半空间中椭圆夹杂与裂纹对SH波的散射

采用Green函数、复变函数和多极坐标方法求解弹性半空间中椭圆形弹性夹杂与任意方位的裂纹对SH波的散射问题。利用“保角映射”技术求解椭圆夹杂对SH波的散射位移场,并构造适合本问题的Green函数,即含椭圆形弹性夹杂的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的反平面荷载作用时的位移基本解,结合裂纹“切割”法构造裂纹,进而得到椭圆夹杂和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场。最后,通过具体算例,讨论了不同参数对地表位移、弹性夹杂周边动应力集中系数和裂纹尖端动应力强度因子的影响规律。     

双相介质半空间椭圆形夹杂与直线裂纹对SH波的散射

利用Green函数法、复变函数法和保角映射法研究了双相介质半空间存在直线裂纹与椭圆形夹杂组成的复合缺陷对SH波的散射问题并给出了解析解。采用保角映射法将椭圆形夹杂外域映射为单位圆外域并利用镜像叠加原理构造了一个能自动满足直角域两个直线边界应力自由边界条件的散射位移场。利用裂纹切割技术构造区域I中的直线裂纹,并根据弹性叠加原理得出直角域中同时存在裂纹与椭圆形夹杂时的位移场和应力场。采用契合法在界面上添加未知的外力系以满足界面上的应力和位移连续性条件,根据连续性条件建立求解未知力系的定解积分方程组,并通过截断有限项求解。具体算例给出了不同参数条件下椭圆形夹杂的动应力集中系数分布情况,结果表明裂纹将对椭圆形夹杂的动应力集中系数的分布产生影响。     

双相介质弹性半空间垂直界面附近椭圆形夹杂对SH波的散射

采用复变函数法和Green函数法研究了SH对双相介质弹性半空间垂直界面附近椭圆形夹杂的散射问题。首先,利用保角映射的方法将椭圆边界外域映射为单位圆外域,得到椭圆夹杂对SH波的散射位移场,并通过虚设点源的方法求出四分之一区域内的Green函数;其次,利用界面契合的思想,通过在界面上添加附加力系建立待解外力系的第一类Fredholm积分方程组,通过离散的方法并考虑波函数的衰减性将无穷代数方程组进行截断,求出剖分面上的未知外力系。最后,通过具体算例给出了不同参数条件下椭圆形夹杂周边的动应力集中情况。结果表明,垂直界面、入射角度、入射波数、介质参数等因素均对动应力集中系数有一定的影响。     

半空间双相介质垂直界面裂纹附近圆形衬砌和半圆凹陷对SH波的散射

利用Green函数法、镜像法与多级坐标法,对半空间中半圆凹陷和圆形衬砌对SH波的散射进行分析,得到其稳态响应。利用镜像法得到了满足水平边界应力自由、垂直边界位移与应力连续的波函数解析表达式。根据垂直边界连续性条件,利用"裂纹切割法"和"契合法"建立起求解问题的第一类Fredholm型积分方程,得到了圆形衬砌周边的动应力集中系数与裂纹尖端动应力强度因子的解析表达式。数值算例分析了入射波数、衬砌深度、半圆凹陷大小、裂纹长度等对动应力集中系数、裂纹尖端动应力强度因子与地表位移的影响,并与已有文献进行比较。     

半空间内孔边界面裂纹对SH波的动力响应

采用"镜像"和"剖分-契合"等方法,对SH波作用下半空间孔边界面裂纹的动应力问题进行了研究。首先,采用"镜像法",将半空间镜像为全空间,构造出满足边界条件的散射波场;其次,借助"剖分-契合"方法和"裂纹切割"技术,将全空间沿界面分割成两个半空间求解后,再由界面应力位移连续"契合"条件组合成全空间,建立起求解该问题的积分方程组;最后,对界面裂纹端点的动应力强度因子(DSIF)进行数值分析。分析结果表明:适当地避开入射波波数、入射角度及裂纹长度等最不利影响因素的组合,可达到降低裂纹尖端点动应力的目的。     

半无限功能梯度材料结构中圆孔对弹性波的多重散射

基于弹性波多体散射理论,采用波函数展开法,研究了半无限指数梯度材料中圆孔对弹性波的多重散射和动应力集中,得到了问题的解析解,给出了圆孔动应力集中系数的数值解,分析了圆孔与边界的距离、入射波波数以及材料的非均匀参数对圆孔周围动应力集中系数的影响。分析表明:梯度材料的非均匀参数小于零时对最大动应力影响较小,但是对动应力在圆周的分布有较大影响;大于零时对最大动应力和动应力在圆周的分布影响都很大,特别是在圆孔与边界的距离较小时影响更大。     

多层介质硬币形(Penny-Shaped)交界裂纹的弹性波散射

本文研究多层介质硬币形交界裂纹的弹性波散射.文中采用Hankel积分变换,得到了含有硬币形交界裂纹多层介质模型的散射波传递矩阵,并将散射问题为转化求解矩阵形式的对偶积分方程.作为特例,文中给出了单一弹性层与半空间的硬币形交界裂纹的弹性波散射远场模式,并计算了几组不同弹性常数组合情形下的远场模式的幅频特性曲线,其结果表明有共振峰存在.     

半空间饱和土中圆形壳结构对平面P波的散射

在Biot波动理论的基础上,引入更符合工程实际的半透水边界条件,给出了半空间均质饱和土中半渗透圆柱形壳结构对平面P波散射的级数解。具体做法是利用波函数展开法,将入射波和散射波的势函数展开成Fourier-Bessel函数的无穷级数的形式,采用大半径凸圆弧来近似半空间表面,根据问题的连续性条件和边界条件,确定波函数展开式中的未知系数,进而得到问题的求解。计算结果表明:半空间饱和土和圆柱形壳界面处的径向应力与壳和土体的相对渗透性、入射角等有关,壳和饱和土体的相对渗透性越小,饱和土体和壳结构底部界面处径向应力所受影响越大。     

半空间饱和土中孔洞对波场散射问题的边界元法分析

根据饱和土Biot理论及孔洞边界特性,通过引入势函数,利用Betti互易定理,建立了半无限饱和土体中孔洞对波场散射问题的边界元积分方程,讨论了边界积分方程的奇异性,并分析了饱和土体特性及入射波场等对孔洞应力集中与孔压集中系数的影响效果。通过与已知文献结果比较,验证该文算法的正确性。数值结果表明：饱和土体中流、固耦合程度、压缩性、透水性等对波场散射有较大的影响：随饱和土体中流、固二相耦合程度增大,孔洞应力集中系数增大,孔洞的散射作用增强;随饱和土体压缩性减小,孔洞应力集中系数增大;而随饱和土体透水性降低,孔洞应力集中系数、孔压集中系数都增大。     

半空间双相介质垂直界面裂纹附近圆形衬砌和半圆凹陷对SH波的散射EI北大核心CSCD

利用Green函数法、镜像法与多级坐标法,对半空间中半圆凹陷和圆形衬砌对SH波的散射进行分析,得到其稳态响应。利用镜像法得到了满足水平边界应力自由、垂直边界位移与应力连续的波函数解析表达式。根据垂直边界连续性条件,利用"裂纹切割法"和"契合法"建立起求解问题的第一类Fredholm型积分方程,得到了圆形衬砌周边的动应力集中系数与裂纹尖端动应力强度因子的解析表达式。数值算例分析了入射波数、衬砌深度、半圆凹陷大小、裂纹长度等对动应力集中系数、裂纹尖端动应力强度因子与地表位移的影响,并与已有文献进行比较。     

压电拼接电磁复合材料中裂纹对SH波的散射

利用积分变换及奇异积分方程技术研究电磁复合材料底层处裂纹对SH波散射问题。假定裂纹面的边界条件为电渗透性,通过Fourier余弦变化将问题转化为对偶积分方程,并利用Copson方法将对偶积分方程转化为第二类Fredholm积分方程求解。给出标准动应力强度因子表达式;通过数值计算分析裂纹长度、裂纹到界面距离、入射波频率及入射角对标准动应力强度因子影响。     

周期分布不规则体对弹性波的二维散射

建立了一种基于均布线载动力格林函数的周期间接边界元方法(PIBEM),进而研究了全空间中周期分布不规则体对弹性波的散射问题。方法利用平面波入射下,各不规则体周围波场频域内仅相差一个相位的特征,仅需针对其中一个不规则体进行离散和求解,即可求得问题的解;相对于选取有限多个不规则体进行近似求解的方法,该方法具有较高精度的同时,最大限度的降低了求解自由度;在对方法正确性验证的基础上,以全空间中空洞和加塞两种模型为例开展了数值计算分析,重点探讨了空洞形状、空洞间距和加塞刚度等参数对减振效应的影响。数值分析结果表明:周期分布空洞与多个空洞的位移幅值具有差异,且频率低时差异更为显著;三种形状空洞中,周期分布圆形空洞减振效果最佳,周期分布三角形空洞减振效果最差;周期分布加塞与周期分布空洞减振原理不同,加塞通过消耗地震波的能量减振,而空洞通过阻隔地震波减振;周期分布软加塞的消能减振效果优于周期分布硬加塞。     

含有圆形夹杂的双相介质半空间对SH波的散射与地震动

采用复变函数和Green函数方法,对双相介质界面附近含有圆形弹性夹杂的无限半空间在稳态入射SH波作用下的地表运动问题进行研究。首先,利用“虚设点源”的方法构造所需Green函数,即在四分之一空间自由表面上任意一点作用点源函数时位移基本解答;其次,利用界面“契合”技术和“镜像”的思想建立含有无穷未知力系的第一类Fredholm积分方程组,通过有效截断方法求解该方程组;最后,建立地表位移幅值表达式并给出其分布的具体算例分析。结果显示：入射角度、入射波数和圆形夹杂到自由表面的距离以及双相介质界面的距离均对地表位移幅值有一定程度的影响。     

空沟对弹性波散射的时域分析：平面SV波入射

基于土-结构相互作用理论,利用比例边界有限元法,将含有空沟地形条件的场地分解为近场系统和无穷远场系统。利用四叉树对近场计算区域进行网格精细化离散,并利用位移单位-脉冲响应矩阵来表示近场和远场交界面上的相互作用力,从而将斜入射的平面SV波转化为作用在近场系统边界上的等效节点力来模拟入射波对近场系统的激励作用,建立了时域-空间域弹性波传播问题的数值模型,通过数值算例验证了方法的有效性,分析了入射角和空沟深度等参数对隔振效果的影响。结果表明：隔振效果随着入射角的增大而增大;当入射角较大时,通过进一步增大空沟深度,可使得空沟发挥出更优的隔振效果。     

二维弹性波散射时域Born近似

本文探讨了非零面积缺陷对一种典型脉冲波（称之为基脉冲）散射的正反问题。利用平面简谐波人射时弹性波散射场的频域Born近似解,通过Fourier变换,给出了散射体（或者说缺陷）对基脉冲入射时的脉冲响应函数（称之为基脉冲响应函数）,并通过Radon变换法建立了散射体特征函数与基脉冲响应函数的关系式,模拟识别结果表明时域Born近似方法对无损检测技术具有潜在的应用价值。     

双相介质中椭圆孔洞与裂纹对SH波的散射

采用Green函数法和保角映射法解答了双相介质界面附近一个椭圆孔洞和一个裂纹(在同一侧)对SH波的散射问题。沿水平界面将双相介质剖分为一个含椭圆孔和裂纹的半空间以及一个完整的弹性半空间。结合“裂纹切割”法,利用Green函数法构造裂纹,求解出孔洞与裂纹同时存在时的位移和应力表达式。一组未知力系施加在水平界面上,使两部分契合,基于界面连续条件推导出一系列Fredholm积分方程组,从而求出未知力系。最后,给出算例讨论了不同参数对椭圆孔周边动应力集中系数和裂纹尖端动应力强度因子的影响。     

功能梯度一维六方准晶中裂纹对SH波的散射

在准晶的线性动力学理论框架下,利用积分变换技术研究了功能梯度一维六方准晶在SH波作用下的裂纹动态断裂问题。假设材料性质呈指数函数连续变化。利用Fourier余弦变换,将描述断裂问题的偏微分方程边值问题转化为两对对偶积分方程,采用Copson方法对其进行数值求解。确定了裂纹面上声子场和相位子场显式表达式,得到了动态场强因子。最后通过数值计算主要探究了梯度参数、裂纹长度、振幅、入射角度和标准波数对材料断裂特性的影响规律。此研究为准晶体的优化设计和无损检测奠定了理论基础。     

SH 波对圆形夹杂与裂纹的散射及其动应力集中

采用Green 函数的方法, 研究了介质中同时存在夹杂与裂纹时对SH 波的散射, 构造了在含有半圆形夹杂的弹性半空间, 水平面上任一点承受时间谐和出平面线源载荷作用时的位移函数作为Green 函数。并推导了SH 波对夹杂与裂纹散射的定解积分方程组, 进而求得裂纹尖端的动应力因子。重点讨论了夹杂的存在对裂纹尖端动应力因子的影响, 给出了随夹杂介质参数及夹杂与裂纹距离对裂纹尖端动应力因子的分布曲线, 为工程设计提供参考依据。　      

压电压磁材料中周期裂纹对SH波的散射

本文用奇异积分方程方法研究了SH波和压电压磁材料中周期裂纹的相互作用.根据电磁弹性材料的控制微分方程,通过傅立叶积分变换,将问题转化为Hilbert核的奇异积分方程组.利用Lobatto-Chebyshev多项式逼近求解积分方程,得到了强度因子的表达式.通过数值算例,说明了SH波的频率、入射角以及材料参数对强度因子的影...     

半圆柱型沉积盆地对SH波散射的数值分析

该文实现了一种半无限域SH波散射问题的数值分析方法。采用传递矩阵法得到SH波斜入射时的自由场,将其作为输入;采用集中质量显式有限元方法计算区域内节点的位移;采用透射人工边界计算人工边界点的位移;通过编写的FORTRAN程序实现计算过程。运用该方法对均匀半空间内半圆柱型沉积盆地在SH波入射下的散射进行了分析,与Trifunac M D的解析解进行了对比,验证了该文方法的有效性,分析了不同入射角对地表位移和位移谱放大系数的影响。最后,对成层半空间内半圆柱型沉积盆地在SH波入射下的散射进行了分析。相对于解析方法而言,该方法可以考虑更为复杂地形情况。