区间模型下声子晶体的带隙优化研究

目前对于声子晶体的优化设计都是基于确定性的声学模型。然而不确定性广泛存在于声子晶体,并严重影响其声学性质。针对这一现状,将区间模型引入声子晶体,描述其系统参数的不确定性。接着,采用Chebyshev多项式构建声子晶体能带结构的代理模型,以分析不确定参数对声子晶体带隙的影响。最后,以声子晶体带隙最大化为目标函数,以带隙的变化范围为约束条件,构建基于Chebyshev代理模型的区间声子晶体的可靠性优化模型,并采用遗传算法求解。数值分析结果表明,Chebyshev代理模型能高效且较精确地预测区间模型下声子晶体的带隙变化范围。以Chebyshev代理模型为基础的声子晶体优化模型,在考虑区间不确定性的条件下,最大化带隙的变化范围,极大地改善了声子晶体的声音屏蔽性能。     

基于谱方法分析有阻尼负载圆柱壳频散特性

以Chebyshev多项式系为基函数,采用谱方法离散弹性理论的波动方程,建立对应的广义特征值问题。依据壳体结构波运动、内部流体及外部阻尼材料在界面处的位移、应力连续条件,构造此复杂圆柱壳系统广义特征值方程。通过数值求解特征值获得对应频率下波数,进而获得圆柱壳结构的频散曲线。分别讨论充水与否、有阻尼负载圆柱壳的频散曲线,获得有价值结论。     

圆柱壳结构受迫振动特性分析

利用半解析法研究了圆柱壳的振动特性。基于区域能量分解法和Reissner-Naghdi’s线性薄壳理论,将柱壳在沿壳体的母线方向将其分解为若干子壳段,并推导出适合一般边界条件下圆柱壳的求解模型。其中,柱壳结构的位移函数采用Chebyshev行列式和傅里叶级数进行展开,并引入最小二乘残差来消除计算的不稳定性。对柱壳结构进行受迫振动特性分析,并通过与有限元仿真计算结果对比验证了该方法的正确性,研究了边界条件和结构参数的改变对圆柱壳受迫振动特性的影响。     

对接圆柱壳结构的频响函数子结构混合建模方法研究

以建立精确的对接圆柱壳结构动力学模型为目标,为解决对接圆柱壳结构实验模型存在的界面转角自由度信息缺失的问题,提出了频响函数子结构混合建模方法,采用界面刚性等效方法进行界面转角自由度信息的近似估计,并将其与有限元频响结果进行对比分析,验证了该方法在圆柱壳结构中的计算精度。同时,根据子结构频响函数获取方式、界面自由度的不同,采用子结构频响函数综合方法进行多种工况下的混合建模。结合对接圆柱壳结构的振动特性,对比分析不同工况下的混合建模结果。结果表明：考虑界面转角自由度信息后,可有效提高对接圆柱壳结构的混合建模精度。     

改进的区间参数结构频响函数迭代解法

针对区间不确定性系统频响函数求解提出了一种改进的迭代方法。采用区间分析方法描述不确定性结构参数,将频响函数求解转化为区间线性方程组形式,使用定点迭代方法,构造迭代格式;为了解决迭代方法中出现的收敛性问题,结合子区间概念提出改进的迭代方法,计算结构频响函数的区间。以弹簧-质量系统为仿真算例,研究了子区间数目对计算结果的影响。最后,将方法应用于文献中的工程结构,对比研究表明:该方法适用于全频段频响函数分析、具有较高的精度和效率。     

基于振型转换的螺栓连接梁非线性振动研究

以一端固支一端带螺栓连接的梁为对象,采用Iwan模型对螺栓连接的非线性力学特性——迟滞非线性进行建模,基于振型转换的思想,利用相对振型转换法处理了迟滞边界条件引起的非线性振型之间的转换,研究了螺栓连接非线性对梁受迫振动响应的影响。通过梁端点的幅频响应图,讨论了振型之间的耦合、Jenkin's单元的个数、激励力幅值、模态阻尼及螺栓连接刚度对梁端点响应的影响。结果表明,新方法在处理带迟滞非线性边界的连续体振动问题时,具有良好的收敛性;迟滞非线性对系统响应影响有限,在指定的扫频区间仅表现出单周期运动,以及弱频率漂移现象;带迟滞非线性边界条件梁的各参数中,频率漂移的程度对螺栓刚度的大小较敏感。     

水下圆柱壳声学代理模型优化设计

为了提高水下结构声学计算的效率,采用有限元软件进行水下圆柱壳结构声辐射分析,建立声学分析近似代理模型,给出壳体结构几何尺寸与水下声辐射特性的显式解析表达式,简化声学计算,建立高效的结构声学优化设计模型。利用拉丁超立方取样方法进行样本点的选取,分别采用多项式响应面法、Kriging函数和径向基函数法构造水下双层圆柱壳结构的声辐射代理模型。通过比较三种代理模型的拟合精度,选择三种代理模型建立双层圆柱壳结构水下声辐射优化设计模型,并采用Matlab进行尺寸优化,减轻了结构质量。该研究为水下结构声辐射预报和声学设计提供参考。     

基于半解析法的圆柱壳结构自由振动特性分析

基于Reissner-Naghdi’s线性薄壳理论和区域能量分解法,将圆柱壳沿周向分解为若干壳段,用Chebyshev多项式和傅里叶级数表示壳段的位移函数,并引入最小二乘残差来消除计算的不稳定性,建立边界条件参数来模拟不同边界条件,采用变分原理得到圆柱壳结构的振动模态。在此基础上,对最小二乘加权参数的收敛性进行了分析,并通过大量的有限元仿真计算验证了该方法的有效性,并对一般边界条件下柱壳结构自由振动特性进行了分析,研究成果可为一般边界条件下圆柱壳结构自由振动特性分析提供数据积累和方法依据。     

水下冲击载荷作用下复合材料圆柱壳的弹性响应

研究了平面阶跃冲击波作用下沉浸无限长复合材料圆柱壳的瞬态响应。首先推导基于Flugge薄壳理论的复合材料圆柱壳的控制运动方程,然后采用反射尾流虚源法建立流体-结构的相互作用,最后采用有限差分法来求解平面冲击波作用下无限长复合材料圆柱壳的控制运动微分方程。详细考察了复合材料纤维方向和壳的半径对复合材料圆柱壳的无因次中面应变、第0阶模态径向位移和第1阶模态径向速度的影响。     

水下冲击载荷用下复合材料圆柱壳的弹性响应

研究了平面阶跃冲击波作用下沉浸无限长复合材料圆柱壳的瞬态响应。首先推导了基于Flugge薄壳理论的复合材料圆柱壳的控制运动方程,然后采用反射尾流虚源法建立流体-结构的相互作用,最后采用有限差分法来求解平面冲击波作用下无限长复合材料圆柱壳的控制运动微分方程。详细考察了复合材料纤维方向和壳的半径对复合材料圆柱壳的无因次中面应变、第0阶模态径向位移和第1阶模态径向速度的影响。     

含有分数阶阻尼的SD振子系统非线性动力学响应特征研究

研究受简谐激励含分数阶阻尼的SD振子系统的幅频响应特性,并与含整数阶阻尼的SD振子系统对比。提出求解系统运动微分方程刚度非线性的傅里叶等效模型,解决了系统运动微分方程刚度非线性不可积问题。使用平均法求解等效系统运动微分方程,得到幅频响应解析表达式,基于Lyapunov稳定性理论与Routh判据建立周期解稳定性判断条件,通过与数值方法结果对比,验证了幅频响应解析方法的正确性。研究表明,SD振子系统非线性刚度项的傅里叶等效模型可以应用于系统大振幅运动的研究,大大提高了计算精度。阻尼系数相同时,分数阶阻尼系统的幅频响应与整数阶阻尼系统相比其共振频率及振幅发生了很大的变化;改变分数阶系数,会改变分数阶阻尼系统幅频响应骨架曲线,整数阶阻尼系统幅频响应骨架曲线不受影响;改变分数阶阶次时,分数阶阻尼系统振幅在分界点两侧变化相反。     

基于特征参数的栓接结合部螺栓预紧力评估

为了解决频响函数法在栓接结合部特征参数辨识中的不适定性问题及期望通过定量评估螺栓预紧力以评估栓接结合部损伤程度,采用正问题求解思路,提出依据动力方程定义参数辨识的目标函数并利用特征参数定量计算螺栓预紧力的评估方法。建立栓接结合部等效线性模型,通过模态试验测量不同预紧力下的结构频响函数;构建目标函数,采用粒子群优化算法获取不同预紧力下的特征参数,并通过多项式拟合特征参数与预紧力之间的关系曲线,从而评估螺栓预紧力;通过数值仿真和试验验证方法的有效性和适用性。研究结果表明:所提方法能够准确辨识结合部参数,利用拟合的关系曲线可以准确地定量评估螺栓预紧力。     

螺栓连接鼓筒转子结构动力学特性分析

以螺栓连接鼓筒转子为研究对象,基于有限元软件,首先建立了减缩梁-壳-弹簧混合单元模型;其次通过仿真与实验的固有特性对比验证了减缩模型的准确性;最后分析了螺栓个数、螺栓松动、系统转速对螺栓连接鼓筒转子结构结合面的时变刚度和系统的响应特性的影响规律。研究结果表明:螺栓个数、螺栓松动与系统转速对连接结构的时变刚度和响应特性均有一定的影响,随着螺栓个数的增多,结合面连接刚度不断增大,系统的非线性特性不断减弱;螺栓松动导致连接刚度发生较大波动,并且随着松动个数的增多,系统非线性不断增强;随着系统转速的增大,螺栓连接时变刚度增大,但转速越高其刚度波动越大,导致系统非线性增强。     

螺栓法兰连接结构简化动力学建模及模型参数辨识

螺栓法兰连接结构内含接触、间隙等多种非线性因素,导致该结构的动力学分析变得异常复杂且耗时,构建简化动力学模型是提高计算效率的主要手段之一。把螺栓法兰连接处理为黑盒子,并截取螺栓法兰连接结构的部分竖直部段,以形成"局部连接结构"。获得螺栓法兰连接对接面的接触特性后,采用若干个拉压刚度不同的弹簧阻尼单元对单个螺栓连接进行了简化,进而得到了局部连接结构的简化动力学模型。根据典型动载荷作用下的动力学响应数据,采用力状态映射法对简化动力学模型进行了参数辨识。动力学试验数据表明,螺栓法兰连接结构简化动力学模型的预测误差不超过20%。     

变厚度旋转圆柱壳的自由振动研究

为了提高旋转圆柱壳结构的使用性能和工作效率,减轻其质量已成为有效方式之一,针对这一需求,旋转圆柱壳结构有设计为厚度沿轴向变化即变厚度的趋势。基于此,利用Chebyshev-Ritz方法,对厚度沿轴向有3种线性变化形式的变厚度旋转圆柱壳的自由振动进行研究。考虑科氏力与离心力的影响,基于Sanders壳理论,将圆柱壳的位移场近似展开为Chebyshev多项式与边界函数乘积的形式,计算变厚度旋转圆柱壳的动能与势能,再根据Ritz方法获得变厚度旋转圆柱壳的频率方程。在此基础上,将所得结果与已有文献中的结果进行比较,验证了建模方法的准确性,并对计算结果进行了收敛性研究。最后比较了不同厚度变化形式下旋转圆柱壳的自由振动,并讨论了转速、厚度变化参数、圆柱壳长径比等参数对变厚度旋转圆柱壳自由振动的影响。     

典型螺栓连接界面轴向动态特性的不确定性研究

工程结构中普遍存在螺栓连接,其中螺栓连接界面的非线性与不确定性是其两个重要特性,该研究针对某典型螺栓连接界面轴向动态特性的不确定性开展研究。通过结构不同次装配工况的正弦振动试验,获得了系统轴向振动固有频率与模态阻尼比的不确定性。采用薄层单元建立螺栓连接结合面模型,基于薄层单元弹性模量、泊松比与连接系统固有频率的关系,以及薄层单元材料损耗因子与模态阻尼比的关系,再结合基于主成分分析(PCA)的不确定性有限元模型修正方法,利用螺栓连接系统的不确定性研究试验结果,对薄层单元的弹性模量、泊松比及材料损耗因子区间进行了识别。识别得到的螺栓连接轴向固有频率与模态阻尼比区间与试验结果区间吻合较好,研究结果为类似螺栓连接结构结合面动力学建模及其不确定性研究提供了新方法。     

热环境下纤维增强树脂复合薄壁圆柱壳的强迫振动响应

研究了热环境下纤维增强树脂复合薄壁圆柱壳强迫振动响应的理论求解方法。考虑了基础激励载荷的影响,并依托板壳理论、复弹性模量等方法,在确立了受热后材料与结构的本构关系、物理方程及能量方程基础上,建立了该类型纤维增强树脂复合薄壁圆柱壳在热环境下的理论模型。利用双向梁函数法表示振型函数,在引入比例阻尼的基础上,通过Ritz法和振型叠加法成功求解获得了频域振动响应。以TC300碳纤维/环氧树脂复合薄壁圆柱壳为研究对象,测试获得前3阶振动响应曲线。研究发现,相对于测试获得的前3阶共振响应结果,理论计算获得的共振响应误差最大不超过14.8%,验证了所提出的分析方法的正确性和有效性。      

一种静态转子系统连接参数辨识方法

针对转子系统连接参数辨识问题,研究一种转子系统连接参数的辨识方法。以某型含膜盘联轴器的转子试验器为研究对象,建立转子系统有限元模型,将支承刚度、支承位置和膜盘联轴器连接刚度作为辨识参数,并进行参数灵敏度分析。基于大量仿真样本,采用支持向量回归(SVR)算法建立连接参数和固有频率之间的计算代理模型。在模态试验基础上,采用第二代非支配排序遗传算法(NSGA-II),基于多阶固有频率建立多目标函数,利用多目标优化法,寻找转子连接参数在修正区间中的Pareto最优解,最终识别出转子系统的多个连接参数。与试验结果相比,修正后的动力学模型固有频率仿真结果:第1阶的精度达到97.62%;第2阶的精度达到99.70%。     

中厚圆柱壳自由振动的动力刚度法分析

该文阐述了将动力刚度法应用于中厚圆柱壳的自由振动分析。从考虑横向剪切变形和转动惯量的中厚壳理论出发,将圆柱壳的振动分解为一系列确定环向波数下的一维振动问题。用常微分方程求解器COLSYS求解该一维问题的动力刚度,通过Wittrick-Williams算法及导护型牛顿法求得该环向波数下结构的频率和振型。由于求解动力刚度时使用COLSYS对控制方程进行了精确求解,所以该文方法是精确方法。数值算例验证了中厚圆柱壳壳段固端频率计数J0计算方法的可靠性。综合表明:应用动力刚度法对中厚圆柱壳自由振动进行分析是可靠、精确的。     

非线性振动分析的切比雪夫谱元法

为了进一步探索Chebyshev时间谱元法求解非线性的振动问题,从Bubnov-Galerkin方法出发,在第二类Chebyshev正交多项式极点处;用重心Lagrange插值来构造节点基函数及其特性,推导了非线性振动问题的伽辽金谱元离散方案,借助Newton-Raphson法求解非线性方程组。对于非线性单摆,还需要将二分法和重心Lagrange插值结合求解角频率。以Duffing型非线性振动和非线性单摆振动问题为例,验证了此方法具有现实可行和高精度的优点。