基于SL0范数的改进稀疏信号重构算法

平滑范数（Smoothed l0,SL0）压缩感知重构算法通过引入平滑函数序列将求解最小l0范数问题转化为平滑 函数优化问题,可以有效地用于稀疏信号重构。针对平滑函数的选取和算法稳健性问题,提出一种新的平滑函数序列近似范数,结合梯度投影法优化求解,并进一步提出采用奇异值分解（Singular value decomposition, SVD）方法改进算法的稳健性,实现稀疏度信号的精确重构。仿真结果表明,在相同的测试条件下,本文算法相比OMP算法、SL0算法以及L1-magic算法在重构精度、峰值信噪比方面都有较大改善。     

基于光滑lp范数的压缩感知图像重构算法

针对压缩感知理论中的图像重构问题,提出一种基于光滑lp(0＜p＜1)范数的图像重构算法.首先,将重构问题转化为基于最小lp范数的优化问题进行求解;其次,构造光滑函数逼近lp范数;接着,通过离散化光滑函数的解序列来逼近最小lp范数的最优解;最后,以Lena图像为例对算法进行了仿真研究.结果表明,相比于传统的OMP(Orthogonal Matching Pursuit)算法和IRLS (Iteratively Reweighted Least Squares)算法,该算法不仅提高了图像重构质量,而且大幅减少了重构时间.     

基于光滑l0范数和修正牛顿法的压缩感知重建算法

基于光滑l0范数最小的压缩感知重建算法——SL0算法,通过引入光滑函数序列去逼近l0范数,从而将l0范数最小的问题转化为光滑函数的最优化问题.针对光滑函数的选取以及求解该函数的最优化问题,提出一种基于光滑l0范数和修正牛顿法的重建算法——NSL0算法.首先采用双曲正切函数序列来逼近l0范数,得到一个新的最优化问题;为了提高该优化问题的计算效率,推导出针对双曲正切函数的修正牛顿方向,并采用修正牛顿法进行求解.实验结果表明,在相同的测试条件下,NSL0算法无论在重建效果还是在计算时间方面都明显优于其他同类算法.     

基于改进SL0压缩感知的WSN多目标定位

为提高定位的精度与速度,将改进的平滑[l0]（smoothed [l0],SL0）压缩感知算法应用于无线传感网络（WSN）定位中。首先通过感知区域的网格化,将定位问题转化为压缩感知问题,采用更陡峭的近似双曲正切函数去逼近[l0]范数,将压缩感知重构中的[l0]范数最小化问题转化为求解光滑函数最小值的最优化问题。其次,针对算法中因最速下降法“锯齿现象”导致的收敛速度慢、估计不精确等缺点,引入了混合优化算法,该算法结合了最速下降法和修正牛顿法的优点,提高了重构精度和速度。仿真结果表明,改进的SL0算法相对于匹配追踪（OMP）、基追踪（BP）、SL0算法等在定位精度与实时性上有了明显提高。     

光滑lp范数压缩感知图像重构优化算法

针对已有压缩感知重构算法重构精度不高、消耗时间长的问题,在研究[lp]范数和光滑[l0]范数压缩感知重构算法的基础上提出改进算法。通过极大熵函数构造一种光滑函数来逼近最小[lp] 范数,对解序列进行离散化来近似最小[lp]范数的最优解,结合图像分块压缩感知技术（BCS）,在MATLAB中对测试图像进行仿真实验。结果表明,与传统的BOMP（Block Orthogonal Matching Pursuit）算法和IRLS（Iteratively Reweighted Least Squares）算法相比,改进后的算法不仅提高了重构精度,而且大大降低运行时间。     

基于单层双树小波变换和平滑零范数法的压缩感知图像重构

基于压缩感知理论,从图像稀疏变换方式和压缩感知恢复算法两方面出发,对原有算法进行改进,提出了基于单层双树小波变换和平滑零范数法(Smoothed-L0)的压缩感知图像重构算法(DTSL0 )。该算法的思想是:对原始图像进行双树实系数小波稀疏变换,并使用Smoothed-L0压缩感知恢复算法予以重构。仿真实验表明:该算法在图像重构质量、执行速度,以及鲁棒性方面均有显著提升。     

基于压缩感知理论NSLO算法的改进

压缩感知理论提供一种全新的信号获取方式;对信号进行稀疏变换,利用少量的观测值,通过重构算法实现信号的高精度重构.其中,信号重构是压缩感知的核心,而在信号重构的各类算法中,最直接、有效的信号重构的方法是在L0范数下求解.为了解决NSL0 (Newton Smooth L0 Norm)算法重构质量较差的问题,在NSL0算法...     

基于一种改进的压缩感知信号重建算法在WSN中的研究

无线传感中的数据节点能量消耗一直都是研究的重点,本文在WSN的数据压缩上提出一种提近似L0范数的压缩感知信号重构算法,本算法不需要将信号稀疏作为前提条件,而是采用反双曲线正弦函数来对估计有关SL0范数的最小的值,采用牛顿-割线法来计算步长因子,求解使得算法收敛速度更快,并在一定程度上避免“波浪现象”;提高了信号的重建质量,降低了重构网络数据所需要的测量数。仿真实验表明本文的算法与现有的WSN压缩算法相比,能够有效的减少数据传输过程中的数据量,进一步降低网络节点消耗。     

基于稀疏优化lp正则化的光滑化拟牛顿算法

压缩感知被广泛应用于信号恢复和图像重构与去噪,重构算法是压缩感知的关键部分之一。当采样率很低时,重建原始信号是个困难的问题。对此,现有算法普遍表现不佳。采用[p(0相似文献   

基于图像局部梯度L0范数正规化的图像分解算法

针对基于梯度L0范数正规化的变分泛函最优化分解图像时误判噪声梯度为边缘梯度的问题,提出一种基于图像局部梯度的L0范数正规化的图像分解算法。该算法构造了一个由保真函数和正则项构成的适用于图像分解的变分泛函,其中正则项用图像的局部梯度的L0范数进行估计,进而通过求解泛函的最小值,以分解出图像的结构信息(即图像的边缘)。与直接基于图像一阶梯度的L0范数的分解算法相比,该算法可以去除噪声梯度的干扰,从而使分解出的图像边缘中不含有噪声。实验结果表明,该算法在分解图像结构和纹理时,既能很好地把边缘保留在图像结构层中,也可把噪声分解到图像结构层外。     

稀疏表示的手掌图像识别研究

针对手掌位置、光照、采集设备等外界因素会影响掌纹图像的识别率以及传统稀疏重构的分类方法计算复杂度高的问题.提出融合双向二维主成分分析((2D)2PCA)与压缩感知的掌纹识别方法,将L1范数最小化重构算法替换成分类正交匹配追踪(COMP)算法,以降低复杂度.首先利用双向二维主成分分析对掌纹图像行列两个方向进行降维,提取特征矩阵,做为压缩感知算法的过完备字典.然后通过分类正交匹配追踪算法(COMP)求解图像在过完备字典上的稀疏表示,以得到一组最优稀疏系数重构每个图像.最后求得测试图像与各类重构图像的最小残差得出分类结果.基于北京交通大学掌纹库的实验结果表明,主成分分析与压缩感知方法可有效降低计算复杂度,对于光照不均匀和有位置变化的掌纹具有一定的鲁棒性,具有良好的掌纹识别性能,可以得到较高的掌纹识别率.     

无线传感器网络数据的零范数最小化重构

利用压缩感知理论重构网络数据可有效减少无线传感器网络数据传输能耗。已有重构算法复杂度高,难以满足无线传感器网络的高实时性要求。为提高基于压缩感知理论的网络数据重构的实时性,提出一种零范数最小化重构方法。首先构造连续函数对离散的零范数函数进行逼近,然后通过求解连续函数的最优化问题得到零范数最小化的近似解。与以往的压缩感知重构方法相比,零范数最小化重构在保证重构准确度的前提下有效减小了算法复杂度。仿真实验验证了所提算法的正确性和有效性。     

二阶收敛的光滑正则化压缩感知信号重构方法

目的压缩感知信号重构过程是求解不定线性系统稀疏解的过程。针对不定线性系统稀疏解3种求解方法不够鲁棒的问题:最小化l₀-范数属于NP问题,最小化l₁-范数的无解情况以及最小化l_p-范数的非凸问题,提出一种基于光滑正则凸优化的方法进行求解。方法为了获得全局最优解并保证算法的鲁棒性,首先,设计了全空间信号l₀-范数凸拟合函数作为优化的目标函数;其次,将n元函数优化问题转变为n个一元函数优化问题;最后,求解过程中利用快速收缩算法进行求解,使收敛速度达到二阶收敛。结果该算法无论在仿真数据集还是在真实数据集上,都取得了优于其他3种类型算法的效果。在仿真实验中,当信号维数大于150维时,该方法重构时间为其他算法的50%左右,具有快速性;在真实数据实验中,该方法重构出的信号与原始信号差的F-范数为其他算法的70%,具有良好的鲁棒性。结论本文算法为二阶收敛的凸优化算法,可确保快速收敛到全局最优解,适合处理大型数据,在信息检索、字典学习和图像压缩等领域具有较大的潜在应用价值。     

基于梯度追踪的压缩感知超宽带通信信道估计

针对现有压缩感知超宽带信道估计方法运算复杂度较高的问题,提出了基于梯度追踪算法的压缩感知超宽带信道估计方法.将超宽带信道估计转化为压缩感知的重构问题,并使用梯度追踪算法进行重构得到信道估计值,最终实现信息解调.梯度追踪算法通过每步计算目标函数的负梯度方向和搜索步长,使目标函数沿负梯度方向以此步长搜索得到每步重构值的最优解,从而避免了正交匹配追踪算法中高维度最小二乘运算以及基追踪算法中求解凸优化问题所导致的运算复杂度高的缺点.仿真结果表明该方法相对于正交匹配追踪算法和基追踪算法能够降低运算复杂度,提高运算速度,同时依然能够保证估计效果.     

Lp范数压缩感知图像重建优化算法

目的 压缩感知理论中的重构算法作为关键技术之一,在科学研究方面起到了关键的作用。常用的重构算法包括L₀范数的非凸优化算法和L₁范数的凸优化算法,但它们的缺点是重构精度不高,运算时间很长。为了克服这一缺陷,提高现有基于L_p范数的压缩感知图像重构算法的重建精度和算法效率,本文提出改进算法。方法 针对拉格朗日函数序列二次规划（SQP）方法中海瑟（Hesse）矩阵不正定导致计算量很大的问题,引入价值函数,修正Hesse矩阵的序列二次规划方法并结合图像分块压缩感知技术,提出了一种基于L_P范数压缩感知图像重构算法。结果 在采样率同为40%情况下,本文算法下的信噪比为34.28 dB,高于BOMP（block orthogonal matching pursuit）算法信噪比2%,高于当罚函数作为修正方法时的13.2%。本文算法计算时间为190.55 s,快于BOMP算法13.4%,快于当罚函数作为修正方法时的67.5%。采样率同为50%的情况下,本文算法下的信噪比为35.42 dB,高BOMP算法信噪比2.4%,高于当罚函数作为修正方法时信噪比12.8%。本文算法的计算时间是196.67 s,快于BOMP算法68.2%,快于81.7%。在采样率同为60%的情况下,本文算法的信噪比为36.33 dB,高于BOMP算法信噪比3.2%,高于当罚函数作为修正方法时信噪比8.2%。本文算法计算时间为201.72 s,快于BOMP算法82.3%,快于当罚函数作为修正方法时86.6%。在采样率为70%的情况下,本文算法信噪比38.62 dB,高于BOMP算法信噪比2.5%,高于当罚函数作为修正方法时信噪比9.8%。本文算法计算时间为214.68 s,快于BOMP算法88.12%,快于当罚函数作为修正方法时的91.1%。实验结果显示在相同的采样率的情况下,本文改进算法在重构精度和算法时间上均优于BOMP算法等其他算法。并且采样率越高,重构图像精度越来越高,重构算法时间越来越短。结论 通过实验对本文算法、BOMP重构算法等其他算法在信噪比和算法计算时间进行对比,在不同采样率下,本文算法都明显优于其他两种算法,而且在采样率仅为20.5%时,信噪比高达85.154 3 dB,重构图像比较清晰。本文算法的最大优点在于采用了分块压缩感知技术,提高图像重构效率,降低了重构时间,缺点是在图像采样率比较低的情况下,存在图像干扰块效应。接下来研究方向是如何在采样率低的情况下,高精度地还原图片,消除图像干扰块效应。     

一种新的基于压缩传感理论解决Pan-Sharpening问题的算法

Pan-Sharpening问题是将高分辨率全色图像和低分辨率多光谱图像融合,重构出高分辨率多光谱图像的过程。压缩传感理论解决了相应目标函数的稀疏解问题(求解含有l0范数的极小化问题)。利用压缩传感理论,提出一种新的解决Pan-Sharpening问题的算法:以离散余弦变换矩阵作为字典进行重构。然后针对重构过程中产生的块效应、色彩偏差和洗涤效应等问题进行相应的处理。QuickBird卫星图像的实验结果表明:与经典算法进行对比,该算法在效果上有一定的优势。     

基于分块CS的梯度追踪算法在重构中的应用

为了解决现有压缩感知图像重构算法中对大规模数据处理复杂度高且计算量大和存储量较大的问题,分别介绍了梯度追踪算法、拟牛顿法和限域拟牛顿法的核心思想并对以上算法的优缺点进行了分析。在分块压缩感知理论的基础上,对梯度追踪(Gradient Pursuit, GP)算法进行改进,通过L-BFGS算法寻找梯度追踪算法中的更新方向并不断修正,将其运用到分块压缩感知的图像重构中,形成了基于L-BFGS方法的GP算法(L-BFGS Method based on GP algorithm, LMGP)。通过对分块后的图像进行单独处理,既避免了牛顿算法中需要进行Hesse矩阵的计算,降低了计算量和复杂度,节省了重构时间,也大大提高了重构效果。该文还对提出的LMGP算法的收敛性进行了分析,并通过LMGP算法对标准图像和一般图像分别进行了重构。仿真实验表明,提出的LMGP算法在重构时间、均方误差及峰值信噪比三个方面均优于其他传统的贪婪算法,说明LMGP算法的重构性能更具有优势。     

基于压缩感知的高效视频解码算法

无线多媒体传感器网络系统存在无线信道随机衰落以及高误码率等问题,对视频应用的影响尤为突出。压缩感知理论应用于视频信号编码提供了一种抗无线信道随机衰落以及降低误码率的思路,但由于压缩感知重构算法的高复杂度,使得在解码端很难高效实时地恢复出视频序列。本文通过改进SL0算法的迭代搜索方向、迭代搜索方法 以及循环终止条件等提出了一种快速高效的基于平滑范数的压缩感知视频解码算法（Accurate direction smooth l0 algorithm,ADSL0）。算法采用严格的下降方向以及修正的迭代步长,保证了迭代路径的最优。实验结果表明,本文所提算法在重构精度和重构耗时上都明显优于其他同类算法。     

半张量积压缩感知模型的l0-范数解

目的 半张量积压缩感知模型是一种可以有效降低压缩感知过程中随机观测矩阵所占存储空间的新方法,利用该模型可以成倍降低观测矩阵所需的存储空间。为寻求基于该模型新的重构方法,同时提升降维后观测矩阵的重构性能,提出一种采用光滑高斯函数拟合l₀-范数方法进行重构。方法 构建降维随机观测矩阵,对原始信号进行采样;构建可微且期望值为零的光滑高斯函数来拟合不连续的l₀-范数,采用最速下降法进行重构,最终得到稀疏信号的估计值。结果 实验分别采用1维稀疏信号和2维图像信号进行测试,并从重构概率、收敛速度、重构信号的峰值信噪比等角度进行了测试和比较。验证结果表明,本文所述算法的重构概率、收敛速度较该模型的l_q-范数（0 <q <1）方法有一定的提升,且当观测矩阵大小降低为通常的1/64,甚至1/256时,仍能保持较高的重构性能。结论 本文所述的重构算法,能在更大程度上降低观测矩阵的大小,同时基本保持重构的精度。     

一种压缩感知信号的快速恢复方法

针对最优化1-范数恢复压缩感知信号过程中的不可解情况,提出一种压缩感知信号快速恢复方法.该方法从最优化0-范数的观点出发,设计了新的目标函数拟合信号0-范数,以避免求解NP问题及不可解情况;在求解过程中提出一种类牛顿法的搜索方向进行求解,使求解速度达到线性速度.实验结果表明,文中方法恢复的成功率高、稳定性强、速度快,适合处理大型数据.