和有理Bezier曲线曲面降阶的简便方法。在齐次坐标空间中，使降阶后的曲线曲面与原曲线曲面的差的L2范数达到极小，将有理曲线曲面降多阶问题转化为二次规划问题求解，并给出了误差估计。实验结果表明，该方法计算速度快，降阶逼近效果好。     

基于OpenGL 的等值面绘制软件的开发

以VC++应用软件的开发为背景,系统地总结了用OpenGL图形库绘制三维数据场可视化等值面的方法和流程,在此基础上以旋转变换为例介绍了交互式操作功能的实现算法.     

OpenGL在MDI框架中的应用及并行渲染技术

本文介始了在多文档视图框架下的应用OpenGL的方法、同时利用Windows多线程技术实现了一种高效率的Opengl多场景并行渲染的方法。     

多形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线

给出了一类带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线,这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质.根据形状参数的不同取值,能整体或局部地调控曲线的形状;无需重节点技术或解线性方程组,就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边.此外,这类曲线能精确地表示双曲线.     

调整节点矢量对B样条曲线的影响

本文研究了调整一个节点对B样条曲线产生的影响。调整B样条曲线的一个节点,引起两个节点区间改变。讨论了这两个节点区间上有定义的B样条基函数所发生的变化,以及对B样条曲线产生的影响。研究表明,通过调整一个节点可以方便地调整B样条曲线的形状,为B样条曲线形状调整提供了一种简便有效的方法,这在很大程度上丰富了B样条曲
线形状调整的方法。     

有理B样条曲面的区间隐式化

提出有理B样条曲面的区间隐式化方法,即对一个有理B样条曲面,寻求包含给定的曲面的区间隐式B样条曲面,使得区间隐式B样条曲面的"厚度"尽量小,同时尽量避免出现多余分支.该问题等价于求区间隐式B样条曲面的2个边界曲面.针对该问题建立一个最优化模型并求解.     

基于OpenGL和MFC的石油井管道的绘制

介绍了O penGL的知识和石油井的基本概念,利用O penGL实现石油井管道的绘制,包括石油井数据的变换和管道起始点的跟踪和角度的旋转。纹理光照效果增强图形生动性,交互操作改变图形视角。并且利用DAO数据库和L istv iew控件实现数据保存和修改。该程序能够完成石油井的管道绘制和数据保存。     

基于遗传算法和非均匀有理B样条的创新设计

为了更好地使用曲线和曲面进行产品的外观造型设计,提出了将交互式遗传算法与非均匀有理B样条相结合进行产品形态创新设计.把控制有理B样条曲线和曲面的关键点、权因子和节点向量三个控制因素使用遗传算法进行层次编码,通过用户对实体进行交互式评价,最终以共识满意度作为遗传算法的适应度函数,然后进行对遗传编码进行交叉和变异操作,通过适应度函数的大小进行筛选,最后得到满意的解.以花瓶外观设计为例,利用VC++2003.net、acis和hoops 的开发设计环境,对此算法进行了验证.实验结果表明此算法在产品外观创新设计中是行之有效的.     

多形状参数的指数均匀B样条曲线曲面

论文构造了一类带多个形状参数的指数均匀B 样条曲线曲面,它保持了 指数均匀B 样条曲线曲面的主要性质（如连续性、凸包性等）。此类曲线在不改变控制顶点 的情况下,通过改变其形状参数的取值,可以生成多条逼近于控制多边形的曲线,进而实现 对曲线的整体或局部调控。此外,它还可以精确表示双曲线、悬链线等超越曲线。此类曲面 是通过张量积的方法生成的,所以具有与曲线类似的性质。论文结尾给出了大量数值实例。